張 文， 孫作雷， 曾連蓀， 張 波

(1.上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306；2.中國科學(xué)院 上海高等研究院，上海 201210)

基于超聲波雷達(dá)傳感器的AGV導(dǎo)航參數(shù)選擇*

張 文1， 孫作雷1， 曾連蓀1， 張 波2

(1.上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306；2.中國科學(xué)院 上海高等研究院，上海 201210)

針對(duì)自主導(dǎo)引車(AGV)的已有導(dǎo)引方式靈活性差和精度低等問題，提出使用超聲波雷達(dá)傳感器實(shí)現(xiàn)AGV自主導(dǎo)航并設(shè)置合理的導(dǎo)航模型參數(shù)。分別建立AGV的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和傳感器的觀測(cè)模型，為了表征實(shí)際的系統(tǒng)誤差，基于一致性檢測(cè)原理為過程模型和觀測(cè)模型添加乘性或加性噪聲。仿真結(jié)果表明：設(shè)置適當(dāng)?shù)脑肼晠?shù)大小，可以實(shí)現(xiàn)AGV沿基準(zhǔn)路線的自主導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)。

超聲波雷達(dá)傳感器； 自主導(dǎo)引車； 一致性檢測(cè)； 正則化新息平方

0 引 言

傳統(tǒng)的港口集裝箱搬運(yùn)車均采用人工操作的平板牽引車、跨運(yùn)車、吊運(yùn)車和集裝箱叉車等，屬于機(jī)械化、半自動(dòng)化的方式，具有人工勞動(dòng)強(qiáng)度大、準(zhǔn)確性低、人工安全性差等缺點(diǎn)。智能集裝箱搬運(yùn)車也稱作自主導(dǎo)引車(autonomous guided vehicle,AGV)[1]，屬于移動(dòng)機(jī)器人的一種，作為受車載微電腦控制的新型搬運(yùn)設(shè)備，AGV可以實(shí)現(xiàn)自主行駛，不需要人工看管，可以廣泛應(yīng)用于港口集裝箱碼頭環(huán)境。

鋪軌式是最早的AGV導(dǎo)引方式，車身在固定的軌道上行駛，可以通過特定的設(shè)備控制其運(yùn)動(dòng)或停止。隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，AGV的導(dǎo)引方式也發(fā)生了很大變化。使用電磁感應(yīng)傳感器的電磁導(dǎo)引方式[2]是較成熟且應(yīng)用較多的一種方式，但該方式的車輛線路固定，不易改變，并且碼頭環(huán)境下埋設(shè)電纜線困難，導(dǎo)致車輛的靈活性差，運(yùn)動(dòng)范圍受到限制。視覺導(dǎo)引方式主要使用固定在AGV上的電荷耦合裝置[3](charge coupled device,CCD)獲得周圍的圖像信息，經(jīng)實(shí)時(shí)處理后確定AGV的運(yùn)動(dòng)方式，不過，固定路線視覺導(dǎo)引方式同樣需要埋設(shè)導(dǎo)引線，不方便改道，且光照條件的強(qiáng)弱會(huì)嚴(yán)重影響視覺傳感器的效果。激光導(dǎo)引方式[4]由固定在AGV高處的激光器發(fā)射激光束，并被環(huán)境中設(shè)置的反光鏡等定位標(biāo)志反射，從而建立模型實(shí)現(xiàn)車輛的定位和定向。雖然激光導(dǎo)引客服了視覺導(dǎo)引對(duì)光線條件的依賴，但集裝箱林立的復(fù)雜碼頭環(huán)境會(huì)影響激光束的掃描視場，進(jìn)而影響定位精確。慣性導(dǎo)引方式[5]則利用全球定位系統(tǒng)(GPS)和慣性測(cè)量單元(IMU)協(xié)同工作，二者相互輔助可以實(shí)現(xiàn)AGV的精確定位。該方法靈活性強(qiáng)，精度高，但是工程實(shí)現(xiàn)難度大，價(jià)格昂貴，不適于在工業(yè)中大規(guī)模使用。

由于超聲波方向性強(qiáng)、反射面積大，特別適合擺放規(guī)律的集裝箱碼頭，而且超聲波雷達(dá)[6]價(jià)格相對(duì)低廉，因此，本文選擇超聲波雷達(dá)去實(shí)現(xiàn)智能集裝箱搬運(yùn)車的自主導(dǎo)航，并參考激光導(dǎo)引方式建立AGV導(dǎo)航系統(tǒng)的過程模型和觀測(cè)模型。如何選擇合適的噪聲參數(shù)是模型建立過程中非常重要的環(huán)節(jié)，為了驗(yàn)證所選噪聲參數(shù)的合理性，本文進(jìn)一步使用一致性檢測(cè)方法校驗(yàn)不同參數(shù)對(duì)AGV的影響。仿真結(jié)果表明:只要設(shè)置合適的噪聲參數(shù)大小，超聲波雷達(dá)導(dǎo)引方式可以較好地實(shí)現(xiàn)AGV的自主導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)，與其他常用的導(dǎo)引方式相比，該方法具有更好的靈活性和精確度。

1 導(dǎo)航模型建立

1.1 運(yùn)動(dòng)模型

過程模型主要是建立AGV理論上的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，為了討論方便，本文將四輪AGV運(yùn)動(dòng)模型簡化為一個(gè)基本的二輪自行車運(yùn)動(dòng)模型[7]，該模型主要包括一個(gè)用于導(dǎo)向的前輪和一個(gè)被動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的后輪。如圖1所示，AGV前輪和后輪的等效虛擬中心分別位于前軸和后軸中心的位置，即Of和Or。系統(tǒng)中主要涉及到兩個(gè)重要的坐標(biāo)系，即全局坐標(biāo)系(或世界坐標(biāo)系)OXY和以車輛為中心的坐標(biāo)系OfXvYv。坐標(biāo)系OfXvYv的原點(diǎn)等效在前輪的虛擬中心，水平方向與車輛的運(yùn)動(dòng)方向重合，故該坐標(biāo)系隨著車輛的運(yùn)動(dòng)而不斷變化。

[x(t),y(t)]表示前軸中心Of在全局坐標(biāo)系中的位置，φ(t)表示t時(shí)刻車輛速度方向與全局坐標(biāo)系水平方向之間的夾角。設(shè)R(t),ω(t) ,v(t)分別表示前輪的半徑、旋轉(zhuǎn)角速度以及地面線速度，并且滿足v(t)=R(t)ω(t)。車輛不斷運(yùn)動(dòng)的過程中，前輪和后輪分別進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，且擁有相同的圓心P。為了維持該圓周運(yùn)動(dòng)的連續(xù)進(jìn)行，車輛的前輪需要不斷調(diào)整方向，γ(t)就是車輛需要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，稱為轉(zhuǎn)向角，vf(t)表示前輪的運(yùn)動(dòng)速度。

圖1 AGV的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型分析Fig 1 Kinematics model analysis of AGV

因此，車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以表示為

(1)

其中，B為車輛前軸和后軸之間的距離。

定義t時(shí)刻車輛的狀態(tài)向量和控制向量分別為：x(t)=[x(t),y(t),φ(t),R(t)]T，u(t)=[ω(t),γ(t)]T，ΔT為時(shí)間間隔，則上式的運(yùn)動(dòng)模型可以表示成如下的標(biāo)準(zhǔn)形式

x(t+1)=f(x(t),u(t))

(2)

1.2 觀測(cè)模型

AGV在行駛過程中，利用放置在車身上的超聲波雷達(dá)以固定頻率掃描周圍的環(huán)境，假設(shè)雷達(dá)固定在后軸的中心Or處，并在環(huán)境中設(shè)置固定的觀測(cè)特征目標(biāo)，如導(dǎo)航燈塔。超聲波雷達(dá)可以提供觀測(cè)量主要有2個(gè)：r(t)和θ(t)。r(t)表示雷達(dá)與導(dǎo)航燈塔之間的距離，θ(t)表示導(dǎo)航燈塔相對(duì)于雷達(dá)之間的夾角。如果用向量z(t)表示雷達(dá)的觀測(cè)量，則觀測(cè)量以笛卡爾坐標(biāo)的形式可以表示為

(3)

由于車輛的狀態(tài)向量均表示為世界坐標(biāo)系下的形式，為了狀態(tài)向量和觀測(cè)向量的匹配，需要將上面的觀測(cè)向量轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)系下的形式，具體方法如下

(4)

2 基于一致性檢測(cè)的模型參數(shù)選擇

2.1 一致性檢測(cè)原理

一致性檢測(cè)是基于χ2假設(shè)檢驗(yàn)[8]評(píng)估貝葉斯估計(jì)器性能的一種方法。該方法主要依據(jù)χ2假設(shè)檢驗(yàn)的概率原理，從貝葉斯估計(jì)的過程模型和觀測(cè)模型出發(fā)，選擇新息序列Yt并構(gòu)造正則化新息平方(normalized innovation square,NIS)[9]。在估計(jì)器滿足一致性的假設(shè)條件下，新息序列Yt服從均值為零的高斯分布，故正則化新息平方序列可以表示為

(5)

則qt服從χ2分布，其自由度等于觀測(cè)向量的維度m，∑t表示新息序列的協(xié)方差矩陣。

(6)

(7)

2.2AGV的噪聲參數(shù)選定

AGV的自主運(yùn)動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)估計(jì)的過程，需要車輛不斷估計(jì)自身位置并及時(shí)調(diào)整從而實(shí)現(xiàn)精確定位和導(dǎo)航?？柭鼮V波(Kalman filtering，KF)是一種可以估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的高效遞歸濾波器，其改進(jìn)形式之一的擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)[10]廣泛應(yīng)用于各種非線性系統(tǒng)。一致性檢測(cè)方法中的新息就是EKF算法推導(dǎo)和表述過程中非常重要的概念。因此，本文使用EKF算法處理AGV的運(yùn)動(dòng)模型和觀測(cè)模型，不過選定合適的模型噪聲參數(shù)是算法實(shí)現(xiàn)過程中的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)，而2.1節(jié)提到的一致性檢測(cè)方法則可以清晰地判斷噪聲參數(shù)的選擇和設(shè)置是否合理。

2.2.1 過程噪聲參數(shù)的選擇

AGV系統(tǒng)中引入的誤差主要通過添加噪聲參數(shù)的形式體現(xiàn)。系統(tǒng)的誤差來源主要有三個(gè)方面：車輛旋轉(zhuǎn)角速度誤差、轉(zhuǎn)向角誤差和車輪半徑改變引入的誤差。角速度和轉(zhuǎn)向角誤差與車輛運(yùn)動(dòng)時(shí)的跳動(dòng)和側(cè)滑有關(guān)，這部分以乘性噪聲的方式體現(xiàn)，噪聲參數(shù)的具體設(shè)置如下

R(t)=(t)+ΔTδR(t).

(8)

2.2.2 觀測(cè)噪聲參數(shù)的選擇

(9)

3 仿真與結(jié)果

為了驗(yàn)證上節(jié)中選定的噪聲參數(shù)的合理性，本節(jié)首先對(duì)集裝箱碼頭環(huán)境下的AGV搬運(yùn)車的自主運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了仿真和模擬。如圖2所示，首先通過隨機(jī)設(shè)置路徑基點(diǎn)，擬合出一條基準(zhǔn)路徑，并在基準(zhǔn)路徑的周圍設(shè)置不同的導(dǎo)航燈塔。車輛在運(yùn)動(dòng)過程中，激光雷達(dá)傳感器以固定頻率不斷地檢測(cè)周圍環(huán)境中的導(dǎo)航燈塔，進(jìn)而得到不同的雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)，并由編碼器記錄下相應(yīng)的觀測(cè)量。為了實(shí)現(xiàn)AGV沿著基準(zhǔn)路徑的自主運(yùn)動(dòng)，利用當(dāng)前時(shí)刻車輛的真實(shí)位置和實(shí)時(shí)觀測(cè)量，通過EKF算法估算下一時(shí)刻車輛應(yīng)該到達(dá)的估計(jì)位置，最終得到了車輛的估計(jì)路徑。估計(jì)路徑與基準(zhǔn)路徑以及車輛應(yīng)走的真實(shí)路徑之間有一定的誤差，該誤差主要來源于建立并仿真模型的過程中添加的噪聲。

圖2 AGV的自主運(yùn)動(dòng)Fig 2 Autonomious movement of AGV

過程噪聲和觀測(cè)噪聲的大小設(shè)置會(huì)嚴(yán)重影響AGV估計(jì)路徑的精度。為了使噪聲參數(shù)與實(shí)際情況下的噪聲嚴(yán)格匹配，進(jìn)而得到與基準(zhǔn)路徑之間誤差最小的估計(jì)路徑，使用一致性檢測(cè)方法驗(yàn)證EKF濾波器的一致性性能，并根據(jù)一致性的結(jié)果分別調(diào)整過程噪聲參數(shù)和觀測(cè)噪聲參數(shù)的大小。

圖3所示的結(jié)果中，正則化新息平方的均值都高于95%的置信區(qū)間，這說明噪聲參數(shù)的設(shè)置太大，導(dǎo)致濾波器出現(xiàn)不一致，因而,要適當(dāng)減小過程噪聲或觀測(cè)噪聲的大小，使NIS的均值能落在置信區(qū)間內(nèi)。與此相反，圖4中的NIS均值則都低于95 %的置信區(qū)間，所以,需要增加模型中的噪聲參數(shù)值。

圖3 噪聲設(shè)置太小Fig 3 Setting of noise is too small

圖4 噪聲設(shè)置太大Fig 4 Setting of noise is too large

當(dāng)噪聲參數(shù)的設(shè)置恰好匹配時(shí)，可以得到圖5所示的結(jié)果，可以看出，隨著時(shí)間的增加，NIS的均值逐漸收斂在置信區(qū)間限定的區(qū)域內(nèi)，這說明此時(shí)的噪聲設(shè)置不僅使濾波器具有良好的估計(jì)一致性，同時(shí)也說明此時(shí)AGV的估計(jì)路徑誤差最小，AGV可以實(shí)現(xiàn)沿著既定路徑的自主導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)。

圖5 噪聲設(shè)置合理Fig 5 Setting of noise is reasonable

4 結(jié) 論

本文主要實(shí)現(xiàn)了對(duì)搭載超聲波雷達(dá)傳感器的AGV的導(dǎo)航參數(shù)選擇。在對(duì)AGV的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)和激光雷達(dá)觀測(cè)建立模型的基礎(chǔ)上，選擇合適的導(dǎo)航模型噪聲參數(shù)反映系統(tǒng)中的各種誤差，仿真實(shí)驗(yàn)中，通過一致性檢測(cè)方法對(duì)濾波器一致性的校驗(yàn)設(shè)置噪聲參數(shù)的大小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:選擇的導(dǎo)航噪聲參數(shù)可以滿足AGV激光雷達(dá)導(dǎo)航方式下的自主導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)，該方法可以適用于復(fù)雜的碼頭環(huán)境，且由于基準(zhǔn)路線可以隨意設(shè)置，具有很好的靈活性。

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Selection of AGV navigation parameters based on ultrasonic wave radar sensor*

ZHANG Wen1， SUN Zuo-lei1， ZENG Lian-sun1， ZHANG Bo2

(1.College of Information Engineering, Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China;2.Shanghai Advanced Research Institute,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 201210,China)

Aiming at poor flexibility and low precision of navigation mode in autonomous guided vehicle(AGV)system,propose employing ultrasonic wave radar sensor to realize autonomous navigation of AGV is proposed,and also set up reasonable parameters of navigation models.Kinematics model of AGV and observation model of sensor are established respectively,by adding multiplicative or addictive noise to process and observation models based on principle of consistency test,in order to reflect real system errors.Simulation results demonstrate that autonomous navigation movement of AGV along standard routine can be achieved by setting reasonable noise parameters.

ultrasonic wave radar sensor; AGV; consistency test; normalized innovation square

10.13873/J.1000—9787(2014)10—0034—04

2014—04—08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61105097，51279098)；上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新項(xiàng)目(13YZ081)

TP 79

A

1000—9787(2014)12—0034—04

張 文(1989-)，女，山東菏澤人，碩士研究生，目前研究方向?yàn)槎鄠鞲衅鲾?shù)據(jù)融合。