王 輝李玉勝

（1.上海江南長興造船有限責(zé)任公司 生產(chǎn)運(yùn)行部 上海201913；2.上海江南長興造船有限責(zé)任公司 精度管理部 上海201913）

舵前進(jìn)流的選擇對槳舵系統(tǒng)性能的影響

王 輝1李玉勝2

（1.上海江南長興造船有限責(zé)任公司 生產(chǎn)運(yùn)行部 上海201913；2.上海江南長興造船有限責(zé)任公司 精度管理部 上海201913）

為了驗證舵前進(jìn)流的選擇對槳-舵系統(tǒng)定常性能的影響，計算了三種舵前進(jìn)流下的槳-舵系統(tǒng)性能，結(jié)果表明，不同進(jìn)流狀態(tài)對槳-舵系統(tǒng)性能預(yù)報結(jié)果十分接近。文中還驗證了舵面上誘導(dǎo)速度不取周向平均時對槳-舵定常性能的影響，并對這樣計算的誘導(dǎo)速度峰值使用Lagrange插值處理。與試驗值比較表明，在計算槳-舵定常性能時，以此方式來計算舵上誘導(dǎo)速度也有效。

槳-舵系統(tǒng)；性能；進(jìn)流速度；誘導(dǎo)速度

引 言

槳-舵定常水動力性能計算在船舶設(shè)計、附體節(jié)能裝置性能計算和設(shè)計中具有重要意義。在計算槳-舵系統(tǒng)性能時，常用的三種方法為［1］：

（1）螺旋槳采用升力面理論，舵采用非線性渦格法；

（2）螺旋槳采用升力面理論，舵采用面元法；

（3）螺旋槳和舵均采用面元法。其中，由于面元法的計算模型能較真實地模擬螺旋槳及其運(yùn)轉(zhuǎn)情況，因此，在計算槳-舵系統(tǒng)的推進(jìn)性能和操縱性能時，具有一定優(yōu)勢。本文采用以速度勢為基礎(chǔ)的面元法計算槳-舵干擾性能，研究了舵前來流速度的選擇對計算結(jié)果的影響，并就槳對舵面上的誘導(dǎo)速度的不同處理方法進(jìn)行了分析。

1 槳-舵系統(tǒng)數(shù)值計算方法

槳-舵系統(tǒng)計算模型、坐標(biāo)建立及網(wǎng)格劃分如圖1。

圖1 槳-舵系統(tǒng)計算模型

根據(jù)格林第三公式［2］，通過誘導(dǎo)速度考慮槳與舵之間的相互干擾，槳-舵上的速度勢方程分別為［3］：

在上式中：Np為一個槳葉和其對應(yīng)槳轂部分的面元數(shù)，Nwp為一個槳葉的尾渦面面元數(shù)。Nr、Nwr分別為舵表面及其尾渦面面元數(shù)。φ為速度勢，為速度勢跳躍，其值為在尾緣處上下表面的速度勢之差。V0為遠(yuǎn)方均勻來流速度。n為螺旋槳每秒的轉(zhuǎn)數(shù)，rj為第j個面元對應(yīng)的半徑。nj表示第j個面元處的外法線單位向量。δij為Kronecker函數(shù)。C、B、W為速度勢影響系數(shù)，可由蒙瑞諾發(fā)展的解析公式求解。上標(biāo)k（k=0，1，…）表示第k次迭代，，分別表示第k次迭代時舵對槳的誘導(dǎo)速度和槳對舵表面的誘導(dǎo)速度，其中=0，即為螺旋槳敞水狀態(tài)，為敞水螺旋槳在舵面上產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度。由格林第三公式兩邊求梯度［4-5］可知，

在計算槳-舵干擾時，其計算步驟為：

（1）計算敞水螺旋槳性能及其對舵的誘導(dǎo)速度；

（2）計算處于槳后舵流場中的舵的水動力性能及舵對槳的誘導(dǎo)速度；

（3）將舵的誘導(dǎo)速度計入槳中，重新計算槳的性能、誘導(dǎo)速度；

（4）計算在新的流場下舵的性能、誘導(dǎo)速度。重復(fù)步驟（3）、（4），直至槳-舵系統(tǒng)的推力系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)收斂。

由壓力kutta條件求解的離散方程（1）、（2）得到的結(jié)果為速度勢，將速度勢由柳澤的方法轉(zhuǎn)化為物體表面速度Vtj后，對于螺旋槳前來流，可以認(rèn)為槳是靜止的，無窮遠(yuǎn)處來流以軸向速度V0，轉(zhuǎn)速n流向螺旋槳，V0=V0ix。因此，根據(jù)伯努利方程，每個面元上的壓力pj可寫為：

將各個面元上的pj計算出來后，即可求得螺旋槳的推力Tp和轉(zhuǎn)矩Qp，螺旋槳的推力系數(shù)Ktp和轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kqp為：

式中：ρ為流體密度，D為螺旋槳直徑。

在計算舵上的力時，對于處于槳后的舵，其前端來流有多種處理方式：

（1）以槳對舵前端截面內(nèi)的軸向平均誘導(dǎo)速度的平均值Vx和無窮遠(yuǎn)方來流V0之和作為舵的進(jìn)流，此時［6］：

（2）舵前端沿展向各剖面處的進(jìn)流不同，分別為各剖面前端的平均誘導(dǎo)速度（包括軸向平均值Vxi、周向平均值Vti和徑向平均值Vri）和無窮遠(yuǎn)方來流速度V0之和。即舵沿展向的各剖面前端的來流為流向舵沿展向的各個剖面。式中：Mr為舵沿展向的面元條數(shù)j=1，2，…，Nr，i=1，2，…，Mr。

（3） 直接以遠(yuǎn)方來流速度V0作為舵前來流。即：

這是由于考慮到槳舵之間的壓力，設(shè)水流從無窮遠(yuǎn)場以速度V0流向槳，槳后的壓力為p1，槳后水流平均速度為V1，則：

因此，舵上的力可用槳-舵之間的壓力和槳后水流平均速度求得：

由以上公式求得舵上受力后，槳-舵系統(tǒng)的性能為：

式中：Tr為舵上沿X軸方向的力。

2 計算結(jié)果與分析

文中對MAU4-55槳和NACA0015剖面舵組合體在進(jìn)速系數(shù)為0.55的情況下進(jìn)行計算，槳和舵的參數(shù)如表1［7］。

表1 槳-舵系統(tǒng)參數(shù)

在計算時，為了與參考文獻(xiàn)［7］試驗值對應(yīng)，定義舵的升力系數(shù)：

式中：L為舵升力，與無窮遠(yuǎn)方來流速度垂直。

槳對舵的誘導(dǎo)速度取周向平均，在進(jìn)速系數(shù)為0.55和0.6時，采用三種不同的舵前進(jìn)流計算結(jié)果如表2、表3，計算值與試驗值的比較如下頁圖2 ～圖4所示。

由下頁表2與表3可見，這三種舵前進(jìn)流對于槳-舵系統(tǒng)性能計算并無影響。從圖2 ～圖4中可以看出，槳-舵系統(tǒng)推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)與試驗值吻合良好。轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨著舵攻角的增大，誤差也越大。舵上升力系數(shù)的計算值在攻角小于25°時，與試驗值吻合良好，這主要是由于隨著舵攻角的增大，流體分離現(xiàn)象和邊界層厚度對舵性能的影響也越大，這也會影響著槳-舵系統(tǒng)推力和轉(zhuǎn)矩的計算。

誘導(dǎo)速度采用周向平均計算時，舵面上的水流速度是穩(wěn)定的。實際上，螺旋槳處于不同的位置時，

舵上的誘導(dǎo)速度也會有變化；而且由于存在槳后漩渦，因此槳后誘導(dǎo)速度也不穩(wěn)定。當(dāng)舵面上的誘導(dǎo)速度不采用周向平均，而直接取螺旋槳當(dāng)前位置對舵上每一點(diǎn)的誘導(dǎo)速度值，槳-舵系統(tǒng)性能的計算結(jié)果見圖5 ～圖7中的計算值2；舵角為0°時，舵上的誘導(dǎo)速度見圖8 ～圖10中計算值2。

表2 J =0.55時不同舵前來流的槳-舵系統(tǒng)性能

表3 J =0.6不同舵前來流的槳-舵系統(tǒng)性能

圖2 槳-舵系統(tǒng)推力系數(shù)計算值

圖3 槳-舵系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)計算值

在計算槳-舵系統(tǒng)的定常水動力性能時，認(rèn)為槳后流場連續(xù)且不隨時間而變化，因此，對于槳后流場中速度峰值處點(diǎn)對應(yīng)的速度，可以用周圍平穩(wěn)點(diǎn)的速度進(jìn)行Lagrange插值計算的值代替。對舵上的誘導(dǎo)速度峰值處的點(diǎn)使用Lagrange插值處理后，槳-舵系統(tǒng)性能計算結(jié)果如圖5～圖7的計算值3；舵角為0°時舵上的誘導(dǎo)速度如圖8～圖10的計算值3。圖5 ～圖10中，計算值1表示舵上誘導(dǎo)速度取周向平均時的計算結(jié)果。由于舵角為0°時，舵是軸對稱的，因此圖8～圖10中只畫出了1/4Nr個舵面元上的誘導(dǎo)速度，其中舵面元的編號順序為圖1中的由下至上、由左至右、由上表面至下表面。

從圖5 ～圖7中可以看出，計算值1和計算值3基本一致，計算值2與它們存在著差異。在圖7中，計算值2波動明顯，這是由于舵上的誘導(dǎo)速度出現(xiàn)了峰值（如圖8 ～圖10的計算值2），這些峰值的產(chǎn)生是由于槳后漩渦的存在。從圖8～圖10可以看出，計算值1和計算值3的速度吻合良好。

使用計算值1和計算值3的舵上誘導(dǎo)速度的計算方法計算的槳-舵系統(tǒng)中舵上速度勢如圖11。從圖中可以看出，這兩種方法計算的速度勢基本一致，但在計算槳-舵定常性能時，使用計算值3的方法可使計算速度提高數(shù)倍。

圖4 舵上升力系數(shù)計算值

圖5 三種舵前進(jìn)流下槳-舵系統(tǒng)推力系數(shù)計算結(jié)果

圖6 三種舵前進(jìn)流下槳-舵系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)

圖7 三種舵前進(jìn)流下舵上升力系數(shù)計算結(jié)果

圖8 舵面上沿X 軸的誘導(dǎo)速度

圖9 舵面上沿Y 軸的誘導(dǎo)速度

圖10 舵面上沿Z 軸的誘導(dǎo)速度

圖11 舵面上速度勢分布計算結(jié)果

3 結(jié) 論

文中分別計算了以槳對舵前端截面內(nèi)的軸向平均誘導(dǎo)速度的平均值和無窮遠(yuǎn)方來流速度之和作為舵前進(jìn)流、以槳對舵前端沿舵展向分布的各剖面處的平均誘導(dǎo)速度和無窮遠(yuǎn)方來流速度之和作為舵各個展向剖面處的進(jìn)流、以無窮遠(yuǎn)方來流速度作舵前進(jìn)流時的槳-舵定常水動力性能。計算結(jié)果表明，這三種進(jìn)流的選擇對槳-舵系統(tǒng)性能并無影響。直接使用槳當(dāng)前位置對舵的誘導(dǎo)速度來計算槳-舵定常性能的計算結(jié)果不穩(wěn)定。文中采用的計算當(dāng)前位置槳對舵的誘導(dǎo)速度，并對速度的峰值使用周圍平穩(wěn)點(diǎn)速度進(jìn)行Lagrange插值處理的舵面誘導(dǎo)速度計算方法來計算槳-舵定常性能是有效的，其計算結(jié)果與誘導(dǎo)速度采用周向平均時基本一致，而且使用這種舵面誘導(dǎo)速度計算方法的槳-舵定常性能的計算時間較周向平均而言可縮短數(shù)倍。

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In fl uence of entrance velocity conditions on propeller-rudder system

WANG Hui1LI Yu-sheng2
(1. Production Executive Department, Shanghai Jiangnan-Changxing Shipbuilding Co.,Ltd., Shanghai 201913, China; 2. Accuracy Control Department, Shanghai Jiangnan-Changxing Shipbuilding Co.,Ltd., Shanghai 201913, China)

Three entrance velocity conditions are considered in the calculation of performance of propellerrudder system performance to verify the influence of entrance velocity on its steady performance. The results show that the system has similar performance with different inflow conditions. This paper also verifies the influence of non-averaged induced velocity on the steady performance of propeller-rudders, and calculates the speed peak value by Lagrange interpolation. In comparison with the experimental results, this calculation method of the induced velocity on the rudder is testified to be effective in the computation of the propellerrudder system steady performance.

propeller-rudder system; performance; entrance velocity; induced velocity

U664.3

A

1001-9855（2014）02-0071-06

2013-09-12；

2013-10-09

王 輝（1985-），男，助理工程師，研究方向：船舶與海洋。李玉勝（1982-），男，助理工程師，研究方向：船舶與海洋。