諸葛凌波馬 濤

（1．哈爾濱工程大學 哈爾濱 150001；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海 200011）

全墊升氣墊船的氣墊壓縮性研究

諸葛凌波1，2馬 濤1

（1．哈爾濱工程大學 哈爾濱 150001；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海 200011）

文中主要就氣墊壓縮性對氣墊船運動、氣墊壓力響應(yīng)以及實艇耐波性預(yù)報的影響進行了研究。首先遵循絕熱變化規(guī)律，給出艇體由氣墊壓縮性引起的氣墊流量變化；然后通過考慮圍裙浸水等非線性因素，結(jié)合計及氣墊壓縮性的流量連續(xù)性方程，建立完整的艇體非線性運動微分方程，并運用合理的數(shù)值計算方法，得到艇體的運動響應(yīng)、氣墊壓力響應(yīng)；最后通過與模型試驗結(jié)果的比較，說明了壓縮性在氣墊船運動計算與實船預(yù)報中的重要性和必要性。

氣墊船運動；氣墊壓縮性；非線性計算；耐波性預(yù)報

引 言

全墊升氣墊船作為高性能船舶的一種，以其高航速、兩棲性著稱，其運動理論與常規(guī)船舶迥然不同，包含著許多特殊的非線性因素影響。包括氣墊壓縮性、圍裙水動力、圍裙變形、波面變形等。其中氣墊壓縮性的影響尤為顯著，但由于計算難度大，使得氣墊壓縮性一直成為理論計算的難點。周偉麟等人［1］通過線性小擾動理論，將氣墊壓縮性影響也進行了線性化處理，從理論上研究了壓縮性對氣墊船在波浪中運動響應(yīng)的影響。但由于是線性化方法，具有一定的局限性。在海況較為惡劣，非線性影響較大時，理論結(jié)果與實際情況差異較大。

本文主要從非線性角度出發(fā)，考慮氣墊壓縮性、圍裙觸水等非線性因素的影響，從理論上研究了壓縮性對艇體在波浪中縱向運動響應(yīng)的影響。并結(jié)合模型試驗結(jié)果，對氣墊壓縮性在實船預(yù)報中的重要性細加分析。［2-5］

1 氣墊壓縮性

當氣墊船在波浪中航行時，波浪的擾動會產(chǎn)生波浪泵氣現(xiàn)象，引起氣室體積流量的改變，船體自身的運動也會產(chǎn)生運動泵氣現(xiàn)象，引起氣室體積流量的改變。此外，波浪的擾動與艇體的運動，又會產(chǎn)生如汽缸活塞一樣產(chǎn)生氣墊壓縮作用［2］。這種現(xiàn)象在海況較高時尤為顯著，因為此時船體運動幅度較大，圍裙觸水導(dǎo)致氣室四周封閉，氣室內(nèi)的氣體被壓縮使得氣體密度發(fā)生變化，從而引起氣室內(nèi)流量的改變。

本文假設(shè)氣室內(nèi)的氣體遵循絕熱變化規(guī)律。這是因為船體在波浪中運動響應(yīng)較快，尤其在較高頻率下，氣室內(nèi)的氣體狀態(tài)變化來不及進行熱量交換，于是氣室內(nèi)氣體變化狀態(tài)符合：

式中：P表示氣室內(nèi)氣墊壓力的絕對值（P = Pc+ Pa）；Pc為氣墊壓力；Pa為標準大氣壓；γ表示絕熱常數(shù)，一般可取γ =1.4；ρa表示空氣密度。

根據(jù)流量連續(xù)性可得：

對于式（1）求導(dǎo)可得：

于是將（3）帶入（2）可得由于氣體壓縮性引起的流量改變?yōu)椋?/p>

2 運動微分方程

2.1 風扇特性方程

氣墊船通過風扇-風道-圍裙組成的氣墊系統(tǒng)在船底部形成氣墊，氣墊壓力支撐船體使其能飄浮在水面上航行。風扇產(chǎn)生的總壓頭通過風道、圍裙囊等到達氣室內(nèi)時會產(chǎn)生一定的衰減。本文假定艇體四周圍裙囊壓相同，可得風扇特性方程、前后囊壓與氣墊壓力表達式如下：

式中：Q、Pf分別表示總的進氣量和單個風扇總壓頭；Af、Bf、Cf表示風扇系數(shù)；Pci、Pb、Qi分別表示氣墊壓力、囊壓以及進氣量；D、Ei分別表示氣道壓頭衰減系數(shù)、囊孔等引起的壓頭衰減系數(shù)。

2.2 流量連續(xù)性方程

氣墊船在波浪中運動，考慮氣墊壓縮性的情況下，氣室流量的變化包括以下幾部分：

（1）艇體位移引起的前后氣室流量變化Qe1、Qe2；（2）波浪位移引起的前后氣室流量變化Qw1、Qw2；（3）艇體運動速度引起的前后氣室體積變化率（運動泵氣）、；（4）波浪垂向速度引起的前后氣室體積變化率（波浪泵氣）、；（5）空氣壓縮性引起的前后氣室流量變化Qp1、Qp2。

由此便可得氣墊船流量連續(xù)性方程：

波浪運動方程：

2.3 圍裙水動力

由于氣墊船高速航行時Pc/0.5ρwv2遠小于1，因此可假設(shè)手指觸水后即發(fā)生撓曲貼于波面上，作用與手指上的水動力除了切向摩擦力與法向壓力外，還應(yīng)計入撓曲變形前手指氣墊力的消失，即氣墊面積改變帶來的氣墊力。［3］于是可得艏部圍裙手指觸水時作用與手指上的水平力與垂向力分別為：

尾部圍裙多采用雙囊或三囊形式，由于分割小囊的剛度遠大于手指，假設(shè)小囊觸水后幾何形狀不變，這時除了在觸水面上有切向力和法向力以外，還存在浸水引起的浮力，同時也需要計入氣墊面積改變帶來的氣墊力。通過分析可得尾部圍裙小囊觸水時作用在小囊上的水平力和垂向力分別為：

對于舷側(cè)圍裙手指觸水產(chǎn)生的水動力，忽略水平力（切向摩擦力），考慮法向力并計入氣墊面積改變帶來的氣墊力，垂向力為：

式 （10）-式（14）中：μxi表示水面局部切向力和法向力之比，反映了手指觸水撓曲變形前后的拍擊力影響；αfi表示艏部及舷側(cè)圍裙手指、尾部圍裙小囊的傾角；θwi、θ分別表示艏部與尾部圍裙浸水位置波浪的波傾角、艇體的縱搖角；hewi表示艏部及舷側(cè)圍裙手指與尾部圍裙小囊的浸水深度。

2.4 艇體縱向運動方程

艇體縱向運動包括升沉和縱搖兩個自由度，運動微分方程如下：

3 數(shù)值計算

從整體上來說，對于船體縱向運動微分方程的求解運用的是預(yù)報-校正的數(shù)值方法。其中的關(guān)鍵在于氣墊壓力的迭代計算：

（1）已知某一時刻t的升沉、縱搖加速度，通過預(yù)報校正得到船體升沉、縱搖及其導(dǎo)數(shù)；同時已知t時刻的氣墊壓力，作為迭代求解氣墊壓力的初值。

（2）根據(jù)流量連續(xù)性方程（8），運用Newton-Raphson方法進行迭代計算，得到時刻的氣墊壓力。在計算過程中考慮數(shù)值微分的誤差，取作為的壓力修正值：

其中：Kc為迭代收斂控制因子。

（3）為檢查迭代結(jié)果是否穩(wěn)定，可再一次重復(fù)步驟（1）和步驟（2），得到。

4 計算結(jié)果

4.1 氣墊壓力響應(yīng)

圖1 為波長船長比4.0時，前氣室的氣墊壓力響應(yīng)的時歷曲線（動態(tài)氣墊壓力與靜墊升壓力的比值，下同）；圖2為波長船長比0.8時，前氣室的氣墊壓力時歷曲線。

圖1 λ/L = 4.0時，前氣室的壓力時歷曲線

圖2 λ/L = 0.8時，前氣室的壓力時歷曲線

由結(jié)果可知：

（1）氣墊壓力在經(jīng)歷若干周期循環(huán)后，最終達到穩(wěn)定的周期性響應(yīng)。

（2）通過對比兩個波長下的結(jié)果可知，波長較長時，波繞擾動小，船體運動基本上是“隨波逐流”的，氣體壓縮性不明顯。在波長較短時，波浪擾動較為劇烈，壓縮性對氣墊壓力響應(yīng)的影響比較顯著，考慮壓縮性使得氣墊壓力擾動的峰值增大約15%。這也直接導(dǎo)致在波長較短時，氣墊壓力擾動較大，實船將出現(xiàn)蹦蹦跳跳的“鵝卵石效應(yīng)”。

（3）由圖2的氣墊壓力時歷曲線可知，當波長船長比0.8時，氣室內(nèi)氣墊壓力的非線性較為明顯。這主要是因為在該波長下，氣墊船圍裙浸水比較嚴重，氣室向外界的逸流中斷，說明在對氣墊船的運動響應(yīng)與壓力響應(yīng)計算中，考慮圍裙浸水的影響是必要的。

4.2 船體運動響應(yīng)

圖3和圖4為氣墊船的升沉運與縱搖響應(yīng)的理論與試驗結(jié)果，圖5為船體重心處的垂向加速度響應(yīng)理論與試驗結(jié)果，通過比較分析可知：

（1）對于升沉和縱搖，計及壓縮性和不計及壓縮性，響應(yīng)趨勢基本不變，響應(yīng)度略有增加，壓縮性響應(yīng)較?。焕碚摻Y(jié)果與試驗結(jié)果也基本吻合。

（2）對于重心加速度，計及壓縮性與不計及壓縮性，響應(yīng)趨勢基本不變，但是計及壓縮性的加速度響應(yīng)度顯著增大。尤其在短波中，此時波浪擾動較大，圍裙浸水較為嚴重，氣墊壓縮性比較顯著。

圖 3 升沉無因次響應(yīng)

圖4 縱搖無因次響應(yīng)

圖5 重心加速度無因次響應(yīng)

（3）對于重心加速度，模型試驗結(jié)果與不計及壓縮性的理論結(jié)果更接近。這是由于模型試驗中，大氣壓力 并未按照縮尺比縮小，且圍裙剛度較大，空氣壓縮性帶來的影響幾乎可以忽略。

4.3 耐波性預(yù)報

D.R.Lavis于1972年首先提到氣墊船在波浪中運動時的氣墊壓縮性影響，并預(yù)言根據(jù)氣墊船船模拖曳試驗來預(yù)報實船時將會產(chǎn)生很大的畸變，［4］這個畸變就是船模與實船不相似的氣墊壓縮性影響引起的。為了進一步探究氣墊壓縮性的影響，本文根據(jù)模型試驗，不計及壓縮性運動理論以及計及壓縮性運動理論得到的單位波幅下運動頻響函數(shù)，采用ITTC雙參數(shù)海浪譜，預(yù)報了實艇在四級海況（h1/3=1.5 m、Tz= 6.0 s）下運動的三一值，結(jié)果如表1所示。

表1 艇體運動短期預(yù)報

（1）根據(jù)不同頻響函數(shù)，預(yù)報得到的升沉響應(yīng)與縱搖響應(yīng)有義值，相對誤差基本保證在10%以內(nèi)。這說明在對實艇進行預(yù)報時，壓縮性對升沉和縱搖響應(yīng)的影響不大。

（2）根據(jù)計及壓縮性影響的頻響函數(shù)，預(yù)報得到的重心處垂向加速度響應(yīng)的有義值與其余兩個預(yù)報值相對誤差較大，前兩者加速度預(yù)報有義值比較接近。由此可知，通過模型試驗對實船加速度響應(yīng)進行短期預(yù)報時，必須要考慮氣體壓縮性的影響，否則預(yù)報值將偏小。

同時，本文研究了壓縮性對不同質(zhì)量氣墊船加速度響應(yīng)的影響，如圖6所示。

圖6 不同排水量下壓縮性對加速度的影響

圖6中的縱坐標表示，在某一特定船體質(zhì)量下，計及壓縮性的、質(zhì)心垂向加速度有義值與不計及壓縮性的質(zhì)心垂向加速度有義值的相對差異。由圖可知，對于中小型氣墊船，壓縮性的影響相對較??；對于大型氣墊船，壓縮性的影響將非常顯著，這也進一步說明利用模型試驗結(jié)果預(yù)報大型氣墊船的加速度響應(yīng)時必須考慮壓縮性帶來的影響。

5 結(jié) 論

本文從非線性角度出發(fā)，就氣墊壓縮性對氣墊船的影響進行了研究分析。同時結(jié)合模型試驗結(jié)果，為實船運動的預(yù)報提供了理論依據(jù)。主要結(jié)論如下：

（1）氣墊壓縮性對氣墊船的升沉和縱搖有一定程度的影響，對加速度的影響較大，尤其是在波頻較高時更為顯著；

（2）氣墊壓縮性將引起實船在短波中的“鵝卵石效應(yīng)”，影響氣墊船的航行性能，這可以通過改進圍裙形式等措施進行改善；

（3）利用模型試驗結(jié)果預(yù)報實船的運動響應(yīng)時，對于加速度需根據(jù)實船的質(zhì)量，修正壓縮性帶來的影響；若通過理論計算對實船加速度進行預(yù)報時，需要在理論中計及空氣壓縮性的影響。

［1］周偉麟， 華怡. 全墊升氣墊船耐波性特性及氣墊空氣壓縮性的影響［J］. 艦船科學技術(shù)， 1984.

［2］惲良. 氣墊船原理與設(shè)計［M］. 北京：國防工業(yè)出版社， 1990.

［3］馬濤， 鄔成杰. 氣墊船總體性能與圍裙氣墊系統(tǒng)流體動力設(shè)計［M］. 北京：國防工業(yè)出版社， 2012.

［4］LAVIS D R，BARTHOLOMEW R J，JONES J C. On the prediction of acceleration response of air cushion vehicles to random seaways and the distortion effects of the cushion inherent in scale models［M］. New York：AIAA，1972.

［5］張宗科，滕森.艏噴管在全墊升氣墊船上的設(shè)計與應(yīng)用［J］.船舶，2013（5）：46-49.

On cushion compressibility of air cushion vehicle

ZHUGE Ling-bo1,2MA Tao1
(1. Harbin Engineering University, Harbin, China; 2. Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

This paper mainly focus on the investigation of the in fl uence of cushion compressibility on the motion response of air cushion vehicle(ACV), cushion pressure response and prediction of its seakeeping performance. Firstly, it derives the change of cushion fl ow caused by the cushion compressibility on the basis of the adiabatic assumption. Then, it sets up the intact nonlinear motion differential equations through the flow continuity equations involved with the cushion compressibility and other nonlinear effects such as skirt immersion. It also derives the motion responses of vehicle and the cushion pressure responses by the reasonable numerical calculation method. Finally, the comparison with model test results shows that compressibility is important and necessary in motion calculation and full-scale prediction.

motion of ACV; cushion compressibility; nonlinear calculation; prediction of seakeeping performance

U674.943

A

1001-9855（2014）04-0082-05

2013-11-13 ；

2013-11-25

諸葛凌波（1987-），男，碩士，研究方向：船舶設(shè)計與研究。 馬 濤（1944-），男，研究員，研究方向：船舶設(shè)計與研究。