周馳 楊彥超 王鐵 張瑞亮

（太原理工大學(xué)）

組合工況下自卸車驅(qū)動(dòng)橋殼強(qiáng)度分析＊

周馳 楊彥超 王鐵 張瑞亮

（太原理工大學(xué)）

為滿足驅(qū)動(dòng)橋殼越來越高的性能需求，以TY-1型商用驅(qū)動(dòng)橋殼為研究對象，通過HyperMesh軟件建立以3D實(shí)體單元為基本單元的有限元模型，在此基礎(chǔ)上對驅(qū)動(dòng)橋殼結(jié)構(gòu)的靜力、模態(tài)性能進(jìn)行分析，得出應(yīng)力、應(yīng)變分布情況和前5階模態(tài)下的固有頻率及振型。分析結(jié)果表明，橋殼強(qiáng)度和剛度基本滿足設(shè)計(jì)要求，且不會(huì)與地面激勵(lì)產(chǎn)生共振。對驅(qū)動(dòng)橋殼進(jìn)行疲勞壽命分析，得到疲勞壽命云圖，結(jié)果表明橋殼疲勞強(qiáng)度滿足要求，進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。

1 前言

驅(qū)動(dòng)橋橋殼起支承汽車載荷的作用，并將載荷傳遞給車輪，是汽車底盤中主要承載結(jié)構(gòu)之一，因此驅(qū)動(dòng)橋必須有足夠的強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命[1]。重型自卸車驅(qū)動(dòng)橋負(fù)載高、變化大，行駛路況多變，工作環(huán)境相對惡劣，在負(fù)載交變應(yīng)力和路面沖擊載荷的作用下，行駛時(shí)很容易出現(xiàn)橋殼斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。

本文以TY-1型自卸車驅(qū)動(dòng)橋殼為研究對象，從靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)性能、疲勞強(qiáng)度3個(gè)方面進(jìn)行校核，并進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性。

2 典型組合工況的受力分析

一般在進(jìn)行橋殼強(qiáng)度校核時(shí)將復(fù)雜的橋殼受力簡化為4種典型的計(jì)算工況，分別為：車輛滿載、在不平路面運(yùn)行產(chǎn)生沖擊載荷狀態(tài)下橋殼的承載能力；車輛在最大輸出扭矩狀態(tài)下橋殼的承載能力；車輛在緊急制動(dòng)狀態(tài)下橋殼的承載能力；車輛在急轉(zhuǎn)彎時(shí)橋殼承受最大側(cè)向力的能力[2]。實(shí)踐也證明，只要在這些計(jì)算工況下橋殼的強(qiáng)度得到保證，橋殼就能適應(yīng)各種行駛條件下的可靠使用。由于自卸車使用條件的特殊性與復(fù)雜性，經(jīng)常是2種工況同時(shí)存在，甚至在某個(gè)瞬間或某種特殊情況下是3種、4種工況同時(shí)存在，故應(yīng)對自卸車驅(qū)動(dòng)橋殼進(jìn)行組合工況下的可靠性分析。由于篇幅有限，本文主要對沖擊、牽引組合工況和沖擊、制動(dòng)組合工況兩種典型極限組合工況進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

2.1 沖擊、牽引組合工況

沖擊、牽引組合工況為汽車以最大牽引力在不平路面上滿載加速行駛時(shí)的工況（不考慮側(cè)向力）。此工況下，驅(qū)動(dòng)橋殼受到簧上質(zhì)量垂直方向沖擊載荷和縱向驅(qū)動(dòng)反作用力矩的作用。

橋殼板簧座承受垂向沖擊載荷為：

式中，m′為汽車加速行駛時(shí)后橋負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，通常載貨汽車m′=1.1～1.3，文中取1.2；δ為垂直動(dòng)載系數(shù)，載貨汽車取2.5；G為汽車滿載靜止于水平路面時(shí)驅(qū)動(dòng)橋載荷（軸載質(zhì)量乘9.8），N。

地面對左、右驅(qū)動(dòng)輪的最大切向反力為：

式中，Temax為發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩，N·m；ig為變速器最低擋速比；i0為驅(qū)動(dòng)橋主減速比；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)效率，通常取值為0.9；rr為輪胎滾動(dòng)半徑，m。

2.2 沖擊、制動(dòng)組合工況

沖擊、制動(dòng)組合工況為汽車在不平路面上滿載制動(dòng)時(shí)的工況（不考慮側(cè)向力）。此工況下，驅(qū)動(dòng)橋殼受到簧上質(zhì)量垂直方向沖擊載荷的作用及縱向方向制動(dòng)慣性力的作用。

驅(qū)動(dòng)橋殼承受垂向沖擊載荷為：

式中，m″為制動(dòng)時(shí)后橋負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；hg為車輛滿載時(shí)質(zhì)心高度，m；φ為驅(qū)動(dòng)輪與地面附著系數(shù)，取0.8；L1為車輛質(zhì)心距前軸中心距離，m。

簧上質(zhì)量的制動(dòng)慣性力為：

3 驅(qū)動(dòng)橋殼有限元模型的建立

影響有限元分析結(jié)果的因素有很多，如模型簡化與建立、邊界條件的處理等。建立有限元分析模型時(shí)既要如實(shí)反映結(jié)構(gòu)的重要力學(xué)特性，又要盡量采用較少的單元和簡單的單元形態(tài)，以保證較高的計(jì)算精度及縮小解題規(guī)模[3]。

驅(qū)動(dòng)橋殼屬于板殼結(jié)構(gòu)，所研究對象是沖焊橋殼，其主要零件采用等厚度熱軋板材沖壓成形方式。在不影響模型真實(shí)性的前提下，在建模時(shí)忽略不影響分析結(jié)果的橋殼細(xì)節(jié)特征，如鋼板彈簧座、加油口、放油口等，并在滿足計(jì)算精度的前提下進(jìn)行如下假定[4]：

a.不考慮焊接處材料特性的變化；

b.橋殼的材料為均質(zhì)且遵從各向同性。

將在Pro/E中建立的三維實(shí)體模型導(dǎo)入HyperMesh中，對模型進(jìn)行幾何清理后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，經(jīng)網(wǎng)格質(zhì)量檢查后最終得到86 648個(gè)六面體單元和118 834個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

由以往計(jì)算可知，橋殼彈簧座處和變截面處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，所以在該處分別進(jìn)行網(wǎng)格加密，對后蓋等非主要構(gòu)件采用大網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格時(shí)提前對輪距中心和鋼板彈簧座進(jìn)行定位，以便于載荷與約束的施加。

4 驅(qū)動(dòng)橋殼靜力分析

所選驅(qū)動(dòng)橋殼主體材料采用Q420B，外端插入的輪轂軸管材料為40MnB，兩種材料力學(xué)屬性如表1所列。

表1 驅(qū)動(dòng)橋殼的材料屬性

在計(jì)算分析過程中施加的邊界條件是否合理直接影響有限元分析結(jié)果的可信性與合理性。由標(biāo)準(zhǔn)QCT533-1999可知，目前驅(qū)動(dòng)橋殼約束與載荷的施加主要有兩種方式：一種是約束驅(qū)動(dòng)橋殼的鋼板彈簧座處，在兩輪距處施加載荷和力矩；另一種是約束驅(qū)動(dòng)橋殼的輪距處，在鋼板彈簧座上施加載荷和力矩。

采用第2種約束方式，將以均布載荷的形式施加到驅(qū)動(dòng)橋殼的鋼板彈簧座中心區(qū)域，將力矩?fù)Q算成力偶的形式施加到橋殼本體板簧座相應(yīng)的表面上；約束施加在兩側(cè)軸套輪轂軸承接觸面處，模擬兩端簡支支承，并約束驅(qū)動(dòng)橋殼中心點(diǎn)的橫向位移來消除其剛性位移。

4.1 沖擊、牽引組合工況

該驅(qū)動(dòng)橋殼在沖擊、最大牽引組合工況下的等效應(yīng)力等值圖如圖2所示?？芍?，驅(qū)動(dòng)橋殼兩端的軸套變截面區(qū)域的應(yīng)力最大，其值為268.7 MPa，遠(yuǎn)小于其材料的屈服強(qiáng)度；驅(qū)動(dòng)橋殼本體的最大應(yīng)力值處于鋼板彈簧座中心區(qū)域，其值為240.2 MPa，月牙缺口處的應(yīng)力最大約為222.45 MPa，均比Q420B的屈服強(qiáng)度小。驅(qū)動(dòng)橋殼的軸套是約束施加部位，其變截面區(qū)域會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，本體應(yīng)力較為集中的區(qū)域主要集中在鋼板彈簧座到圓弧過渡區(qū)域之間的位置上，上、下表面趨勢相同。

驅(qū)動(dòng)橋殼整體變形后的撓度如圖3所示。從位移分布云圖可以看出，整體最大撓度發(fā)生在橋殼的中部靠上部位，并依次向兩側(cè)軸套處遞減，最大位移值為1.984 mm，每米輪距變形量小于1.5 mm，符合國家標(biāo)準(zhǔn)QC/T534-1999的相關(guān)規(guī)定。驅(qū)動(dòng)橋殼主要表現(xiàn)為水平與垂直方向的彎曲變形，沿X軸軸向的變形位移最大值為1.38 mm，發(fā)生在橋殼本體的中間上半段部分；沿Z軸垂向的變形位移最大值為1.61 mm，發(fā)生在橋殼的本體中間部位。

4.2 沖擊、制動(dòng)組合工況

橋殼在沖擊、緊急制動(dòng)組合工況下的等效應(yīng)力等值圖如圖4所示。可知，橋殼軸套變截面區(qū)域的應(yīng)力最大，其值為359.2 MPa，板簧座兩側(cè)與變截面處應(yīng)力值最大為157.85 MPa，下部月牙缺口處的應(yīng)力最大為260.9 MPa，均遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度極限；驅(qū)動(dòng)橋殼的軸套與沖擊、牽引組合工況相似，應(yīng)力仍然集中于變截面區(qū)域，而本體應(yīng)力較為集中的區(qū)域則發(fā)生了很大變化，即主要集中在圓弧過渡區(qū)域和變截面區(qū)域的位置上，在與軸套相接的焊縫區(qū)域也存在一定程度的應(yīng)力集中。

橋殼變形后的撓度如圖5所示。從位移分布云圖可以看出，整體的最大撓度發(fā)生在橋殼中部，依次向兩側(cè)遞減，最大位移值為3.201 mm，每米輪距變形量稍大于1.5 mm，所以在優(yōu)化中應(yīng)注意加強(qiáng)剛度。驅(qū)動(dòng)橋殼的變形主要表現(xiàn)為水平彎曲，沿X軸軸向的位移最大值為3.007 mm，最大位移主要發(fā)生在橋殼的中下半部分。在動(dòng)力傳輸?shù)倪^程中驅(qū)動(dòng)橋殼會(huì)因受到扭矩的作用而繞Y軸扭轉(zhuǎn)，因此橋殼中上部與橋殼中下部的縱向變形并不相同。

5 驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞壽命分析

自卸車驅(qū)動(dòng)橋殼極易發(fā)生疲勞破壞，故對優(yōu)化前的橋殼進(jìn)行疲勞壽命分析。

5.1 S-N曲線的選取

根據(jù)驅(qū)動(dòng)橋殼的材料力學(xué)性能和其本身的結(jié)構(gòu)條件，參照文獻(xiàn)[6]進(jìn)行S-N曲線的修正，之后通過疲勞分析軟件自動(dòng)生成橋殼的S-N曲線如圖6和圖7所示。

5.2 疲勞載荷的獲取

處于工作狀態(tài)的驅(qū)動(dòng)橋承受隨機(jī)載荷，為了提高驅(qū)動(dòng)橋疲勞壽命預(yù)測的精度，采用路譜激勵(lì)作為疲勞載荷來輸入。

參考標(biāo)準(zhǔn)GB/T4970-1996中的相關(guān)規(guī)定，通過動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS設(shè)定虛擬自卸車在隨機(jī)路面上勻速行駛，車速為50km/h，測試點(diǎn)為左、右鋼板彈簧座處。整理得出測試點(diǎn)的垂向加速度譜如圖8所示。

將該驅(qū)動(dòng)橋殼的左右兩個(gè)垂向加速度譜加上重力加速度之后再乘以驅(qū)動(dòng)橋殼兩側(cè)鋼板彈簧座處的軸荷，進(jìn)而計(jì)算得出垂向動(dòng)載荷譜，如圖9所示。

5.3 疲勞壽命分析結(jié)果

將驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞載荷歷程和材料的S-N曲線輸入到RADIOSS軟件中建立驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞壽命分析有限元模型，進(jìn)而進(jìn)行疲勞壽命的計(jì)算。存活率為50%時(shí)的驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞壽命分析結(jié)果如圖10所示。

可知，驅(qū)動(dòng)橋殼存活率為50%時(shí)的疲勞壽命最小循環(huán)次數(shù)為776.5萬次，位置處于鋼板彈簧座區(qū)域，滿足我國汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T534-1999《汽車驅(qū)動(dòng)橋臺(tái)架試驗(yàn)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞試驗(yàn)最低壽命的相關(guān)規(guī)定，所以所研究的驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞強(qiáng)度滿足使用要求。

6 尺寸優(yōu)化

6.1 確定優(yōu)化區(qū)域

根據(jù)沖擊、牽引組合工況與沖擊、制動(dòng)組合工況下應(yīng)力分析結(jié)果可知，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在驅(qū)動(dòng)橋殼兩端軸套變截面區(qū)域，雖均未超過材料的屈服極限，但自卸車通常會(huì)因超載導(dǎo)致重心偏高，極易發(fā)生側(cè)翻事故，為應(yīng)對這一情況，必須保持驅(qū)動(dòng)橋殼兩端的軸套有足夠的強(qiáng)度和剛度，故其厚度尺寸不作優(yōu)化；橋殼本體鋼板彈簧座區(qū)域應(yīng)力值雖遠(yuǎn)小于材料屈服極限，但此區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，故此區(qū)域厚度也保持不變；所以，最終確定的優(yōu)化區(qū)域位于橋殼本體兩鋼板彈簧座之間，如圖11所示。

6.2 優(yōu)化約束條件

在尺寸優(yōu)化過程中，綜合考慮驅(qū)動(dòng)橋殼的性能要求進(jìn)行優(yōu)化約束條件的設(shè)置，防止出現(xiàn)不符合實(shí)際的優(yōu)化結(jié)果。在進(jìn)行驅(qū)動(dòng)橋殼的尺寸優(yōu)化時(shí)，以其應(yīng)力、應(yīng)變作為優(yōu)化的約束條件。根據(jù)驅(qū)動(dòng)橋殼的有限元分析結(jié)果，具體的優(yōu)化約束條件為：整體的等效應(yīng)力值約束小于材料的屈服極限420MPa；相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的垂直位移約束小于3mm，每米輪距變形小于1.5mm。

6.3 優(yōu)化結(jié)果

將橋殼橋包頂部與底部的厚度降低2 mm，橋殼其它區(qū)域采用過渡連接，突破傳統(tǒng)截面等厚設(shè)計(jì)理念而采用兩端厚、中間薄的變截面結(jié)構(gòu)。優(yōu)化前的橋殼總質(zhì)量為166.3 kg，優(yōu)化后為159.6 kg，減輕了6.7 kg，降幅為4.03%。

7 模態(tài)分析

自卸車驅(qū)動(dòng)橋殼的低階模態(tài)頻率不僅反映驅(qū)動(dòng)橋殼的整體動(dòng)態(tài)剛度性能，而且是控制汽車振動(dòng)特性的關(guān)鍵指標(biāo)。汽車行駛過程中，在外部載荷激勵(lì)下驅(qū)動(dòng)橋殼可能發(fā)生低階頻率共振現(xiàn)象[5]，故進(jìn)行模態(tài)分析是很有必要的。自由模態(tài)分析是模態(tài)分析的一個(gè)重要組成部分，其不考慮任何約束的影響，得到的是結(jié)構(gòu)本身的固有特性，與外在激勵(lì)沒有關(guān)系。

進(jìn)行自卸車驅(qū)動(dòng)橋殼自由模態(tài)分析前，為確保有限元分析結(jié)果的可信性，用與本橋殼結(jié)構(gòu)相似的某種車輛驅(qū)動(dòng)橋殼（B型橋殼），對比其試驗(yàn)與有限元模態(tài)分析結(jié)果。對該B型橋殼試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析采用彈性繩吊掛方式模擬自由狀態(tài)，運(yùn)用SIMO法識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，采用INV3060A動(dòng)態(tài)測試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用DASP軟件進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果分析，提取其固有頻率和振型等參數(shù)；有限元模態(tài)分析過程中，橋殼沒有施加任何外界載荷與邊界條件，利用RADIOSS求解器計(jì)算B型橋殼前5階模態(tài)的固有頻率及其對應(yīng)振型。試驗(yàn)與有限元模態(tài)分析所得前5階固有頻率結(jié)果對比如表2所列，其中相對誤差G′的計(jì)算公式如下：

式中，ωα為試驗(yàn)測試頻率；ωt為有限元分析頻率。

表2 B型橋殼試驗(yàn)與有限元分析固有頻率

由表2可知，試驗(yàn)值與分析值誤差最大為6.38%，表明所建B型橋殼有限元模型誤差小，分析方法可行。依照與B型橋殼相同的方法，對優(yōu)化前、后的自卸車驅(qū)動(dòng)橋殼通過有限元法分析模態(tài)參數(shù)，前5階頻率對比見表3；由于優(yōu)化前、后的各階振型變化不大，故只列出優(yōu)化前的前5階振型，如圖12所示。

表3 驅(qū)動(dòng)橋殼優(yōu)化前、后固有頻率Hz

由圖12可以看出，驅(qū)動(dòng)橋殼第1階模態(tài)振型為X、Y平面內(nèi)繞Z軸水平彎曲的1階彎曲變形；第2階模態(tài)振型為Y、Z平面內(nèi)繞X軸垂直彎曲的1階彎曲變形；第3階模態(tài)振型為Y、Z平面內(nèi)繞X軸垂直彎曲的2階彎曲變形；第4階模態(tài)振型為X、Y平面內(nèi)水平彎曲的2階彎曲變形；第5階模態(tài)振型為繞X、Y平面內(nèi)水平彎曲的3階彎曲變形。即驅(qū)動(dòng)橋殼的前5階模態(tài)振型主要表現(xiàn)為彎曲變形。

汽車承受路面的激勵(lì)多屬于0～50 Hz之間的垂直振動(dòng)，而所研究驅(qū)動(dòng)橋殼前5階模態(tài)固有頻率不在此范圍內(nèi)，因此不會(huì)由路面激勵(lì)引起橋殼的共振。

8 結(jié)束語

從靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)性能、疲勞強(qiáng)度3個(gè)方面對所選橋殼進(jìn)行了校核，分析結(jié)果表明，該橋殼強(qiáng)度和剛度符合設(shè)計(jì)要求，動(dòng)態(tài)性能良好，不會(huì)與地面產(chǎn)生共振，疲勞強(qiáng)度也滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，從而驗(yàn)證了橋殼設(shè)計(jì)的合理性。通過B型橋殼試驗(yàn)與有限元模態(tài)分析結(jié)果對比，驗(yàn)證了試驗(yàn)與有限元分析方法的可行性，為驅(qū)動(dòng)橋殼有限元模態(tài)分析奠定了基礎(chǔ)。

1鄭慧林.基于有限元法的微型車驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)分析及疲勞壽命預(yù)測研究：[學(xué)位論文].南京：南京理工大學(xué)，2008.

2申晉憲，王鐵.載貨汽車總體設(shè)計(jì)分析.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2013.

3張勝蘭，鄭冬黎，郝琪，等.基于HyperWorks的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

4孫輝.微型車驅(qū)動(dòng)橋殼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與模態(tài)分析.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（8）:219～221.

5王鐵，趙震，陳峙，等.基于靈敏度分析的自卸車車架優(yōu)化設(shè)計(jì).太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，43（5）:610～614.

6趙少沛，土忠保.抗疲勞設(shè)計(jì)、方法與數(shù)據(jù).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

（責(zé)任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2014年3月1日。

Analysis of Dum p Truck Drive Axle Housing Strength under Combined Conditions

Zhou Chi，Yang Yanchao，Wang Tie，Zhang Ruiliang
（Taiyuan University of Technology）

To cope with the more and more strict requirements of drive axle housing，we use TY-1 commercial drive axle housing as the research object and build the finite element model with 3D solid units as basic units by software HyperMesh.On that basis，we analyze the static and modal performance，and conclude the stress and strain distribution and the inherent frequency and vibration shapes of the former 5 order modes.The results of the analysis show that the strength and stiffness basically meet the design requirements，and would not produce resonance with the ground excitation. Then the fatigue life of drive axle housing is analyzed，and the fatigue life cloud chart is obtained，the results show that the fatigue strength of the axle housing meet the requirements，which justify correctness of the design.

Dum p truck,Drive axle housing,Combined conditions,Strength analysis

自卸車驅(qū)動(dòng)橋殼組合工況強(qiáng)度分析

U463.218+.5

A

1000-3703（2014）08-0008-05

山西省高新技術(shù)項(xiàng)目資助（20111101），項(xiàng)目名稱：工程專用自卸車開發(fā)。