鄭子昭何小其胡 超

1(太原科技大學(xué) 太原 030024)

2(浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院 寧波 315100)

基于人工蜂群算法的膠囊內(nèi)窺鏡位姿磁定位研究

鄭子昭1何小其2胡 超2

1(太原科技大學(xué) 太原 030024)

2(浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院 寧波 315100)

膠囊內(nèi)窺鏡技術(shù)是胃腸道內(nèi)窺鏡檢查的一個(gè)重大突破，但其臨床反饋尚有一些問(wèn)題待解決，其中一個(gè)問(wèn)題就是定位跟蹤。在各種可能的定位技術(shù)中，磁體定位技術(shù)具有不用供電且體積小等特點(diǎn)，應(yīng)用于膠囊內(nèi)窺鏡的定位問(wèn)題是非常合適的。文章針對(duì)磁體定位技術(shù)中的磁偶極子定位模型，提出一種新的算法——混合人工蜂群算法，并將該算法與標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法、隨機(jī)復(fù)合形算法、Levenberg-Marquart(LM)算法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，混合人工蜂群算法在算法定位精度、算法穩(wěn)定性和抗噪能力等方面，比其他三種算法具有更優(yōu)越的性能。

膠囊內(nèi)窺鏡；磁定位技術(shù)；優(yōu)化技術(shù)；人工蜂群算法

1 引 言

由于磁鐵無(wú)需電源便可產(chǎn)生靜磁場(chǎng)信號(hào)，且很容易地建立一個(gè)微型無(wú)線定位系統(tǒng)，這使得磁定位技術(shù)引起許多學(xué)者關(guān)注[1-8]。磁定位技術(shù)在對(duì)近距離目標(biāo)的跟蹤方面有很多的應(yīng)用，尤其適用于人體。例如 Golden 等[2]發(fā)明了一種可以在病人體內(nèi)定位的醫(yī)療管。該醫(yī)療管主要通過(guò)檢測(cè)儀器感應(yīng)與醫(yī)療管相連接的磁鐵所產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)定位，但其尚未能監(jiān)測(cè)出磁鐵的方向，也未能實(shí)時(shí)跟蹤目標(biāo)的軌跡。Prakash 等[3]提出了一種將單目標(biāo)磁偶極子模型定位技術(shù)應(yīng)用在人體外的磁性標(biāo)記方法。此方法采用八磁通門磁力傳感器測(cè)量磁性標(biāo)記物的磁場(chǎng)，之后通過(guò)定位算法來(lái)計(jì)算它的位置和方向。

國(guó)內(nèi)方面，侯文生等[4]設(shè)計(jì)了一種微型診療裝置的定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)首先通過(guò)霍爾傳感器陣列對(duì)包含在微型裝置中的永磁體周圍的空間磁場(chǎng)進(jìn)行檢測(cè)，然后由多路信號(hào)處理電路對(duì)檢測(cè)到的信息進(jìn)行采集，最后通過(guò)串口通信電路傳輸給后臺(tái)主控計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，而后就可以計(jì)算出診療裝置在體內(nèi)的空間位置等信息，并顯示出來(lái)。王坤東等[5]將兩個(gè)三軸傳感器封裝在膠囊內(nèi)，由膠囊和永磁體的空間位置關(guān)系模型，建立了與傳感器輸出和膠囊位置變量相關(guān)的一組多元非線性方程。但該方法建立的磁場(chǎng)模型較復(fù)雜，求解算法的快速性、全局最優(yōu)性等方面還存在缺陷。胡超等[6,7]提出了一種利用三軸磁傳感器陣列跟蹤定位內(nèi)嵌磁體的膠囊內(nèi)窺鏡定位算法。該算法利用目標(biāo)矩陣的最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量獲得定位參數(shù)初值，并以此作為基礎(chǔ)提高定位精度。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種算法比以往僅僅使用線性算法具有更好的精確性，并且能克服非線性算法可能無(wú)法提供正確的全局最優(yōu)解這個(gè)問(wèn)題，算法的時(shí)間效率得到較好的改善。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，膠囊內(nèi)窺鏡檢測(cè)方法逐漸成為胃腸道疾病尤其是小腸疾病診斷的首選方法。然而，在人體胃腸道中膠囊的運(yùn)動(dòng)依靠腸胃的蠕動(dòng)，如果醫(yī)生需對(duì)特定區(qū)域進(jìn)行觀察，獲取膠囊準(zhǔn)確的定位信息是至關(guān)重要的。本文針對(duì)基于磁偶極子的定位模型[8]，提出一種新的算法——混合人工蜂群算法，并從算法的定位精度、算法穩(wěn)定性和抗噪能力三方面與標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法、隨機(jī)復(fù)合形算法和 Levenberg-Marquart(LM)算法進(jìn)行對(duì)比，旨在探索一種性能更優(yōu)越的準(zhǔn)確定位膠囊信息的算法，為相關(guān)科研和醫(yī)療應(yīng)用提供科學(xué)理論依據(jù)。

2 膠囊內(nèi)窺鏡磁定位模型

膠囊內(nèi)窺鏡磁場(chǎng)定位技術(shù)是在原有膠囊內(nèi)窺鏡的基礎(chǔ)上增加一個(gè)圓環(huán)型薄磁套[9]，如圖1 所示。通過(guò)利用人體外部布置磁傳感器陣列(見圖2)，來(lái)獲取膠囊在人體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同位置所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值。由于傳感器陣列接收的磁場(chǎng)信號(hào)與膠囊內(nèi)磁體相對(duì)傳感器的位置和方向有關(guān)，通過(guò)對(duì)這些傳感器接收的信息進(jìn)行處理和采樣后，利用相應(yīng)算法可計(jì)算出膠囊的位置和方向參數(shù)。

圖1 磁套膠囊內(nèi)鏡Fig.1. Wireless capsule endoscope

由于膠囊在人體胃腸道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，膠囊的位置和方向一直在改變，因此，我們定義一個(gè)固定的坐標(biāo)系(如圖3 所示)來(lái)建立膠囊磁定位的模型。

圖2 軸向磁化的膠囊內(nèi)鏡的定位Fig.2. Localization of axially magnetized capsule endoscope

圖3 磁定位的坐標(biāo)系Fig.3. Coordinate system for magnetic localization

在該坐標(biāo)系中，磁體中心坐標(biāo)用(a, b, c)T表示；在位置(xl, yl, zl)T上放置三維磁傳感器(序號(hào)為 l，l＝1, 2, …, N)，定義坐標(biāo)軸 x、y、z 的單位坐標(biāo)向量分別為 i、j、k ，則磁場(chǎng)強(qiáng)度即為：

其中，Blx、Bly和 Blz為 Bl在(xl, yl, zl)T位置上的3 個(gè)分量；N 為總傳感器數(shù)量；μr為相對(duì)導(dǎo)磁率(空氣中 μr≈1)；μ0為真空導(dǎo)磁率(μ0＝4π×10—7T·m／A)；MT為表征磁體磁場(chǎng)強(qiáng)度的常數(shù)(與體積和磁化強(qiáng)度相關(guān))；Pl＝(xl—a, yl—b, zl—c)T為第 l 個(gè)傳感器位置相對(duì)磁體中心位置的矢量；Rl為 Pl的模，即H0＝(m, n, p) 為表征磁體磁場(chǎng)方向的三維矢T量，所以加上約束

將式(1)展開，有

現(xiàn)在，需要用式(2)～(5)解出(a, b, c)T和(m, n, p)T。根據(jù)膠囊內(nèi)窺鏡磁定位的模型，有 5 個(gè)未知參數(shù)需要求解，需要傳感器數(shù)目應(yīng) N5。我們定義一個(gè)目標(biāo)誤差函數(shù)如下：

其中，

這是一個(gè)非線性最小二乘求解問(wèn)題，則膠囊內(nèi)窺鏡的定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問(wèn)題。我們通過(guò)優(yōu)化算法尋找(a, b, c)T和(m, n, p)T使目標(biāo)誤差最小，即

為了衡量算法的有效性，定義定位和定向誤差：

其中，(at, bt, ct, mt, nt, pt)和(as, bs, cs, ms, ns, ps)表示設(shè)定和計(jì)算的位置和方向參數(shù)。

3 改進(jìn)的人工蜂群算法

3.1 人工蜂群算法

人工蜂群(Artificial Bee Colony，ABC)算法由 Karaboga 于 2005 年提出[10]，并且其性能在2007 年被測(cè)試分析[11]。人工蜂群算法通過(guò)模仿真實(shí)蜜蜂尋找蜜源并且和附近蜜蜂分享蜜源信息的行為發(fā)展而來(lái)。在算法中，人工蜜蜂種群被定義和分成三類：引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵察蜂。在尋找蜜源的過(guò)程中它們每個(gè)個(gè)體都扮演著不同的角色：每個(gè)蜜源吸引一只引領(lǐng)蜂，引領(lǐng)蜂將蜜源信息與跟隨蜂共享，蜜源適應(yīng)度越高招來(lái)的跟隨蜂越多；跟隨蜂到達(dá)蜜源后對(duì)該蜜源做一次鄰域搜索，找到新蜜源，作比較，記錄開采次數(shù)；而偵察蜂在解空間隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新的蜜源代替原來(lái)的蜜源。人工蜂群算法的過(guò)程的描述如下：

隨機(jī)產(chǎn)生 2N 個(gè)位置，取較優(yōu)異的 N 個(gè)作為蜜源位置，引領(lǐng)蜂發(fā)現(xiàn)蜜源并記憶，在各蜜源附近按式(13)搜索新蜜源：

其中，Vij為新的蜜源位置；xij為蜜源的第 j 維位置；xkj為隨機(jī)選擇的不等于 i 的蜜源的第 j 維位置；Rij為[—1, 1]間的隨機(jī)數(shù)。

根據(jù)前后蜜源的花蜜數(shù)量(適應(yīng)度值)選擇較優(yōu)蜜源并作為初始標(biāo)記蜜源；引領(lǐng)蜂釋放與標(biāo)記蜜源質(zhì)量成正比的信息，用來(lái)招募跟隨蜂，跟隨蜂利用輪盤賭方式

取合適的標(biāo)記蜜源并在其附近按式(13)搜索新蜜源，并與初始標(biāo)記蜜源進(jìn)行比較，選取較優(yōu)異的蜜源更改本次循環(huán)的初始標(biāo)記蜜源。但如果在采蜜過(guò)程中，蜜源經(jīng)若干次搜索不變，相應(yīng)的引領(lǐng)蜂變成偵查蜂，隨機(jī)搜索新蜜源代替初始標(biāo)記蜜源中的相應(yīng)位置，確定最終蜜源。

按照上述方式反復(fù)循環(huán)迭代，直到達(dá)到算法的終止條件。

3.2 模式搜索法

模式搜索法[12]主要由移動(dòng)過(guò)程組成：探測(cè)移動(dòng)和模式移動(dòng)。其中，探測(cè)移動(dòng)是沿坐標(biāo)軸方向的移動(dòng)，模式移動(dòng)則是沿相鄰兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)連線方向上的移動(dòng)。兩種移動(dòng)模式交替進(jìn)行，目的是順著函數(shù)值下降的最佳方向直到找到結(jié)果。模式搜索算法步驟如下：

(1)給定初始點(diǎn) x0，初始步長(zhǎng) δ＝(δ1, δ2, …, δn)T＞0，加速系數(shù) γ＞0，收縮系數(shù) θ∈(0, 1)及精度 ε＞0，置 k＝0；

(2)令 y＝xk；

(3)從 y 出發(fā)，依次做平行于單位矢量 ej(j＝1, 2, …, n)的軸向探測(cè)移動(dòng)；

3.3 改進(jìn)的人工蜂群算法

人工蜂群算法是一種蜂群覓食行為為基礎(chǔ)的群智能搜索算法，在優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域具有競(jìng)爭(zhēng)力。然而，Zhu 等[13]指出人工蜂群算法在全局搜索和局部搜索中并不平衡，局部搜索能力略顯不足，在進(jìn)化后期位置相似度高、更新速度慢的缺點(diǎn)致使對(duì)算法局部搜索能力的提高是必要的。模式搜索法是一種經(jīng)典的局部搜索算法，其優(yōu)點(diǎn)是算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中并沒有使用目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

本文將人工蜂群算法與模式搜索方法相結(jié)合，提出了一種新的人工蜂群算法——混合人工蜂群算法(Hybrid Artificial Bee Colony，HABC)，具體步驟如下：

(1)設(shè)置主要初始參數(shù)：種群數(shù)、最大循環(huán)次數(shù) Gmax、參數(shù)維數(shù)和閾值等，其中引領(lǐng)蜂和跟隨蜂各占 50%，偵察蜂 1 只；

(2)隨機(jī)產(chǎn)生 m 個(gè)初始解；

(3)引領(lǐng)蜂搜索蜜源，并計(jì)算蜜源適應(yīng)度值，進(jìn)入循環(huán)；

(4)跟隨蜂分享蜜源信息，由式(14)選擇其中一個(gè)蜜源，然后按式(13)搜索鄰近新蜜源；

(5)對(duì)新蜜源計(jì)算適應(yīng)度值，并根據(jù)貪婪機(jī)制選擇更優(yōu)的蜜源；

(6)當(dāng)最大循環(huán)次數(shù) Gmax 整除 2*D(D 是參數(shù)維數(shù))時(shí)，在所有的蜜源中隨機(jī)選擇 1 個(gè)進(jìn)行模式搜索找到更優(yōu)的蜜源；

(7)若循環(huán)經(jīng)限定次數(shù)后，蜜源適應(yīng)度值仍不達(dá)標(biāo)則放棄，引領(lǐng)蜂變成偵察蜂繼續(xù)搜索，由式(15)更新位置；

(8)存儲(chǔ)此時(shí)的最優(yōu)解；

(9)循環(huán)次數(shù)加 1；

(10)滿足終止條件，達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

本文分別從定位精度、算法穩(wěn)定性和算法抗噪聲能力三方面，利用位置誤差和方向誤差兩個(gè)指標(biāo)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，ABC)、混合人工蜂群算法、隨機(jī)復(fù)合形算法(Random Complex Algorithm，RCA)和Levenberg-Marquart(LM)算法開展了比較實(shí)驗(yàn)。為有效地評(píng)價(jià)四種算法的性能，構(gòu)建了基于 16個(gè)三維磁傳感器布局的仿真，傳感器位置布局如圖4 所示，16 個(gè)傳感器均勻布置在 240 mm×240 mm范圍的 x-y 平面。

4.1 算法定位精度

算法精度是衡量算法性能的首要因素，針對(duì)磁偶極子的定位模型，在初始設(shè)定位置誤差 dl＝10 cm 時(shí)，利用 32 個(gè)測(cè)試向量，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法(ABC)、混合人工蜂群算法(HABC)、隨機(jī)復(fù)合形算法(RCA)和 Levenberg-Marquart(LM)算法的定位精度進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖5 和 6所示。

圖4 傳感器的布置Fig.4. Placement of sensors

由圖5 可知，標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法的位置誤差最小，結(jié)果為 0 mm；混合人工蜂群算法的位置誤差數(shù)量級(jí)達(dá)到 10—12mm，平均值為 0.19×10—12mm；隨機(jī)復(fù)合形算法平均值為 0.70×10—2mm；LM 算法數(shù)量級(jí)達(dá)到 10—8mm，平均值為 0.25×10—8mm。從位置誤差的角度分析，混合人工蜂群算法和標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法具有相近的性能，且優(yōu)于隨機(jī)復(fù)合形算法和 LM 算法。由圖6 可知，四種算法的方向誤差相差較大，標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法方向誤差的平均值為 0.13×10—4，隨機(jī)復(fù)合形算法方向誤差的平均值為 0.63×10—4，LM 算法方向誤差的平均值誤差為 0.38×10—4，混合人工蜂群算法方向誤差的平均值為 0.46×10—14，明顯優(yōu)于其他三種算法。綜合位置和方向兩方面的誤差精度可知，混合人工蜂群算法獲得了優(yōu)于其他三種算法的性能。

圖5 四種算法位置誤差Fig.5. Location errors of four algorithms

圖6 四種算法的方向誤差Fig.6. Orientation errors of four algorithms

4.2 算法的穩(wěn)定性

針對(duì)所有 32 個(gè)測(cè)試向量，初始設(shè)定位置的誤差從 10 cm 到 100 cm 過(guò)程中，標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法、混合人工蜂群算法、隨機(jī)復(fù)合形算法和LM 算法有效測(cè)試向量(測(cè)試向量得到的結(jié)果定位誤差在 5 mm 以內(nèi)，方向誤差小于 5%)所占比例的仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同初始設(shè)定位置誤差時(shí)的有效測(cè)試向量比例Fig.7. Ratio of effective test vector under different error levelof the initial guess of magnet location

仿真結(jié)果證明，在不斷擴(kuò)大初始設(shè)定位置誤差的過(guò)程中，隨機(jī)復(fù)合形法和 LM 算法有效測(cè)試向量的比例都會(huì)下降，但標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法和混合人工蜂群算法有效測(cè)試向量的比例保持穩(wěn)定，可見標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法和混合人工蜂群算法的穩(wěn)定性較好。

4.3 抗噪能力

為了測(cè)試四種算法的抗噪能力，針對(duì)測(cè)試向量 Vr＝[—0.088 0.000 0.097 0.1124 0.9937 0]，初始設(shè)定位置的誤差為 10 cm。當(dāng)噪聲等級(jí) dl 從0.1 加到 50 時(shí)，分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法、混合人工蜂群算法、隨機(jī)復(fù)合形算法和 LM 算法的位置誤差、方向誤差的變化情況進(jìn)行了仿真測(cè)試，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 噪聲等級(jí) 從 0.1 到 50 時(shí)的位置和方向誤差Fig.8. Localization and orientation error sensors via noise level (0.1-50)

由圖8 可知，當(dāng)噪聲等級(jí) dl 從 0.1 加到50 時(shí)，混合人工蜂群算法定位誤差的平均值為0.19 mm，最大值為 0.99 mm；方向誤差的平均值為 0.23%，最大值為 0.88%；標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法定位誤差的平均值為 0.21 mm，最大值為0.67 mm；方向誤差的平均值為 0.35%，最大值為 1.44%；隨機(jī)復(fù)合形算法定位誤差的平均值為0.25 mm，最大值為 1.24 mm；方向誤差的平均值為 0.45%，最大值為 1.77%。LM 算法定位誤差的平均值為 0.55 mm，最大值為 1.99 mm；方向誤差的平均值為 1.01%，最大值為 4.54%?？梢?，在抗噪聲能力上，混合人工蜂群算法要略優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法，而明顯優(yōu)于隨機(jī)復(fù)合形算法和 LM 算法。

5 總 結(jié)

對(duì)于嵌有永磁鐵的膠囊內(nèi)窺鏡的位置和方向的定位問(wèn)題，我們提出一種新的定位算法——混合人工蜂群算法?；旌先斯し淙核惴ㄊ窃谌斯し淙核惴ǖ幕A(chǔ)上以模式搜索法對(duì)其進(jìn)行局部搜索加強(qiáng)算法的搜索性能的一種算法。仿真結(jié)果表明，混合人工蜂群算法在定位精度要優(yōu)于人工蜂群算法，而且在抗噪聲能力方面混合人工蜂群算法也有改善，同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)群智能算法(HABC和 ABC)在膠囊內(nèi)窺鏡定位中，在定位精度、穩(wěn)定性和抗噪聲等方面都優(yōu)于局部搜索算法(LM 和RCA)。但是，標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法和混合人工蜂群算法的運(yùn)行時(shí)間比局部搜索算法更長(zhǎng)，今后需要作進(jìn)一步的改進(jìn)。

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Magnetic Localization and Orientation of Capsule Endoscope Base on Arti fi cial Bee Colony Algorithm

ZHENG Zizhao1HE Xiaoqi2HU Chao2
1( Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China )
2(Ningbo Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo 315100, China )

The technology of the capsule endoscope for the detection of the gastrointestinal disease has made a major breakthrough. But the clinical feedback show that some problems are to be solved, including the problem of the location and tracking. Among the possible localization technologies, the magnetic positioning technology with advantages of no need for power and not much space occupation and so on, is very suitable to be applied to the problem of localization of the capsule endoscope. In this paper, for the positioning model of the magnetic dipole based on the magnetic positioning technology, a new algorithm —— hybrid arti fi cial bee colony algorithm was proposed and compared with the arti fi cial bee colony (ABC) algorithm and the nonlinear optimization algorithms that the random complex algorithm and the levenberg - marquart (LM) algorithm. The experimental results show that in terms of the positioning accuracy, the stability and the anti-noise ability, the hybrid arti fi cial bee colony algorithm has better performance than the other three methods.

wireless capsule endoscope; magnet’s localization technique; optimization algorithm; arti fi cial bee colony algorithm

R 445.9

A

2014-07-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61273332)

鄭子昭，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄苄畔⑴c圖形圖像信息處理；何小其(通訊作者)，博士，講師，研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)、智能優(yōu)化和網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)，E-mail：hexq@nit.net.cn；胡超，博士生導(dǎo)師，三江學(xué)者特聘教授，研究方向?yàn)樽詣?dòng)化、機(jī)器人控制和傳感器技術(shù)。