侯佐新楊 勇

（1.中國海洋石油總公司 規(guī)劃計劃部 北京100010；2.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

基于改進遷移矩陣法對Z型推進軸系扭轉振動研究

侯佐新1楊 勇2

（1.中國海洋石油總公司 規(guī)劃計劃部 北京100010；2.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

為確保船舶軸系長期安全運轉，通過考慮減速齒輪箱齒面間油膜剛度及冰塊沖擊影響，使軸系扭轉振動模型盡可能接近軸系實際運轉工況，并基于改進遷移矩陣法對某科學考察船的Z型推進軸系進行扭轉振動分析。計算結果表明，該彈性聯(lián)軸器滿足Z型推進系統(tǒng)使用要求。

Z型推進系統(tǒng)；改進遷移矩陣法；扭轉振動；油膜剛度；冰塊沖擊

引 言

隨著我國現(xiàn)代化建設的發(fā)展，各種工程船已得到越來越廣泛的應用。由于其作業(yè)工況比傳統(tǒng)的運輸船復雜，推進系統(tǒng)常常包括推進齒輪箱、軸帶發(fā)電機等專用設備，通過各種傳遞機構的連接與脫排來實現(xiàn)各種作業(yè)工況。因此，工程船推進軸系往往是非直鏈結構的特種推進形式，其作業(yè)區(qū)也比傳統(tǒng)的運輸船舶復雜惡劣。為確保其安全作業(yè)，必須對其特種推進軸系扭轉振動進行更深入分析。

在船舶設計過程中，軸系扭轉振動分析歷來受到各方重視。不良的扭轉振動分析會引起軸系交變應力最大的區(qū)域發(fā)燙，從而導致軸系發(fā)生應力疲勞并斷裂。若交變應力出現(xiàn)在軸系連接法蘭處，會引起法蘭連接螺栓斷裂；當交變扭矩大于齒輪箱傳遞扭矩時，會產(chǎn)生傳動齒輪敲擊、齒面點蝕、拉絲、齒折斷等后果；對于高彈性連接元件，扭振會導致彈性元件溫度上升，性能降低，甚至燒毀。此外，扭振會導致發(fā)動機工作不平穩(wěn)，機體振動加??；螺旋槳軸錐體表面產(chǎn)生摩擦腐蝕；當軸系配有PTO裝置拖帶發(fā)電機時，扭振還會導致電壓及功率波動，從而加大發(fā)動機并車難度［1-2］。

對于傳統(tǒng)的直鏈式推進系統(tǒng)，常采用系統(tǒng)矩陣法、Holzer表法或傳遞矩陣法進行自由振動計算，用放大系數(shù)法進行強迫振動計算。而對于復雜軸系分支結構及非直鏈式推進系統(tǒng)，常采用動態(tài)子結構法，改進傳遞矩陣法、改進動態(tài)矩陣法。根據(jù)工程船特種軸系工作特點，本文采用改進的傳遞矩陣法對某科學考察船Z型推進軸系進行在冰塊沖擊作用下的扭振計算分析，以確保該船軸系能夠長期、安全地運行。

1 軸系扭轉振動

1.1 模型建立

建立采用集中質(zhì)量當量系統(tǒng)作為扭轉振動計算模型。其中，集中質(zhì)量處理為只有轉動慣量而不具有彈性的恒定慣量，兩個集中質(zhì)量間的連接軸處理為只有彈性（剛性或柔度）沒有轉動慣量的連接體。計算模型當量系統(tǒng)［3-4］如圖1所示：

圖1 扭轉振動計算當量圖

對于具有n個集中質(zhì)量的扭振系統(tǒng)，在一組圓頻率為ω的簡諧激勵力矩M作用下，其任意K質(zhì)量的運動方程式為：

該運動方程式的特解為：

式中：AK為K質(zhì)量振動振幅值；

εK為K質(zhì)量振動相位角；

θK為K質(zhì)量復數(shù)振幅值，

每個質(zhì)量均有相同的表達式，將式（2）代入式（1）后可得到n個聯(lián)立復數(shù)方程式?；蛘哌\用實數(shù)求解法，將各復數(shù)值分離成實部和虛部，則可得2n個聯(lián)立方程式。解出該一次多元方程式便可求出對應某一圓頻率ω時的各質(zhì)量的θK和AK值，以及各軸段上的附加扭振應力。

1.2 減速齒輪箱剛度

對于帶有齒輪箱的變速及分支機構，各分支及轉動軸的轉速不同。因此必須根據(jù)實際情況將部分軸的轉速向某一參考軸進行等價，并計算出等效質(zhì)量、剛度及阻尼系數(shù)。通常的等價原則是：從動軸向主動軸等價以及分支軸系向主軸系等價。

傳統(tǒng)處理方法將齒輪間的嚙合看作是剛性的。因此，如下頁圖2所示，設n主、w主和n從、w從分別為主動軸、從動軸的轉速；D主、D從分別為主動齒輪和從動齒輪節(jié)圓直徑。其傳遞的扭矩為M主、M從，則有：

根據(jù)能量守恒原理，從動系統(tǒng)的當量值可按下式計算：

轉化后即可將主、從動軸上零件的轉動慣量合并，即J主+ J從i2。進一步考慮齒輪嚙合時油膜剛度的影響，作如下修正：定義齒輪嚙合面上的油膜剛度為其中為油膜載荷增量，為油膜厚度變化量。對油膜質(zhì)量忽略不計，則對于圖2所示齒輪變速系統(tǒng)，其從動輪的動力學方程可寫為：式中：F=（θ2r2-θ1r1）K油為油膜傳遞的載荷，J1、k1、J2、k2分別為主從動齒輪的轉動慣量與從動軸的剛度；θ1、θ2分別為主從動軸的扭轉角，r1、r2分別為主從動軸中心線到嚙合點的垂直距離。

圖2 變速當量系統(tǒng)轉化

整理后得：

比較式（7）與式（10）可得考慮齒輪油膜剛度后變速系統(tǒng)從動軸的等效轉動慣量與剛度為：

2 軸系扭轉振動計算與分析

根據(jù)上述原理，對某科學考察船Z型推進軸系進行扭轉振動分析。其中，作用在螺旋槳上的冰塊沖擊扭矩以形式添加到螺旋槳轉動慣量上，以便計算冰塊沖擊扭矩對Z型推進軸系螺旋槳扭轉振動的影響。該船軸系布置圖及扭轉振動數(shù)值計算當量圖如圖3（a）和圖3（b）所示。

圖3 軸系布置圖及扭轉振動數(shù)值計算當量圖

根據(jù)上頁圖3所示，在Z型推進傘型齒面間考慮油膜剛度對軸系扭轉振動的影響。同時，作用在該船Z型推進軸系螺旋槳在不同轉角情況下冰塊沖擊扭矩圖如圖4所示。

圖4 不同轉角下螺旋槳上冰塊沖擊扭矩圖

圖5為彈性聯(lián)軸節(jié)上受到冰塊沖擊扭矩變化圖。根據(jù)上頁圖3 （b）軸系扭轉數(shù)值當量模型以及圖4螺旋槳受到冰塊沖擊扭矩作用，對該科學考察船Z型推進軸系進行扭轉振動強迫振動計算分析。

圖5 彈性聯(lián)軸節(jié)上冰塊沖擊扭矩圖

CX-176-GSS2-60型彈性聯(lián)軸器上的扭矩隨轉速變化如圖6所示。根據(jù)圖6的扭轉振動計算結果顯示：該科學考察船的Z型推進軸系在運轉過程中，CX-176-GSS2-60型彈性聯(lián)軸器滿足推進系統(tǒng)使用要求。

圖6 彈性聯(lián)軸器扭矩變化圖

3 結 論

本文通過改進遷移矩陣法，建立考慮減速齒輪箱齒面間油膜剛度軸系扭轉振動模型，使數(shù)值計算模型更接近船舶推進軸系實際運轉工況；并且，以某科學考察船的Z型推進軸系為例，對其進行扭轉振動分析。計算結果顯示：該船的Z型推進軸系在冰塊載荷沖擊下，CX-176-GSS2-60型彈性聯(lián)軸器滿足推進扭矩的使用要求。

［1］ 王榮生，黃平濤.船舶設計實用手冊輪機分冊［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1999.

［2］ 金立平.某船舶推進軸系扭振計算分析［J］.船舶，2011（5）：46-49.

［3］ 朱夢華，鄔靜川，郁其祥，等.CB/Z 214-85，艦艇柴油機軸系扭轉振動計算［M］.北京：中國船舶工業(yè)總公司，1985: 1-2.

［4］ YANG Yong, TANG Wenyong, MA Jie. Optimal Design for a VLCC Propulsion Sysytem Based on Torsional Vibration Analysis［J］. Procedia Engineering, 2011（15）：5378-5383.

Research on shafting torsional vibration of Z type propulsive system based on improved transfer matrix method

HOU Zuo-xin1YANG Yong2
(1. Strategy and Planning Department of CNOOC, Beijing 100010, China; 2. Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

For a long-term safe operation of vessel shafting, the oil film rigidity of reducing gearboxes and ice impact should be taken into account in order that the shafting torsional vibration model is as close to actual operation condition as possible. The analysis of the torsional vibration of Z type propulsive system for a certain scientific investigation vessel is carried out by the improved transfer matrix method. The calculated results show that the elastic coupling can meet the requirements of Z type propulsive system.

Z type propulsive system; improved transfer matrix method; torsional vibration; oil film rigidity; ice impact

U664.2

A

1001-9855（2014）02-0062-04

2013-08-01；

2013-12-13

侯佐新（1964-），男，工程師，研究方向：船舶與海洋工程設計制造。楊 勇（1978-），男，博士，高級工程師，研究方向：船舶減振降噪與軸系校中。