周振宇 常 莉

（1.信息工程大學(xué)理學(xué)院，河南 鄭州 450002；2.河南省科學(xué)技術(shù)信息研究院，河南 鄭州 450003）

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)及其應(yīng)用建模

周振宇 常 莉

（1.信息工程大學(xué)理學(xué)院，河南 鄭州 450002；2.河南省科學(xué)技術(shù)信息研究院，河南 鄭州 450003）

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論是研究復(fù)雜系統(tǒng)的重要理論方法，本文介紹了復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的特性和基本概念，按照復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的一般應(yīng)用流程，對使用復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行了可行性分析，并討論了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的主體模型。

復(fù)雜性；復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)；主體

人類處在一個復(fù)雜的社會系統(tǒng)中，并一直努力通過研究認(rèn)識這個復(fù)雜的系統(tǒng)。傳統(tǒng)的研究方法是先研究簡單性和簡單系統(tǒng)，再進(jìn)而研究復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)，從而使研究結(jié)果偏差較大。

隨著科學(xué)的發(fā)展，人們對周圍世界研究越來越深入。復(fù)雜系統(tǒng)在運(yùn)行過程中無論從層次還是結(jié)構(gòu)，都在不斷發(fā)生變化。特別是有人參與的復(fù)雜系統(tǒng)，人的智能性、主動性和適應(yīng)性使得復(fù)雜系統(tǒng)成為一種適應(yīng)性系統(tǒng)，從而使系統(tǒng)整體功能大于組成部分功能之和。這些發(fā)現(xiàn)使得研究人員需要用復(fù)雜科學(xué)的方法來研究人們所處的復(fù)雜系統(tǒng)。

1 復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)（Complex Adaptive systems，CAS），也稱復(fù)雜性科學(xué)，由Holland教授提出。他在研究中發(fā)現(xiàn)，一大類系統(tǒng)都是由一系列具有適應(yīng)性的個體組成，把這類系統(tǒng)叫做復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)。該理論一經(jīng)提出，迅速引起學(xué)界關(guān)注。

1.1 復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的基本概念

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)基本思想是：系統(tǒng)中的個體（元素）被稱為主體（Agent）。主體是具有自身目的性、主動性和適應(yīng)性的個體。主體可以在與其他主體和環(huán)境的交互中通過學(xué)習(xí)改變自身的結(jié)構(gòu)和行為方式。正是這種主動性及主體與環(huán)境的、其他主體的相互作用，在改變主體自身的同時也改變著環(huán)境，從而形成系統(tǒng)發(fā)展和進(jìn)化的基本動因。

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)有7個基本概念：其一，聚集（aggregation）。系統(tǒng)演化過程中，較小的、較低層次的個體通過某種特定的方式結(jié)合起來，聚集而較大的、較高層次新的個體。其二，非線性（nonlinearity）。個體主動與其他主體和環(huán)境進(jìn)行交互，從而改善自身屬性。這種變化表現(xiàn)不是簡單、被動的線性關(guān)系，而是復(fù)雜的非線性。其三，流（flow）。在個體之間以及個體與環(huán)境之間存在有物質(zhì)流、能量流和信息流，系統(tǒng)越復(fù)雜，各種流的交互越頻繁。其四，多樣性（diversity）：在個體的自適應(yīng)和變化過程中，個體之間的差別會發(fā)展與擴(kuò)大，形成新的特性，不同的主體會產(chǎn)生類型的多樣性。其五，標(biāo)識（tagging）。在個體與環(huán)境的相互作用以及信息的交流中，主體需要通過標(biāo)識來識別。其六，是內(nèi)部模型（internal models）。每個個體都有復(fù)雜的內(nèi)部機(jī)制，對整個系統(tǒng)而言，統(tǒng)稱為內(nèi)部模型。其七，積木（building blocks）。也稱為構(gòu)件。復(fù)雜系統(tǒng)通常是在一些相對簡單的構(gòu)件基礎(chǔ)上，通過改變組合方式而形成。主體的內(nèi)部模型也是由各種積木組合而成的。

1.2 復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的特點(diǎn)

其一，組成主體種類眾多，種類也不盡相同。其二，各種主體之間關(guān)系復(fù)雜。這些關(guān)系以一對一、多對一、多對多的形式存在于主體和系統(tǒng)之間。其三，由于主體的種類不同，對系統(tǒng)的作用也不同。主體對系統(tǒng)的作用不僅是線性。系統(tǒng)初始狀態(tài)的微小變化可能導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生完全不同，從而非線性現(xiàn)象更為普遍。其四，系統(tǒng)在演化過程中可能產(chǎn)生整體性的轉(zhuǎn)變，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中可以逐漸產(chǎn)生新的屬性、特征、功能和行為。主體之間的相互作用使系統(tǒng)出現(xiàn)聚集涌現(xiàn)的特征，從而使系統(tǒng)得到更高層次的發(fā)展。

2 復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)應(yīng)用的可行性分析

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)應(yīng)用一般流程為選擇研究對象、分析對象復(fù)雜性、復(fù)雜適應(yīng)性分析、主體建模等步驟。本文將從可行性分析、主體建模等角度，以經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)為例分析復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的應(yīng)用。

2.1 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的特性

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個復(fù)雜系統(tǒng)，首先，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的組成復(fù)雜，包括家庭、企業(yè)、政府、銀行、債券市場、消費(fèi)品市場、勞動力市場等，不僅種類眾多，而且具有典型的自主性和適應(yīng)性；其次，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的各個分系統(tǒng)、子系統(tǒng)和個體之間的相互作用復(fù)雜，有著不同層次、不同形式合作和協(xié)同的相互作用關(guān)系，推動了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的整體演變；第三，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行和演變方向充滿了不確定性，一個偶然事件的發(fā)生，可能導(dǎo)致整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)演變的方向發(fā)生變化乃至逆轉(zhuǎn)。

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的主要特點(diǎn)如下：其一，目的性。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行有著特定的目的性，如經(jīng)濟(jì)發(fā)展是以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)繁榮為目的。為了達(dá)到經(jīng)濟(jì)繁榮的目的，首先要取得人民生活的平穩(wěn)，圍繞這個目的，系統(tǒng)又會派生出次一級的目的，如金融穩(wěn)定、市場供應(yīng)充足等等。其二，整體性。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展是整體的發(fā)展，局部的發(fā)展并不是經(jīng)濟(jì)建設(shè)的最終目的，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展史上局部發(fā)展而整體落后的例子屢見不鮮。同時，整體性不僅體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)的各個層次、各個階段，也體現(xiàn)在同一層次的各個組成部分。其三，層次性。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)包含多個分系統(tǒng)，其中的任何一個分系統(tǒng)又都包含若干子系統(tǒng)。而且對于大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在管理時采用的是上級對下級的管理方式，由此就形成了社會系統(tǒng)龐大的多層次結(jié)構(gòu)。其五，涌現(xiàn)性。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部和環(huán)境相互影響，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部也在發(fā)生各種形式的交互，影響整個系統(tǒng)。此外，系統(tǒng)本身的性能和結(jié)構(gòu)會發(fā)生涌現(xiàn)，即交互的微小變化也可以使系統(tǒng)整體表現(xiàn)出非常大的變化，從而產(chǎn)生“1+1＞2”的效果。

2.2 復(fù)雜適應(yīng)特性分析

通過分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的特性可知其具有復(fù)雜特性。能否用復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論來研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，需要分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是否與復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的基本概念能夠進(jìn)行對應(yīng)。

2.2.1 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的聚集。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的聚集可從多個層面來分析：首先，從區(qū)域規(guī)?？?，可以按行政區(qū)域劃分為不同經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，如全國、省、市、縣等。也可以打破行政區(qū)域劃分不同的地域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，如中原經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等。小規(guī)模經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)也可通過經(jīng)濟(jì)往來和交通網(wǎng)絡(luò)聚集成更大的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。其次，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由若干個子系統(tǒng)集結(jié)而成，如家庭、企業(yè)、政府、銀行、各種市場等，它們共同作用實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的功能。構(gòu)成經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的主體——人以不同的方式整合資源，聚集形成具有一定功能的各種組織機(jī)構(gòu)。

2.2.2 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的非線性。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由眾多不同類型的主體構(gòu)成，這些主動的與周圍環(huán)境相適應(yīng)，不斷地改變著自身和周圍環(huán)境。由于系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此對其他主體和環(huán)境的刺激和反應(yīng)的過程都是非線性的。

2.2.3 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的流。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)通過主體和子系統(tǒng)的交互實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行，并且會產(chǎn)生各種物質(zhì)流和信息流。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的物質(zhì)循環(huán)和信息傳遞方式更加復(fù)雜與多樣，其物質(zhì)流和信息流內(nèi)涵更為豐富，如資源、貨幣、價(jià)值和知識等等。物質(zhì)和信息流的交互推動著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)通過實(shí)現(xiàn)物質(zhì)流和信息流的平衡，從而保障經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的良性運(yùn)作。

2.2.4 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的多樣性。組成經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的主體的性質(zhì)和功能是不同的，如人、企業(yè)、政府等構(gòu)成有機(jī)統(tǒng)一體。企業(yè)以經(jīng)濟(jì)活動為主，政府起協(xié)調(diào)、指導(dǎo)和管理作用，還有以個人為中心的家庭組織，為眾多其他組織提供勞動力支持。這些主體之間存在較大的行為和功能差異，在相互作用過程中會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的多樣性。

2.2.5 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的標(biāo)識。為了以經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各部分的信息交互更加順暢，各主體需要有相應(yīng)的信息識別和交互機(jī)制，例如企業(yè)會有相應(yīng)的企業(yè)章程和經(jīng)營規(guī)范，會使得企業(yè)信息交互遵循一定標(biāo)準(zhǔn)，而這些明確的信息標(biāo)識和交流規(guī)則使得企業(yè)信息交互的效率大大提高。

2.2.6 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部模型。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)可按照其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式定義主體，如個人主體、家庭主體、政府主體。每個主體都有自己的行為規(guī)范和準(zhǔn)則，并形成相應(yīng)的模式，即內(nèi)部模型。這些內(nèi)部模型通過主體學(xué)習(xí)達(dá)到持續(xù)發(fā)展。如企業(yè)主體之間通過資源流、商品流、信息流和調(diào)控政策等物質(zhì)和非物質(zhì)流的交互，不斷地發(fā)展和變化。

2.2.7 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的積木不同的主體在不同規(guī)則指導(dǎo)下可以形成新的系統(tǒng)，這也正是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)多樣性的體現(xiàn)。例如，個人主體構(gòu)成家庭主體，不同的家庭主體可以組成具有特色的社區(qū)，社會主體以一定的機(jī)制形成文化、教育、服務(wù)、商業(yè)部門等等。

從以上分析可以看出，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)符合復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的研究范圍，可以采用復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論來分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)作模式。

3 復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)應(yīng)用建模

3.1 模型結(jié)構(gòu)。確定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)主要包括兩項(xiàng)內(nèi)容，一是確定主體種類，即選擇跟研究問題相關(guān)的個體作為模型中的主體；二是確定模型中的主體行為之間的關(guān)系，決定主體的規(guī)模，即在模型中每一類主體的個數(shù)，進(jìn)而得到確定主體之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)。

如圖1所示，模型中包含了家庭、企業(yè)、政府、銀行、債券市場、勞動力市場、消費(fèi)品市場、勞動力市場等多類主體，這些主體在勞動力市場、消費(fèi)品市場、債券市場上發(fā)生雇傭和被雇傭、產(chǎn)品需求和提供、債券買賣和借款貸款等行為，而企業(yè)在制定產(chǎn)品價(jià)格、銀行在決定貸款利率等方面可以采用分類學(xué)習(xí)方法，使得這些決策行為更加符合這些主體在現(xiàn)實(shí)生活中的原型。

3.2 主體的建模。主體設(shè)計(jì)是模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的進(jìn)一步細(xì)化，基于主體的建模關(guān)鍵在于各類主體的設(shè)計(jì)，即建立每一類主體的屬性和行為的定義。

3.2.1 主體屬性。主體的屬性表示主體的特征變量，如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)模型中，家庭作為模型中的一個主體，其屬性有戶主年齡、家庭住址、家庭存款、家庭收入、生活平均耗電量等，這些屬性在設(shè)計(jì)時還應(yīng)可以考慮模型的擴(kuò)展，模型通過各主體的行為來修改相關(guān)主體的屬性。

圖 1 多主體經(jīng)濟(jì)模型

3.2.2 主體行為。主體的智能性和自適應(yīng)性往往體現(xiàn)在其行為，特別是對于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)這樣的由具有自主決策能力的微觀個體組成的系統(tǒng)，如模型中家庭主體的消費(fèi)行為，企業(yè)主體定價(jià)行為等等。這些行為往往采用遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法來實(shí)現(xiàn)。同一種類主體可能具有相同的決策規(guī)則，但是在具體運(yùn)行時所處的狀態(tài)不同、交互的環(huán)境也不相同，因此，學(xué)習(xí)的結(jié)果也可能不同。由于隨機(jī)因素的存在，其決策的結(jié)果也是不同的，這樣反映出系統(tǒng)中各主體行為的多樣性。

3.2.3 主體交互。交互是指經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)模型中各類主體以及與其他系統(tǒng)模型主體之間的相互影響。首先，模型中主體之間的交互主要包括：不同類主體之間的交互，同類主體之間的交互。這些交互一般會遵循一定的約束規(guī)則，如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的商品交換要遵循價(jià)格因素的約束，大多數(shù)家庭和企業(yè)會優(yōu)先考慮價(jià)格低的商品。其次，模型中主體也要與其他模型之間進(jìn)行交互。如經(jīng)濟(jì)行為模型、市場結(jié)構(gòu)模型、企業(yè)管理模型等等。這些模型之間有著相互影響和制約，在設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)模型時，就應(yīng)考慮模型與模型之間的相互影響關(guān)系。第三，主體通信機(jī)制。主體之間交互實(shí)現(xiàn)機(jī)制是通過模型中主體以及與其他模型主體之間的通信機(jī)制完成，通過包括消息和黑板通信的方式，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)模型中采用消息通信的方式，使用統(tǒng)一的協(xié)議，主體之間可以建立通信和協(xié)作機(jī)制來交換消息。消息內(nèi)容格式比較自由，可以給系統(tǒng)帶來靈活的通信能力，不受簡單命令和響應(yīng)結(jié)構(gòu)的限制。

綜上，復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)理論是現(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)的一個新的研究方向，這種研究方式更符合社會和經(jīng)濟(jì)的實(shí)際運(yùn)作情況。為眾多研究人員提供了一條更為科學(xué)合理的研究途徑。

[1]劉曉平，唐益明，鄭利平.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜系統(tǒng)仿真研究綜述[J]，系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008（12）.

[2]張永安，李晨光.復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域研究展望[J].管理評論，2010（22）.

[3]徐庚保，曾蓮芝.基于仿真的復(fù)雜系統(tǒng)研究[J]，計(jì)算機(jī)仿真，2013（2）.

[4]馬飛虹.社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)模型及建模方法述評[J].計(jì)算機(jī)仿真，2012（8）.

[5]陳婷.基于CAS理論的生態(tài)城市系統(tǒng)模型研究[D]，重慶大學(xué)，2011（11）.

N941

A

1671-0037（2014）06-80-2

周振宇（1976.9-），男，博士，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)及系統(tǒng)工程。