楊杰，陳捷，洪榮晶，封楊

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京 210009)

轉(zhuǎn)盤軸承作為大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的一種關(guān)鍵部件，廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電、工程機(jī)械、港口機(jī)械、海洋平臺和軍用裝備等領(lǐng)域[1]。轉(zhuǎn)盤軸承不同于普通軸承，能同時(shí)承受軸向力、徑向力和傾覆力矩。由于其使用壽命具有較大的離散性，若定期更換可能會得不到充分利用，造成浪費(fèi)；若定期檢修，則可能在檢修前已經(jīng)發(fā)生故障。轉(zhuǎn)盤軸承的低速重載特性導(dǎo)致其振動信號較微弱，因此，進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷具有較大難度。

在許多機(jī)械故障監(jiān)測或診斷過程中只需判斷設(shè)備的工作狀態(tài)，診斷出故障再進(jìn)一步分析處理。前期的機(jī)械故障監(jiān)測可看作機(jī)械設(shè)備正常和異常狀態(tài)的分類問題，目前國內(nèi)外學(xué)者對軸承狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測和早期故障診斷方法已進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[2]提出了大型轉(zhuǎn)盤軸承的信號處理方法。文獻(xiàn)[3]有針對性地概括了基于振動信號、溫度信號、摩擦力矩、聲發(fā)射和應(yīng)力波的轉(zhuǎn)盤軸承監(jiān)測診斷技術(shù)，并對比分析了上述信號處理方法。文獻(xiàn)[4]綜合了轉(zhuǎn)盤軸承的溫度、摩擦力矩及加速度信號的曲線發(fā)展趨勢對軸承進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[5]采用主元分析(Principal Component Analysis ，PCA)對火電廠送粉風(fēng)機(jī)軸承進(jìn)行故障監(jiān)測和診斷。文獻(xiàn)[6]采用PCA對軸承故障狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測。文獻(xiàn)[7]提出了一種總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和PCA相結(jié)合的多元多尺度轉(zhuǎn)盤軸承故障診斷方法。文獻(xiàn)[8]提出了一種小波分析方法，再結(jié)合PCA算法監(jiān)測故障過程。文獻(xiàn)[9]提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，EMD)和PCA相結(jié)合的軸承故障源盲分離方法。文獻(xiàn)[10]采用小波分析將信號分解到不同的時(shí)間尺度上，然后利用PCA監(jiān)測機(jī)械設(shè)備運(yùn)行的全過程。文獻(xiàn)[11]研究了T2和預(yù)測誤差平方(Square Prediction Error,SPE)統(tǒng)計(jì)量下的故障重構(gòu)和診斷問題。綜上所述，由于低速重載的轉(zhuǎn)盤軸承振動信號微弱，在早期診斷方面研究甚少，下文采用自相關(guān)降噪和PCA相結(jié)合進(jìn)行早期故障診斷。

1 時(shí)延自相關(guān)降噪特性分析

出現(xiàn)局部故障的轉(zhuǎn)盤軸承將產(chǎn)生一種周期性沖擊信號，但采集到的振動信號經(jīng)常被外界噪聲干擾(即周期信號和隨機(jī)信號的疊加)，導(dǎo)致其故障特征信息不明顯。然而，自相關(guān)分析是一種能夠提取信號中周期成分而不受外界噪聲影響的方法。自相關(guān)函數(shù)描述同一信號在不同時(shí)刻的相互關(guān)系，定義為

(1)

式中：T為信號周期；τ為時(shí)延。

根據(jù)自相關(guān)特性[12]，隨機(jī)信號的自相關(guān)為0，周期信號的自相關(guān)仍為周期信號。因此，可將自相關(guān)函數(shù)應(yīng)用于轉(zhuǎn)盤軸承振動信號降噪，保留振動信號中的有用成分，去除隨機(jī)性的非周期噪聲干擾。

2 PCA

2.1 基本原理

PCA是一種典型的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析理論，其思想最先由Pearson K[7]提出，經(jīng)Hotelling H進(jìn)一步研究后建立了一套數(shù)學(xué)理論準(zhǔn)則，使其成為一種判別隨機(jī)變量的獨(dú)立方法。PCA主要對現(xiàn)場采集的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，然后把數(shù)據(jù)從高維空間投影到能準(zhǔn)確表征過程狀態(tài)的低維空間統(tǒng)計(jì)模型中，所得到較少數(shù)目的特征變量能更集中地反映原來變量所包含的變化信息，摒棄冗余信息，實(shí)現(xiàn)過程故障的監(jiān)控和診斷。

2.2 模型[12-13]

對于數(shù)據(jù)矩陣X∈RI×J，每一行Xi對應(yīng)一個(gè)觀測樣本，每一列Xj對應(yīng)一個(gè)變量。為了減小環(huán)境、測試系統(tǒng)及信號復(fù)雜性對數(shù)據(jù)的影響，使信號具有客觀且統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，常采用標(biāo)準(zhǔn)化的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即

(2)

式中：Xi為待處理的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；E(X)為待標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)均值；σ為待標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)方差。這樣原始數(shù)據(jù)就化為均值為0且方差為1的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。對標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)矩陣X′進(jìn)行PCA后，X′分解為2個(gè)部分，即

(3)

(4)

式中：λ為對角陣，由X′的協(xié)方差矩陣的前k個(gè)特征值構(gòu)成。

(5)

式中：n為樣本數(shù)；α為置信水平；Fk,n-k,α為帶有k和n-k個(gè)自由度、置信水平為α的F分布臨界值。

根據(jù)PCA殘差空間判定準(zhǔn)則，在正常工況下應(yīng)滿足SPE≤SPElim，對于第i個(gè)采樣點(diǎn)的SPE為

(6)

式中：ei為建模誤差矩陣E的第i行；I為單位矩陣；Pk為前k個(gè)主元的主元矩陣。當(dāng)置信水平為α?xí)r，SPE統(tǒng)計(jì)量的閾值限SPElim為

(7)

3 轉(zhuǎn)盤軸承試驗(yàn)介紹

風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承試驗(yàn)臺如圖1所示，可同時(shí)施加軸向力和傾覆力矩，并通過電動機(jī)驅(qū)動軸承旋轉(zhuǎn)，模擬軸承實(shí)際工況，試驗(yàn)臺測控系統(tǒng)原理如圖2所示。轉(zhuǎn)盤軸承技術(shù)參數(shù)及加速壽命試驗(yàn)參數(shù)分別見表1、表2。試驗(yàn)中途運(yùn)轉(zhuǎn)到30 000 r時(shí)拆機(jī)檢查，然后繼續(xù)運(yùn)行直至破壞，共運(yùn)行12天。

圖2 轉(zhuǎn)盤軸承試驗(yàn)臺測控系統(tǒng)原理

表1 轉(zhuǎn)盤軸承技術(shù)參數(shù)

表2 轉(zhuǎn)盤軸承加速壽命試驗(yàn)參數(shù)

4 試驗(yàn)分析與故障診斷

4.1 樣本數(shù)據(jù)選擇

轉(zhuǎn)盤軸承加速壽命試驗(yàn)中加速度的采樣頻率為2 kHz，由于采集的數(shù)據(jù)量較大，故對第1天正常樣本數(shù)據(jù)等間隔選500個(gè)點(diǎn)為1組，取6組樣本共3 000個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。由于采集的振動信號中包含大量噪聲，將振動信號首先通過時(shí)延自相關(guān)方法進(jìn)行降噪，然后建立正常工況下的PCA模型，將后續(xù)采集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入PCA模型，再利用T2和SPE統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行故障檢測。

4.2 故障檢測

圖3 第1天正常樣本T2統(tǒng)計(jì)圖

圖4 第1天正常樣本SPE統(tǒng)計(jì)圖

圖5 第5天樣本數(shù)據(jù)T2統(tǒng)計(jì)圖

圖6 第5天樣本數(shù)據(jù)SPE統(tǒng)計(jì)圖

4.3 故障特征分析

為了準(zhǔn)確找出轉(zhuǎn)盤軸承早期故障類型，對第5天樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征頻率提取。根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的公式計(jì)算得到轉(zhuǎn)盤軸承各部件的故障特征頻率，見表3。

表3 轉(zhuǎn)盤軸承各部件的故障特征頻率 Hz

第1天和第5天樣本數(shù)據(jù)自相關(guān)分析波形圖分別如圖7和圖8所示。第1天樣本數(shù)據(jù)自相關(guān)分析波形處于平穩(wěn)狀態(tài)，未檢測到其他周期性成分出現(xiàn)，而第5天樣本數(shù)據(jù)自相關(guān)分析波形的周期性波動明顯，可能是轉(zhuǎn)盤軸承早期故障所致。根據(jù)文獻(xiàn)[14]關(guān)于軸承振動信號早期故障特征的描述和圖8可推測轉(zhuǎn)盤軸承早期故障特征中含有調(diào)制成分。包絡(luò)分析可對調(diào)制成分進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，從而提取故障特征頻率。因此，對第5天樣本數(shù)據(jù)首先通過自相關(guān)進(jìn)行降噪，然后將降噪后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)分析后再進(jìn)行頻譜分析。第5天樣本數(shù)據(jù)自相關(guān)包絡(luò)頻譜分析如圖9所示。圖9中頻率2.32 Hz與表3中轉(zhuǎn)盤軸承鋼球故障特征頻率2.21 Hz最接近。然而，圖9中的14.57 Hz頻率成分并不在轉(zhuǎn)盤軸承故障特征頻率范圍內(nèi)，但是與理論計(jì)算出的轉(zhuǎn)盤軸承鋼球自轉(zhuǎn)頻率16.59 Hz較接近。以上各頻率成分均通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)易受外界各種因素的干擾，所以提取的頻率與理論值有一定偏差，因此可認(rèn)為14.57 Hz為鋼球自轉(zhuǎn)頻率，并非轉(zhuǎn)盤軸承故障特征頻率。

圖7 第1天樣本數(shù)據(jù)自相關(guān)分析波形圖

圖9 第5天樣本數(shù)據(jù)自相關(guān)包絡(luò)頻譜分析

通過以上分析可初步判定轉(zhuǎn)盤軸承鋼球出現(xiàn)了早期故障，但由于轉(zhuǎn)盤軸承加速壽命試驗(yàn)要求在轉(zhuǎn)盤軸承運(yùn)轉(zhuǎn)30 000 r時(shí)(即第7天)才停機(jī)拆卸觀察其損壞情況，所以在第5天診斷出鋼球出現(xiàn)故障時(shí)并未拆機(jī)檢查。

為了驗(yàn)證此方法的有效性，對轉(zhuǎn)盤軸承運(yùn)行到30 000 r時(shí)的振動信號進(jìn)行自相關(guān)包絡(luò)頻譜分析。第7天振動信號包絡(luò)分析如圖10所示，振動信號頻譜雜亂，頻率并不是集中在某幾根譜線上，而是在一定范圍內(nèi)普遍存在，無法找出故障特征頻率。為了解決該問題，對自相關(guān)函數(shù)波形進(jìn)行帶通濾波，對濾波后的信號再進(jìn)行包絡(luò)頻譜分析，第7天振動信號帶通濾波包絡(luò)譜分析如圖11所示。由圖11可知，雜頻分量明顯減少，凸顯出故障頻率2.1 Hz。最后將轉(zhuǎn)盤軸承拆卸后發(fā)現(xiàn)內(nèi)、外溝道均未出現(xiàn)故障，但某些鋼球上已出現(xiàn)較多的點(diǎn)蝕故障及微小裂紋。

圖10 第7天振動信號包絡(luò)分析

圖11 第7天振動信號帶通濾波包絡(luò)譜分析

5 結(jié)束語

對連續(xù)運(yùn)行的機(jī)械設(shè)備進(jìn)行故障診斷，如果要及時(shí)發(fā)現(xiàn)其故障狀態(tài)，并對其進(jìn)行故障特征分析，傳統(tǒng)的診斷方法往往很難實(shí)現(xiàn)，或者實(shí)現(xiàn)所花費(fèi)的代價(jià)比較昂貴。PCA是一種利用統(tǒng)計(jì)原理對樣本數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的低維模型方法，再結(jié)合T2和SPE統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行故障檢測。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效分辨出轉(zhuǎn)盤軸承正常和故障狀態(tài)，可較好解決轉(zhuǎn)盤軸承故障數(shù)據(jù)處理問題，并且對其故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析能及時(shí)找出故障特征，說明自相關(guān)包絡(luò)分析對提取轉(zhuǎn)盤軸承早期故障特征頻率有一定效果。