谷小燕

重慶市新一輪數(shù)學課程改革，高中數(shù)學新課程的特點：基礎(chǔ)性、多樣性與選擇性。

高中數(shù)學新課標的目標：提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。但高中的數(shù)學課堂和其他的如歷史、政治、語文相比，學生感覺數(shù)學還是比較單調(diào)、枯燥乏味。所以學生在數(shù)學課堂的注意力不容易長時間集中，從心理學的角度來說，要讓學生40分鐘投入到數(shù)學課堂上，必須激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從多樣化的教學中培養(yǎng)能力。本文從以下幾方面談?wù)勎业淖龇ā?/p>

一、展示探索的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力

高中數(shù)學課堂，可以讓學生展示知識探索的過程。在探索過程中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納、理解的能力，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

例：著名數(shù)學家高斯，10歲時迅速求出1+2+3+…+97+98+99+100=5050，請同學們思考，高斯如何迅速算出“1+2+3+…+97+98+99+100”這一結(jié)果的。著名數(shù)學家10歲能算出，激發(fā)學生探求的渴望和對學習方法的興趣。教學時，給學生充裕的時間和空間培養(yǎng)他們觀察、猜想、歸納的能力，形成鉆研的精神和科學的態(tài)度。

二、結(jié)合生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的研究探索能力

學生對生活中的很多問題有興趣。如當今社會的“住房貸款”“水費的分段收費”等問題。他們能算出生活中的分期付款問題，能計算銀行存款的復利問題。但不能解決數(shù)學中數(shù)列問題和指數(shù)函數(shù)的問題。所以，可以把數(shù)學問題放在生活中，讓數(shù)學生活化。

例：某下崗職工準備開辦一個商店，要向銀行貸款若干，這筆貸款按復和計算（即本年利息計入下年的本金）利率為q（0

（1）求貸款金額。

（2）若貸款后7年暫不償還，從第8年開始，每年償還A元，仍然在貸款后30年還清。試問：這樣一來，貸款金額比原貸款金額要少多少元？

本題讓學生感覺不陌生，是生活中必然遇到，而且是必須自己解決的問題。

通過對上述數(shù)學問題的解決，讓學生認識學習數(shù)學就是解決生活中的一些常識問題，點燃他們學習數(shù)學的興趣，激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情，進一步培養(yǎng)他們研究數(shù)學、探索數(shù)學的能力。

三、把未知轉(zhuǎn)化成已知，培養(yǎng)學生解決問題的能力

2013年8月，我國“神舟十號”載人飛船發(fā)射升空，每90分鐘繞地球飛行一圈。飛船剛進入軌道時，在近地點200km，遠地點347km的橢圓軌道飛行，第五圈后變軌為距離地面343km的圓形軌道上飛行，已知地球半徑R=6371km。

（1）若橢圓形軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓，橢圓中心在原點，求飛船飛行的橢圓軌跡方程。

（2）若從12日9時算起，到17日4時止，兩名飛行員在太空至少經(jīng)歷多少次日出日落？

本題以“神舟十號”的發(fā)射為背景，體現(xiàn)了數(shù)學的應用性、人文性和時代特性。讓學生產(chǎn)生強烈的數(shù)學興趣，并把未知的飛船運行軌道問題轉(zhuǎn)化為熟悉的橢圓問題加以解決。形成了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生數(shù)學建模，將實際應用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。