姚建平

(蘭州交通大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730070)

中心壓印滾筒模態(tài)分析*

姚建平

(蘭州交通大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730070)

通過三維建模軟件Pro/E建立中心壓印滾筒的三維模型，運用ANSYS Workbench分析軟件對中心壓印輥筒進行模態(tài)分析，得到動態(tài)特性和固有頻率；驗證了中心壓印滾筒方案設計的可行性，對壓印滾筒的優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)。

ANSYS Workbench；中心壓印滾筒；模態(tài)分析

Abstract: The three-dimensional model of center impression cylinder was established through 3d modeling software Pro/E. Modal analysis was carried out on center impression cylinder using ANSYS Workbench software to get dynamic features and natural frequency;the purpose was to verify the feasibility of center impression cylinder design, a theoretical basis is provided for the optimization of impression cylinder design.

Key words: ANSYS Workbench; center impression cylinder; modal analysis

0 引 言

紙紗復合包裝袋是由紙紗復合制袋機生產(chǎn)的經(jīng)緯紗連續(xù)環(huán)繞的無中縫的新型包裝袋。作為生產(chǎn)紙紗復合袋的設備, 現(xiàn)有主流的紙紗復合制袋機雖設有印刷部分, 但無法滿足多色印刷需求、生產(chǎn)效率低以及未能實現(xiàn)自動化制袋[1]。針對原制袋機存在的不足，基于某包裝公司生產(chǎn)的紙紗復合制袋機, 設計了新型紙紗復合制袋印刷一體機。新型紙紗復合制袋印刷一體機綜合運用伺服傳動、氣/液壓傳動、可編程控制器、人機界面等多種技術，實現(xiàn)制袋、印刷、干燥、剪切的一體化，生產(chǎn)的紙紗復合包裝袋是食品、肥料、建材、化工等多種行業(yè)產(chǎn)品的包裝用袋[2-3]。新型紙紗復合制袋印刷一體機印刷裝置機構(gòu)中中心壓印滾筒的性能直接影響著印刷制袋的效果，壓印滾筒是印刷裝置的主要工作體。因此，對一體機方案設計中中心壓印滾筒的研究具有重要的意義。

1 模態(tài)分析的數(shù)學模型

結(jié)構(gòu)的動力學分析包含多方面的內(nèi)容，而以固有頻率和振型分析為對象的模態(tài)分析是其他振動分析的基礎[4]。通過結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析可選擇合理的設計方案，并且可以對結(jié)構(gòu)進行有效的驗證，有助于結(jié)構(gòu)的進一步設計。通過模態(tài)分析可以找到滾筒的薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計提供理論依據(jù)，同時可以有效地避免與周圍工作環(huán)境發(fā)生共振現(xiàn)象，提高滾筒運轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性和可靠性。壓印滾筒的模態(tài)分析是紙紗復合制袋印刷一體機結(jié)構(gòu)設計中的重要環(huán)節(jié)，也是對其進行結(jié)構(gòu)靜力實驗的基礎。

對于一個N個自由度的線性定常系統(tǒng)，其基本振動方程為:

(1)

(2)

設 [u]=[x]sinwt

(3)

式中：w為機械結(jié)構(gòu)的固有頻率，[x]為相對應的振型。將式(3)代入運動方程式(2)得到：

([k]-w2[M])·[x]=0

(4)

它的特征方程為：

|[K]-w2[M]|=0

(5)

由式(5)解出機械結(jié)構(gòu)的固有頻率w，再代入方程式(4)中，求出相對應的振型[x]。

2 模態(tài)分析

2.1 壓印滾筒模型主要結(jié)構(gòu)

筆者利用Pro/E的三維繪圖功能，建立了中心壓印滾筒的實體模型。根據(jù)設計方案中心壓印滾筒的主要由滾筒筒體、心軸、內(nèi)堵頭和外堵頭構(gòu)成。滾筒體參數(shù)為外徑為669 mm，壁厚為15 mm；心軸的主要尺寸直徑為120 mm；內(nèi)堵頭的壁厚為15 mm；外堵頭的壁厚為20 mm。

2.2 中心壓印滾筒模型三維模型建立

運用Pro/E軟件繪制中心壓印滾筒心軸和滾筒體的三維圖，并完成中心壓印滾筒的裝配，裝配定義形式為焊接。中心壓印滾筒的裝配圖如圖1所示。

圖1 中心壓印滾筒的裝配圖

2.3 模態(tài)分析

2.3.1 ANSYS模型的建立

構(gòu)成中心壓印滾筒的各部分均采用焊接的形式，為了減少分析的計算量，在不影響分析結(jié)果的情況下，忽略滾筒上面的細小結(jié)構(gòu)(如過度圓角、棱邊的倒角等)，同時將內(nèi)堵頭、外堵頭和滾筒外殼體視為一體統(tǒng)稱為滾筒體[5-6]。其與心軸之間的裝配形式采用焊接。利用Pro/E與ANSYS Workbench之間的數(shù)據(jù)傳輸功能，將中心壓印滾筒的裝配體導入到ANSYS Workbench中。中心壓印滾筒導入到有限元中后，滾筒體和中心軸之間的裝配形式，在ANSYS Workbench會被自動識別。設置中心壓印滾筒各部分的材料及其參數(shù)。

心軸使用的材料是45鋼，滾筒體使用的材料是HT150，其具體的材料參數(shù)如表1所列。

表1 材料性能參數(shù)

2.3.2 網(wǎng)格的劃分

通過Pro/E軟件與ANSYS Workbench之間的傳輸功能，將中心壓印滾筒的裝配體導入到ANSYS Workbench中，并采用四面體網(wǎng)格劃分法，對中心壓印滾筒劃分網(wǎng)格。劃分完成后的單元數(shù)是7356和節(jié)點數(shù)是14740。中心壓印滾筒的網(wǎng)紋模型如圖2。

網(wǎng)紋劃分的好壞直接影響到計算的效果，網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計算結(jié)果的精度和計算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計算精度會有所提高，但同時計算規(guī)模也會增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時應權衡兩個因數(shù)綜合考慮。

利用四面體網(wǎng)格劃分法有以下優(yōu)點：網(wǎng)格劃分適用于任意體；劃分網(wǎng)格快速，并自動生成，又適用于復雜體；在關鍵區(qū)域容易使用曲度和近似尺寸功能自動細化網(wǎng)格；可使用膨脹細化實體邊界附近的網(wǎng)格[6]。四面體劃分采用自帶的Patch Conforming 法。

圖2 中心壓印滾筒的網(wǎng)紋模型

2.3.3 添加約束

新型紙紗復合制袋印刷一體機的印刷裝置在完成印刷任務的同時，中心壓印滾筒兩軸端受到軸承的全約束。因此，壓印滾筒兩軸端分別添加Cylindrical support類型的約束。

2.3.4 模型的求解

分析中心壓印滾筒前6階模態(tài)中的固有頻率和各階模態(tài)下的振型。經(jīng)過計算求解得到六階模態(tài)的固有頻率如表2所列，相應的振型如圖3所示。

表2 中心壓印滾筒的前六階模態(tài)的固有頻率值

計算結(jié)果進行分析如下：

(1) 由模態(tài)分析可知，前兩階振型主要是中心壓印滾筒表面的位移較明顯，中心軸部分的變形近似為零，強度是足夠的，其中第2階振型中壓印滾筒沿著Y軸方向還有左右擺動幅度較大；后4階振型主要表現(xiàn)是壓印滾筒在XY平面里上下扭轉(zhuǎn)變形較大，同時壓印滾筒的滾筒體部分變形量整體變形較??；前6階變形中整體而言，滾筒體的變形比中心軸的變形相比要大。

(2) 由計算結(jié)果表明中心壓印滾筒的主要頻率在83.993 Hz以上。根據(jù)公式n=60f，其中f為頻率，n為轉(zhuǎn)速。由于紙紗復合印刷制袋一體機運行的速度最大為20 m/min ，速度相對較小，即一體機的激振頻率遠遠小于83.993 Hz，而周圍工作環(huán)境的激振頻率一般為1～20 Hz。因此，中心壓印滾筒避開了一體機的工作頻率。

圖3 中心壓印滾筒的前六階模態(tài)振型

(3) 中心壓印滾筒的前6階振型具有不同的固有頻率，當一體機激振頻率與中心壓印滾筒的固有頻率相吻合時，將會產(chǎn)生劇烈的顫動，而通過模態(tài)分析了解到各階的固有頻率就可以有效的避免共振的產(chǎn)生，從而提高了壓印滾筒的剛度。使壓印滾筒運行的更加平穩(wěn)可靠，有效的保證了印刷的質(zhì)量。

3 結(jié) 論

(1) 通過分析知道了壓印滾筒的薄弱環(huán)節(jié)，為進一步的優(yōu)化設計提供了參考的依據(jù)。

(2) 分析結(jié)果中得出了前6階的固有頻率及振型，分析表明壓印滾筒避開了紙紗復合制袋印刷一體機激振頻率及與周圍工作環(huán)境發(fā)生低頻共振的可能。

(3) 通過對中心壓印滾筒的模態(tài)分析，為印刷機構(gòu)進一步的動力學分析做準備。同時為紙紗復合制袋印刷一體機整機的分析設計提供了有力的保證。

[1] 侯 飛. 新型紙紗復合制袋印刷一體機開發(fā)研究[J]. 中國印刷與包裝研究，2012，4(6): 22-27.

[2] 彭珍瑞，侯 飛，殷 紅，等. 紙紗復合制袋印刷機(ZL201220387959.1.2013.)[P].

[3] 彭珍瑞，岳艷虹，汪 諍，等. 用于紙紗復合制袋印刷機的自動控制裝置(ZL201220388162.3.2013.)[P].

[4] 周小燕，李 兵. 基于ANSYS Workbench柴油機后處理裝置的模態(tài)分析[J].機電工程，2011，28(8):928-930.

[5] 張慶山，劉其洪. 基于Workbench的模切機印刷滾筒的模態(tài)分析及其優(yōu)化設計[J].包裝工程，2011,32(3):60-62.

[6] 路 爽.ANSYS Workbench13.0有限元分析從入門到精通[M].北京:機械工業(yè)出版社,2012.

Modal Analysis of the Centre Impression Cylinder

YAO Jian-ping

(SchoolofMechatronicEngineering,LanzhouJiaoTongUniversity,LanzhouGansu730070，China)

2014-06-05

姚建平(1988-)，男，陜西寶雞人，碩士，主要從事印刷機機械系統(tǒng)設計方面的工作。

TS816，TH12

A

1007-4414(2014)04-0115-03