姜典

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100733）

淺談信號(hào)交叉口機(jī)動(dòng)車與過街行人的沖突影響模型

姜典

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100733）

隨著近幾年機(jī)動(dòng)車的日益增多，機(jī)動(dòng)車與行人在交叉口的沖突也日趨頻繁。本文以信號(hào)交叉口的過街行人與右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車為研究對(duì)象，通過模型分析討論了其沖突帶來的影響。大多數(shù)信號(hào)交叉口右轉(zhuǎn)車輛與過街行人的綠燈信號(hào)是在同一相位，不可避免地產(chǎn)生彼此沖突，同時(shí)也增加了事故的隱患。本文使用車道的飽和流率來描述沖突的效應(yīng)。由HCM 2010與最近出版的Sweden Capacity Manual中共選取了兩個(gè)模型來分析討論這一情景。

飽和流率；沖突；信號(hào)交叉口；行人；機(jī)動(dòng)車

信號(hào)交叉口現(xiàn)已是城市交通中的一個(gè)基本單元，幾乎所有的出行行為都會(huì)牽扯到信號(hào)交叉口。同時(shí)，交叉口也是最容易出事的地點(diǎn)，大多數(shù)城市道路交通事故都發(fā)生在交叉口。隨著我國機(jī)動(dòng)車保有量的不斷增加，交叉口的通行能力也受到了極大考驗(yàn)，準(zhǔn)確分析交叉口的沖突，計(jì)算相關(guān)車道的通行能力也越來越重要。時(shí)至今日，已經(jīng)有很多的模型來討論機(jī)動(dòng)車與行人在信號(hào)交叉口的沖突。Wael K.M Alhajyaseen，（2013）等通過將行人過街行為歸為五類，依次計(jì)算其可插入時(shí)距，并由此計(jì)算飽和流率。Junhua Wang（2010）通過分析行人及車輛行為，包括反應(yīng)時(shí)間，步速等參量，建立描述方程，通過仿真來確立通行能力，并得到了在600pcu/h的流率時(shí)，沖突的可能性達(dá)到最高，之后開始下降。Yuelong Su（2008）等通過分析交叉口行人與機(jī)動(dòng)車的沖突，認(rèn)為當(dāng)右轉(zhuǎn)車比例超過60%時(shí)應(yīng)設(shè)立單獨(dú)的右轉(zhuǎn)車道。Liping Gao（2012）建立了延遲模型來描述機(jī)動(dòng)車與行人在交叉口的沖突，通用模型仿真，得到了行人二次過街比一次過街更為合理的結(jié)論。Kaparias（2010）等建立了以共享區(qū)間為基礎(chǔ)的研究方法，通過定義多個(gè)因子來描述區(qū)間內(nèi)的沖突。而以上研究都未能充分描述行人與機(jī)動(dòng)車的沖突。本文論述的兩個(gè)模型分別從宏觀和微觀兩個(gè)方面來描述機(jī)動(dòng)車與行人在信號(hào)交叉口的沖突。

1 背景介紹

本文的研究對(duì)象著重于垂直交叉的信號(hào)交叉口，模型描述的情景是：當(dāng)車輛右轉(zhuǎn)通行與行人過街直行處于同一相位，兩者發(fā)生沖突，阻礙機(jī)動(dòng)車行駛，繼而影響相應(yīng)車道飽和流量。不論瑞典還是國內(nèi)，機(jī)動(dòng)車避讓行人的政策是一致的。實(shí)際應(yīng)用中，不論是HCM的模型還是瑞典的模型，都可以計(jì)算包括自行車在內(nèi)的沖突，本文旨在比較模型，因而在此忽略自行車的沖突干擾。此外，根據(jù)不同的交叉口情況模型也有不同的變化，后文的應(yīng)用也僅是一例，以闡述模型的特點(diǎn)為主。在分析模型的同時(shí)也借由對(duì)模型的介紹和應(yīng)用提供一個(gè)可能的規(guī)劃設(shè)計(jì)方向。

2 HCM 2010模型

HCM 2010提供的模型相對(duì)來說是一個(gè)比較宏觀的模型，該模型以機(jī)動(dòng)車和行人的流量為出發(fā)點(diǎn)，通過計(jì)算人行道的占有率來計(jì)算相關(guān)車道的飽和流率。該模型的計(jì)算方法是：

2.1 計(jì)算基礎(chǔ)飽和流率

其中：s-調(diào)整基礎(chǔ)飽和流率（veh/h/ln）；s0-基礎(chǔ)飽和流率（pc/ h/ln）；fw-車道寬調(diào)整系數(shù)；fHV-大車調(diào)整系數(shù)；fg-坡度調(diào)整系數(shù)；fp-泊車調(diào)整系數(shù)；fbb-公交車調(diào)整系數(shù)；fa-地區(qū)類型調(diào)整系數(shù)；fLU-車道合并調(diào)整系數(shù)。

2.2 過街人行橫道占有率計(jì)算。這一步驟要分步進(jìn)行，首先計(jì)算在綠燈時(shí)間內(nèi)行人的流量。

其中：vpedg-行人流量（在時(shí)間段gped）（p/h）；vped-行人流率（雙向）（p/h）；C-信號(hào)周期（s）；gped-行人可通行時(shí)間（s）。

之后計(jì)算人行橫道的行人占有率。如果行人流率小于等于1000，使用（3），否則使用（4）

下面的公式用于計(jì)算行人與自行車的占有率，因?yàn)楸疚牟簧婕白孕熊嚕虼嗽摴綄?shí)際上是簡化了的合并公式。

計(jì)算了行人的占有率，相應(yīng)的，該區(qū)域的未占有率，或稱之為可使用率計(jì)算如（6）所示。

2.3 合并車道的飽和流計(jì)算。因觀測(cè)點(diǎn)實(shí)際車道為右轉(zhuǎn)直行的合并車道，因此飽和流率計(jì)算稍微比單獨(dú)車道復(fù)雜一些。

以上，（7）計(jì)算各個(gè)轉(zhuǎn)向方向的平均流率；帶入（8），計(jì)算交叉口附近轉(zhuǎn)變車道的可能性；（9）為調(diào)整后右轉(zhuǎn)車輛轉(zhuǎn)換直行車輛的當(dāng)量系數(shù)；（10）最后計(jì)算飽和流率。

其中：slc-單個(gè)車道車輛變道可能最大流率（=3600/3.7），veh/ h/ln；ER-右轉(zhuǎn)車輛轉(zhuǎn)換直行車輛的當(dāng)量系數(shù)（=1.18）；PR-合并車道中右轉(zhuǎn)車比例。

總體來說，HCM 2010給出的模型更重視宏觀方面的計(jì)算，從整流量流率來計(jì)算空間占有率，并由此推導(dǎo)出車道的飽和流率。與下一個(gè)模型相比，因計(jì)算理念的不同，HCM中考慮的空間占有率實(shí)際上會(huì)有行人因單獨(dú)或連續(xù)過街形成比實(shí)際占有率有所擴(kuò)大。實(shí)際的效果將在應(yīng)用分析部分中說明。

3 Sweden Capacity Manual模型

與HCM給出的方法不同，瑞典道路通行能力手冊(cè)給出的模型相對(duì)微觀一些。該模型通過分析行人與機(jī)動(dòng)車的行為，計(jì)算行人的可插入間隙繼而計(jì)算飽和流率。

下圖給出的是該模型描述行人與機(jī)動(dòng)車的具體方法，也是這個(gè)模型的核心和亮點(diǎn)。

t1-近端行人流開始阻擋車輛的時(shí)間，持續(xù)到t2；t2-近端隨機(jī)到達(dá)的離散行人開始阻擋車輛；t3-遠(yuǎn)端行人流開始阻擋車輛的時(shí)間，持續(xù)到t4；t4-遠(yuǎn)端隨機(jī)到達(dá)的離散行人開始阻擋車輛。

在t1到t2以及t3到t4期間，因?yàn)檫^街行人組團(tuán)通過，機(jī)動(dòng)車無法插入，相對(duì)的有效綠燈時(shí)間就只有t2到t3以及t4到綠燈結(jié)束這段時(shí)間。這些時(shí)間點(diǎn)則是由交叉口的人流率和地形數(shù)據(jù)計(jì)算所得。

其中：lgroup-過街行人流長度；rp-行人紅燈時(shí)長；qp-行人流率（雙向）；ap-每人所占面積，0.8m2/人；wcr-人行橫道寬（m）。

如果lcr/2＞lgap

t1=（lcr/2-lgap）/vmax；t2=（lgap+lgroup）/vmin；t3=（lcr-lgap）/vmax；t4=（lcr/2+ lgap+lgroup）/vmin。

如果lcr/2≤lgap

t1=0；t2=（lcr/2+lgroup）/vmin；t3=（lcr/2）/vmax；t4=（lcr+lgroup）/vmin。

其中，lgap-行人流中可插入車空間間隙3.6m；lcr-人行橫道長（m）；vmax-最大步速1.6m/s；vmin-最小步速1.0m/s。

為便于計(jì)算，飽和流率份為兩部分，一部分是隨機(jī)到達(dá)的行人阻擋機(jī)動(dòng)車的時(shí)段通過的車輛數(shù)，另一部分是信號(hào)燈改變后通過停車線而未能及時(shí)通過交叉口的車輛數(shù)。（12）為第一部分計(jì)算內(nèi)容。

其中：Sg-每車道綠燈時(shí)間內(nèi)最大流率；gap-行人流中可插入車時(shí)間間隙3.6 s；S’-無行人干擾時(shí)飽和流率。

每車道綠燈時(shí)間內(nèi)可通過最大車輛數(shù)為：其中：gg-因行人干擾而調(diào)整后的綠燈時(shí)間。

其中：tb-行人阻擋機(jī)動(dòng)車通行時(shí)間（s）。

當(dāng)t2＜t3，tb=（（t2-t1）+（t4-t3））（1-e^（-rp*qp/2））。

當(dāng)t2≥t3，tb=（t4-t1）（1-e^（-rp*qp/2））。

第二部分，即信號(hào)燈變化后可通過交叉口的最大車輛數(shù)：

其中：psv-右轉(zhuǎn)車比例。

最后，單一車道的飽和流率為該車道轉(zhuǎn)向比例的調(diào)和平均數(shù)。假設(shè)右轉(zhuǎn)車比例為100%，則飽和流計(jì)算為：

若右轉(zhuǎn)車比例為0，飽和流率則變?yōu)橹毙熊嚨阑玖髀?，無行人干擾，記為Spsv=0。最后飽和流率計(jì)算為：

這個(gè)模型相對(duì)來說更注重行人或機(jī)動(dòng)車個(gè)體的行為動(dòng)作，微觀程度更高。但可插入車間隙的測(cè)量較為困難。本文就這兩個(gè)模型為基礎(chǔ)，對(duì)瑞典的一個(gè)較為典型的交叉口進(jìn)行了案例分析。

4 應(yīng)用分析及討論

本文的研究地點(diǎn)為瑞典斯德哥爾摩中心站附近的Hamn?gatan和Regeringsgatan的交叉口，該交叉口近地鐵站和公交站，行人流量很大，同時(shí)車流量很大，非常適于觀測(cè)研究。該交叉口信號(hào)相位為兩相位。因?yàn)橛^測(cè)設(shè)備占地面積的緣故，此次數(shù)據(jù)僅采集到該交叉口東邊和北邊兩側(cè)。依照上述兩個(gè)模型，對(duì)該交叉口的右轉(zhuǎn)車道進(jìn)行了分析，并計(jì)算出其飽和流率。將兩個(gè)模型所計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，兩模型都表現(xiàn)出了飽和流率隨行人流量增大而減少的大趨勢(shì)。而就每個(gè)方向來看，不同的模型也有些微出入。從差異方面來看，瑞典通行能力手冊(cè)給出的模型計(jì)算所得的飽和流率相對(duì)來說數(shù)值更高。之所以會(huì)表現(xiàn)出這種特點(diǎn)也是之前提到過瑞典模型因考慮了行人的組團(tuán)過街特點(diǎn)導(dǎo)致的。HCM考慮所有行人過街總體的占有率，而忽略了行人組團(tuán)時(shí)實(shí)際占有空間被壓縮的情況。而瑞典的模型因注重描述行人與車輛的行為而充分體現(xiàn)了這一細(xì)節(jié)。因此在同樣的數(shù)據(jù)下經(jīng)由瑞典模型計(jì)算的結(jié)果更貼近實(shí)際，也因此高于HCM的結(jié)果。然而，瑞典的模型對(duì)數(shù)據(jù)的精度和種類要求較高，尤其是車輛可插入間隙的數(shù)據(jù)獲取和擬合計(jì)算較為繁瑣困難。

5 結(jié)論

本文首先回顧了之前各位學(xué)者老師對(duì)交叉口行人與機(jī)動(dòng)車沖突的研究，簡述了交叉口行人與機(jī)動(dòng)車沖突的背景。之后通過對(duì)HCM 2010和Sweden Capacity Manual模型的簡要介紹，提供了一個(gè)對(duì)交叉口飽和流率計(jì)算的思路。接著通過對(duì)一個(gè)實(shí)例的研究與分析，闡述了兩個(gè)模型的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)瑞典模型更注重行人及車輛行為描述，因而計(jì)算所得的飽和流率較其他宏觀模型的結(jié)果數(shù)值更高，也更準(zhǔn)確。就我國的現(xiàn)狀而言，行人流量極大，機(jī)動(dòng)車保有量極多是一大特點(diǎn)，對(duì)道路飽和流率的計(jì)算也應(yīng)當(dāng)盡可能準(zhǔn)確，以此來提高城市道路的通行能力。但瑞典的模型其計(jì)算的復(fù)雜性也是他的弊端之一。可插入間隙的數(shù)據(jù)采集和曲線擬合都是較為費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作。

[1]Federal Highway Administration FHWA，2004.NGSIM Task E.1:Core Algorithm Assessment.Publication No.FH?WA-HOP-06-0009s.Department of Transportation，Washington，D.C.，USA.

[2]National Swedish Road Administration.（1978）.Swedish Ca?pacity Manual.Chapter3.

[3]National Swedish Road Administration.（2013）.Swedish Ca?pacity Manual2013.Chapter4.

[4]Transportation Research Board.（2010）.Highway Capacity Manual 2010.National Research Council，Washington，DC.Chap?ter18，Chapter31.42

U491.23

A

1671-0037（2014）12-82-2

姜典（1990.6-），男，碩士研究生，研究方向：道路交通工程，交通規(guī)劃。