胡勇，于興河，李勝利，陳恭洋，周艷麗，高照普

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院；2.長江大學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院）

0 引言

儲集層地質(zhì)建模的目的是在三維空間定量描述儲集層各參數(shù)（巖相、孔隙度、滲透率、飽和度等）的分布，以指導(dǎo)油田勘探與開發(fā)。作為空間模擬和預(yù)測工具，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)自20世紀60年代以來被廣泛應(yīng)用于儲集層建模及其他領(lǐng)域[1-8]。隨著國內(nèi)大部分油田進入開發(fā)中后期，剩余油分布規(guī)律研究成為地質(zhì)建模的主要目標(biāo)，傳統(tǒng)的靜態(tài)或概念模型已難以滿足油田生產(chǎn)的需求，因此近年來多采用隨機模擬技術(shù)建立儲集層地質(zhì)模型[4-8]。隨機模擬方法較多[9-11]，各種方法均有其適用條件，但沒有適用于所有沉積環(huán)境儲集層建模的方法。為此，國內(nèi)外學(xué)者不斷改進算法以適應(yīng)復(fù)雜的地質(zhì)情況，盡可能真實地描述地下儲集層特征[11-14]。

隨機模擬能產(chǎn)生多個等概率模擬實現(xiàn)。從數(shù)學(xué)角度來看，多個模擬實現(xiàn)的概率相同，且服從先驗概率特征，因此每個模型都是合理的。但從油田生產(chǎn)角度來看，采用這些模擬實現(xiàn)進行油藏數(shù)值模擬時所有模型都不能一次擬合成功，一般每個模型需人工調(diào)整10次以上[15-16]，且多個模型能達到同一擬合目標(biāo)[14-17]，因此這些模型又都是不準確的。因而，這些模擬實現(xiàn)僅在某種程度上符合儲集層的數(shù)學(xué)特征，逼近其“數(shù)學(xué)真實”而非“地質(zhì)真實”。

本文以應(yīng)用較廣的序貫高斯模擬方法為例，分析隨機模擬技術(shù)的“數(shù)學(xué)真實”特性，利用地震正演分析隨機模擬結(jié)果與“地質(zhì)真實”的差異，并提出地震反演成果“多級、多條件”約束的地質(zhì)建模策略，使模擬結(jié)果逼近“數(shù)學(xué)真實”的同時提高井間預(yù)測精度，逼近“地質(zhì)真實”，以有效指導(dǎo)下一步開發(fā)方案部署。

1 隨機模擬技術(shù)的數(shù)學(xué)特性

隨機模擬技術(shù)是在地質(zhì)體參數(shù)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，綜合考慮變量空間隨機性和結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)地質(zhì)方法。序貫高斯模擬算法有兩類主要輸入?yún)?shù)：概率密度分布函數(shù)和變差函數(shù)，其中概率分布函數(shù)用來描述數(shù)據(jù)分布規(guī)律，變差函數(shù)用來描述地質(zhì)體的空間結(jié)構(gòu)性特征，通過 3個方向的變程（主變程、次變程、垂向變程）控制地質(zhì)體形態(tài)。

以研究區(qū)海上A油田為例，分別采用各向同性（主次變程相同）和各向異性（主次變程不同）變差函數(shù)進行孔隙度模擬，模擬得到的孔隙度高值區(qū)分別呈近圓狀和近橢圓狀（見圖 1）。對得到的孔隙度模型進行分析，發(fā)現(xiàn)輸出的變差函數(shù)和數(shù)據(jù)分布規(guī)律均與輸入?yún)?shù)分布規(guī)律基本一致，證明模擬結(jié)果能很好地再現(xiàn)輸入?yún)?shù)的統(tǒng)計特征，即隨機模擬技術(shù)的“數(shù)學(xué)真實”特性。序貫高斯模擬算法模擬的參數(shù)分布形態(tài)在密井網(wǎng)區(qū)可能不規(guī)則，與實際砂體吻合較好，但在無井或井較少區(qū)域其形態(tài)往往是特定的，如圖 1模擬結(jié)果為近圓狀和近橢圓狀,不能真實表征實際砂體形態(tài)的復(fù)雜性。在油藏數(shù)值模擬階段，一個模型通常需要調(diào)整多次才能與生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)吻合[15-16]，盡管模擬結(jié)果符合數(shù)據(jù)宏觀統(tǒng)計規(guī)律，但卻不能真實反映儲集層參數(shù)的空間分布。其他隨機模擬技術(shù)也同樣有此特性[10-14]。

圖1 采用不同變差函數(shù)模擬的孔隙度模型

2 地震正演驗證模型的可靠性

地震正演是指構(gòu)建已知模型，按照一定的理論，得到該地質(zhì)情況下的地震波形；通過接收到的地震波信息反推模型信息即為反演。地球物理領(lǐng)域反問題的求解都是依據(jù)對正問題的研究而提出的，例如地震反演，即通過建立正演模型研究反演計算方法并不斷改進，使反演結(jié)果逼近地下實際情況[18-20]。

地震數(shù)據(jù)具有橫向連續(xù)性好、空間信息豐富等優(yōu)勢，用地震數(shù)據(jù)作約束能有效提高模型可靠性。地層間的波阻抗差異是地震反射形成的基礎(chǔ)，波阻抗能有效表征地層屬性，李慶忠院士提出波阻抗是地震資料處理的最終形式，是將地震資料與巖性聯(lián)系起來的有效參數(shù)，建議直接用波阻抗數(shù)據(jù)進行儲集層描述[18]。假設(shè)已知地下實際波阻抗，將子波與相應(yīng)的反射系數(shù)褶積，可得到地震波形數(shù)據(jù)a；利用隨機模擬技術(shù)模擬波阻抗并得到反射系數(shù)模型，與同一子波褶積，可得到地震波形數(shù)據(jù) b。隨機模擬得到的波阻抗模型與實際波阻抗越接近，則地震數(shù)據(jù)a和b就越吻合。如果兩個波阻抗模型完全一致，即模擬結(jié)果完全再現(xiàn)了地下實際情況，則地震數(shù)據(jù)a和b理論上也完全吻合；反之，a和b差異越大，則模擬結(jié)果越不可靠。

A油田井網(wǎng)分布不規(guī)則，采用波阻抗屬性獲取較為可靠的變差函數(shù)[21]，并用序貫高斯模擬技術(shù)建立波阻抗屬性模型（見圖2），利用Jason軟件建立正演模型驗證波阻抗模型的可靠性。將正演得到的地震剖面（紅色）與實測地震剖面（黑色）疊合顯示（見圖3），發(fā)現(xiàn)二者在井間以及外推區(qū)域均存在較大差異，證明隨機模擬得到的波阻抗與實際波阻抗差異較大，不能有效反映地質(zhì)實際。

圖2 序貫高斯模擬波阻抗屬性剖面

圖3 利用序貫高斯模擬波阻抗數(shù)據(jù)正演得到的地震剖面（紅色）與實際地震剖面（黑色）對比

通過地震反演能夠得到波阻抗數(shù)據(jù)體（見圖4），其不同于隨機模擬得到的波阻抗（見圖2）。地震反演得到的波阻抗忠實于地震反射特征，不依賴于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)參數(shù)，結(jié)果與井吻合，井間過渡自然。將利用反演波阻抗數(shù)據(jù)正演得到的地震剖面與實際地震剖面比較，二者相關(guān)系數(shù)達99%以上（見圖5），說明反演結(jié)果相對隨機模擬的波阻抗更能反映地質(zhì)真實。

圖4 地震反演得到的波阻抗屬性剖面

圖5 利用反演波阻抗數(shù)據(jù)正演得到的地震部面（紅色）與實際地震剖面（黑色）對比

可見，應(yīng)用地震正演方法可驗證地質(zhì)模型的可靠性，同時說明地震反演數(shù)據(jù)約束建模具有可行性。充分利用反演數(shù)據(jù)的空間特性，以反演成果（波阻抗、巖性解釋結(jié)果）約束建模的各個階段（巖相建模、屬性建模），可以提高模型精度。

傳統(tǒng)的汽車金融行業(yè)業(yè)務(wù)主要集中于新車市場，二手車市場上汽車交易活動中涉及到的貸款較少，互聯(lián)網(wǎng)汽車金融行業(yè)可以彌補這一行業(yè)的空缺，比如說瓜子二手車、優(yōu)信二手車等專做二手車交易的互聯(lián)網(wǎng)汽車金融企業(yè)等都開展了相應(yīng)的二手車貸款服務(wù)。同時要利用互聯(lián)網(wǎng)金融本身所具有的成本低、業(yè)務(wù)開展靈活等特點，根據(jù)客戶需求量身打造最適合客戶的汽車金融產(chǎn)品。

3 地震反演成果約束建模實例

本文以A油田為例論述地震反演成果約束建模不同建模階段的建模策略：勘探階段工區(qū)面積大、井較少，解釋結(jié)果往往具有多解性，建模過程中結(jié)合地震反演的概率體進行宏觀趨勢約束，進而分析全區(qū)沉積規(guī)律；開發(fā)階段井多、工區(qū)面積較小，對井間預(yù)測精度要求較高，為了提高模型精度，充分利用反演成果（巖性體、波阻抗體）約束建模。

3.1 勘探階段建模

油田不同研究階段建模目的不同[22]。在勘探階段，只需確定有利相帶分布區(qū)域，了解宏觀規(guī)律，建立靜態(tài)概念模型，多采用序貫指示或多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法進行巖相模擬?？碧诫A段一般工區(qū)范圍較大，井相對較少，井間距亦較大，反演可信度不高。

圖6a為研究區(qū)平面圖，油田鉆有3口探井，21口生產(chǎn)井，研究區(qū)面積200 km2，屬辮狀河三角洲沉積體系。A油田處于三角洲前緣相帶，分支水道間分布的辮流壩為最有利儲集砂體，該類砂體多呈近菱形?；谧儾詈瘮?shù)的序貫指示模擬方法能較好地描述此類砂體形態(tài)。圖6b為模擬結(jié)果，由于研究區(qū)內(nèi)僅有3口探井且分布不均勻，模擬結(jié)果不能有效展現(xiàn)三角洲沉積體平面展布及砂體形態(tài)，井間砂體分布模擬結(jié)果過于依賴統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。

圖6 序貫指示建立巖相模型

圖6 a中A區(qū)、B區(qū)同屬三角洲前緣相帶，C區(qū)屬于三角洲平原相帶，分別提取 3個區(qū)的統(tǒng)計子波，對比發(fā)現(xiàn)，A區(qū)和B區(qū)的子波形態(tài)、振幅譜、相位譜都比較接近，而處于不同沉積相帶的C區(qū)子波則差別很大（見圖 7）。地震子波在傳播過程中，受巖石成分、結(jié)構(gòu)、孔隙及流體的影響，不同區(qū)域振幅、頻率、相位亦不同，在井較少的勘探區(qū)域，平均子波一般不能代表全區(qū)所有子波的特征。子波提取是地震反演的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其精度直接影響反演結(jié)果。研究區(qū)面積大，沉積相帶變化導(dǎo)致子波發(fā)生變化，對全區(qū)進行地震反演時，反演結(jié)果必然存在多解性。

鑒于勘探階段的建模目標(biāo)及地震反演的不確定性，一般采用能反映宏觀趨勢的約束稀疏脈沖反演，通過統(tǒng)計井上巖性與波阻抗關(guān)系，將反演得到的波阻抗數(shù)據(jù)體轉(zhuǎn)化為巖性概率體（見圖8a）,并用協(xié)同序貫高斯模擬約束巖相建模，以有效表現(xiàn)地震概率體的砂體宏觀規(guī)律。圖8b為巖性概率體約束的建模結(jié)果，可以看到，與圖6b相比，模擬結(jié)果與概率體宏觀規(guī)律吻合，能再現(xiàn)三角洲平面形態(tài)，且井間砂體預(yù)測結(jié)果能從沉積成因上進行解釋。

圖7 研究區(qū)不同區(qū)域子波對比

圖8 巖性概率體約束建立巖相模型

曾有學(xué)者用趨勢面或概率面作平面約束[6-7,23-24]，但平面圖僅能反映該地層沉積時間內(nèi)平面上的砂體分布[25]，不能體現(xiàn)沉積環(huán)境垂向演變的復(fù)雜性，尤其是垂向相變頻繁的陸相沉積環(huán)境。而用概率體作約束，相當(dāng)于縱向上采用多個概率面（數(shù)量決定于網(wǎng)格細分程度）作約束，比用 1個概率面約束更能體現(xiàn)縱向相變規(guī)律。此外，研究區(qū)模擬過程中變差函數(shù)通過平面屬性獲取，比通過井點數(shù)據(jù)統(tǒng)計的變程更準確[21]。

3.2 開發(fā)階段建模

油田開發(fā)階段建模需要對油藏進行精細描述，確定井間或局部砂體、剩余油分布等特征，進而指導(dǎo)開發(fā)方案的制定。此階段一般工區(qū)面積小、鉆井相對多，對模型精度要求也較高。A油田為開發(fā)了20多年的海上老油田，當(dāng)前任務(wù)是挖潛剩余油以提高產(chǎn)量，故對地質(zhì)建模提出了較高的要求。為此，在地震反演成果數(shù)據(jù)的約束下建立了研究區(qū)巖相模型與屬性模型。

用巖性體代替概率體作約束，是開發(fā)階段和勘探階段巖相建模的主要差別。隨著建模要求的提高和資料的相對豐富，直接用反演解釋得到的巖性體約束巖相建模，比基于概率分布的巖性概率體更精確，同時對地震反演及巖性解釋的精度要求也更高。本文從以下兩方面降低反演巖性解釋成果的不確定性。

①反演過程中，采用MCMC（馬爾可夫鏈－蒙特卡洛）算法[26]，實現(xiàn)高分辨率反演，提高反演結(jié)果的垂向分辨率?；诘卣鸬拇_定性反演只能識別10 m左右的厚砂層，無法識別厚度小于10 m的薄砂層及薄互層。A油田目的層以4 m以下的薄油層為主，部分油層厚度甚至小于1 m，低分辨率的約束稀疏脈沖反演只能反映整體趨勢（見圖 9a、9b），而采用基于 MCMC算法的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演能有效提高垂向分辨率，展現(xiàn)儲集層細節(jié)（見圖9c、9d）。

圖9 約束稀疏脈沖反演與地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演對比

②采用門檻值體解釋方法，將反演波阻抗體轉(zhuǎn)化為巖性體，提高解釋精度。受成巖作用與沉積作用的影響，地震波阻抗在縱、橫向上均會發(fā)生變化[27]。在相變較快的陸相區(qū)域橫向變化尤為明顯，導(dǎo)致波阻抗與巖性關(guān)系不斷改變。以門檻值體巖性解釋結(jié)果（見圖 10）作為約束條件，采用序貫指示模擬方法建立巖相模型（見圖11）。

圖10 門檻值體巖性解釋成果

傳統(tǒng)的分層、單一門檻值巖性解釋方法無法處理沉積作用造成波阻抗橫向變化的情況，且單一門檻值無法兼顧所有井的儲集層波阻抗特征，解釋結(jié)果不確定性較強，而門檻值體巖性解釋方法在不同相帶采用不同的門檻值，使得解釋結(jié)果能更多考慮單井情況，結(jié)果更可靠[27]。

圖11 反演巖性解釋成果約束下建立的巖相模型

3.2.2 屬性建模

儲集層參數(shù)模型反映儲集層的非均質(zhì)性，即儲集體內(nèi)部物性的空間展布。儲集層參數(shù)主要包括孔隙度、滲透率及含油飽和度等，是油藏數(shù)值模擬輸入的重要參數(shù)，直接影響擬合結(jié)果。研究區(qū)波阻抗與孔隙度具有良好的相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)達 0.958）。根據(jù)相控建模思路，在前期反演巖性體約束的基礎(chǔ)上，用波阻抗約束、結(jié)合協(xié)同序貫高斯模擬方法建立孔隙度模型（見圖12）。再根據(jù)巖心分析結(jié)果，建立孔隙度與滲透率的相關(guān)性，將孔隙度模型轉(zhuǎn)換成滲透率模型（見圖13a）；最后根據(jù)巖心壓汞曲線，采用分類毛管壓力函數(shù)方法建立含油飽和度模型[28]（見圖13b）。

圖12 研究區(qū)孔隙度模型的建立

圖13 研究區(qū)滲透率和含油飽和度模型

3.2.3 模型驗證

海上鉆井成本較高，為了降低開發(fā)風(fēng)險，本次研究充分利用多學(xué)科信息建立地質(zhì)模型。通過地震正演、抽稀檢驗、油藏數(shù)值模擬3種方法對模型進行驗證。

對研究區(qū)的波阻抗模型進行地震正演，將結(jié)果與實際地震剖面進行對比（見圖14），發(fā)現(xiàn)正演地震波形與實際地震波形能夠有效吻合，說明波阻抗約束建模有效提高了模型的可靠性。

圖14 正演模型（紅色）與實際地震剖面（黑色）對比

由于隨機模擬算法為基于井的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)插值，模型在井點處與井吻合，而井間預(yù)測精度則可通過抽稀井進行檢驗。圖15為孔隙度模型過井剖面，其中井1、4為參與運算井，模型孔隙度值在井點處與井基本一致，而井 2、3為未參與運算井（抽稀井），這兩口井點處的孔隙度為模型預(yù)測值?？梢?，模型在厚層和薄層上均與井吻合較好。

圖15 孔隙度模型抽稀檢驗

利用模型進行油藏數(shù)值模擬歷史擬合，與約束建模前的模擬結(jié)果相比，全油田在人工調(diào)整之前擬合程度就較高(見圖16)，間接證實了屬性模型的準確性。

圖16 歷史擬合對比圖

3.3 地震反演成果“多級、多條件”約束建模策略

相控建模通常分為兩步：①建立骨架模型，即巖相模型；②建立孔隙度、滲透率等屬性模型。前人在地震約束巖相建模方面做了大量研究[24,29]，或在約束屬性建模上取得了一些成效[23,30-32]。筆者研究認為巖相建模和屬性建模都采用地震數(shù)據(jù)約束能更有效提高模型的精度，即“多級、多條件”約束建模（見圖17）：1級約束，以單井巖相劃分為第1變量，在油田勘探和開發(fā)階段分別用巖性概率體和巖性體為第 2變量作約束（“多條件”約束），建立巖相模型；2級約束，以巖相模型為第1變量，波阻抗數(shù)據(jù)為第2變量，在縱向和橫向上均以波阻抗約束（“多條件”約束），建立孔隙度（屬性）模型。

圖17 多級、多條件約束建模流程圖

本文的建模研究實例表明，采用“多級、多條件”約束策略所建模型精度高，恢復(fù)了輸入?yún)?shù)的統(tǒng)計規(guī)律，宏觀上與地震吻合較好（見圖14）、微觀上與井吻合度高（見圖 15），能有效提高歷史擬合精度（見圖16）。

本文研究區(qū)地震資料品質(zhì)好，主頻達 60 Hz，且沉積穩(wěn)定、地層可對比性好，各油層之間有穩(wěn)定的隔層、無泥質(zhì)夾層，故約束建模后數(shù)值模擬效果很好。而對于陸相沉積體系，沉積環(huán)境橫向變化較快，縱向砂泥頻繁交互，如河流點壩側(cè)積體內(nèi)泥質(zhì)夾層分布復(fù)雜，厚度通常不足0.5 m，目前建模和反演只能精確到單砂體，難以精細刻畫內(nèi)部夾層，影響注水開發(fā)效果。有關(guān)隔夾層模擬的研究結(jié)果應(yīng)用較局限[33-34]。這類研究區(qū)通常需要通過野外露頭及構(gòu)型研究，有針對性地修改模型。

4 結(jié)論

隨機模擬技術(shù)具有“數(shù)學(xué)真實”特性，但往往不能反映“地質(zhì)真實”。地震正演模型研究表明，可用地震反演數(shù)據(jù)約束地質(zhì)建模，提高模型準確性。波阻抗比其他地震屬性更適合作為地質(zhì)建模的約束條件。用地震反演成果“多級、多條件”約束建模，能充分發(fā)揮地震資料的橫向優(yōu)勢，提高模型井間預(yù)測精度，與生產(chǎn)動態(tài)吻合較好。

[1]Matheron G.Principles of geostatistics[J].Economic Geology, 1963,58: 1246-1266.

[2]Journel A G.Kriging in terms of projections[J].Journal of the International Association for Mathematical Geology, 1977, 9(6):563-586.

[3]Deutsch C V, Wang Libing.Hierarchical object-based stochastic modeling of fluvial reservoirs[J].Mathematical Geology, 1996, 28(7):857-880.

[4]Caers J, Strebelle S, Payrazyan K.Stochastic integration of seismic data and geologic scenarios: A West Africa submarine channel saga[J].The Leading Edge, 2003, 22(3): 192-196.

[5]于興河.油氣儲層表征與隨機建模的發(fā)展歷程及展望[J].地學(xué)前緣, 2008, 15(1): 1-15.Yu Xinghe.A review of development course and prospect of petroleum reservoir characterization and stochastic modeling[J].Earth Science Frontiers, 2008, 15(1): 1-15.

[6]于興河, 李勝利, 趙舒, 等.河流相油氣儲層的井震結(jié)合相控隨機建模約束方法[J].地學(xué)前緣, 2008, 15(4): 33-41.Yu Xinghe, Li Shengli, Zhao Shu, et al.The constraining method on stochastic modeling for fluvial petroleum reservoir controlled by depositional facies integrating wells with seismic data[J].Earth Science Frontiers, 2008, 15(4): 33-41.

[7]吳勝和, 劉英, 范崢, 等.應(yīng)用地質(zhì)和地震信息進行三維沉積微相隨機建模[J].古地理學(xué)報, 2003, 5(4): 439-449.Wu Shenghe, Liu Ying, Fan Zheng, et al.3D stochastic modeling of sedimentary microfacies with geological and seismic data[J].Journal of Palaeogeography, 2003, 5(4): 439-449.

[8]張林, 牟子平, 孫洪泉, 等.蘇南某市河流水質(zhì)參數(shù)時空變異性研究[J].環(huán)境污染與防治, 2012, 34(2): 28-33.Zhang Lin, Mou Ziping, Sun Hongquan, et al.Spatial and temporal variability of water quality of city river in South Jiangsu[J].Environmental Pollution & Control, 2012, 34(2): 28-33.

[9]Deutsch C V, Tran T.FLUVSIM: A program for object based stochastic modeling of fluvial depositional systems[J].Computers &Geosciences, 2002, 28(4): 525-535.

[10]Caers J.Petroleum geostatistics[M].Richardson, Texas: Society of Petroleum Engineers, 2005.

[11]Strebelle S, Journel A.Reservoir modeling using multiple-point statistics[R].SPE 71324, 2001.

[12]尹艷樹, 吳勝和, 張昌民, 等.基于儲層骨架的多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法[J].中國科學(xué): D輯: 地球科學(xué), 2008, 38(增刊Ⅱ): 157-164.Yin Yanshu, Wu Shenghe, Zhang Changmin, et al.A reservoir skeleton-based multiple point geostatistics method[J].Science in China: Series D: Earth Sciences, 2009, 52(Supp.I): 171-178.

[13]Syversveen A R, Omre H.Marked point models with complex conditioning used for modelling of shales[R].R?ros, Norway: 4thEuropean Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 1994.

[14]Liu Yuhong, Journel A G.Improving sequential simulation with a structured path guided by information content[J].Mathematical Geology, 2004, 36(8): 945-964.

[15]袁奕群.黑油模型在油田開發(fā)中的應(yīng)用[M].北京: 石油工業(yè)出版社, 1995.Yuan Yiqun.Black oil model application in oilfield development[M].Beijing: Petroleum Industry Press, 1995.

[16]Peaceman D W.Fundamentals of numerical reservoir simulation[M].Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Company, 1977.

[17]Kazemi A, Stephen K D.油藏數(shù)值模擬自動歷史擬合方法: 以Nelson油田為例[J].石油勘探與開發(fā), 2012, 39(3): 326-337.Kazemi A, Stephen K D.Schemes for automatic history matching of reservoir modeling: A case of Nelson oilfield in the UK[J].Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(3): 326-337.

[18]李慶忠.走向精確勘探的道路[M].北京: 石油工業(yè)出版社, 1993.Li Qingzhong.The way to obtain a better resolution in seismic prospecting[M].Beijing: Petroleum Industry Press, 1993.

[19]奚先, 姚姚.二維隨機介質(zhì)及波動方程正演模擬[J].石油地球物理勘探, 2001, 36(5): 546-552.Xi Xian, Yao Yao.2-D random media and wave equation forward modeling[J].Oil Geophysical Prospecting, 2001, 36(5): 546-552.

[20]馬中高, 管路平, 賀振華.利用模型正演優(yōu)選地震屬性進行儲層預(yù)測[J].石油學(xué)報, 2003, 24(6): 35-39.Ma Zhonggao, Guan Luping, He Zhenhua.Reservoir characterization using seismic attributes optimized with rock physics modeling[J].Acta Petrolei Sinica, 2003, 24(6): 35-39.

[21]陳恭洋, 胡勇, 周艷麗, 等.地震波阻抗約束下的儲層地質(zhì)建模方法與實踐[J].地學(xué)前緣, 2012, 19(2): 67-73.Chen Gongyang, Hu Yong, Zhou Yanli, et al.Methods and practices of reservoir geologic modelling constrained by seismic impedance[J].Earth Science Frontiers, 2012, 19(2): 67-73.

[22]裘懌楠.儲層地質(zhì)模型[J].石油學(xué)報, 1991, 12(4): 55-62.Qiu Yinan.Geological reservoir modeling[J].Acta Petrolei Sinica,1991, 12(4): 55-62.

[23]Behrens R A, Macleod M K, Tran T T, et al.Incorporating seismic attribute maps in 3D reservoir models[R].SPE 36499, 1996: 31-36.

[24]Yao Tingting, Chopra A.Integration of seismic attribute map into 3D facies modeling[J].Journal of Petroleum Science and Engineering,2000, 27(1/2): 69-84.

[25]李慶忠，張進.巖性油氣田勘探: 河道砂儲集層的研究方法[M].青島: 中國海洋大學(xué)出版社, 2006.Li Qingzhong, Zhang Jin.Exploration method of lithological oil and gas field: Knowledge of continental river channel system reservoir[M].Qingdao: China Ocean University Press, 2006.

[26]Liu Chang, McVay Duane A.Continuous reservoir simulation model updating and forecasting using a Markov chain Monte Carlo method[R].SPE 119197, 2009.

[27]陳恭洋, 周艷麗, 胡勇.碎屑巖儲層巖石物理特征及巖性解釋方法[J].西南石油大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2011, 33(2): 21-27.Chen Gongyang, Zhou Yanli, Hu Yong.The petrophysics characterization of clastic reservoir and the methods of lithology[J].Journal of Southwest Petroleum University: Science & Technology Edition, 2011, 33(2): 21-27.

[28]胡勇, 于興河, 陳恭洋, 等.平均毛管壓力函數(shù)分類及其在流體飽和度計算中的應(yīng)用[J].石油勘探與開發(fā), 2012, 39(6): 733-738.Hu Yong, Yu Xinghe, Chen Gongyang, et al.Classification of the average capillary pressure function and its application in calculating fluid saturation[J].Petroleum Exploration and Development, 2012,39(6): 733-738.

[29]Tjolsen C B, Johnsen G, Halvorsen G, et al.Seismic data can improve the stochastic facies modeling[R].SPE 30567, 1996: 141-145.

[30]Kalkomey C T.Potential risks when using seismic attributes as predictors of reservoir properties[J].The Leading Edge, 1997, 16(3):247-251.

[31]Srivastava R M.An overview of stochastic methods for reservoir characterization[J].AAPG Computer Application in Geology,1994(3): 3-20.

[32]吳鍵, 孫圓輝, 王彬, 等.準噶爾DX18區(qū)塊裂縫性火山巖儲集體三維地質(zhì)建模[J].石油勘探與開發(fā), 2012, 39(1): 92-99.Wu Jian, Sun Yuanhui, Wang Bin, et al.3D geological modeling of fractured volcanic reservoir bodies in Block DX18 in Junggar Basin,NW China[J].Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(1):92-99.

[33]黃繼新, 穆龍新, 陳和平, 等.基于沉積界面的儲集層建模方法初探[J].石油勘探與開發(fā), 2013, 40(5): 591-594.Huang Jixin, Mu Longxin, Chen Heping, et al.Preliminary study on a depositional interface-based reservoir modeling method[J].Petroleum Exploration and Development, 2013, 40(5): 591-594.

[34]李宇鵬, 吳勝和.儲集層構(gòu)型分級套合模擬方法[J].石油勘探與開發(fā), 2013, 40(5): 630-635.Li Yupeng, Wu Shenghe.Hierarchical nested simulation approach in reservoir architecture modeling[J].Petroleum Exploration and Development, 2013, 40(5): 630-635.