任毛偉

（中鐵二十局集團(tuán)第三工程有限公司，重慶 404100）

有關(guān)橋梁隧道交通優(yōu)化模型的思考

任毛偉

（中鐵二十局集團(tuán)第三工程有限公司，重慶 404100）

隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，我國橋梁隧道建筑事業(yè)也得到了前所未有的突破，加之相關(guān)建筑技術(shù)等方面的逐漸成熟，使得橋梁隧道建設(shè)也逐漸完善。但是，對于橋梁隧道的交通運(yùn)輸而言，依然存在一些急需解決的問題，故而必須對其進(jìn)行必要的優(yōu)化?；诖耍疚木陀嘘P(guān)橋梁隧道的交通優(yōu)化模型展開了研究。

橋梁；隧道；交通優(yōu)化；模型；思考

1 橋梁隧道交通優(yōu)化數(shù)學(xué)模型解析

通過前文的分析，我們知道了相關(guān)符號的含義，接著展開相關(guān)研究：當(dāng)車行處于穩(wěn)定平衡時(shí)，忽然緊急制動(dòng)，此時(shí)就需要制動(dòng)力提供一個(gè)足夠大的加速度阻止汽車?yán)^續(xù)前行，使其速度能為0，并且在保證安全的情況下不會(huì)同前面及后面的車輛發(fā)生碰撞。假設(shè)橋梁隧道中的車輛行駛并不多，此時(shí)汽車在行駛過程中就可以以交通規(guī)則允許的最大速度進(jìn)行行駛。基于此，我們有以下的討論：

在公式（1）里面，負(fù)號表示的是行駛方向與制動(dòng)力之間相反，而A則為一個(gè)常數(shù)，此時(shí)若交通繁忙，那么車速一般較小，而車距的變化往往會(huì)受到司機(jī)行駛的車速與制動(dòng)力大小的影響，為此我們可以進(jìn)一步將公式（1）進(jìn)行修改：

將上述公式進(jìn)行進(jìn)一步的分析，并且可以將車速公式求解，加之車輛行駛過程中不允許出現(xiàn)超車現(xiàn)象，也就是說，此時(shí)我們便能得到這樣的公式：

將公式（3）中對t進(jìn)行積分一次，進(jìn)而得到公式（4）：

在公式（3）中，當(dāng)j=1，2…N時(shí)都可以成立，為此我們便得到了一個(gè)由N-1個(gè)帶時(shí)滯的非線性常微分的方程組。

通過研究分析可知，交通流速度同交通流密度之間有著這樣的關(guān)系：v=v（ρ），且對其進(jìn)行積分后可知v（ ρ）＜0。假設(shè)此時(shí)行車較少，那么汽車就可以以最高限速進(jìn)行行駛，此時(shí)的車速標(biāo)記為vmax，同時(shí)也會(huì)存在一個(gè)臨界車流密度，并能滿足這樣的關(guān)系：v（ρ）=vmax，0≤ρ≤ρc，在這個(gè)關(guān)系式中，當(dāng)ρ為0時(shí)，便有最大的v，也就是說當(dāng)車子在行駛時(shí)，橋梁或者隧道上無車時(shí)則能以最大限速行駛。

經(jīng)過這樣的分析后，我們將車流密度加大到一定程度，以及得知相應(yīng)的車距、車身長度等，便可以得到車流密度，同時(shí)根據(jù)公式（4），進(jìn)而得到關(guān)于v（ρ）的準(zhǔn)確計(jì)算公式：

在公式（5）中，v（ρ）在區(qū)間[0，ρmax]上為連續(xù)，因此v（ρc）為最大速度，最終經(jīng)過相關(guān)的計(jì)算后就會(huì)得到橋梁或者隧道中當(dāng)車流平衡與穩(wěn)定時(shí)的速度：

進(jìn)而，我們又可以得到橋梁或者隧道中車流平衡與穩(wěn)定時(shí)交通流量的計(jì)算方式：

2 橋梁隧道交通優(yōu)化模型的求解探析

一般而言，允許的車輛開動(dòng)車距同車身長度相比，前者應(yīng)比后者要短，同時(shí)每當(dāng)增加10mile/h的車速時(shí)，就應(yīng)至少增加一個(gè)車身的長度，以此才能確保行車距離的安全，這樣我們就可以得到一個(gè)關(guān)系式：

要想讓公式（8）成立，就需要借助一下三個(gè)公式：

通過這幾個(gè)公式，加上具體的數(shù)據(jù)求解，便可以得到制動(dòng)力G為前述值時(shí)，所得的車流密度同車流量之間的關(guān)系及相應(yīng)的示意圖。

3 橋梁隧道交通優(yōu)化中的緊急制動(dòng)分析

在公式（12）中，不管j的取值是多少，都能成立。

[1]李曉東，曾凡智，陳廣義，丁偉雄.城市交通多線路協(xié)調(diào)控制優(yōu)化仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2010（10）：126-130.

[2]郝霞，范定一，亢廣麗，林平.橋梁隧道的交通優(yōu)化模型[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010（4）：175-178.

[3]白洋，李曉東，楊諾.城市旅游交通優(yōu)化模型——以烏魯木齊市為例[J].資源與產(chǎn)業(yè)，2013（1）：45-49.

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