郭 笛

（華中師大一附中初中部，湖北 武漢 430079）

在動(dòng)態(tài)電路中，滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)會(huì)造成電壓和電流發(fā)生變化，我們把不同狀態(tài)下的電壓分別定為U1和U2，對應(yīng)電流為I1和I2，變化的電壓為ΔU＝｜U1－U2｜，變化的電流為ΔI＝｜I1－I2｜.

近年來，北京、武漢等地中考試題中出現(xiàn)了一些電壓電流變化量試題，重點(diǎn)考察學(xué)生對歐姆定律的理解以及歐姆定律計(jì)算.這種類型的題目往往作為中考選擇題的壓軸題之一，如“2013年武漢市中考物理化學(xué)試題”第20題、“2013年咸寧市中考物理試題”第23題等、北京市各區(qū)中考模擬試題，均利用該類型題拉開差距，可見該類型題目是考察的熱點(diǎn).

學(xué)生在處理涉及電壓變化量和電流變化量的習(xí)題時(shí)，由于數(shù)據(jù)比較零散或只有物理量符號，學(xué)生不能將具體數(shù)據(jù)或關(guān)系連貫起來，讀題時(shí)往往一頭霧水，不知從何處著手解題，導(dǎo)致出錯(cuò).有些基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以列方程來解，解題步驟既繁瑣又不便于一解多題.本文將對這一類型的題目分類并解析，希望能給廣大教師和學(xué)生帶來幫助.

這種類型的題目并非無規(guī)律可循，本文對典型例題進(jìn)行分類解析，探究出簡單、適用范圍廣的方法.根據(jù)該類型題目的求解目的，概括為以下3種類型.

1 比較電壓變化量或電流變化量大小關(guān)系

當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)時(shí)，電路中的電流、定值電阻和滑動(dòng)變阻器兩端電壓都發(fā)生了變化，要分別判斷電壓變化量和電流變化量大小關(guān)系.要處理此類題目，則要先判斷出電壓、電流如何變化，再根據(jù)串聯(lián)分壓和并聯(lián)分流等規(guī)律再做判斷.

圖1

例1.如圖1所示電路，R0和R2為定值電阻，R1為滑動(dòng)變阻器，Rmax為滑動(dòng)變阻器的最大阻值，電源電壓保持不變.已知R0＞R2，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由置于某一位置，向右移動(dòng)到另一位置時(shí)，R0、R1、R2兩端的電壓變化量分別為 ΔU0、ΔU1和 ΔU2（均為絕對值），則

（A）ΔU0＜ΔU2. （B）ΔU1＜ΔU2.

（C）ΔU1＝ΔU2. （D）ΔU0＝ΔU1.

解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1滑片P在某一位置時(shí)，R0、R1、R2的電壓示數(shù)分別為U0、U1、U2；滑片P向右移到另一位置，R0、R1、R2的電壓示數(shù)分別為U0′、U1′、U2′.因電源電壓保持不變，其值總等于定值電阻R0、R2兩端的電壓與變阻器兩端的電壓之和，即

滑片P向右移動(dòng)，變阻器接入電路中的阻值變大，電路中的總電阻變大，由歐姆定律可知，電路中電流減小，故R0、R2的電壓減小，R1上電壓增大，故（1）式－（2）式得

即

由此可知，ΔU1＞ΔU2，應(yīng)選（B）.

若變阻器的滑動(dòng)觸片是向左移動(dòng)的，答案依舊是ΔU1＞ΔU0＞ΔU2.

綜上所述，在串聯(lián)電路中，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值變大，變阻器上的電壓增大（減?。?，則與之串聯(lián)的定值電阻上的電壓就會(huì)減小（增大），變阻器上電壓變化量絕對值應(yīng)等于其他各定值電阻電壓變化量絕對值之和，并且變阻器上電壓變化量的分配則根據(jù)其他定值電阻大小關(guān)系來分配，定值電阻阻值大的，其分得電壓就會(huì)越多.

圖2

例2.如圖2所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)觸片向左移動(dòng)時(shí)，電流表A和A1的讀數(shù)都將發(fā)生變化.如果電流表A和A1讀數(shù)的變化值（均取絕對值）分別為 ΔI和 ΔI1，則

（A）ΔI1＞ΔI. （B）ΔI1＜ΔI.

（C）ΔI1＝ΔI. （D）無法判斷.

解析：處理此題時(shí)，千萬不能想當(dāng)然地認(rèn)為，由于干路中的電流大于支路的電流，則干路電流的變化量就一定大于支路電流的變化量.一定要結(jié)合題目所給電路情況進(jìn)行深入的分析.

設(shè)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸片向左移動(dòng)前后，R1支路中的電流分別為I1、I1′，R2支路中的電流分別為I2、I2′，干路中的電流分別為I、I′.

當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)觸片向左移動(dòng)時(shí)，R1接入電路的阻值變小.據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)知R1、R2并聯(lián)的這一部分的電阻將變小，又據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)知整個(gè)電路的總電阻也變小.由于電源電壓不變，由歐姆定律可知，電路中的總電流將變大，即ΔI＝I′－I＞0.

進(jìn)一步可知，串聯(lián)在干路中的電阻R3兩端的電壓是變大的，R1與R2并聯(lián)部分的電壓是變小的，根據(jù)歐姆定律可知，通過定值電阻R2的電流將變小，即I2′＜I2，ΔI2＝I2－I2′＞0.因?yàn)镮＝I1＋I(xiàn)2，I1＝I－I2，依據(jù)上面的分析知，電路中的總電流I是變大的，通過定值電阻R2的電流I2是變小的，所以通過電阻R1的電流將變大，即

在此分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)，列式有

進(jìn)一步整理得

于是得ΔI1＝ΔI＋ΔI2，即ΔI1＞ΔI.

可見正確答案應(yīng)選（A）.

綜上所述，在這樣的混聯(lián)電路中，可結(jié)合串聯(lián)分壓和并聯(lián)分流解釋.如R1與R2并聯(lián)，再整體與R3串聯(lián).滑片向左移動(dòng)，R1減小，R1與R2并聯(lián)總電阻減小，則依據(jù)串聯(lián)分壓，R1與R2并聯(lián)總電壓減小，R3上電壓增大，故通過R2的電流減小，通過R3電流增大，而通過R1電流與通過R2電流之和等于通過R3的電流，由此可判斷通過R1的電流增大，并且增大的幅度大于通過R1電流減小的幅度，也大于通過R3電流增大的幅度.

若此題中變阻器的滑動(dòng)觸片是向右移動(dòng)的，則答案依然是選項(xiàng)（A）.

讀者不妨自己思考：R1與R3調(diào)換位置，則答案又是什么呢？［答案是選項(xiàng)（B）］

2 串聯(lián)電路中，通過電壓變化量與電流變化量比值求電阻

例3.如圖3所示的電路中，電源電壓保持不變，R0、R2是兩個(gè)定值電阻且R0＞R2.閉合開關(guān)S、滑片P向左滑動(dòng)：當(dāng)電流表示數(shù)變化量的絕對值為ΔI時(shí)，R0、R1、R2電壓表示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔU0、ΔU1、ΔU2，則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是

圖3

解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1滑片P在某一位置時(shí)，此時(shí)電路中電流為I1，R0、R1、R2的電壓示數(shù)分別為U0、U1、U2.滑片P移向另一位置，此時(shí)電路中電流為I2，R0、R1、R2的電壓示數(shù)分別為U0′、U1′、U2′，則根據(jù) 歐姆定律可知，

由（1）式－（2）式得，

同理可得

（3）式－（4）式得

綜上所述，滑動(dòng)變阻器上的電壓變化量與電路中的電流變化量比值等于其他各定值電阻阻值之和，各定值電阻的電壓變化量與電路中電流變化量比值等于各自對應(yīng)的電阻.

根據(jù)此規(guī)律，很多求電阻，甚至求電功率變化的復(fù)雜計(jì)算題也能輕松迎刃而解.

例4.如圖4所示電路，電源電壓保持不變.閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P從A端滑動(dòng)到B端時(shí)，電流表示數(shù)變化了0.2A，電壓表V1的示數(shù)從6V變到5V，電壓表V2的示數(shù)變化了3V，下列選項(xiàng)正確的是

（A）R1＝5Ω，R3＝10Ω.

（B）電阻R1的功率變化了2W.

（C）電源電壓為15V.

（D）總功率變化了3.6W.

圖4

故選項(xiàng)（A）、（D）正確.此題若用傳統(tǒng)方法列方程，耗時(shí)耗力且也得不出有益的解題規(guī)律.

3 電壓變化量與電流變化量的比值在圖像問題中的應(yīng)用

近年來通過圖像來考查學(xué)生的相關(guān)能力已是一種趨勢，也是命題的熱點(diǎn)，圖像的考查，能反映學(xué)生們掌握物理規(guī)律、應(yīng)用物理知識的綜合能力以及從圖像中獲取信息的能力.但很多學(xué)生對某些電學(xué)圖像題束手無策，主要是看不懂.本文將介紹一種新方法解此類圖像題.

例5.（2011年咸寧中考）如圖5甲所示電路中，電源電壓保持不變，R0、R2為定值電阻，電流表、電壓表都是理想電表.閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表V1、V2和電流表A的示數(shù)均要發(fā)生變化.兩電壓表示數(shù)隨電路中電流的變化的圖線如圖5乙所示.根據(jù)圖像的信息可知：________（填“a”或“b”）是電壓表V1示數(shù)變化的圖線，電阻R2的阻值為_______Ω，電源電壓為_______V，電阻R0的阻值為_______Ω.

圖5

當(dāng)I2＝4A，U1′＝4V，同理得