彭文珍

“三角形三邊的關(guān)系”的教學(xué)是蘇教版四下《三角形的認(rèn)識(shí)》一課中必不可少的環(huán)節(jié)。我教過(guò)很多次，也聽(tīng)過(guò)很多次。有意思的是，每次我都教得很輕松，但每次我都聽(tīng)得很吃力。盡管如此，我還是期待著下一次的相遇。因?yàn)槲茵堄信d趣地發(fā)現(xiàn)，公開(kāi)課中無(wú)論是大家還是新手每一次都有遺憾，每一次又都有不同，這是一個(gè)不服輸?shù)奶魬?zhàn)、征服的過(guò)程。

最初教者是用小棒擺，明明兩邊之和等于第三邊不能?chē)扇切?，可就是有學(xué)生執(zhí)著地認(rèn)為能?chē)?，而且圍成了給教師看，眼見(jiàn)為實(shí)，教師再怎么解釋都成蒼白。大家感慨小棒太粗，體現(xiàn)不出邊線。接著有人想到用長(zhǎng)方形紙條，在紙條上畫(huà)線，可紙條太寬邊太多，學(xué)生還是能討巧。再接著有人想到用透明膠片，在膠片上畫(huà)線，都成線了，可還是有較真的學(xué)生能搭出三角形。再然后有人想到課件演示，長(zhǎng)邊不動(dòng)，兩條短邊旋轉(zhuǎn)，從開(kāi)口很大到慢慢趨于重合，當(dāng)學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)圍起來(lái)時(shí)，借助放大鏡放大接口，讓他們看到看似靠在一起了，實(shí)際上還是有縫隙的，這種方法應(yīng)該比較科學(xué)了，可畢竟曾有影像留在學(xué)生腦海里，總有個(gè)別學(xué)生執(zhí)拗地相信可以圍成。

2013年，作為市級(jí)骨干教師，我到一所鄉(xiāng)村小學(xué)指導(dǎo)教學(xué)。學(xué)校推薦了幾位年輕教師，但那天恰巧碰上年紀(jì)大一些的李老師去上《三角形的認(rèn)識(shí)》，我很好奇：在鄉(xiāng)村這課怎么上？征詢(xún)他的意見(jiàn)后，我聽(tīng)了一節(jié)沒(méi)準(zhǔn)備的課。

師：會(huì)畫(huà)三角形嗎？好畫(huà)嗎？畫(huà)幾個(gè)不一樣的三角形看看。（學(xué)生動(dòng)手）

師：比長(zhǎng)方形、正方形好畫(huà)嗎？

生：好畫(huà)，它只要畫(huà)三條邊，而且邊的長(zhǎng)短隨便。

生：還有角也不一定要畫(huà)成直角。

師（很滿意地笑笑）：它的邊真的可以隨便畫(huà)嗎？把你文具盒里的筆拿出來(lái)，看看是不是隨便哪三支筆都能?chē)扇切巍?/p>

（學(xué)生很興奮地操作，突然有個(gè)學(xué)生操作中出現(xiàn)了問(wèn)題，李老師快步走過(guò)去，把他的筆收過(guò)來(lái)藏了起來(lái)，后來(lái)又有兩個(gè)學(xué)生也發(fā)現(xiàn)難以圍成，李老師同樣處理。）

師：剛才大家一口咬定可以隨便畫(huà)，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)也有不行的情況，想看嗎？

生：想。

師：想呀？先猜猜看是什么情況。你現(xiàn)在突然想到什么樣的三條邊肯定圍不成三角形了嗎？用線段畫(huà)出來(lái)，并標(biāo)上數(shù)據(jù)，看誰(shuí)聰明。

（學(xué)生開(kāi)始行動(dòng)，他們幾乎都想到了兩邊長(zhǎng)度之和小于第三邊不行，個(gè)別學(xué)生還想到了等于第三邊也不行。）

師：同學(xué)們都想對(duì)了嗎？我們來(lái)看看兩邊長(zhǎng)度之和小于第三邊是不是真的不行。這兩根之和是不是比這根短，比劃一下還差多少?，F(xiàn)在是平的，拱起來(lái)會(huì)怎么樣？把它們的距離畫(huà)下來(lái)你發(fā)現(xiàn)什么了？（教師演示并整理板書(shū)）

生：越裂越大，開(kāi)始只差一點(diǎn)點(diǎn)，圍不成；張開(kāi)來(lái)后越差越大，更圍不成了。

師：兩邊加起來(lái)沒(méi)有第三邊長(zhǎng)，夠不著，圍不成三角形，那如果正好夠得著行不行？它們拱起來(lái)會(huì)是什么樣？沒(méi)有正好的三支筆是嗎？可以像老師這樣在桌上畫(huà)一條線，用這條線代替長(zhǎng)的筆，然后向上拱拱看又會(huì)怎樣。先告訴你同桌，然后動(dòng)手驗(yàn)證。

（學(xué)生很快樂(lè)地進(jìn)行交流和實(shí)驗(yàn)。）

師：這次又是什么情況？

生：開(kāi)始正好碰到，是一條直線而不是三角形；一張開(kāi)就越裂越大了，更圍不成三角形了。

師：誰(shuí)來(lái)表演給大家看看。

（師生共同操作并完成板書(shū)。）

師：現(xiàn)在知道要圍成三角形，它的三條邊必須得符合什么要求了嗎？

生：兩條短的邊加起來(lái)長(zhǎng)度要大于第三條邊。

師：用鉛筆再搭一個(gè)三角形，看是不是兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊才能?chē)伞?/p>

對(duì)比我們的教學(xué)和李老師的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)李老師這節(jié)課學(xué)生學(xué)得清清爽爽、明明白白，沒(méi)有一個(gè)學(xué)生產(chǎn)生歧義：認(rèn)為兩邊長(zhǎng)度之和等于第三邊能?chē)扇切巍?/p>

綜觀李老師的教學(xué)，他最大的成功之處在于科學(xué)推理，逆向演示，避開(kāi)了使不可能成為可能的尷尬。我們的演示是由大變小的漸變，這不僅給了學(xué)生有可能的期待，而且在他們注意力越來(lái)越集中時(shí)讓他們看到了圍成了的假象。李老師的演示只是反了個(gè)方向，然而愣是沒(méi)有一個(gè)學(xué)生糾結(jié)在那兒。

我去指導(dǎo)別人，卻得到了別人的點(diǎn)撥。數(shù)學(xué)教學(xué)真是奇妙，一念之間誰(shuí)都可以有更棒的處理！

（作者單位：江蘇省海安縣明道小學(xué)）