王彥會(huì) 曲衛(wèi)東 張艷輝 郭平 范革中

（1.中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心；2.海南熱帶汽車試驗(yàn)有限公司）

基于PCA/ICA的中心區(qū)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取

王彥會(huì)1曲衛(wèi)東1張艷輝1郭平1范革中2

（1.中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心；2.海南熱帶汽車試驗(yàn)有限公司）

基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）及獨(dú)立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）方法，利用PCA降維功能及ICA獨(dú)立盲源信號(hào)分離挖掘技術(shù)，對(duì)PCA/ICA計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用于車輛中心區(qū)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，有效排除了測(cè)試中各種干擾因素，實(shí)現(xiàn)了原始信號(hào)降噪，從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上保證了所提取數(shù)據(jù)指標(biāo)的一致性。

1 前言

中心區(qū)轉(zhuǎn)向特性[1]（On Center）是車輛轉(zhuǎn)向性能開發(fā)的重要測(cè)試項(xiàng)目，ISO標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其測(cè)試輸入條件進(jìn)行了嚴(yán)格定義，只有通過培訓(xùn)的測(cè)試人員才能保證測(cè)試數(shù)據(jù)的有效性[2]。另外，試驗(yàn)場(chǎng)路面隨機(jī)輸入、傳感器動(dòng)態(tài)精度等對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)也有一定影響。為此，避免人為主觀因素的影響，并提取可重復(fù)、去除噪聲的中心區(qū)客觀測(cè)試指標(biāo)，對(duì)于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能開發(fā)、目標(biāo)設(shè)定及指標(biāo)分解意義重大。

區(qū)別于目前常用的原始數(shù)據(jù)分段平均或分段數(shù)據(jù)提取指標(biāo)進(jìn)行平均[3]的方法，本文提出基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)處理方法，利用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）的降維功能構(gòu)造不相關(guān)指標(biāo)[3]，利用獨(dú)立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）相互獨(dú)立的盲信息源挖掘技術(shù)[4]，用于中心區(qū)轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)提取[5]，有效濾除了路面及傳感器動(dòng)態(tài)噪聲及其它微小信號(hào)噪聲，避免了測(cè)試人員主觀操作因素的影響，從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上實(shí)現(xiàn)了R&R（Repeatability and Reliability）客觀數(shù)據(jù)提取。

2 PCA/ICA數(shù)據(jù)提取

2.1 PCA/ICA數(shù)據(jù)提取流程

應(yīng)用PCA/ICA方法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)流程如圖1所示。

將客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理得到觀察值x，PCA方法利用觀察值x構(gòu)造協(xié)方差矩陣，而ICA方法通過球化處理再構(gòu)造協(xié)方差矩陣。求解協(xié)方差矩陣特征值，以特征值的解構(gòu)造正交矩陣U，利用PCA降維，進(jìn)而計(jì)算得到觀察值x的PC/IC（主成分/獨(dú)立成分），表示為y。對(duì)y進(jìn)行平滑與濾波[6]得到修正后的PC/ IC，表示為y＇。對(duì)修正矩陣y＇進(jìn)行逆運(yùn)算得到修正后的觀察矩陣x＇，從而實(shí)現(xiàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)提取。

2.2 PC數(shù)據(jù)提取方法

應(yīng)用PCA方法提取試驗(yàn)數(shù)據(jù)步驟如下。

a.以預(yù)處理后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)x構(gòu)造協(xié)方差矩陣:

式中，λ1，λ2，···，λn為協(xié)方差矩陣特征值，λ1≥λ2≥···≥λn。

b.對(duì)每個(gè)λi（i=1，2，…，n）求解方程組（λiI-xxT）η=0，得到標(biāo)準(zhǔn)正交基礎(chǔ)解系ηi及U=（η1，η2，···，ηn），則

c.通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)選擇λm/λm+1＞100作為降維條件，認(rèn)為m+1之后的信號(hào)能量足夠小，作為噪聲處理，截取矩陣U的前m行，記為U1，修正后的PC為:

d.通過反推對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)PC提取的x＇。

2.3 IC數(shù)據(jù)提取方法

ICA方法在球化、協(xié)方差求解、降維及原始數(shù)據(jù)反推處理方法等方面與PC數(shù)據(jù)提取處理相同，構(gòu)建正交矩陣后，IC采用負(fù)熵為判據(jù)的固定點(diǎn)算法（FastICA）進(jìn)行逐次提取，步驟如下。

a.構(gòu)造迭代公式:

任取up（p=1，2，…，m））的初值up（0），使得

b.正交化:

c.歸一化:

d.若up不收斂，返回步驟b，否則得到獨(dú)立分量up。

e.令p=p+1。如果p≤m，則返回步驟a，否則得到全部獨(dú)立分量。

3 中心區(qū)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

中心區(qū)轉(zhuǎn)向（OnCenter）客觀測(cè)試車速為100 km/h，采用0.2Hz正弦輸入，對(duì)應(yīng)0.4g側(cè)向加速度，通過傳感器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集16個(gè)通道數(shù)據(jù)（表1），各通道在Matlab中采用結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)載入，通道順序?qū)?shù)據(jù)調(diào)用沒有影響。

第12通道的轉(zhuǎn)角信號(hào)（SWA）光滑、連續(xù)、噪聲干擾小，可作為數(shù)據(jù)截取判斷依據(jù)，并設(shè)定相鄰峰值之間的轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)作為一個(gè)輸入周期，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性判斷。

a.查找轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值。若相鄰兩采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的差dS（k）＞0且dS（k+1）＜0，則認(rèn)為出現(xiàn)1個(gè)峰值。為避免信號(hào)擾動(dòng)的誤判，增加以下2個(gè)判斷條件:

判據(jù)1:峰值點(diǎn)S應(yīng)滿足S＞-2；

判據(jù)2:峰峰間采樣點(diǎn)數(shù)量＞50(對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)文件20Hz采樣）。

b.按峰峰周期截取，圖2中數(shù)據(jù)為幾類不良數(shù)據(jù)，若出現(xiàn)則應(yīng)予以舍去。

表1 中心區(qū)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集通道

為有效剔除不良數(shù)據(jù)，增加了如下有效性判斷條件:

判據(jù)3:SWA時(shí)間周期±5%；

判據(jù)4:SWA峰值偏差為±10%；

判據(jù)5:SWA與標(biāo)準(zhǔn)正弦一致性＞90%；

判據(jù)6:Velocity車速波動(dòng)為±3 km/h；

判據(jù)7:Y_Accel對(duì)應(yīng)峰值偏離目標(biāo)（0.2g）±10%。

按以上設(shè)置的判據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而得到有效數(shù)據(jù)段。對(duì)于因試驗(yàn)場(chǎng)地路面膨脹接縫造成的干擾（圖3中圓圈所示）數(shù)據(jù)，可通過PCA/ICA方法處理并作為有效數(shù)據(jù)使用。

應(yīng)用Matlab設(shè)計(jì)的3 Hz低通FIR濾波器[7]（濾波器的參數(shù)可手動(dòng)設(shè)置），可以有效減少各種信號(hào)噪聲，但過度濾波也會(huì)導(dǎo)致分辨率和清晰度的降低。可在數(shù)據(jù)截取前對(duì)整個(gè)試驗(yàn)歷程進(jìn)行濾波操作，避免相位偏移。橫擺角速度通道濾波結(jié)果見圖4。

由于測(cè)試時(shí)會(huì)因人為操作因素導(dǎo)致波形周期不一致，并且采集系統(tǒng)的采樣頻率為20 Hz，所以數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，故需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，插值目標(biāo)點(diǎn)數(shù)量為1001。插值后數(shù)據(jù)段滿足了計(jì)算精度要求。

3.2 PC/IC數(shù)據(jù)提取

對(duì)于轉(zhuǎn)向盤正弦轉(zhuǎn)角信號(hào)，信號(hào)成分中傳感器動(dòng)態(tài)精度、路面隨機(jī)等干擾遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)向盤輸入信號(hào)。從工程角度考慮，可認(rèn)為第1個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)超過其它信號(hào)，可以越過IC數(shù)據(jù)處理的降維門限（λm/λm+1＞100），即選擇1個(gè)IC進(jìn)行數(shù)據(jù)提取。

為驗(yàn)證PCA和ICA兩種方法處理中心區(qū)轉(zhuǎn)向特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性，對(duì)比了各通道處理結(jié)果，如圖5所示。圖中細(xì)實(shí)線表示原始數(shù)據(jù)，點(diǎn)劃線表示PCA結(jié)果，虛線表示ICA結(jié)果。

由圖5可看出，PCA/ICA處理結(jié)果幾乎完全重合，僅車速、縱向加速度、俯仰信號(hào)等存在不同程度的差異。

4 PCA/ICA數(shù)據(jù)提取結(jié)果分析

PCA方法和ICA方法提取的信號(hào)基本一致，如

1張武高,周明,歐陽明高.柴油、天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒特性分析.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2000，18（3）:299～303.

2李志軍，付曉光.柴油/CNG雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)排放性能的試驗(yàn)研究.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2003，21（2）:106～110.

3 Krisada Wannatong,Nirod Akarapanyavit,Somchai Siengsanorh.Combustion and Knock Characteristics of Natural Gas Diesel Dual Fuel Engine.SAE 2007-01-2047.

（責(zé)任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2014年8月15日。圖6（橫擺角速度信號(hào)）所示。由圖6可看出，2種方法均實(shí)現(xiàn)了噪聲屏蔽，且很好地解決了圖3中路面接縫造成的信號(hào)干擾。

對(duì)PCA方法和ICA方法的數(shù)據(jù)提取結(jié)果進(jìn)行如下分析。

a.處理結(jié)果幾乎一致的信號(hào)。協(xié)方差矩陣的前2個(gè)特征值λ1和λ2都滿足λ1/λ2≈100，第1特征向量方向上有明顯的優(yōu)勢(shì)，該通道信噪比高，保留下來的信號(hào)可代表測(cè)試信號(hào)。

b.處理結(jié)果有較大差距的信號(hào)。對(duì)于車速信號(hào)，ICA方法得到的特征值λ1=13.1，λ2=3.1，特征值比值小于10，第1個(gè)特征向量的方向不再是占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的方向；而PCA方法得到的特征值λ1=4.2×108， λ2=1.3×104，第1個(gè)特征向量仍顯示出明顯的優(yōu)勢(shì)。原因?yàn)?，ICA方法球化處理采用去均值和歸一化的操作方式，導(dǎo)致了特征值較小。

c.處理結(jié)果有微弱差距的信號(hào)。對(duì)于俯仰信號(hào)，由于信號(hào)均值為xˉ=-0.072，即去均值對(duì)該通道沒有意義。因此，盡管協(xié)方差矩陣的特征值為λ1=3.3，λ2=2.9，但2種計(jì)算方法得到的結(jié)果差距很小。

5 結(jié)束語

通過對(duì)原始數(shù)據(jù)有效性的判斷及截取，利用改進(jìn)的PCA/ICA算法提取車輛中心區(qū)轉(zhuǎn)向特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠有效屏蔽來自路面隨機(jī)輸入、傳感器動(dòng)態(tài)精度等的信號(hào)干擾。通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的處理，有效避免了人為主觀操作因素，能提取出滿足R&R的客觀數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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4 Aapo Hyv?rinen,Juha Karhunen,ErkkiOja.獨(dú)立成分分析.北京:電子工業(yè)出版社，2007.

5何耀華.汽車試驗(yàn)學(xué).北京:人民交通出版社，2005.

6謝衷潔.濾波及其應(yīng)用（第2版）.湖南:湖南教育出版社，1998.

7魏巍.Matlab信息工具工具箱技術(shù)手冊(cè).北京:國防工業(yè)出版社，2001.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2014年8月22日。

Data Extraction of On-center Steering Test Based on PCA/ICA

Wang Yanhui1,Qu Weidong1,Zhang Yanhui1,Guo Ping1,Fan Gezhong2
（1.China FAW Co.,Ltd R&D Center;2.Hainan Tropical Automobile Test Co.,Ltd）

Based on Principal component analysis(PCA)and independent component analysis（ICA）,wemake use of PCA dimension reduction function and ICA blind source signal separation technology to improve PCA/ICA computation method and apply them to the data processing of vehicle on-center steering test,which effectively eliminate the interference factors in test,and reduce original signal noise,thus ensuring consistency of the data extracted from statistic perspective.

On-Center steering test,PCA,ICA,Data extraction

中心區(qū)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)主成分分析獨(dú)立分量分析數(shù)據(jù)提取

U461.6

A

1000-3703（2014）09-0004-04