肖登紅，潘 強，何 田

（北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京100191）

一種新型電渦流阻尼器及阻尼性能研究

肖登紅，潘 強，何 田

（北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京100191）

基于電渦流原理提出一種新型的可用于航天器振動被動抑制的電渦流阻尼器。首先，依托數(shù)值仿真建立阻尼器的磁場和力學(xué)有限元分析模型，對阻尼器的性能進行分析計算。其次，在振動測試實驗臺上進行阻尼特性測試，獲得了小位移0.1 mm、大位移1 mm下的1 Hz～50 Hz頻率范圍內(nèi)正弦激勵作用工況下的阻尼系數(shù)。然后根據(jù)Bouc-Wen滯回模型建立了阻尼器的力學(xué)模型，研究了負載、阻尼器結(jié)構(gòu)、交變洛侖茲力之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明這種新型的電渦流阻尼器在外載激勵作用下能夠輸出與仿真結(jié)果較為接近的阻尼力，且阻尼系數(shù)隨激勵頻率變化具有明顯的規(guī)律性，根據(jù)仿真和實驗結(jié)果建立的阻尼力力學(xué)模型可以很好地用于電渦流阻尼器的力學(xué)特性仿真分析。

振動與波；電渦流阻尼器；減振；阻尼特性；有限元

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，由星上振源和有效載荷引起的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)振動，將成為影響精密有效載荷實際工作性能的重要因素，如高分辨率對地遙感、觀測相機的成像質(zhì)量[1]等。為了滿足精密有效載荷對衛(wèi)星振動環(huán)境的要求，必須設(shè)法隔離、抑制振動的影響。由于航天器在軌運行維護不便，航天器阻尼器要有極高的可靠性，能夠適應(yīng)空間高真空、熱交換等復(fù)雜環(huán)境，并能滿足在軌5年—15年的壽命要求[2]。電渦流阻尼器是基于導(dǎo)體在磁場中運動或在交變磁場中產(chǎn)生電渦流效應(yīng)的原理來工作的，其具有非接觸、無機械摩擦和磨損、無須潤滑、壽命長等優(yōu)點，滿足航天領(lǐng)域?qū)ψ枘崞鞯囊?，有光明的?yīng)用前景。

近幾十年來，電渦流阻尼器在結(jié)構(gòu)振動控制工程中的應(yīng)用受到了重視。曹青松[3]將橫向電渦流阻尼器引入旋轉(zhuǎn)圓盤的振動控制，并對電磁阻尼器振動主動控制技術(shù)進行了總結(jié)分析[4]。Sodano[5]綜述了電渦流阻尼器在結(jié)構(gòu)減振中的應(yīng)用情況，并指出電渦流阻尼器在航天領(lǐng)域具有很廣泛的應(yīng)用前景。Kienholt z[6]提出了一種桶狀的電渦流阻尼器，由兩塊永磁體和一個銅板串聯(lián)而成，并將其應(yīng)用到哈勃望遠鏡中的精密光學(xué)儀器減振系統(tǒng)中，驗證了電渦流阻尼器在航天領(lǐng)域中的可行性。Ebrahimi[7]對比分析了幾種不同永磁體排列方式的電渦流阻尼器的阻尼特性，并提出了一種新的電渦流吸振器結(jié)構(gòu)，并具有彈性緩沖能力。Zuo[8]針對土木工程領(lǐng)域的大型結(jié)構(gòu)減振問題設(shè)計了一種基于多極磁路的陣列電渦流阻尼器，具有較好的阻尼輸出效果。汪志昊[9]詳細闡述了電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）的研究現(xiàn)狀，基于電磁感應(yīng)原理研制了具有自供電特性的MR阻尼器減振系統(tǒng)與采用電渦流作為阻尼元件的新型TMD裝置，并分別用于工程結(jié)構(gòu)的振動控制。鄒向陽、朱坤[10]開發(fā)了基于電渦流阻尼的直接耗能減振裝置。該阻尼器主要由裝有強磁性材料的磁盒與渦流板兩大組件構(gòu)成，當(dāng)渦流板與磁盒之間存在相對運動時，就會產(chǎn)生電磁阻尼力。樓夢麟[11]采用外供電產(chǎn)生勵磁磁場開發(fā)了電渦流TMD，并開展了振動臺模型試驗研究，證明了其良好的減震效果。祝長生[12]基于電渦流原理提出了一種新型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)徑向電渦流阻尼器。

由于航天器內(nèi)部能源珍貴，在設(shè)計電渦流阻尼器器時需考慮能耗問題。永磁體型電渦流阻尼器無需外界供能，在這方面具有較大的優(yōu)勢。航天器內(nèi)部空間以及有效承載有限，電渦流阻尼器的結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)盡可能的緊湊且結(jié)構(gòu)較輕。鑒于這些設(shè)計要求，本文在單磁體-單渦流板型電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種單磁體-雙渦流板新型電渦流阻尼器，并對其阻尼特性進行研究。

1 高性能電渦流阻尼器的結(jié)構(gòu)

Sodano電渦流阻尼器方案的設(shè)計原理是，當(dāng)渦流板上下運動時，其內(nèi)部的磁通發(fā)生變化，從而在金屬板內(nèi)形成電渦流，繼而產(chǎn)生反向的一個洛倫茲力，阻礙懸臂梁運動。在此過程中，由于金屬板的電阻特性，電渦流轉(zhuǎn)化為焦耳熱釋放。為了提高阻尼系數(shù)，可以通過提高電渦流阻尼器中永磁體的磁場利用率來達到目的?？紤]到單渦流板阻尼器結(jié)構(gòu)方案中所用的永磁體的磁場分布，如果結(jié)構(gòu)完全對稱，則理論上兩塊渦流板作用力上下對稱。因此，為了更好地利用磁場，在永磁體兩側(cè)均布置金屬板。當(dāng)金屬板上下運動時，所處的磁場在其運動方向上交替變化時，在其內(nèi)部會形成相應(yīng)數(shù)量的電渦流。與單一金屬板的結(jié)構(gòu)方案比較而言，雙渦流板方案理論上可輸出更大的阻尼力，可能有更好的阻尼性能。

圖1 雙渦流板阻尼器結(jié)構(gòu)圖

鑒于此，本文在Sodano電渦流阻尼器方案基礎(chǔ)上增加一塊電渦流板，如圖1所示。所用永磁體為一立方體形永磁體，中間開有一圓柱形通孔，固定在電渦流阻尼器中部。其功能是為金屬板在其運動方向上提供一個非均勻磁場。當(dāng)輸入軸帶動上、下金屬板運動時，在金屬板中產(chǎn)生抑制其運動的電渦流，產(chǎn)生阻尼力，從而耗能減振。雙渦流板阻尼器一些幾何尺寸及物理參數(shù)如表1所示。

表1 電渦流阻尼器相關(guān)幾何及物理參數(shù)

2 電渦流阻尼器有限元仿真分析

本文采用有限元軟件ANSYS電磁場仿真分析模塊對阻尼器內(nèi)部磁場進行分析，基于ANSYS三維電磁場瞬態(tài)分析法的電渦流阻尼器阻尼特性仿真的方法，為阻尼器的性能優(yōu)化提供依據(jù)。

目前在ANSYS電磁分析模塊中，考慮速度效應(yīng)時，在二維靜態(tài)磁場分析中，可以分析永磁體存在的情況；在三維靜態(tài)磁場分析中，則不能考慮永磁體。對于電磁場三維仿真模型考慮速度效應(yīng)時，可以進行諧波分析以及瞬態(tài)分析。進行諧波分析時，只能應(yīng)用于恒定磁場[8]。因此本文進行三維瞬態(tài)分析時，將永磁體產(chǎn)生的恒定磁場等效為一個隨時間變化的載荷步。

圖2（a）是該阻尼器的整體磁場分布。當(dāng)電渦流板的運動速度為0.1 m/s，仿真得到金屬板所受阻尼力矢量圖如圖2(b)所示?？梢钥闯錾?、下板都輸出了阻尼力，而且下板所受的阻尼力較上板大。這是由于下板中的磁場強且不均勻，導(dǎo)致磁通變化較大，產(chǎn)生了更大的電渦流，從而阻尼力更大。

表2給出了雙渦流板阻尼器與傳統(tǒng)單渦流板電渦流阻尼器的阻尼力計算結(jié)果對比。可以看出下板提升了雙渦流板電渦流阻尼器的阻尼性能。在同等尺寸條件下，與單渦流板電渦流阻尼器相比，雙渦流板電渦流阻尼器能輸出更大的阻尼力。

表2 雙渦流板與單渦流板阻尼器阻尼力對比

圖2 雙渦流板電渦流阻尼器有限元分析結(jié)果

3 阻尼性能測試

3.1 實驗原理

如圖3所示，電渦流阻尼器阻尼特性測試實驗臺主要由控制計算機、數(shù)據(jù)采集計算機、激光測振儀、電磁激振器、信號發(fā)生器、功率放大器、控制器、數(shù)據(jù)采集儀、高精度力傳感器、高精度加速度傳感器組成。電渦流阻尼器安裝于兩個轉(zhuǎn)接工裝之間，通過電磁激振器對其進行激勵。控制計算機、激光測振儀、信號發(fā)生器控制所施加信號頻率，經(jīng)功率放大器放大后傳輸?shù)诫姶偶ふ衿鲗﹄姕u流阻尼器進行激振。通過測試計算機獲得力與位移信號，對數(shù)據(jù)進行處理可以得到所需的阻尼器性能參數(shù)。

實驗過程中，采用正弦激勵法，輸入位移，對該電渦流阻尼器施加1 Hz～50 Hz的正弦激勵。幅值分別為小位移0.1 mm、大位移1 mm的正弦激勵。每次試驗前檢查阻尼器有無異常情況，進行多個循環(huán)測試。限于篇幅，以下分別給出小位移0.1 mm、大位移1 mm正弦激勵下的10 Hz的示功圖，如圖4所示。各頻率下示功圖飽滿，阻尼效果良好。

圖3 電渦流阻尼器阻尼特性測試實驗原理

圖4 大位移1 mm激勵下的兩個典型示功圖

阻尼系數(shù)c可以通過求取遲滯環(huán)面積獲得。

具體計算公式如下

式中ΔW——遲滯環(huán)面積

A——正弦位移激勵的振幅

f——正弦位移激勵的頻率

阻尼系數(shù)可以通過求取遲滯環(huán)面積獲得。圖5給出了雙板阻尼系數(shù)隨激勵頻率變化趨勢。

3.2 雙板電渦流阻尼器實驗結(jié)果分析

首先，對比分析小位移和大位移工況下的電渦流阻尼器測試結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

圖5 兩種位移下各頻率正弦激勵時的阻尼系數(shù)(Nsm-1)

（1）對于大位移工況下，激勵頻率從1 Hz增加到50 Hz時，阻尼系數(shù)逐漸降低，直至趨于穩(wěn)定。當(dāng)頻率低于30 Hz時，隨著頻率的增加，阻尼系數(shù)減小較快。當(dāng)頻率高于30 Hz時，隨著頻率的增加，阻尼系數(shù)趨于穩(wěn)定。該結(jié)果表明本文提出的電渦流阻尼器在外載激勵作用下能夠輸出一定的阻尼力。小位移工況下，阻尼系數(shù)也隨著頻率的增加而出現(xiàn)衰減。

（2）阻尼系數(shù)隨頻率的增高而逐漸減小

高頻激勵過程中，電渦流板運動速度高，在電渦流板表面會產(chǎn)生集膚效應(yīng)，導(dǎo)致電渦流增長變緩，從而引起阻尼系數(shù)減?。?/p>

（3）小位移的阻尼系數(shù)比大位移的大，原因有二：一方面電渦流板的不同平衡位置對電渦流阻尼器的阻尼特性影響很大。因此，大位移情況下阻尼系數(shù)變化大，周期內(nèi)平均得到的阻尼系數(shù)上要小于小位移情況。另一方面大位移高頻激勵下，電渦流板速度更快，集膚效應(yīng)更明顯。

（4）大位移阻尼系數(shù)下降更快，原因是大位移高頻激勵下，電渦流板速度變化更快，集膚效應(yīng)更明顯。

其次，對比測試結(jié)果與仿真分析結(jié)果可知：

（1）大位移阻尼系數(shù)小于仿真結(jié)果，分析原因主要有：實驗測試中電渦流板未精確地處于仿真計算的平衡位置；在仿真的過程中只考慮電渦流板在某一位置的瞬時速度情形，即阻尼系數(shù)是一個瞬態(tài)值；而試驗過程中，所測得的阻尼力是電渦流是多個周期內(nèi)的平均值；電渦流阻尼器具有集膚效應(yīng)，這也是導(dǎo)致阻尼系數(shù)逐漸降低的主要原因之一，而仿真中無法準確模擬集膚效應(yīng)；

（2）小位移阻尼系數(shù)略大于仿真結(jié)果：小位移情形阻尼系數(shù)受系統(tǒng)自身機械摩擦阻尼特性影響較大，仿真中則未考慮這一方面；小位移激勵下，電渦流板平衡位置受激勵的影響變化不大，因而試驗得到的數(shù)據(jù)整體上與仿真結(jié)果接近。該力與仿真結(jié)果較為接近，驗證了電渦流阻尼器的結(jié)構(gòu)設(shè)計的正確性。

4 電渦流阻尼器的力學(xué)模型

實驗結(jié)果表明，電渦流阻尼器的阻尼力具有滯回特點。建立電渦流阻尼器的力學(xué)模型，能更好的研究電渦流阻尼器的動力學(xué)特性。國內(nèi)外許多學(xué)者提出了眾多的阻尼器力學(xué)模型，其中比較具有代表性的Bouc-Wen模型，如圖6所示。該模型可以較好地體現(xiàn)電渦流阻尼器出力與速度的強非線性關(guān)系[9，12]，從而得到了廣泛的應(yīng)用，本文也采用這一模型進行電渦流阻尼器的性能進行分析。

圖6 電渦流阻尼器的Bouc-Wen模型

Bouc-Wen模型中阻尼器的輸出阻尼力為

式中A，β，γ，c，n是Bouc-Wen模型的參數(shù)，通過實驗的方法獲得。Babak試驗識別了電渦流阻尼器的五個模型參數(shù)[9]，數(shù)值如下：[c，β，γ，A，n]=[1.11，-50，24，-69.5，2]。本文在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過多次試驗，修改模型參數(shù)，最終各參數(shù)的值確定為[c，β，γ，A，n]=[1.11，-10，50，10，2]。

圖7給出了1 mm振幅、10 Hz正弦激振頻率下，電渦流阻尼器的示功圖以及阻尼力的時程。從輸出阻尼力時間歷程可以看出，放著與實驗吻合度較高，說明本文建立的力學(xué)模型及其參數(shù)識別的正確性。此外，阻尼力的最大值存在一定的誤差，這主要是由于阻尼器的自感效應(yīng)，導(dǎo)致阻尼器力學(xué)模型中的最大阻尼力減小。

圖7 電渦流阻尼器的仿真輸出結(jié)果

5 結(jié)語

本文基于電渦流原理提出了一種新型可用于航天器振動被動抑制的電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，并從數(shù)值仿真、阻尼特性測試兩方面對其阻尼特性進行了深入的研究，得到了如下結(jié)論：

（1）仿真與實驗結(jié)果都表明雙板電渦流阻尼器阻尼性能要明顯優(yōu)于單板阻尼器阻尼，從而說明了雙板電渦流阻尼器的結(jié)構(gòu)設(shè)計較單板更優(yōu)。

（2）新型電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)受外載激勵幅值、頻率或者速度影響較大，特別是在大位移高頻激勵過程中，會產(chǎn)生較為嚴重的集膚效應(yīng)，導(dǎo)致阻尼系數(shù)急劇減小。

（3）Bouc-Wen模型建立的阻尼力力學(xué)模型可以很好的反映出負載、阻尼器結(jié)構(gòu)、交變洛侖茲力之間的關(guān)系。該理論模型可用于電渦流阻尼器的力學(xué)特性仿真分析。

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Design andAnalysis of a Novel Eddy Current Damper

XIAO Deng-hong，PANQiang，HETian

(School of Transportation Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China)

∶Based on the eddy current principle,a novel eddy current damper applicable to attenuating vibration of spacecraft is proposed.Firstly,by virtue of the numerical simulation,the magnetic and mechanical finite element model is established to analyze the damping characteristics of the eddy current damper.Then the damping characteristic is tested on a vibration test bench,where the sinusoidal excitation with amplitudes of 0.1mm and 1mm are applied respectively in the frequency range of 1-50Hz.Finally,the mechanical model of the damper is established based on the Bouc-Wen hysteretic theory,which is used to study the relationship among the loading,the damper structure,and the alternative Lorentz force.The results show that this new eddy current damper can provide a damping force under the excitation loading.The damping force acquired from the test is close to that of the simulation results.Therefore,the presented model can be efficiently used to reflecting the mechanical properties of the eddy current damper.

∶vibration and wave;eddy current damper;vibration reduction;damping characteristics;finite element

TH212；TH213.3< class="emphasis_bold">文獻標識碼：ADOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.044

1006-1355(2014)06-0197-05

2014-04-17

國家自然科學(xué)基金（51105018）

肖登紅（1986-），男，湖北孝感人，博士生，主要研究方向：振動與噪聲控制、機械系統(tǒng)故障診斷研究。

何田，男，碩士生導(dǎo)師。

E-mail∶hetian@buaa.edu.cn