杜松杰， 苑偉政， 陳 方， 常洪龍

(西北工業(yè)大學(xué) 空天微納系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072)

基于Σ-ΔM的五階MFLR數(shù)字微加速度計(jì)

閉環(huán)控制系統(tǒng)*

杜松杰， 苑偉政， 陳 方， 常洪龍

(西北工業(yè)大學(xué) 空天微納系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072)

為了進(jìn)一步抑制加速度計(jì)信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的噪聲，提出并設(shè)計(jì)了一種基于Σ-ΔM的五階多反饋諧振式(MFLR)微機(jī)械加速度計(jì)閉環(huán)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)增加額外的內(nèi)部負(fù)反饋對(duì)量化噪聲進(jìn)行再一次整形。微機(jī)械加速度計(jì)結(jié)構(gòu)為一種全差分式結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)層厚度為60 μm、基底層厚度為400 μm的SOI硅片上，經(jīng)過(guò)光刻、濺射、深度反應(yīng)離子刻蝕等工藝步驟加工而成。整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)的Matlab/Simulink模型首先被建立，然后采用“單位圓分析法”進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定，系統(tǒng)仿真顯示:當(dāng)輸入幅值1gn、頻率128Hz的加速度信號(hào)時(shí)，加速度計(jì)的噪聲為-136.2 dB，與傳統(tǒng)五階MF結(jié)構(gòu)的Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)相比，在0～500 Hz信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的噪聲降低了7.9 dB。最后整個(gè)系統(tǒng)在四層PCB電路板上進(jìn)行了功能性驗(yàn)證和測(cè)試。

微機(jī)械加速度計(jì)； Sigma-Delta modulator(Σ-ΔM)； 閉環(huán)控制； 高頻段噪聲

Σ-ΔM*

0 引 言

微機(jī)械加速度計(jì)由于其體積小、重量輕、可批量化生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天、汽車、消費(fèi)類電子等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景[1～3]。微機(jī)械加速度計(jì)采用閉環(huán)控制的方法可以有效地提高其線性度、帶寬和動(dòng)態(tài)范圍[4]?；赟igma-delta Modulator(Σ-ΔM)的數(shù)字式閉環(huán)控制方案不僅具有模擬閉環(huán)控制的優(yōu)點(diǎn)，而且能夠克服“吸附現(xiàn)象”的發(fā)生[5]，并直接輸出數(shù)字脈寬密度調(diào)制信號(hào)，便于后端做進(jìn)一步的數(shù)字信號(hào)處理。因此,該技術(shù)一直是國(guó)際上各個(gè)研究機(jī)構(gòu)的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

1990年，Henrion W[6]首先實(shí)現(xiàn)了微機(jī)械加速度計(jì)的二階Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)僅有二階噪聲整形能力；1994年， Smith T等人[7]在環(huán)路中增加一個(gè)電子積分器，實(shí)現(xiàn)了加速度計(jì)的三階Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)，測(cè)試的系統(tǒng)噪聲為10μgn/√Hz；2006年， Amini B V等人[8]通過(guò)在環(huán)路中串聯(lián)2個(gè)電子積分器，實(shí)現(xiàn)了微機(jī)械加速度計(jì)的四階Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)噪聲為4 μgn/√Hz；2005年，Kraft Michael[9]采用五Σ-ΔM的閉環(huán)控制方案，系統(tǒng)噪聲降為1μgn/√Hz。但是，以往的這些設(shè)計(jì)均是基于高階多反饋式(MF)Σ-ΔM結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單并易于實(shí)現(xiàn)，不過(guò)其對(duì)高頻段量化噪聲抑制能力有限，從而限制了加速度計(jì)性能的進(jìn)一步提高。

本文結(jié)合全差分結(jié)構(gòu)的SOI加速度計(jì)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種五階多反饋諧振式(MFLR)Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)，能夠進(jìn)一步抑制噪聲，增大加速度計(jì)可檢測(cè)信號(hào)的帶寬。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 微機(jī)械加速度計(jì)結(jié)構(gòu)與加工工藝

全差分結(jié)構(gòu)的單軸微機(jī)械加速度計(jì)如圖1所示，中心質(zhì)量塊由4根彈性梁支撐，檢測(cè)電容器Cs和反饋電容器Cf均采用變間距式梳齒結(jié)構(gòu)。

微機(jī)械加速度計(jì)整體在結(jié)構(gòu)層厚度為60 μm、基底層厚度為400 μm的SOI硅片上，經(jīng)過(guò)光刻、濺射、深度反應(yīng)離子刻蝕等工藝步驟加工而成。微機(jī)械加速度計(jì)的主要機(jī)械參數(shù)如表1所示。

圖1 微機(jī)械加速度計(jì)結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Structure diagram of MEMS accelerometer

參數(shù)數(shù)值質(zhì)量m(kg)1.2×10-6阻尼系數(shù)b(Ns/m)6×10-4彈性系數(shù)k(N/m)5檢測(cè)梳齒個(gè)數(shù)Ns600反饋梳齒個(gè)數(shù)Nf300梳齒厚度h(m)47×10-6梳齒長(zhǎng)度l(m)65×10-6檢測(cè)梳齒間距d1(m)6×10-6反饋梳齒間距d2(m)5×10-6

1.2 系統(tǒng)建模與仿真

圖2(a),(b)分別是微機(jī)械加速度計(jì)的五階MF結(jié)構(gòu)和五階MFLR結(jié)構(gòu)Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)的Matlab/Simulink模型。后者與前者相比，增加了局部負(fù)反饋環(huán)節(jié)g1和g2用于形成局部諧振器對(duì)系統(tǒng)高頻段量化噪聲作進(jìn)一步整形。M(s)為微機(jī)械加速度計(jì)的二階傳遞函數(shù)，積分器H1(z)、積分器H2(z)、積分器H3(z)與微機(jī)械加速度計(jì)串聯(lián)形成五階噪聲整形；相位補(bǔ)償電路Cp(z)用于增大閉環(huán)控制系統(tǒng)的相位裕量，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；量化器(Quantizer)對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣量化，在理想條件下量化器模型可以等效為量化增益Kq與量化噪聲QN的疊加[10]；前置接口電容/電壓轉(zhuǎn)換增益為Kp,后級(jí)放大增益為Kbst，反饋電壓/靜電力轉(zhuǎn)換系數(shù)為Kfb。

圖2 微機(jī)械加速度計(jì)的五階Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)Matlab/Simulink模型Fig 2 Matlab/Simulink model for fifth-order closed-loop control system of MEMS accelerometer based on Σ-ΔM

根據(jù)經(jīng)典的線性控制系統(tǒng)理論[11]，圖2(b)中微機(jī)械加速度五階MFLRΣ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)的信號(hào)傳遞函數(shù)(STF)，電噪聲傳遞函數(shù)(ENTF)和量化噪聲傳遞函數(shù)(QNTF)推導(dǎo)如下

(1)

(2)

(3)

其中

km(z)=Cp(z)KfbKpoKbstKqM(z),

(4)

式中M(s)為微機(jī)械加速度計(jì)的連續(xù)域傳遞函數(shù)，m為微機(jī)械加速度計(jì)敏感質(zhì)量塊質(zhì)量，b為阻尼系數(shù)，k為彈性梁的彈性系數(shù)。

根據(jù)式(1)～式(3)得到五階MFLR結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的STF，ENTF和QNTF的波特圖如圖3(b)，而圖3(a)是微機(jī)械加速度計(jì)的五階MF結(jié)構(gòu)Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)的波特圖。

圖3 微機(jī)械加速度計(jì)的五階Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)波特圖Fig 3 Bode diagram of fifth-order closed-loop control system of MEMS accelerometer based on Σ-ΔM

如圖所示，圖4(a)和圖4(b)中均存在一個(gè)波谷ωao1，波谷ωao1的中心頻率對(duì)應(yīng)于微機(jī)械加速度計(jì)二階環(huán)節(jié)的諧振頻率

(5)

但是如圖4(a)中所示MF結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在波谷ωao1中心頻率之后量化噪聲量級(jí)以100 dB/dec的速率迅速增大，因而,系統(tǒng)應(yīng)用具有較大的限制性。而如圖4(b)中所示MFLR結(jié)構(gòu)系統(tǒng)由于存在局部諧振環(huán)節(jié)g1和g2，這使得其QNTF的波特圖上存在第二個(gè)波谷ωao2，其中心頻率為

(6)

其中,a1,a2為積分器增益；ω1,ω2和ω3分別是H1(z),H2(z),H3(z)的單位增益頻率，波谷ωao2的存在進(jìn)一步壓低了波谷ωao1到信號(hào)帶寬(500 Hz)之間量化噪聲的水平，從而降低了電路的總體噪聲。

當(dāng)輸入幅值1gn、頻率128 Hz的加速度信號(hào)時(shí)，微機(jī)械加速度計(jì)的五階MF結(jié)構(gòu)和五階MFLR結(jié)構(gòu) Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出的脈寬密度調(diào)制信號(hào)的功率譜密度(PSD)分別如圖4(a),(b)所示，其中有效信號(hào)帶寬范圍是500 Hz，采樣頻率為64 kHz，過(guò)采樣率OSR=64。

圖4 微機(jī)械加速度計(jì)的五階閉環(huán)控制系統(tǒng)PSD圖Fig 4 PSD of fifth-order closed-loop control system of MEMS accelerometer

圖4顯示在波谷ωao1之前的頻率范圍內(nèi)兩系統(tǒng)噪聲抑制能力相同，均為-140 dB；但圖4(a)中所示MF結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在ωao1之后噪聲急劇上升，而圖4(b)中所示MFLR結(jié)構(gòu)系統(tǒng)由于波谷ωao2的存在使得在500 Hz范圍內(nèi)噪聲得到了進(jìn)一步的抑制，五階MFLR結(jié)構(gòu)Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)的噪聲相對(duì)于五階MF結(jié)構(gòu)系統(tǒng)降低了7.9 dB。

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與測(cè)試

微機(jī)械加速度計(jì)五階MFLR結(jié)構(gòu)Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)電路實(shí)物如圖5所示，為了降低信號(hào)走線對(duì)性能的影響，PCB電路板總共有4層，包括頂端器件層、底端器件層、中間電源層、中間地層，其中地層被分為模擬地和數(shù)字地，整個(gè)電路板的大小為80 mm×45 mm，采用±9 V 供電。

圖5 微機(jī)械加速度計(jì)的五階MFLR結(jié)構(gòu)Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)電路圖Fig 5 PCB prototype of fifth-order closed-loop control system of MEMS accelerometer based on with MFLR structure Σ-ΔM

為了完全消除反饋電極與檢測(cè)電極之間的串?dāng)_，采用空間復(fù)用的反饋控制機(jī)制，系統(tǒng)的一個(gè)完整控制周期包括兩個(gè)部分：檢測(cè)工作周期(sensing cycle)和力反饋工作周期(feedback cycle)。檢測(cè)工作周期：反饋電極接地，前置電荷放大器開(kāi)始工作，將感應(yīng)的電荷轉(zhuǎn)換為電壓，經(jīng)過(guò)后續(xù)電路處理和采樣量化，得到數(shù)字輸出(bitstream)。力反饋工作周期：反饋控制開(kāi)關(guān)啟動(dòng)，由數(shù)字輸出信號(hào)判斷反饋電壓加載在正反饋電極上還是負(fù)反饋電極上，以使質(zhì)量塊保持在平衡位置。圖6中所示反饋控制開(kāi)關(guān)S1,S2,S3,S4由可編程邏輯控制芯片(CPLD)EPM3032A控制，主時(shí)鐘(MainCLK)為2MHz，MainCLK經(jīng)過(guò)內(nèi)部分頻輸出62 kHz的采樣時(shí)鐘(sampleCLK)信號(hào)。反饋控制開(kāi)關(guān)S1,S2,S3,S4的工作時(shí)序如圖7所示，輸出的脈寬密度調(diào)制數(shù)字信號(hào)(bitstream)如圖8所示，驗(yàn)證了系統(tǒng)的功能性。

圖6 反饋控制開(kāi)關(guān)示意圖Fig 6 Schematic diagram of feedback control switches

圖7 反饋控制時(shí)序圖Fig 7 Timing diagram of feedback control

圖8 微機(jī)械加速度計(jì)的五階MFLR結(jié)構(gòu)Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出數(shù)字信號(hào)Fig 8 Output digital signal of fifth-order closed-loop control system of MEMS accelerometer with MFLR structure based on Σ-ΔM

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種微機(jī)械加速度計(jì)五階MFLR結(jié)構(gòu)Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)，與以往常用的五階MF結(jié)構(gòu)Σ-ΔM閉環(huán)控制系統(tǒng)相比，MFLR結(jié)構(gòu)微機(jī)械加速度計(jì)Σ-ΔM系統(tǒng)能夠有效地進(jìn)一步抑制信號(hào)帶寬內(nèi)的噪聲，信號(hào)帶寬內(nèi)噪聲水平降低了7.9 dB，最后在PCB電路上進(jìn)行了系統(tǒng)功能性驗(yàn)證。

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Fifth-order MFLR digital closed-loop control system of MEMS accelerometer based on

DU Song-jie, YUAN Wei-zheng, CHEN Fang, CHANG Hong-long

(Key Laboratory of Micro/Nano Systems for Aerospace of Ministry of Education,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

In order to further depress noise in signal bandwidth, a fifth-order MEMS accelerometer closed-loop control system based on Sigma-Delta modulator(Σ-ΔM)with multi-feedback loops and resonators(MFLR)is proposed,this system through adding additional local feedback to shape the quantization noise structure of MEMS accelerometer is fully differential structure which is manufactured on SOI wafer with structure layer thickness of 60 μm and substrate layer thickness of 400 μm,manufacturing procedure includes lithography,sputtering,deep reactive ion etching,etc.Matlab/Simulink model of overall closed-loop control system is firstly set up,then,system parameters are set by unit circle analysis method.System simulation show that power spectral density(PSD)simulation of the system is derived.The amplitude of input is 1 g,and frequency of signal is 128 Hz,noise is -136.2 dB which is 7.9 dB lower than traditional 5 th-order closed-loop control system based on Σ-ΔM with MF topology, at range signal bandwidth of 0～500 Hz.A four-layer printed circuit board(PCB)prototype of this system is built to validate functionality of the system and tested.

MEMS accelerometer； Sigma-Delta modulator(Σ-ΔM)；closed-loop control；noise in high frequency

10.13873/J.1000—9787(2014)12—0120—04

2014—03—22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61273052)

TH 703； TP 391

A

1000—9787(2014)12—0120—04

杜松杰(1988-)，男，河南鄭州人，碩士研究生，主要從事微慣性傳感器信號(hào)測(cè)量與處理方面的研究。