趙詠梅， 張繼軍， 潘國(guó)鋒， 陳志軍， 劉現(xiàn)收

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

溫度自補(bǔ)償型光纖Bragg光柵土壓力傳感器設(shè)計(jì)

趙詠梅， 張繼軍， 潘國(guó)鋒， 陳志軍， 劉現(xiàn)收

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

針對(duì)傳統(tǒng)土壓力傳感器長(zhǎng)期穩(wěn)定性差、抗電磁干擾能力不強(qiáng)以及組網(wǎng)難度大等問(wèn)題，根據(jù)傳感器與土介質(zhì)的匹配原則，設(shè)計(jì)了一種光纖Bragg光柵(FBG)溫度自補(bǔ)償土壓力傳感器，可實(shí)現(xiàn)溫度和土壓力2個(gè)參量的同時(shí)測(cè)量。對(duì)傳感器靈敏度系數(shù)、匹配性等參數(shù)進(jìn)行了理論分析計(jì)算。根據(jù)分析結(jié)果，加工封裝傳感器并對(duì)其進(jìn)行了壓力校準(zhǔn)和溫度自補(bǔ)償性能實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明：傳感器的輸出波長(zhǎng)分別與溫度和土壓力均呈線性關(guān)系，壓力靈敏度系數(shù)為272.19 pm/MPa，輸出分辨率為0.36 %，線性相關(guān)度為99.989 %；溫度靈敏度系數(shù)為21.16 pm/℃，線性相關(guān)度99.998 %，在0～40 ℃范圍內(nèi)具有良好的溫度自補(bǔ)償能力，其性能參數(shù)符合工程應(yīng)用要求。

光纖Bragg光柵； 土壓力； 薄板撓曲； 溫度自補(bǔ)償； 匹配原則

0 引 言

傳統(tǒng)測(cè)量土壓力的傳感器均為電磁類(lèi)傳感器，此類(lèi)傳感器在惡劣環(huán)境下存在長(zhǎng)期穩(wěn)定性較差、防潮性能差、組網(wǎng)功能差、易受電磁干擾；多點(diǎn)測(cè)量時(shí)布線多且復(fù)雜，不易組網(wǎng)等問(wèn)題，難以滿足長(zhǎng)期安全監(jiān)測(cè)的要求?；诠饫wBragg光柵(FBG)傳感技術(shù)的土壓力傳感器具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、靈敏度高、質(zhì)量輕、信號(hào)傳輸距離遠(yuǎn)、易于組網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景[1～7]。

國(guó)內(nèi)外已經(jīng)研究出了多種FBG土壓力傳感器。王俊杰等人[8]設(shè)計(jì)了一種差動(dòng)式高靈敏度溫度補(bǔ)償FBG土壓力傳感器，該傳感器靈敏度可達(dá)1 819 pm/MPa,但熱穩(wěn)定性較差，加工工藝要求較高；胡志新等人[9]設(shè)計(jì)了一種圓殼式硬心膜片式FBG壓力傳感器，該傳感器的靈敏度為1 550 pm/MPa,能夠進(jìn)行溫度自補(bǔ)償，但遲滯和靜態(tài)誤差比較大，不適合長(zhǎng)期使用；王曉潔等人[10]設(shè)計(jì)了一種聚合物壓力傳感器，將其用于瀝青路面載荷的監(jiān)測(cè)，該傳感器靈敏度度高，使用壽命長(zhǎng)，但其線性度較差，且未考慮溫度補(bǔ)償。以上設(shè)計(jì)均未考慮傳感器與土介質(zhì)的匹配問(wèn)題，王花平等人[11]設(shè)計(jì)的圓薄板狀雙FBG土壓力傳感器，考慮了與土介質(zhì)的匹配問(wèn)題，靈敏度較高，但在使用過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生啁啾現(xiàn)象。

本文設(shè)計(jì)了一種薄板撓曲型溫度自補(bǔ)償?shù)耐翂毫鞲衅?，具有同時(shí)測(cè)溫和測(cè)壓的功能，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該傳感器的線性度高，回復(fù)誤差小，重復(fù)性好，可滿足實(shí)際工程使用要求。

1 土壓力傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與測(cè)量原理

1.1 土壓力傳感器與土介質(zhì)的匹配原則[12，13]

在土體介質(zhì)中測(cè)量自由場(chǎng)壓力和結(jié)構(gòu)壓力時(shí)，傳感器直接埋置在土介質(zhì)中，由于傳感器的物理和力學(xué)性質(zhì)與周?chē)橘|(zhì)不一致，勢(shì)必改變介質(zhì)原始應(yīng)力場(chǎng)，產(chǎn)生應(yīng)力集中和重分布現(xiàn)象，使得傳感器測(cè)得的壓力與該處原來(lái)的真實(shí)壓力不相同，這就產(chǎn)生了土壓力傳感器的匹配問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外關(guān)于土壓力傳感器匹配誤差的研究成果表明，巖土壓力傳感器只有設(shè)計(jì)成剛性和餅狀，匹配誤差才能保證具有較小的穩(wěn)定值。

自由場(chǎng)壓力測(cè)量中應(yīng)滿足以下條件

(1)

(2)

式中Em為傳感器敏感區(qū)等效楊氏模量；Es為覆蓋介質(zhì)的變形模量；H為傳感器高度；d為傳感器敏感區(qū)直徑。

1.2 土壓力傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)傳感器與土介質(zhì)的匹配原則，傳感器的外觀設(shè)計(jì)為圓餅狀。傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)構(gòu)由承壓膜片和底座兩部分組成，兩部分選用的基底材料相同。承壓膜片由圓形彈性膜片與土壓力光柵固定柱組成，固定柱與彈性膜片為整體加工成型的，以減小應(yīng)力集中或應(yīng)力不均的問(wèn)題。傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工封裝。承壓膜片與底座采用螺紋連接。承壓部分采用彈性膜片作為傳感器的彈性元件，彈性膜片上有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的固定柱用來(lái)固定土壓力測(cè)量光柵FBG1的兩端。溫度測(cè)量與補(bǔ)償光柵FBG2的兩端粘貼在底座中央。測(cè)量時(shí)，土壓力測(cè)量光柵FBG1、溫度測(cè)量與補(bǔ)償光柵FBG2通過(guò)光纖光柵解調(diào)儀測(cè)量出兩者的波長(zhǎng)變化，由于兩光柵同處一個(gè)溫度場(chǎng)，其溫度效應(yīng)基本相同。將土壓力測(cè)量光柵的漂移去除溫度變化引起的波長(zhǎng)漂移，就可得到土壓力單獨(dú)引起的波長(zhǎng)漂移，解決溫度補(bǔ)償問(wèn)題。同時(shí)可測(cè)得土介質(zhì)中的溫度變化。

圖1 土壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Structure chart of soil pressure sensor

1.3 傳感器測(cè)量原理

傳感器的測(cè)量原理是通過(guò)圓形彈性膜片將土壓力轉(zhuǎn)換為光纖光柵可測(cè)的應(yīng)變。其基本數(shù)學(xué)模型是彈性力學(xué)中的薄板小撓度彎曲問(wèn)題[14]，由彈性力學(xué)的相關(guān)微分方程可知

(3)

(4)

其中,q為膜片所受的橫向荷載，E和μ為膜片的彈性模量和泊松比，t為膜片的厚度，D為膜片的彎曲剛度，w為撓度。

對(duì)于圓形膜片的軸對(duì)稱(chēng)彎曲，彈性曲面微分方程將簡(jiǎn)化為

(5)

對(duì)式(5)進(jìn)行求解，并利用相關(guān)邊界條件可得

(6)

式中r為光纖固定柱到膜片中心的距離，a為彈性膜片的半徑。

設(shè)固定柱高度為H，當(dāng)彈性膜片受到壓力時(shí)，其受力后發(fā)生彎曲變形如圖2所示。通過(guò)幾何變換，計(jì)算兩固定柱之間光柵的應(yīng)變量，將應(yīng)變量與式(6)代入光柵靈敏度計(jì)算公式[15]可得傳感器的靈敏度系數(shù)k

(7)

圖2 承壓膜片簡(jiǎn)化模型受力圖Fig 2 Simplified model force diagram for pressure bearing diaphragm

1.4 傳感器的匹配性計(jì)算

為了使埋入土介質(zhì)的土壓力傳感器盡量減小對(duì)介質(zhì)原始應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)，在設(shè)計(jì)土壓力傳感器時(shí)必須對(duì)其匹配性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式見(jiàn)式(1)、式(2)。

所設(shè)計(jì)的傳感器彈性膜片直徑為60 mm，傳感器高度為15 mm。彈性膜片的材料為304鎳基不銹鋼，楊氏模量Em取210 GPa。覆蓋介質(zhì)的變形模量Es取999.4 MPa。將各參量代入式(1)、式(2)可得

符合匹配性原則。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 壓力校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)與分析

傳感器校準(zhǔn)系統(tǒng)由0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置、SM225型光纖光柵解調(diào)儀、FBG土壓力傳感器與傳壓裝置組成。校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)參照壓力變送器檢定規(guī)程(JJG 882—2004)進(jìn)行，校準(zhǔn)共選取23個(gè)壓力點(diǎn)，從標(biāo)準(zhǔn)裝置的測(cè)量下限0.1 MPa開(kāi)始，步長(zhǎng)為0.05 MPa，依次加壓到傳感器測(cè)量上限值，再逐點(diǎn)降壓到0.1 MPa，記錄各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)。加壓為正行程，降壓為反行程，連續(xù)進(jìn)行3個(gè)循環(huán)。

對(duì)3個(gè)循環(huán)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到壓力值與壓力光柵FBG1中心波長(zhǎng)的擬合曲線圖如圖3所示,擬合公式為y=0.272 19x+1 540.453。

圖3 壓力校準(zhǔn)曲線圖Fig 3 Pressure calibration curve

實(shí)測(cè)傳感器靈敏度為272.19 pm/MPa，通過(guò)式(7)計(jì)算所得的靈敏度理論值為272.28 pm/MPa，二者基本一致。數(shù)據(jù)處理后獲得傳感器的相關(guān)性能指標(biāo)：輸出分辨率為0.36 %；回程誤差為 1.6 % ；線性相關(guān)度為99.989 %；重復(fù)性為0.48 %；綜合精度為1.7 %。

2.2 溫度自補(bǔ)償性能實(shí)驗(yàn)與分析

將所研制的土壓力傳感器放置在恒溫恒濕箱內(nèi)，溫度下限取-1 ℃，步長(zhǎng)為5 ℃，上限為41 ℃,每個(gè)溫度點(diǎn)穩(wěn)定0.5 h以上，再開(kāi)始記錄測(cè)量數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到溫度與壓力光柵FBG1與FBG2中心波長(zhǎng)的變化曲線圖如圖4所示。FBG1的溫度擬合公式為y=0.018 41x+1 540.039，線性相關(guān)度R=99.992 %； FBG2的溫度擬合公式為y=0.021 16x+1 535.013，線性相關(guān)度R=99.998 %，溫度靈敏度為21.16 pm/℃。

圖4 土壓力傳感器中心波長(zhǎng)隨溫度變化曲線Fig 4 Curve of central wavelength change of soil pressure sensor with temperature

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:溫度在0～40 ℃時(shí)，同一溫度場(chǎng)中，光柵FBG1與FBG2隨溫度變化的線性相關(guān)度非常高，這為溫度補(bǔ)償提供良好的條件。在實(shí)際使用時(shí)， FBG2測(cè)量可得到實(shí)際的環(huán)境溫度，再將環(huán)境溫度值代入FBG1的溫度擬合公式，即可得到壓力光柵FBG1因溫度變化而引起的波長(zhǎng)變化，用FBG1實(shí)測(cè)的波長(zhǎng)去除溫度效應(yīng)引起的波長(zhǎng)變化，就可獲得土壓力引起的實(shí)際波長(zhǎng)變化值，達(dá)到溫度補(bǔ)償效果。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，在0～40 ℃時(shí)，溫度補(bǔ)償效果良好,如圖5所示。

圖5 溫度自補(bǔ)償后零點(diǎn)壓力與溫度關(guān)系圖Fig 5 Relation diagram of zero point pressure after temperature self-compensation with temperature

3 結(jié) 論

本文結(jié)合土壓力傳感器與土介質(zhì)的匹配原則，以及FBG的應(yīng)變和感溫傳感原理，設(shè)計(jì)了一種FBG土壓力傳感器，該傳感器具有溫度自補(bǔ)償能力強(qiáng)，且能同時(shí)測(cè)量土壓力和溫度2個(gè)變量。選用304鎳基不銹鋼作為傳感器的封裝材料，增強(qiáng)了傳感器在土介質(zhì)中的長(zhǎng)期服役能力。該傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能同時(shí)實(shí)現(xiàn)土壓力0～1.2 MPa，溫度0～40 ℃下的線性區(qū)分測(cè)量。壓力靈敏度系數(shù)為272.19 pm/MPa，輸出分辨率為0.36 %,回程誤差為 1.6 % ,線性相關(guān)度為99.989 %,重復(fù)性為0.48 %,綜合精度為1.7 %,溫度靈敏度系數(shù)為21.16 pm/℃。其性能參數(shù)符合工程應(yīng)用要求，在巖土材料壓力監(jiān)測(cè)領(lǐng)域?qū)⒂兄鴱V闊的應(yīng)用前景。

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Design of temperature self-compensation fiber Bragg grating soil pressure sensor

ZHAO Yong-mei, ZHANG Ji-jun, PAN Guo-feng, CHEN Zhi-jun， LIU Xian-shou

(Northwest Institute of Nuclear Technology,Xi’an 710024,China )

Aiming at problem of poor long-term stability,and poor anti-electromagnetic interference capability and difficult networking of traditional soil pressure sensors,a fiber Bragg grating(FBG)soil pressure sensor is designed based on matching principle of soil medium and pressure transducer to fulfill temperature and soil pressure monitoring simultaneously.The sensitivity coefficient,matching are analyzed theoretically.According to analysis result,the sensor is packaged and its pressure is calibrated and temperature self-compensation property experiment are carried out.Experimental results indicate that output wavelength shows good linear relation with soil pressure and temperature individually,coefficient of pressure sensitivity is 272.19 pm/MPa,resolution ratio is 0.36 %,with a linear correlation of 99.989 %;temperature sensitivity coefficient is 21.16 pm/℃ with a linear correlation of 99.998 %,temperature self-compensation capability at range of 0～40 ℃ is good,which meet requirements of engineering application.

fiber Bragg grating(FBG); soil pressure; flexure of sheet; temperature self-compensation; matching principle

10.13873/J.1000—9787(2014)12—0076—03

2014—04—15

TN 253

A

1000—9787(2014)12—0076—03

趙詠梅(1978-)，女，陜西蒲城人，碩士，工程師，研究方向?yàn)闇y(cè)試計(jì)量技術(shù)。