王永平 賈東勤

（陜西水環(huán)境工程勘測設(shè)計(jì)研究院 陜西 西安 710018）

1 引言

各種工程項(xiàng)目都離不開測繪工作，工程項(xiàng)目的各種勘測、規(guī)劃、設(shè)計(jì)成果都要建立在一定測量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)平臺上，也就是選擇一定的測繪平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)。如何正確選擇坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)是測繪技術(shù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。高程系統(tǒng)比較簡單，一般就是1956黃海系統(tǒng)和1985年國家高程基準(zhǔn)之間的選擇，這里不再贅述。本文僅就工程項(xiàng)目平面坐標(biāo)系統(tǒng)選擇問題進(jìn)行分析、探討。

2 測繪坐標(biāo)系統(tǒng)

2.1 測繪坐標(biāo)種類

（1）空間大地坐標(biāo)：以參考橢球面為基準(zhǔn)，地面點(diǎn)位置用大地經(jīng)度L、大地緯度B表示。

（2）空間直角坐標(biāo)：以參考橢球體的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，地面點(diǎn)位置用X、Y、Z表示。

GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)得到的地面點(diǎn)坐標(biāo)，就是以上兩種形式的WGS-84坐標(biāo)。

（3）平面直角坐標(biāo)：利用地圖投影方式將球面上圖形、數(shù)據(jù)按一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)到平面上的測量平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。工程項(xiàng)目一般在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行規(guī)劃、設(shè)計(jì)、測繪工作。

當(dāng)參考橢球和投影方式確定時(shí)，以上三種坐標(biāo)系統(tǒng)間可以相互轉(zhuǎn)化。

2.2 國家測繪坐標(biāo)系統(tǒng)

（1）1954年北京坐標(biāo)系：新中國成立前和成立初期，很長一段時(shí)間國家統(tǒng)一采用1954年北京坐標(biāo)系統(tǒng)。為便于前后銜接，一些工程項(xiàng)目規(guī)劃設(shè)計(jì)至今還沿用該坐標(biāo)系統(tǒng)。

（2）1980年西安坐標(biāo)系：1978年我國確定重新定位建立的新坐標(biāo)系，1980年后工程項(xiàng)目多采用該系統(tǒng)。

（3）2000國家大地坐標(biāo)系：2008年后國家啟用的平面坐標(biāo)系統(tǒng)。2008年后工程項(xiàng)目多采用該平面坐標(biāo)系統(tǒng)。

2.3 工程測繪坐標(biāo)系統(tǒng)

考慮到測量長度的變形應(yīng)滿足工程測繪大比例尺地圖和施工放樣精度的要求，工程項(xiàng)目除采用國家坐標(biāo)系統(tǒng)外，采用以下平面坐標(biāo)系統(tǒng)：

（1）區(qū)域（城市）獨(dú)立坐標(biāo)系：區(qū)域（城市）建設(shè)建立的連接于國家坐標(biāo)系統(tǒng)的平面坐標(biāo)系統(tǒng)。

（2）工程獨(dú)立坐標(biāo)系：工程項(xiàng)目建設(shè)建立的連接于國家坐標(biāo)系統(tǒng)的平面坐標(biāo)系統(tǒng)。

（3）工程掛靠坐標(biāo)系：連接于國家坐標(biāo)系統(tǒng)的（不進(jìn)行高斯投影），投影至工程高程面的工程項(xiàng)目測繪平面坐標(biāo)系，一般較小工程項(xiàng)目采用。

（4）工程假定坐標(biāo)系：與國家坐標(biāo)系統(tǒng)連測困難時(shí)，假定的工程項(xiàng)目假定平面坐標(biāo)系。

2.4 地圖投影與分帶

地圖投影是將球面上圖形、數(shù)據(jù)按一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)到平面上的方法。地圖投影形式分為等角投影、等積投影和任意投影。目前常用的投影方法有墨卡托投影（正軸等角圓柱投影）、高斯-克呂格爾投影（等角正形投影）等。

我國基礎(chǔ)測繪及工程項(xiàng)目測繪采用的是高斯—克呂格投影。國際工程項(xiàng)目常采用UTM投影（通用橫軸墨卡托投影）等。

高斯投影時(shí)采取按經(jīng)度分帶的方法，將投影長度變形限定在一定范圍內(nèi)。分帶投影一般分為6°帶、3°帶、1.5°帶、任意帶等。

3 工程項(xiàng)目測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇

3.1 測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇應(yīng)考慮的因素

3.1.1 工程項(xiàng)目的位置、范圍、地形情況

工程項(xiàng)目地理位置、測區(qū)范圍、平均高程及地形高差情況的不同，則對地圖投影分帶、投影長度變形的精度要求、中央子午線、高程投影面選擇也不同。

3.1.2 工程項(xiàng)目的階段銜接

工程項(xiàng)目的各階段的測繪坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)統(tǒng)一和相互銜接，沒有連接國家測繪坐標(biāo)系統(tǒng)的應(yīng)盡量連接。

新建工程項(xiàng)目應(yīng)盡量選擇最新國家測繪系統(tǒng)——2000國家大地坐標(biāo)系。

3.1.3 工程項(xiàng)目的專業(yè)性質(zhì)

工程項(xiàng)目的專業(yè)性質(zhì)不同，執(zhí)行的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)對投影長度變形的精度要求不一。如《水利水電工程測量規(guī)范（規(guī)劃設(shè)計(jì)階段）》要求：重要工程建筑物地區(qū)測圖投影長度變形不大于5cm/km；普通工程測量規(guī)范、城市測量規(guī)范等則要求：投影長度變形不大于2.5cm/km。

3.1.4 工程項(xiàng)目的測圖比例尺

工程項(xiàng)目測圖比例尺不同，對坐標(biāo)系統(tǒng)的地圖投影分帶和投影長度變形也要求不同。

1∶100000 、1 ∶50000 地形圖采用6°帶投影，1∶10000、1∶5000 地形圖采用3°帶投影，不作投影長度變形限制。而 1∶2000、1∶1000、1∶500 地形圖采用3°帶投影或1.5°帶投影。1∶500地形圖要求投影長度變形不大于2.5cm/km或5cm/km，其他比例尺地圖可寬于該投影長度變形限制。

根據(jù)工程項(xiàng)目用圖的特點(diǎn)，考慮工程項(xiàng)目各種比例尺地形圖坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一和銜接。

3.1.5 工程項(xiàng)目施工建筑類別

工程項(xiàng)目施工建筑類別不同，施工限差要求不同，則施工測量放樣精度要求不同，對投影長度變形的影響也不同。

一般土石方工程施工測量放樣精度要求低些，而混凝土工程施工測量放樣精度要求較高，金屬結(jié)構(gòu)安裝工程施工測量放樣精度要求更高。

重要工程的施工控制網(wǎng)點(diǎn)測量，則需要專門設(shè)計(jì)獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，在特定的工程投影面上進(jìn)行施工和安全監(jiān)測變形測量。

3.2 工程項(xiàng)目測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇分析

工程項(xiàng)目坐標(biāo)系統(tǒng)選擇的關(guān)鍵是：使根據(jù)測量控制點(diǎn)坐標(biāo)反算或地形圖量算的邊長與實(shí)量邊長盡可能相符，即長度變形限制在一定數(shù)值內(nèi)，才能滿足1：500比例尺測圖和施工放樣的需要。

在工程項(xiàng)目測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇前，應(yīng)收集工程前期和已有國家地形圖、控制點(diǎn)資料，對工程項(xiàng)目各種情況綜合分析，進(jìn)行投影長度變形測算。

工程項(xiàng)目應(yīng)盡量選擇國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)3°帶高斯投影，高程投影面為參考橢球面或平均海水面。采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系時(shí)，必須同時(shí)具備：①水利水電工程項(xiàng)目位于3°帶中央子午線附近不超過60km范圍內(nèi)，其他工程項(xiàng)目位于3°帶中央子午線附近不超過45km范圍內(nèi)。②水利水電工程平均高程面海拔不超過300m，其它工程項(xiàng)目平均高程面海拔不超過160m，且范圍內(nèi)地形起伏高差較小。③工程項(xiàng)目范圍內(nèi)已有國家高等級測量控制點(diǎn)資料，或工程項(xiàng)目平均高程面與抵償高程面正好重合時(shí)，也可采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。

工程項(xiàng)目投影長度變形超過精度要求，不具備采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)條件時(shí)，坐標(biāo)系統(tǒng)可選擇以下工程獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)：①抵償高程面上的高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；②高斯正形投影任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；③掛靠平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；④假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。

3.2.1 投影長度變形估算

投影長度變形估算方法有：按中心一點(diǎn)估算、按多點(diǎn)估算、按已有控制點(diǎn)估算等。應(yīng)根據(jù)測區(qū)范圍大小、地形等情況，選擇合理的估算方法。投影長度變形估算步驟：

（1）利用已有資料確定工程項(xiàng)目經(jīng)緯度范圍、高程范圍及平均高程；

（2）根據(jù)工程項(xiàng)目平均緯度計(jì)算測區(qū)地球曲率半徑；

（3）根據(jù)工程項(xiàng)目專業(yè)性質(zhì)等，確定投影長度變形允許值和分帶方式；

（4）根據(jù)工程項(xiàng)目經(jīng)緯度范圍，確定距最近中央子午線經(jīng)度；

（5）利用經(jīng)度范圍或已有控制點(diǎn)Y值，計(jì)算距最近中央子午線最近及最遠(yuǎn)距離；

（6）選擇的投影長度變形估算方法，詳細(xì)全面計(jì)算高程歸算及高斯投影變形值。

每公里邊長歸算改正值：每公里邊長最大及最小高斯變形值：

（7）根據(jù)投影長度變形估算情況，并綜合工程其它情況，確定測繪坐標(biāo)系統(tǒng)、高程投影面，進(jìn)行必要驗(yàn)證。

3.2.2 工程項(xiàng)目測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇的特殊情況

（1）狹長區(qū)域工程項(xiàng)目。

一般工程項(xiàng)目東西區(qū)域不大，選定坐標(biāo)系統(tǒng)即可滿足工程測繪、設(shè)計(jì)需要，對于東西超長狹長區(qū)域工程項(xiàng)目，如長距離鐵路、高速公路、引水工程等，則要選擇一種以上坐標(biāo)系統(tǒng)才能滿足要求。必須對投影變形值進(jìn)行全面估算，為保證工程項(xiàng)目線路的連續(xù)性,坐標(biāo)系統(tǒng)之間應(yīng)至少有兩個(gè)控制點(diǎn)重合。

（2）遠(yuǎn)離標(biāo)準(zhǔn)中央子午線工程項(xiàng)目。

遠(yuǎn)離標(biāo)準(zhǔn)中央子午線工程項(xiàng)目的坐標(biāo)系統(tǒng)選擇，高斯投影所帶來的長度變形較大，除高原地區(qū)能與抵償高程面正好重合外，一般應(yīng)選擇高斯正形投影任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。

（3）高原地區(qū)工程項(xiàng)目。

高原地區(qū)的長度變形主要是以高程歸化為主，坐標(biāo)系統(tǒng)選擇應(yīng)首先考慮抵償高程面上的高斯正形投影3°平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。隨著高程的增加，抵償范圍會(huì)逐漸減少，應(yīng)注意測算滿足長度變形要求的投影帶寬和位置。如果東西跨度太大，則應(yīng)考慮建立具有抵償面的任意帶獨(dú)立坐標(biāo)系。

（4）地面高差大工程項(xiàng)目。

一般工程項(xiàng)目，如果測區(qū)高程變化不大,很容易找到合適的中央子午線及抵償高程面。但對于地形高程變化較大的工程項(xiàng)目，選擇合適的中央子午線及投影面相對比較困難。一般可考慮確定中央子午線選擇一個(gè)以上高程投影面。

（5）農(nóng)村地籍測繪項(xiàng)目。

農(nóng)村地籍測繪不同于一般工程項(xiàng)目，縣市區(qū)范圍較大，有的東西可達(dá)百余公里，山區(qū)項(xiàng)目高程變化大，又要考慮和前期地籍測繪項(xiàng)目的一致和銜接，選擇合適的中央子午線及投影面相對比較困難。一般不宜采用投影于抵償高程面上的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，因?yàn)檫@種坐標(biāo)系統(tǒng)滿足長度變形要求的投影帶寬較窄。

3.3 工程項(xiàng)目測繪坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

為保障工程項(xiàng)目各階段的測繪坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一和相互銜接，工程項(xiàng)目各種比例尺地形圖坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一和銜接，常常需要對工程項(xiàng)目測繪坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。

（1）不同坐標(biāo)系統(tǒng)（如 1954、1980、2000、WGS-84之間）的轉(zhuǎn)換，需要收集三個(gè)以上測量控制點(diǎn)的不同坐標(biāo)系成果，通過計(jì)算四參數(shù)、七參數(shù)等，才能進(jìn)行二維或三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。一般委托國家測繪專業(yè)部門進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

（2） 同坐標(biāo)系統(tǒng)（如 1954、1980、2000、WGS-84、獨(dú)立坐標(biāo)）內(nèi)變換中央子午線、高程投影面及坐標(biāo)形式等轉(zhuǎn)換，可以采用相關(guān)商用軟件進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，但需經(jīng)兩種以上軟件校核驗(yàn)證。

（3）進(jìn)行工程獨(dú)立坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換時(shí)，應(yīng)特別注意中央子午線和高程投影面的正確轉(zhuǎn)換關(guān)系。掛靠測區(qū)某一點(diǎn)進(jìn)行高程面投影，只適合較小區(qū)域工程項(xiàng)目。

（4）工程項(xiàng)目地形圖的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換較為復(fù)雜，不但要對應(yīng)地圖要素位置點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，還要對要素的圖層、線型、符號及屬性等進(jìn)行處理。一般由測繪專業(yè)高級技術(shù)人員進(jìn)行特殊程序處理。

4 工程項(xiàng)目測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇流程

根據(jù)以上工程項(xiàng)目測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇過程的分析、探討，總結(jié)歸納出其流程如圖1。

圖1 工程項(xiàng)目測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇流程圖

5 結(jié)語

（1）測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇是工程項(xiàng)目勘測、規(guī)劃、設(shè)計(jì)的測量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和重要技術(shù)保障，應(yīng)根據(jù)工程項(xiàng)目的各種情況綜合分析，進(jìn)行投影長度變形測算，統(tǒng)籌做出準(zhǔn)確的選擇。

（2）測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇和工程項(xiàng)目的專業(yè)性質(zhì)、測圖比例尺、工程地理位置等因素密切相關(guān)。工程獨(dú)立坐標(biāo)系的設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)行認(rèn)真測算和驗(yàn)證。

（3）應(yīng)特別注意幾種特殊情況工程項(xiàng)目的測繪坐標(biāo)系統(tǒng)選擇和工程項(xiàng)目不同時(shí)期測繪坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換問題。

（4）工程項(xiàng)目中若出現(xiàn)平面高程系統(tǒng)使用有誤，將會(huì)影響到工程項(xiàng)目規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工成果及整體工作進(jìn)展。陜西水利