唐志剛

【摘要】論述了思維導圖的內(nèi)涵、繪制方法,分析了思維導圖在高等數(shù)學教學中的具體應用經(jīng)驗。實踐證明,思維導圖的理念和方法,能有效激發(fā)學生的學習潛能,明顯促進課堂教學效率和質(zhì)量的提高

【關(guān)鍵詞】思維導圖高等數(shù)學教學

【基金項目】南華大學2012年高等教育研究與改革項目（項目編號：2012XJG26）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0148-02

《高等數(shù)學》課程是大學生在校期間課時較多、接觸時間較早、內(nèi)容比較經(jīng)典、豐富的重要基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)大學生的各種理性思維和思辨能力等方面有著其他課程不可替代的作用，但長期以來，由于各種原因高等數(shù)學的教學效果總是不能令人滿意。如何通過高等數(shù)學教學改革，提高高等數(shù)學的課堂教學效果和教學質(zhì)量一直是受關(guān)注的問題。近年來，也有不少學者做了這方面的研究，下面筆者就如何利用思維導圖改進《高等數(shù)學》課堂教學方法、提高教學質(zhì)量進行簡略的分析。

1.思維導圖及其繪制方法

1.1思維導圖的概述

思維導圖（Mind Map)又稱心智圖，是英國教育學家托尼巴贊（Tony Buzan)在20世紀60年代創(chuàng)造的，“思維導圖是放射性思維的表達，因此也是人類思維的自然功能。”它作為有效表達放射性思維的圖形工具，能以簡單卻又高效的方式快速激發(fā)大腦的潛力。大腦強大的存儲力為人們積累了許多信息和知識，每一次信息進入大腦時，都成為了一個思想中心，與其他信息建立關(guān)聯(lián)，形成向外發(fā)散的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，而每一個發(fā)散出的節(jié)點，又可以成為新的中心，再次發(fā)散形成新的連接。通過這些連接，大腦將豐富的知識分層次分類別地管理，并且系統(tǒng)化地存儲起來，加深記憶和理解，也加快大腦處理信息時的工作效率。

1.2思維導圖的繪制方法

在做一件事情或?qū)W習某種知識時，首先找到主題，然后以這個主題為中心放射性的想象與其相關(guān)的各層內(nèi)容，把它們以圖形、符號等方式記錄下來，就構(gòu)成了思維導圖。具體制作方法為：

（1）將一個能夠表達主題的圖像、符號或者關(guān)鍵字置于一張白紙的中央，要求形象具體，能夠充分表達中心思想。

（2）在第一步的基礎(chǔ)上，仍然用圖像、符號或者關(guān)鍵字向四周放射性的列舉次級主題，用連接符將其與主題鏈接起來。

（3）充分發(fā)揮聯(lián)想，不要放過每一個一閃而過的靈感，將其和每個次級主題相關(guān)的詳細要點與相應的次級主題用線條連接起來，線條要粗細有別。

（4）用不同的顏色描繪不同級的主題，使得整個思維圖看起來形象好記。

（5）通過不同圖形、結(jié)構(gòu)、色彩、線條等使創(chuàng)作出來的思維導圖要具有個人風格，才能被更多人認同，這樣可使思維導圖更加醒目、更加清晰，容易記憶。

2.思維導圖在高等數(shù)學中的應用

思維導圖在美國、英國、德國、澳大利亞、新加坡等國家的教育領(lǐng)域有著廣泛的應用，在提高教學質(zhì)量和教學效果等方面有著顯著的成效。中國應用思維導圖大約有20多年時間，但在高等數(shù)學的應用也只是在近幾年教學方法改革的過程中開始的。

《高等數(shù)學》具有內(nèi)容多、跨度大、概念抽象、系統(tǒng)性與邏輯性要求高、思想方法重要、應用廣泛等特點,有些抽象的內(nèi)容并不容易直觀地觀察與感知，并不是總能做到清晰自然，如函數(shù)動態(tài)的變化過程，定積分概念的外延等。而借助于思維導圖的幫助，更為直觀，更易被感識、易被認知、易被想象、易被推理。

例如在學習同濟六版的《高等數(shù)學》（高等教育出版社出版）第一章極限時，學生普遍感到繁雜而抽象，不僅枯燥無味，而且學習該課程后很容易遺忘。如果要把學習的主動權(quán)交給學生，用思維導圖為學生創(chuàng)造一個自主學習、協(xié)作學習、探究學習的空間，其效果就完全不同了。在這個過程中，教師只需這樣設計探究提綱：(1)抓住關(guān)健環(huán)節(jié)給出本單元的思維導圖大綱。(2)指導學生尋找學伴，按4人一組恰當?shù)胤止?，分小組通過閱讀教材、資料或在網(wǎng)絡上搜索等途徑找到各節(jié)點的具體例子和資料。(3)各小組結(jié)合展示自己的思維導圖，學生對作品進行評價，并改進自己的作品。這樣《極限論》的知識就在學生頭腦中形成了一個知識體系，不易忘記。圖1為教師制作的極限論中有關(guān)定理之間關(guān)系的思維導圖，形象直觀，結(jié)構(gòu)清晰，便于記憶，而且清晰地表達了教學重點難點，便于學生自主構(gòu)建概念譜系、以居高臨下的態(tài)勢把握概念的內(nèi)涵，使學生既可以退到最外層看到所謂的big picture(全景)，也可以深入到內(nèi)層的某個細節(jié)，從任何角度(perspective)都可以看得很清楚。

圖1：極限論中定理之間關(guān)系思維圖

3.使用思維導圖教學時應該注意的地方

3.1教師要系統(tǒng)指導并作示范

一份理想的思維導圖要求利用圖形、符號和線條等這些簡單的框架，容納盡可能多的信息，也就是說結(jié)構(gòu)盡量簡單，而信息量卻盡量的多。但是剛剛接觸思維導圖的人尤其是學生卻往往達不到預想的效果。因此，在學生剛剛接觸思維導圖時，就需要教師耐心仔細的指導，從一些簡單易懂的思維導圖開始制作，而且教師還可以就相同的主題積極參與學生的制作活動中去，在共同的活動中讓學生充分理解和掌握思維導圖的制作要領(lǐng)，在此基礎(chǔ)上進行積極的引導和系統(tǒng)的訓練。尤其在分組教學中，教師應該隨時觀察每個成員在制作過程中的表現(xiàn)，并及時指導，以表揚為主，提出合理化的建議。這樣才能充分激發(fā)學生的興趣，同時讓學生真正掌握思維導圖這一學習方法。

3.2教師應及時、全面的評價

在學生每次制作完一份圖后，教師要在充分欣賞后及時指出優(yōu)缺點和改善的建議，從整幅圖的知識性、美觀性以及團隊合作等多方面給予綜合評價，讓每個學生都能在有成就感的同時察覺自己的不足，積極改進。這樣就會使學生在相互比較中進步，并激發(fā)學習興趣。否則，自信的學生看不到自己的缺點、不自信的學生總覺得做不好、偷懶的學生也能蒙混過關(guān)，這樣就不能收到預期的效果，學生也就會慢慢失去興趣。

用思維導圖學習《高等數(shù)學》，在內(nèi)容上尋找各概念、定理、法則、理論間的內(nèi)在聯(lián)系，并挖掘貫穿于各部分概念、定理、法則、理論間的一根紅線，形成一個在知識間的關(guān)系的基礎(chǔ)上不斷豐富和理論逐步發(fā)展的基礎(chǔ)上所形成的“知識網(wǎng)絡”，讓隱性的思維過程可視化，不讓一閃而過的靈感跑掉。尤其在分組教學中，讓學生充分地進行討論，集合全體學生的智慧，調(diào)動了學生的積極性，也有利于學生之間思維層次的交流，使學生在完成一個工作任務后獲取大量的信息并得到充分的實踐鍛煉。

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