張忠奎

（濰坊科技學院機械工程學院，山東 壽光 262700）

基于ANSYS的柔性轉動副轉角剛度研究

張忠奎

（濰坊科技學院機械工程學院，山東 壽光 262700）

為了適應高精密微動機構的設計需要，減小設計過程中的計算誤差，本文基于材料力學變截面梁理論推導了直圓切口柔性轉動副轉角剛度的計算公式，并通過ANSYS仿真，驗證了直圓切口柔性轉動副轉角剛度計算公式在實際應用中具有高的精度.

轉動副；剛度；ANSYS

柔性鉸鏈是微動并聯(lián)機器人機構非常重要的組成部分，其剛度對微動并聯(lián)機器人機構工作性能有直接影響[1]，直圓切口柔性轉動副是柔性鉸鏈的重要組成部分，因此對柔性轉動副剛度的分析為研究微動并聯(lián)機器人機構柔度和精度特性提供了很大的方便.

1 直圓切口柔性轉動副轉角剛度公式推導

微動并聯(lián)機器人機構采用直圓切口柔性運動副代替?zhèn)鹘y(tǒng)運動副，并通過柔性關節(jié)受力變形實現(xiàn)力和運動的傳遞[2].如圖1所示為直圓切口柔性轉動副的結構示意圖.

圖1 直圓切口柔性轉動副簡圖

依據(jù)材料力學理論我們把柔性鉸鏈假設成變截面梁來分析，柔性鉸鏈受到X,Y,Z方向的轉矩分別用Mx,My,Mz表示，假設柔性鉸鏈只受Z方向的Mz和平行于X軸的力Fx作用，鉸鏈的中性層發(fā)生相對于X軸很小的位移，撓度隨位置變化，每一微段的轉角很小，所以：

由材料力學公式推導出梁上曲率與彎矩的關系為：

式中：M(x)代表分布力矩

彈性模量與截面慣性矩的乘積

由曲線上任一點曲率半徑公式得：

所以由式（1-2）和式（1-3）可得：

因為每一小段的實際轉角很小，即α→0，y'→0，所以式（1-4）可以簡化為：

將上式積分，結合公式（1-1）可得：

由于鉸鏈只是受Z方向的轉矩Mz作用，所以Mz(x)在總長的各截面近似為常數(shù)M.由材料力學知識知：

又因為

在本文中，我們研究的是直圓切口的柔性轉動副，所以θ應取在[0，π]，所以直圓切口的柔性轉動副轉角剛度為：

其中E表示材料的彈性模量

r表示柔性轉動副圓弧切口的半徑

b表示柔性轉動副的寬度

t表示柔性轉動副轉動中心的厚度

2 柔性轉動副轉角剛度計算公式精度研究

利用ANSYS軟件建立如圖2所示的直圓切口柔性轉動副有限元模型[3]，對直圓切口柔性轉動副有限元模型進行功能方向上的靜力學彈性變形分析.取材料為65Mn，材料的彈性模量和泊松比分別為E=190×103MPa，μ=0.3，取直圓切口柔性轉動副直圓切口半徑和寬度尺寸分別為為r=5mm，b=10mm，轉動中心的厚度t=1mm，通過分析得到在不同驅動力下直圓切口柔性轉動副轉角剛度值.圖3所示為驅動載荷M＝400N·mm時在y方向上的位移云圖.

圖2 柔性轉動副的有限元模型

圖3 柔性轉動副功能方向上的位移云圖

表1 柔性轉動副功能方向上的位移分析

3 結論

通過ANSYS軟件建立直圓切口柔性轉動副的有限元模型進行仿真分析，通過對ANSYS分析值、推導公式計算值及推導公式計算相對誤差三者比較，驗證了本文推導的直圓切口柔性轉動副轉角剛度計算公式具有比較高的計算精度.

〔1〕楊春暉．直梁平行板型柔性移動副的剛度計算與分析[J]．機床與液壓，2013，41(23)：141-143．

〔2〕姚燕生．多自由度微位移工作臺的研究[D]．合肥：合肥工業(yè)大學，2003．

〔3〕宋宏鵬．二維平動并聯(lián)微定位平臺的結構設計與參數(shù)優(yōu)化[D]．淄博：山東理工大學，2010．

TH112

A

1673-260X（2014）07-0035-02