雷 帥 呂亞楠

（河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，河南 鄭州 450002）

CAPM和Fama-French三因素模型在國內(nèi)證券市場的實(shí)證檢驗(yàn)
——基于A股不同行業(yè)的研究

雷 帥 呂亞楠

（河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，河南 鄭州 450002）

CAPM模型是現(xiàn)代重要的金融理論，早期的實(shí)證檢驗(yàn)顯示了該理論的成功之處，但從20世紀(jì)60年代早期開始，CAPM模型在解釋股票市場橫截面數(shù)據(jù)收益率時屢屢失敗，金融學(xué)家開始關(guān)注由此產(chǎn)生的市場“異象”。本文正是基于我國股票市場的規(guī)模效應(yīng)和價值溢價現(xiàn)象來驗(yàn)證CAPM模型和Fama-French三因素模型對于國內(nèi)股票收益率的影響。

股票市場；CAPM模型；收益率

1 研究背景和意義

CAPM模型是現(xiàn)代金融理論的三大基石之一，它描述了資產(chǎn)收益率與系統(tǒng)風(fēng)險溢價之間的線性關(guān)系，并且認(rèn)為β值即資產(chǎn)i的市場風(fēng)險是唯一的影響因素，CAPM以其明了簡潔的邏輯性廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財(cái)領(lǐng)域，并且得到了較多實(shí)證研究的支持。

國內(nèi)相關(guān)研究表明，我國資本市場存在著顯著的規(guī)模效應(yīng)和價值溢價現(xiàn)象。并且不難看出，CAPM的基本假設(shè)與我國的市場環(huán)境并不相符，一些中國的實(shí)證研究也表明，CAPM在國內(nèi)資本市場中的使用受到了一定限制。Fama-French三因素模型已經(jīng)在國外相對成熟的證券市場上表現(xiàn)出廣泛的適用性，目前國內(nèi)對于Fama-French三因素模型的研究和檢驗(yàn)相對于CAPM來說還不是特別成熟和完善，研究Fama-French三因素模型在中國證券市場的適用性具有理論發(fā)展和實(shí)踐應(yīng)用的雙重意義。

基于此，本文的研究目的正是通過考察我國股票市場的規(guī)模效應(yīng)和價值溢價現(xiàn)象來驗(yàn)證CAPM模型和Fama-French三因素模型對于國內(nèi)股票收益率的解釋力度，并進(jìn)行兩者的解釋力進(jìn)行比較和分析。

2 我國股票市場收益率風(fēng)險因素：基于CAPM和Fama-French三因素模型的實(shí)證檢驗(yàn)

2.1 樣本來源及檢驗(yàn)方法

我們從CSMAR數(shù)據(jù)庫中選取了2007年-2013年滬深證券交易所的股票行情數(shù)據(jù)和公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。在剔除B股后我們得到了A股股票為數(shù)據(jù)樣本，并從中剔除了ST股票、凈資產(chǎn)為負(fù)的股票。

本文采用Black，Jensen＆ Scholes的時間序列回歸方法xi，用股票組合的月回報(bào)率對市場因子、規(guī)模因子和賬面市值比因子進(jìn)行回歸分析。

2.2 兩大模型的實(shí)證分析

2.2.1 模型假設(shè)：

第一，存在著大量投資者；

第二，所有投資者都在同一證券持有期內(nèi)計(jì)劃自己的投資資產(chǎn)組合；

第三，投資者投資范圍僅限于公開金融市場上交易的資產(chǎn)；

第四，不存在證券交易費(fèi)用（傭金和服務(wù)費(fèi)用等）及稅賦；

第五，投資者們對于證券回報(bào)率的均值、方差及協(xié)方差具有相同的期望值；

2.2.2 所有投資者對證券的評價和經(jīng)濟(jì)局勢的看法都一致。

統(tǒng)計(jì)假設(shè)：

第一，（Rm－Rf）、SMB、HML與隨機(jī)誤差項(xiàng)ξ不相關(guān)。

第二，零均值假定：E（ξi）=0。

第三，同方差假定，即ξ的方差為一常量。

第四，隨機(jī)誤差項(xiàng)ξ服從均值為0，方差為S2正態(tài)分布，即ξ i～N（0，S2）。

第五，無自相關(guān)假定：COV=（ξi，ξj）=0，i≠j解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。

Rit-Rft=a0+a1×（Rmt-Rft）+εit（CAPM模型）

E（Rit）-Rft=β0+β1×[E（Rmt－Rft）]+β2×E（SMBt）+β3×E（HMIt）+εit（Fama-French三因素模型）

表 1 中國A股市場投資組合月收益率（未分行業(yè)）

其中，Rft表示時間t的無風(fēng)險收益率；Rmt表示時間t的市場收益率；Rit表示資產(chǎn)i在時間t的收益率；E（Rmt）－Rft是市場風(fēng)險溢價，SMBt為時間t的市值（Size）因素的模擬組合收益率，HMIt為時間t的賬面市值比（book－to－market）因素的模擬組合收益率。

H0：β0=0&β0＜a0，β1，β2＞0

首先我們先進(jìn)行沒有分行業(yè)的兩個模型的回歸

m1：CAPM模型 m2：Fama-French三因素模型

從表1可以看出，兩個模型回歸的結(jié)果R2值比較高，且市場因素a1和β1系數(shù)均顯著，大小在1左右變化。對于截距項(xiàng)在統(tǒng)計(jì)上顯著，但總體看來這兩組中的截距項(xiàng)都很小，分別為0.0012和0.00009，說明在這里CAPM模型和三因子模型均能較好的解釋A股股票的收益率，并且三因子模型相對于CAPM模型更具有解釋力。

通過前面研究之后，我們可以看到CAPM模型和三因素模型都適合我國A股票交易市場價值評估的。但考慮到不同的行業(yè)對市場的反應(yīng)不同，我們又將數(shù)據(jù)進(jìn)行了行業(yè)分類，因此接下來的分析中，考慮了分行業(yè)對兩個模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，表2、表3提供的最終結(jié)果。

從表2可以看出，CAPM模型回歸的結(jié)果R2值比較高，且市場因素α1系數(shù)均顯著，大小與1接近。對于截距項(xiàng)α0在統(tǒng)計(jì)上顯著，總體看來這每個行業(yè)的截距項(xiàng)α0值都很小，經(jīng)濟(jì)意義上是接近于0的，說明CAPM模型不能完全解釋A股股票的收益率。

表3可以看出，F(xiàn)ama-French三因素模型回歸的結(jié)果的R2值絕大部分處于0.7以上，且均比CAPM模型回歸結(jié)果的R2值高；市場因素β1系數(shù)也在統(tǒng)計(jì)上顯著；在新增加的兩個因子HML和SMB中，回歸因子均在統(tǒng)計(jì)上顯著。從截距項(xiàng)β0值來看，均在統(tǒng)計(jì)上顯著，且都比CAPM的截距項(xiàng)α0值小，這說明Fama-French三因素模型能夠很好地各行業(yè)投資組合的超額收益率。

值得注意的是，SMB在金融行業(yè)的回歸系數(shù)是顯著為負(fù)的，可能的解釋是：這個行業(yè)屬于壟斷行業(yè)，規(guī)模越大的企業(yè)代表著更強(qiáng)的行業(yè)壟斷力，因此更可能獲得更高的收益。

2.3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

根據(jù)上述的統(tǒng)計(jì)分析，我們又回到原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行分組的模型回歸，進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。根據(jù)分組：（1）按SIZE大小平均分為兩組（Small組，Big組）；（2）按BM從小到大分三組，即前30%（Growth組），中間40%（Neutral組），后30%（Value組），共形成六個組，即Small Growth組，Small Neutral組，Small Value組，Big Growth組，Big Neutral組，Big Value組。

size：0（small），1（big）；Gbtm：根據(jù)B/M，0（后30%，value），1（中間40%，neutral）2（前30%，growth）。m1代表的是size=0，Gbtm=0；m2代表的是Size==0&Gbtm==1；m3代表的是Size== 0&Gbtm==2；m4代 表 的 是 Size==1&Gbtm==0；m5：Size== 1&Gbtm==1；m6：Size==1&Gbtm==2。

從表4可以看出，兩個模型回歸的結(jié)果R2值比較高，且市場因素系數(shù)均顯著，大小在1左右變化。對于截距項(xiàng)在統(tǒng)計(jì)上顯著，但總體看來這兩組中的截距項(xiàng)都很小，經(jīng)濟(jì)意義上是接近于0。這從另一個角度印證了我們的結(jié)論，并且保證了我們的實(shí)證檢驗(yàn)的完整性。

表 2 中國A股市場分行業(yè)投資組合月收益率（CAPM模型）

表 3 中國A股市場分行業(yè)投資組合月收益率（Fama-French三因素模型）

表 4 中國A股市場分組投資組合月收益率

3 研究結(jié)論與未來可研究方向

本文以我國A股市場各個行業(yè)的股票為樣本，基于CAPM模型和Fama-French三因素模型進(jìn)行了實(shí)證分析。研究結(jié)果表明，CAPM模型可以較好地解釋中國A股市場的股票收益率，仍能夠作為一個有用的投資管理工具。對于Fama -French 三因素模型而言，我們通過將A股市場分成6個不同行業(yè)構(gòu)成的投資組合，考慮了公司規(guī)模和賬面市值比對股票收益率的影響，發(fā)現(xiàn)其對中國股票投資組合收益率具有更強(qiáng)的解釋能力。

考慮到選取數(shù)據(jù)的時間性問題，當(dāng)使用Fama．French三因素模型進(jìn)行實(shí)證分析時，三因素中使用的Rmt和Rft都是當(dāng)年的數(shù)據(jù)，這樣在模型檢驗(yàn)的過程中，采用的數(shù)據(jù)不一定準(zhǔn)確反映了公司在市場真實(shí)的回報(bào)率，從而會影響最終結(jié)果的參數(shù)估計(jì)大小、參數(shù)檢驗(yàn)的pvalue值以及截距項(xiàng)的聯(lián)合檢驗(yàn)。例如在前面分行業(yè)的回歸分析，不是每一個行業(yè)的投資組合的價值因子的參數(shù)結(jié)果都去全部通過顯著性檢驗(yàn)的。所以我們可以在以后的實(shí)證檢驗(yàn)中嘗試加入一個包含Rmt-1和Rft-1的因子，可能會得到更好的檢驗(yàn)結(jié)果。

平時在對股票估值分析時，更多地討論的是除了資本市場之外的其他因素，因?yàn)槭袌鲆蛩氐男畔⑤^容易取得，其他來自各方面的因素不易取得并且多種多樣，因此經(jīng)典的CAPM模型盡管對個股收益率有很大的解釋力，但是在具體的估值中我們需要對CAPM模型進(jìn)行一定調(diào)整。除此之外，這兩個模型都假設(shè)資本市場是一個有效市場，然而現(xiàn)實(shí)情況中資本市場多不是有效的，這就需要我們更多的考慮其他因素，而不是單純的看市場因素。

[1]Sharpe W F，Capital asset prices：A theory of market equilibrium under conditions of risk[J]Journal of Finance，1964，19：425-442.

[2]Fama，E.and James D.Macbeth.Risk，return and equi?librium：empirical tests[J].Journal of Political Economy，1973（81）：607-636.

[3]Roll，R.A critique of the asset pricing theorys tests[J]. Journal Financial Economics，1977（4）：129-176.

[4]Basu.The Investment Performance of Common Stocks in Relation to Their Price to Earnings.

[5]Rations：A Test of the Efficient Market Hypothesis[J]. Journal of Finance，1977（32）：663-682.

[6]Banz.The relationship between return and market value of common stocks[J].Journal of Financial Ecomomics，1981（9）：3-18.

[7]Stattman D.Book values and stock returns[J].The Chica?goMBA：A Journal of Selected Papers，1980，4：25-45．

[8]Rosenberg B，Reid K，Lanstein R.Persuasive evidence of market inefficiency[J].Journal of Portfolio Management，1985，11：9-16.

[9]Fama E F，F(xiàn)rench K R.Common risk factors in the re?turnson stocks and bonds[J].Journal of Financial Economics，1993，33：3-56.

[10]Andy C W，Chui K C，Wei J.Book-to-market，firm size，and the turn-of-the-year effect：Evidence.

[11]Black F，Jensen M，Scholes M.The capital asset pricing model：Some empirical tests[A].Jensen M.Studies in the theory of capital markets[C].New York：Praeger，1972.

[12]Fama E F，F(xiàn)rench K R.Common risk factors in the re?turnson stocks and bond[J].Journal of Financial Economics，1993，33：3-56.

[13]陳信元，張?zhí)镉啵惗A.預(yù)期股票收益的橫截面多因子分析：來自中國證券市場的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)[J].金融研究，2001（6）：22-35．

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1671-0037（2014）06-42-3

雷帥（1988.10-），男，碩士研究生，研究方向：財(cái)政理論與政策。