劉龍舉

(海軍駐桂林地區(qū)軍事代表室湛江工作組 湛江 524005)

離差最大化方法在船舶耐波性綜合評價中的應(yīng)用研究*

劉龍舉

(海軍駐桂林地區(qū)軍事代表室湛江工作組 湛江 524005)

采用離差最大化方法對船舶耐波性進(jìn)行綜合評價,引入加權(quán)向量和規(guī)范化決策矩陣,以及各評價指標(biāo)的權(quán)重和規(guī)范化矩陣對耐波性評價的影響,建立了基于橫搖、縱搖、垂蕩、砰擊、甲板上浪、螺旋槳出水和船首垂向加速度的船舶耐波性綜合評價體系,并系統(tǒng)闡述了該方法的基本原理和實施步驟。以30組樣本數(shù)據(jù)為輸入,對某油船在不同航行狀態(tài)下的耐波性能開展了評價分析。與耐波性方程評估法相比,該方法理論完備、涵義明確、結(jié)果可靠,在船舶耐波性綜合評價中具有一定的推廣和實用價值。

離差最大化方法; 綜合評價; 耐波性; 指標(biāo)

ClassNumberU661.33

1 引言

船舶耐波性是指船舶在波浪擾動下,產(chǎn)生各種搖蕩運(yùn)動、砰擊、甲板上浪、螺旋槳出水、失速以及波浪彎矩等,仍能維持一定航速在波浪中安全航行的性能[1～2]。船舶在大風(fēng)浪中航行時,由于劇烈的搖蕩運(yùn)動以及風(fēng)浪巨大的拍擊力,會嚴(yán)重?fù)p壞船體和船舶設(shè)備;船舶可能因隨風(fēng)飄蕩而發(fā)生擱淺、碰撞、觸礁等事故;在順頂浪航行時,若穩(wěn)性喪失,船舶可能發(fā)生傾覆沉沒的危險[3]。近些年來,船舶航運(yùn)業(yè)總體呈現(xiàn)快速發(fā)展的趨勢,大風(fēng)浪中的船舶耐波性能仍是國際安全航運(yùn)的重要課題之一。

眾多學(xué)者致力于構(gòu)建使用方便且行之有效的船舶耐波性評價方法,期望對船舶的耐波性作出科學(xué)的綜合評價,以指導(dǎo)船舶的論證設(shè)計和安全航行。然而,由于耐波性問題的復(fù)雜性,至今國際上關(guān)于船舶耐波性評價方法的研究還沒有形成公認(rèn)的實用方法。目前,對船舶耐波性進(jìn)行綜合評價的方法一般包括[4～5]: 1)船型參數(shù)表達(dá)法; 2)系統(tǒng)可靠性分析法; 3)運(yùn)動狀態(tài)記錄分析法; 4)耐波性方程評估法; 5)單項指標(biāo)評價法; 6)耐波性指標(biāo)評估法。其中,運(yùn)動狀態(tài)記錄分析法可反映船舶在不同裝載狀態(tài)、不同航行狀態(tài)、不同風(fēng)浪條件作用下的船舶運(yùn)動特征響應(yīng),可較為真實全面地評估單船或不同船舶的耐波性能,便于統(tǒng)計整理與比較分析,是一種實用性較強(qiáng)的綜合評價方法。如粗糙集理論[6]、模糊數(shù)學(xué)方法[7]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8～9]等的評價思想均源于運(yùn)動狀態(tài)記錄分析法,近期該方法已逐漸應(yīng)用于高性能船舶的性能評價[10～11]之中。本文運(yùn)用離差最大化方法,選取了若干組典型的運(yùn)動狀態(tài)記錄數(shù)據(jù),構(gòu)建了船舶耐波性綜合評價體系,以判斷船舶耐波性能的優(yōu)劣程度并對船舶耐波性能進(jìn)行綜合排序。離差最大化方法的原理簡單、算法簡便、計算量小、評估結(jié)果可靠,在船舶耐波性綜合評價中具有較強(qiáng)的適用性。

2 離差最大化方法原理

針對船舶耐波性綜合評價問題,依據(jù)分析需求可將研究對象分為若干個方案集,其中每個方案集包含耐波性能的若干評價指標(biāo)。由于不同指標(biāo)的數(shù)學(xué)量綱不同,故事先需分析評價指標(biāo)的物理屬性,并對各方案集的指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。通過無量綱化的評價指標(biāo)構(gòu)成決策矩陣,基于離差最大化思想可獲得各個指標(biāo)的加權(quán)向量,即各指標(biāo)在綜合評價中的權(quán)重取決于原始分析的數(shù)據(jù)[12],可較為客觀反映耐波性數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律,并有效克服了人為權(quán)重確定的干擾。

3 基本數(shù)學(xué)模型

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

設(shè)研究對象中共有n個方案,即A=(A1,A2,…,An),而指標(biāo)集(目標(biāo)集或?qū)傩约?共有m個,即B=(B1,B2,…,Bm)。這里的方案Ai對指標(biāo)Bj的指標(biāo)值為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),并定義矩陣X=(xij)n×m為決策矩陣,其表示方案集A對指標(biāo)集B的屬性值。一般地,評價指標(biāo)可分為效益型指標(biāo)、成本型指標(biāo)、固定型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)[13]。這里,效益型指標(biāo)指的是屬性值越大越好的指標(biāo),成本型指標(biāo)指的是屬性值越小越好的指標(biāo),確定型指標(biāo)指的是屬性值為指定的值的指標(biāo),區(qū)間型指標(biāo)指的是屬性值以落在某個區(qū)間為最佳的一類指標(biāo)。根據(jù)指標(biāo)類型的不同,對指標(biāo)集B可做如下劃分:

即令

(1)

式中:φ表示空集;Ωi(i=1,2,3,4)分別為效益型指標(biāo)集、成本型指標(biāo)集、固定型指標(biāo)集和區(qū)間型指標(biāo)集。

通常,不同的評價指標(biāo)具有不同的數(shù)學(xué)量綱,為了消除量綱的不同所帶來的不可公度性,開展綜合評價之前需將評價指標(biāo)做歸一化處理,這個過程通常稱為數(shù)據(jù)預(yù)處理。顯然,依據(jù)評價指標(biāo)類型的不同,無量綱化方法也應(yīng)相應(yīng)改變。

對于效益型指標(biāo),一般可令

(2)

對于成本型指標(biāo),令

(3)

對于固定型指標(biāo),令

(4)

對于區(qū)間型指標(biāo),令

(5)

其中,上式中[p1j,p2j]為指標(biāo)Bj的最佳穩(wěn)定區(qū)間。

3.2 耐波性綜合評價指標(biāo)體系的建立

建立船舶耐波性綜合評價模型首先要確定影響船舶安全航行的耐波性因素,這些因素主要包括六自由度搖蕩運(yùn)動(縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖、艏搖)的幅值、船體某橫剖面垂向和橫向加速度的幅值、首底砰擊、甲板上浪、螺旋槳出水、失速或增阻、暈船率和穩(wěn)性的損失等。本文選取七個典型的耐波性因素建立船舶耐波性綜合評價體系,它們分別是:橫搖幅值、縱搖幅值、垂蕩幅值、砰擊概率、甲板上浪概率、螺旋槳出水概率以及船首垂向加速度幅值。在實際海況中,上述物理量均便于觀測與記錄,且體現(xiàn)了船體在風(fēng)浪中的運(yùn)動響應(yīng)特性,圖1給出了該綜合評價體系的示意圖。

圖1 船舶耐波性綜合評價體系

3.3 綜合評價指標(biāo)的求解

各指標(biāo)無量綱處理后的決策矩陣可記為Y=(Yij)n×m,依據(jù)船舶耐波性的衡準(zhǔn)規(guī)范要求,綜合評價體系中的各指標(biāo)均為成本型指標(biāo)。設(shè)評價指標(biāo)的加權(quán)向量為G=(G1,G2,…,Gm)>0,其滿足如下的單位化約束條件

(6)

在加權(quán)向量G的作用下,加權(quán)規(guī)范化決策矩陣可表示如下

(7)

而決策方案Ai的多指標(biāo)綜合評價值可表示為

(8)

很顯然,Di(G)值總是越大越好,Di(G)值越大表明決策方案Ai越優(yōu)。因此,在加權(quán)向量G已知的情況下,根據(jù)上述公式可以很容易地對各方案進(jìn)行評估。

下面進(jìn)一步討論加權(quán)向量G的求解方法。眾所周知,如果Bj指標(biāo)對所有決策方案均無差別,則Bj指標(biāo)對方案決策和排序不起作用,這樣的評價指標(biāo)可令其權(quán)重系數(shù)為0;反之,若Bj指標(biāo)能使所有決策方案的屬性值有較大差異,這樣的評價指標(biāo)對方案決策和排序?qū)⑵鹬匾饔?應(yīng)該賦予較大的權(quán)重系數(shù)。假設(shè)對于Bj指標(biāo),決策方案Ai與其他所有決策方案的離差用Wij(G)來表示,則可定義

(9)

(10)

對Bj指標(biāo),Wj(G)表示所有決策方案與其他決策方案的總離差。由前述分析可知,加權(quán)向量G的選擇應(yīng)使所有評價指標(biāo)對所有決策方案的總離差最大。為此,可構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù)

(11)

于是求解加權(quán)向量G的過程就等價于求解如下最優(yōu)化問題

(12)

解此最優(yōu)化模型,可得到

(13)

(14)

即

(15)

4 實例分析

4.1 數(shù)據(jù)輸入

為了校驗上述評價模型的正確性,選取某油船在風(fēng)浪中航行時的運(yùn)動狀態(tài)記錄數(shù)據(jù)[5]作為模型的輸入,詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1。該油船的噸位為20000t,船長170m,船寬25m,吃水9.5m,型深12.6m。評價過程中用到的數(shù)據(jù)均來自于實船測試試驗,且樣本數(shù)據(jù)盡可能全面描述了船舶的各個運(yùn)動狀態(tài),具有較強(qiáng)的代表性。

表1 樣本數(shù)據(jù)匯總表

4.2 評價指標(biāo)權(quán)重值

基于Matlab平臺,將反映船舶耐波性能的樣本數(shù)據(jù)帶入程序可獲得決策矩陣、指標(biāo)加權(quán)向量以及規(guī)范化決策矩陣。由于各指標(biāo)均為成本型指標(biāo),歸一化后的決策矩陣各元素為位于區(qū)間[0,1]的離散點(diǎn),如編號11的垂蕩幅值歸一化后的屬性值為1.0,而編號12的垂蕩幅值歸一化后的指標(biāo)則為0。另外,決策矩陣的維度與初始方案集的維度相同。

依據(jù)離差最大化方法,由式(15)可求解得到七個耐波性評價指標(biāo)的加權(quán)向量(見表2)。

表2 耐波性評價指標(biāo)的加權(quán)向量

由表2可知,橫搖、縱搖、垂蕩和船首垂向加速度指標(biāo)的權(quán)重值均較大,表明船體的六自由度運(yùn)動姿態(tài)對船舶耐波性的綜合評價影響較大。相對于縱搖和垂蕩,橫搖的權(quán)重明顯較高,這一方面是由于橫搖角的變化范圍較大導(dǎo)致,另一方面也反映出橫搖運(yùn)動在耐波性綜合評價中的重要地位,因為橫搖幅值的大小與初穩(wěn)性和大角穩(wěn)性密切相關(guān)。從船舶運(yùn)動的合成分析可知,砰擊和螺旋槳出水兩項指標(biāo)與船舶的縱搖和垂蕩運(yùn)動是相關(guān)聯(lián)的,由本文模型計算出的這四項指標(biāo)的權(quán)重值均較接近。另外,甲板上浪指標(biāo)的權(quán)重相對較小,這是因為實際海浪為一平穩(wěn)隨機(jī)過程,除非海況的級別相差較大,否則甲板上浪的次數(shù)或概率不會發(fā)生較大的變化。

4.3 模型驗證與分析

依據(jù)式(8)可得到船舶耐波性的綜合評價值,表3給出了的采用離差最大化方法計算得到的綜合評價值,表中還列舉了文獻(xiàn)[5]的安全評估結(jié)果。需指出的是,這里的安全評估值是由船舶耐波性綜合評估方程確定的,即其采用的是耐波性方程評估法。

表3 各狀態(tài)下的綜合評價值與安全評估值

由表3可知,運(yùn)用離差最大化方法進(jìn)行船舶耐波性綜合評價與采用綜合評估方程評價船舶耐波性可獲得十分相近的結(jié)果,這表明離差最大化方法應(yīng)用于船舶耐波性綜合評價是可行且有效的。其中,編號為4、8和21狀態(tài)的耐波性綜合評價結(jié)果相對靠前,查閱原始記錄數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)這些編號下的部分運(yùn)動數(shù)據(jù)為零;而編號為10、12、13和25狀態(tài)的耐波性綜合評價結(jié)果相對靠后,如編號10狀態(tài)下的橫搖幅值為15.2°,為原始記錄數(shù)據(jù)橫搖幅值的最大值。

依據(jù)綜合評價值和安全評估值的大小,對30個編號下的船舶耐波性能進(jìn)行了排序,圖2為離差最大化方法與耐波性方程評估法的排序結(jié)果對比圖。從圖2可知,兩種不同方法的排序結(jié)果相差不大,進(jìn)一步表明本文的方法可定性反映船舶耐波性能之間的差異。

圖2 離差最大化方法與耐波性方程評估法的排序結(jié)果對比

5 結(jié)語

實例分析表明,應(yīng)用離差最大化方法對船舶耐波性進(jìn)行綜合評價有效且可靠,并可得到如下結(jié)論:

1)影響船舶耐波性能的指標(biāo)較多,且易受到各指標(biāo)物理屬性和數(shù)學(xué)量綱不同的干擾,因此構(gòu)建合適的船舶耐波性綜合評價指標(biāo)體系至關(guān)重要。不同航行環(huán)境和狀態(tài)下的船舶對耐波性的需求不盡相同,綜合評價時選取的評價指標(biāo)也往往不同。另外,若耐波性綜合評價指標(biāo)之間的耦合關(guān)系越小,則評價結(jié)果越有效。

2)各個指標(biāo)權(quán)重的合理確定直接影響評價結(jié)果的合理性。離差最大化方法的理論完備且嚴(yán)謹(jǐn),運(yùn)用該方法獲得的評價指標(biāo)權(quán)重可通過各個指標(biāo)對耐波性能影響的程度大小得到合理的客觀解釋。

3)離差最大化方法可定性和定量評價船舶的耐波性能,在實際應(yīng)用中具有一定的實用價值。

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ApplicationofMaxingDeviationMethodintheIntegratedEvaluationofShipSeakeeping

LIU Longju

(Naval Representative Office of Guilin in Guangzhou Bureau, Zhanjiang 524005)

The maxing deviation method is applied in the integrated evaluation of ship seakeeping performance in present paper. By introducing the weight vector and standardization of decision matrix, the comprehensive evaluation system of ship seakeeping is established based on the roll motion, pitch motion, heave motion, slamming, shipping of green water, propeller emergence and vertical acceleration on the ship bow. The specific principle and implementation steps of this method are illustrated systematically. Thirty sets of data as input of the integrated evaluation, the seakeeping performance of different conditions are assessed and analyzed for an oil carrier. The maxing deviation method is theoretically perfect, characteristic of obvious meaning and exact and reliable evaluation results. The application of this method in the integrated assessment of ship seakeeping is scientific and effective.

maximizing deviations, integrated evaluation, seakeeping performance, index

2013年9月30日,

:2013年11月10日

劉龍舉,高級工程師,研究方向:船體結(jié)構(gòu)及流體力學(xué)。

U661.33DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.024