郭丹丹 ，李倫，李濟順

(河南科技大學(xué) a.機電工程學(xué)院；b.河南省機械設(shè)計及傳動系統(tǒng)重點實驗室，河南 洛陽 471003)

高鐵軸承試驗臺是高鐵軸承研發(fā)的關(guān)鍵設(shè)備，其原理是在陪試軸承支承的主軸兩端安裝一對高鐵試驗軸承，通過對試驗軸承施加不同的徑向和軸向載荷并改變主軸的轉(zhuǎn)速以模擬不同的工況進行試驗。在高鐵試驗臺上，陪試軸承起著支承主軸并承受復(fù)雜載荷的作用。在較高的dmn值下，陪試軸承在高載荷作用下高速旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生大量的熱，導(dǎo)致陪試軸承在高溫下連續(xù)工作，嚴重影響其性能和可靠性。因此，軸承腔內(nèi)潤滑對陪試軸承壽命起著至關(guān)重要的作用[1]。軸承潤滑方式有噴射潤滑、環(huán)下潤滑、油霧和油氣潤滑等，其中噴射潤滑在結(jié)構(gòu)上更容易實現(xiàn)，且具有良好的潤滑效果[2]。噴射潤滑是通過噴油嘴以一定的壓力將潤滑油噴到軸承內(nèi)部，在滾子與滾道之間形成一定厚度的油膜，進而減小軸承內(nèi)部的摩擦。當(dāng)軸承高速旋轉(zhuǎn)時，潤滑油在離心力作用下甩向外圈并與周圍的氣流混合，形成具有一定壓力的氣液兩相流潤滑狀態(tài)。要實現(xiàn)噴油潤滑，必須使噴油的壓力大于軸承腔內(nèi)的最大壓力，否則潤滑油將無法進入軸承內(nèi)部。因此，研究軸承腔壓分布情況對高鐵軸承試驗臺陪試軸承噴射潤滑系統(tǒng)中壓力的設(shè)定具有重要意義。近年來，文獻[3-5]研究了航空發(fā)動機高速軸承腔兩相流分布狀態(tài)及潤滑油出口速度和壓力等參數(shù)的變化規(guī)律；文獻[6]采用VOF模型跟蹤氣液兩界面研究了航天發(fā)動機高速軸承腔內(nèi)壓力分布。下文以高鐵軸承試驗臺陪試軸承腔為研究對象，根據(jù)陪試軸承的轉(zhuǎn)速和承受的徑向載荷，建立了陪試圓柱滾子軸承腔氣液兩相流三維仿真模型，基于流體動力學(xué)控制方程、VOF模型和RNGκ-ε湍流模型對氣液兩相流場進行了數(shù)值模擬，得到了氣液兩相流在陪試軸承腔內(nèi)壓力分布的變化規(guī)律。這不僅可為高鐵軸承試驗臺陪試軸承噴射潤滑壓力的選擇提供參考，也可為高鐵軸承試驗臺潤滑系統(tǒng)的設(shè)計提供理論依據(jù)。陪試軸承潤滑腔壓對于維持潤滑油密封的壓力平衡和軸承腔內(nèi)的有效進油起著至關(guān)重要的作用。

1 研究對象和控制方程

1.1 研究對象

依據(jù)高鐵軸承試驗臺的加載工況及轉(zhuǎn)速，陪試軸承選擇噴射潤滑方式。利用高壓油泵將潤滑油從油箱中吸入，經(jīng)過油管把潤滑油送至油路分配器，一路對陪試軸承進行強制循環(huán)冷卻，另一路將油分配到潤滑管路，由位于陪試軸承兩側(cè)的噴嘴將高壓潤滑油噴入高速旋轉(zhuǎn)的滾子與內(nèi)圈之間。高鐵陪試軸承選用Schaeffler公司的INA23系列LSL192330-TB型圓柱滾子軸承，基本參數(shù)見表1。該軸承為半定位軸承，帶盤式保持架。因保持架對分析軸承腔壓影響相對較小，故流體模型將保持架省略。高鐵軸承試驗臺陪試軸承潤滑冷卻示意圖如圖1所示，圖中右上方放大部分為陪試軸承腔簡化圖。

1—出油口；2—冷卻出油管道；3—回油管；4—回油泵；5—油箱；6—熱交換器；7—冷卻潤滑油；8—進油管；9—液壓泵；10—噴嘴；11—滾子；12—外圈；13—高壓油管；14—油路分配器；15—軸承；16—滾子；17—進油噴嘴；18—軸

表1 LSL192330-TB型軸承基本參數(shù)

1.2 軸承腔物理模型和兩相流動控制方程

潤滑油以一定壓力噴入陪試軸承內(nèi)圈與滾子之間，在滾子高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力作用下，一部分被甩向軸承腔壁；一部分蒸發(fā)形成油霧與軸承內(nèi)部空氣混合在一起。潤滑油受重力、離心力和轉(zhuǎn)子的攪拌作用在腔內(nèi)做回旋運動，使部分兩相流沿軸承壁面流動，且軸承內(nèi)的兩相流處于湍流流動狀態(tài)。軸承腔內(nèi)封閉空氣夾雜著油液在腔壓達到一定值后從出油口流出。軸承腔內(nèi)流體的流動滿足質(zhì)量守恒方程、N-S守恒方程，并采用RNGκ-ε湍流模型實現(xiàn)湍流運動的模擬[7]。

設(shè)陪試軸承內(nèi)壁面相對于固定坐標系和旋轉(zhuǎn)坐標系以角速度ω旋轉(zhuǎn)，其中計算域任意點的位置由矢量r在旋轉(zhuǎn)坐標系中定義，如圖2所示。

圖2 軸承計算域旋轉(zhuǎn)和固定坐標系示意圖

計算域相對于旋轉(zhuǎn)坐標系的流動速度vr、相對固定坐標系的速度v和運動坐標系的速度ω×r之間的關(guān)系為

vr=v-ω×r。

(1)

陪試軸承內(nèi)流體在一定角速度旋轉(zhuǎn)坐標系下的相對速度形式的質(zhì)量方程和動量方程為

(2)

(3)

湍流方程為

Pk-ρε，

(4)

(5)

氣液兩相流中任一個單元密度或黏度等效為

C=βjCl+(1-βj)Cg。

(6)

相體積分數(shù)是描述軸承腔內(nèi)兩相流分布狀態(tài)的重要參數(shù)，該參數(shù)通過下式求解[7]

(7)

(8)

整個區(qū)域內(nèi)單一的動量方程所得速度場是各相共享的。動量方程取決于通過屬性ρ和μ的兩相體積分數(shù)。動量方程為

(9)

2 數(shù)值分析模型

2.1 幾何體網(wǎng)格劃分

陪試軸承噴油潤滑進、出口設(shè)在軸承兩端，進油噴嘴位于內(nèi)圈與滾子縫隙附近，高度為35 cm，出口設(shè)置在軸承腔下端，與進口位置在圓周上相差180°。將軸承三維網(wǎng)格模型(圖3)分為2個流體區(qū)域，一個是噴嘴區(qū)域，另一個是軸承腔區(qū)域。其中噴嘴固定不動，軸承內(nèi)圈以一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，帶動滾子及軸承腔內(nèi)流域旋轉(zhuǎn)，與腔內(nèi)空氣混合，使軸承腔處于兩相流潤滑狀態(tài)。采用ANSYS的ICEM網(wǎng)格模塊劃分網(wǎng)格，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，整體模型共有2 076 921個單元。

圖3 陪試軸承三維網(wǎng)格模型

2.2 邊界條件及求解方法

陪試軸承在高速旋轉(zhuǎn)時，通過一定的高壓將潤滑油噴入軸承腔內(nèi)。首先，設(shè)定進口邊界條件，潤滑油進口噴嘴流量為3 L/min，空氣最大流量為0.083 m3/s，湍流動能強度為2%，噴嘴直徑為1.5 mm；潤滑油的密度為928.867 kg/m3，動力黏度為0.011 7 kg/(m·s)，空氣密度為1.225 kg/m3,黏度為1.79×10-5kg/(m·s)；初始化時噴油嘴內(nèi)的油液相體積分數(shù)設(shè)為1，軸承腔內(nèi)潤滑油相體積分數(shù)設(shè)為0；VOF模型中設(shè)置空氣為主相的可壓縮相，潤滑油為不可壓縮相，為第2相。然后，設(shè)置出口邊界條件為軸承腔下端，由于陪試軸承初始邊界上的壓力或速度未知，所以出口壓力設(shè)為0，設(shè)定為自由出口。

陪試軸承腔壁面為充分的湍流流動，因軸承內(nèi)部壁面區(qū)流動情況變化很大，故利用壁面函數(shù)法模擬近壁區(qū)湍流。噴油嘴固定不變，軸承腔兩相流域相對噴油嘴以一定的角速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)軸承腔流域的旋轉(zhuǎn)速度為保持架公轉(zhuǎn)速度ωm，則

(10)

軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為內(nèi)圈在旋轉(zhuǎn)坐標系下的相對轉(zhuǎn)速ωr，則

ωr=ωi-ωm，

(11)

式中：ωr為軸承內(nèi)圈相對轉(zhuǎn)速；ωi為軸承內(nèi)圈絕對轉(zhuǎn)速；Dw為滾子直徑；Dpw為滾子組節(jié)圓直徑。

軸承腔內(nèi)流體分析采用分離式隱式求解器，操作環(huán)境在1個大氣壓下，并考慮重力作用。根據(jù)(1)～(10)式，采用SIMPLEC算法對軸承腔內(nèi)潤滑油兩相流動壓力場和速度場進行修正計算。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 氣液兩相流壓力分布

主軸轉(zhuǎn)速對陪試軸承潤滑腔內(nèi)壓力分布的影響如圖4所示。其中在軸承腔外壁每相隔30°取幾點壓力，并求這幾點壓力的平均值確定軸承該位置的腔壓。0°為通風(fēng)孔的位置，180°為回油孔的位置。由圖可知，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速一定時，軸承通風(fēng)孔和回油孔附近的周向腔壓較之軸承腔內(nèi)其他部分腔壓低，原因是0°和180°附近距通風(fēng)孔和回油孔較近，存在空氣對流，故此處壓力相對腔內(nèi)其他位置壓力較小；軸承腔壓隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高而升高，軸承轉(zhuǎn)速直接影響著壓力泵的供油壓力。軸承轉(zhuǎn)速越高，壓力泵需提供的壓力就越大。

圖4 主軸轉(zhuǎn)速對腔壓分布的影響(回油孔直徑8 mm)

主軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，不同回油孔直徑對軸承腔壓變化的影響如圖5所示?？梢钥闯觯S著回油孔直徑的增大，軸承回油孔附近的腔壓變化比其他部分更為明顯。原因是軸承回油孔直徑的增大導(dǎo)致其附近的壓力降低。

圖5 不同回油孔直徑對腔壓的影響

3.2 潤滑油出口平均壓力

主軸轉(zhuǎn)速對潤滑油出口平均壓力的影響見表2。數(shù)據(jù)表明，潤滑油出口平均壓力隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高而增大，其原因是，主軸轉(zhuǎn)速越高，軸承腔內(nèi)油氣介質(zhì)攪動越劇烈，直接影響到軸承回油孔處氣液流動速度，故潤滑油出口壓力增大。

表2 轉(zhuǎn)速對潤滑油出口平均壓力的影響

回油孔直徑對潤滑油出口壓力平均的影響見表3。潤滑油回油孔平均壓力隨著出口直徑的增大而降低，其原因是回油孔尺寸增大，必然導(dǎo)致出口速度和壓力降低。壓力降低可能導(dǎo)致軸承腔內(nèi)油量的聚集，延長潤滑油在軸承腔內(nèi)停滯時間，這不利于軸承腔的冷卻潤滑。

表3 回油孔直徑對潤滑油出口平均壓力的影響

4 結(jié)論

(1)主軸轉(zhuǎn)速對軸承腔壓有較大影響。軸承內(nèi)部腔壓隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高而增大，即泵噴射潤滑油需要的壓力就越大。

(2)軸承回油孔直徑對軸承腔內(nèi)潤滑油壓力影響不大，但對回油孔附近的腔壓影響明顯。

(3)主軸轉(zhuǎn)速和回油孔直徑對潤滑油出口壓力均有影響。隨著轉(zhuǎn)速的升高，潤滑油出口壓力也逐漸增大。