劉東霞 譚德慶

摘 要：本文從消費(fèi)者類型角度，利用穩(wěn)態(tài)均衡和對(duì)比分析方法研究了壟斷廠商再制造策略選擇問題。結(jié)論表明，當(dāng)再制造成本低于閾值時(shí)，壟斷廠商采取再制造策略時(shí)的最優(yōu)收益大于其不采取再制造策略時(shí)的最優(yōu)收益；消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的接受程度越高、再制造產(chǎn)品質(zhì)量越高均會(huì)增強(qiáng)壟斷廠商采取再制造策略的動(dòng)力。最后，針對(duì)上述結(jié)論給出了相應(yīng)的例證。

關(guān)鍵詞：效用函數(shù)；消費(fèi)者類型；再制造

中圖分類號(hào)：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：10035192（2014）02005005doi：10.11847/fj.33.2.50

A Study on the Remanufacturing Strategy for Monopolist Based on the Consumers TypeLIU Dongxia1，2， TAN Deqing1

（1.School of Economy and Management， South West Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2.School of Economy and Management， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract：In the perspective of consumer type， this paper studies the remanufacturing strategy for monopolist by using the stationary equilibrium and comparative analysis method. The conclusions show that， under the thresholds on the remanufacturing cost， the optimal revenue of monopolist with remanufacturing strategy is greater than that with noremanufacturing strategy. Moreover， we show that the increment of the consumers acceptation of remanufactured goods and the remanufactured goods value will enhance the incentives of monopolist to adopt remanufacturing strategy. Finally， examples are given according to the above corresponding conclusions.

Key words：utility function； consumer type； remanufacturing

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境污染與資源短缺越來越引起政府與企業(yè)的關(guān)注。產(chǎn)品回收再制造是通過對(duì)使用過的產(chǎn)品進(jìn)行收集、檢查、分離與再加工，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)廢物再利用，是發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)與資源有效利用的途徑之一。再制造的產(chǎn)品主要包括復(fù)印機(jī)、打印機(jī)、手機(jī)、計(jì)算機(jī)、汽車零部件、工程機(jī)械、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器等。實(shí)踐中，許多企業(yè)致力于產(chǎn)品的再制造，如Xerox、柯達(dá)、寶馬、Bosch、IBM等公司。2009年12月，工信部選定了包括卡特彼勒、徐工、中聯(lián)重科等35個(gè)企業(yè)作為首批機(jī)電產(chǎn)品再制造試點(diǎn)。再制造活動(dòng)不僅在實(shí)踐中得到了企業(yè)的重視，而且在學(xué)術(shù)界也吸引了一些學(xué)者的研究興趣。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈決策中，部分研究者[1～3]認(rèn)為再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品無差異，如一次性相機(jī)與可再裝灌容器；或者它們存在差異，但再制造品只在二級(jí)市場(chǎng)中銷售[3]。因此，他們認(rèn)為再制造產(chǎn)品銷售不會(huì)影響新產(chǎn)品的銷量，不會(huì)減少企業(yè)的收益。

現(xiàn)實(shí)中有許多公司通過相同的銷售渠道銷售再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品，如Bosch Tools、Gateway以及Sun等公司。而且消費(fèi)者也逐漸認(rèn)識(shí)到新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品存在質(zhì)量上的差異，于是有一些研究者開始研究再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品存在質(zhì)量差異的再制造決策問題，如Majumder等[4]研究當(dāng)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品存在質(zhì)量差異時(shí)，原始設(shè)備制造商面對(duì)本地再制造商的競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，其可以采取的定價(jià)與再制造策略；Ferrer等[2]研究了在多個(gè)生產(chǎn)與銷售周期環(huán)境下，壟斷制造商的新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的聯(lián)合定價(jià)問題；Debo等[5]在假設(shè)消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的評(píng)價(jià)值低于新產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，探討了新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的聯(lián)合技術(shù)選擇與定價(jià)策略問題；Ferguson和Toktay[6]也分析了當(dāng)產(chǎn)品制造商面對(duì)當(dāng)?shù)卦僦圃焐痰母?jìng)爭(zhēng)時(shí)，產(chǎn)品制造商的回收、再制造與定價(jià)決策等問題；Heese等[7]則分析了產(chǎn)品再制造對(duì)原始設(shè)備制造商收益的影響；Atasu等[3]從市場(chǎng)細(xì)分的角度將消費(fèi)者分為普通消費(fèi)者與環(huán)保消費(fèi)者基礎(chǔ)上，分析得出再制造可以作為原始設(shè)備制造商應(yīng)對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的策略；徐峰等[8]在考慮異質(zhì)性消費(fèi)者的基礎(chǔ)上，探討了再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異化定價(jià)策略。

以上文獻(xiàn)只是假定企業(yè)已經(jīng)選擇進(jìn)行再制造從異質(zhì)性消費(fèi)者的角度分析再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的定價(jià)決策問題，而忽略了企業(yè)在選擇進(jìn)行再制造的影響因素。鑒于此，本文在借鑒Atasu等學(xué)者[3]對(duì)消費(fèi)者細(xì)分的基礎(chǔ)上，運(yùn)用無限期穩(wěn)態(tài)均衡條件和對(duì)比分析方法研究壟斷廠商再制造策略選擇問題。

劉東霞，等：基于消費(fèi)者類型的耐用品壟斷商再制造策略研究

Vol.33， No.2預(yù) 測(cè)2014年第2期

2 基本假設(shè)與基本模型

2.1 基本假設(shè)

假定壟斷廠商在無限周期生產(chǎn)一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品可以使用一個(gè)周期[3，6]，其價(jià)值為V；第一周期結(jié)束后，壟斷廠商對(duì)該舊產(chǎn)品回收并進(jìn)行再制造，第二周期以后市場(chǎng)上會(huì)同時(shí)存在兩種產(chǎn)品：新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品，由于再制造產(chǎn)品是采用再制造技術(shù)對(duì)廢舊產(chǎn)品的再加工與再利用，故設(shè)其質(zhì)量要低于新產(chǎn)品[3]為V，其中∈（0，1）。如：再制造的一次性相機(jī)、硒鼓、輪胎等。

市場(chǎng)中存在一定數(shù)量、無限居住的、追求效用最大化的消費(fèi)者。這些消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)值具有相同的偏好，但在產(chǎn)品的支付意愿上存在縱向差異[3，9]。令消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的支付意愿為θ，且均勻分布于[0，1]之間[3，9]。又由于消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品具有不同的主觀認(rèn)可程度，可將其分為兩類，一類為環(huán)保型消費(fèi)者，設(shè)其在市場(chǎng)中的比例為β，他們對(duì)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度均與它們的實(shí)際價(jià)值相符[3，10]；另一類為普通消費(fèi)者，其在市場(chǎng)中的比例為1-β，他們對(duì)新產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度與其實(shí)際價(jià)值相符，而對(duì)再制造產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度要低于其實(shí)際價(jià)值[3，8]，設(shè)他們對(duì)再制造產(chǎn)品的支付意愿為θλ，其中λ∈（0，1）。因此，根據(jù)消費(fèi)者效用模型[3，11]，普通消費(fèi)者購買新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的效用分別為Un=Vθ-pn與Ur=Vλθ-pr；而環(huán)保型消費(fèi)者購買新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的效用分別為Ung=Vθ-pn與Urg=Vθ-pr。為了便于分析，進(jìn)一步假設(shè)消費(fèi)者若決定購買則每次只購買和使用一單位該產(chǎn)品，若消費(fèi)者更換或廢棄該產(chǎn)品時(shí)會(huì)再次購買。

模型的其他假設(shè)條件如下：

（1）壟斷廠商將所有廢舊產(chǎn)品回收，回收廢舊產(chǎn)品的可再制造率為ρ，再制造產(chǎn)品的價(jià)格為pr，新產(chǎn)品的價(jià)格為pn，其中pn>pr。

（2）假設(shè)壟斷廠商的固定成本為0，新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的邊際成本分別為cn與cr，其中cr

（3）δ為折現(xiàn)因子，且δ∈（0，1]。

2.2 模型構(gòu)建與求解

為了便于進(jìn)行對(duì)比分析，下面對(duì)壟斷廠商不選擇再制造策略與選擇再制造策略時(shí)的最優(yōu)決策問題進(jìn)行討論。

2.2.1 不選擇再制造策略的情況

當(dāng)壟斷廠商不選擇再制造策略時(shí)，市場(chǎng)中只有新產(chǎn)品，因此，不論普通消費(fèi)者還是環(huán)保型消費(fèi)者只有兩種行動(dòng)策略可以選擇：購買新產(chǎn)品或不購買新產(chǎn)品。根據(jù)Rao等[12]的研究，在無限周期中企業(yè)定價(jià)與消費(fèi)者購買決策之間的博弈存在穩(wěn)態(tài)均衡；當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)均衡時(shí)，消費(fèi)者效用最大化的指標(biāo)函數(shù)不再受時(shí)間變化影響，一旦消費(fèi)者選定最優(yōu)購買策略后，以后每個(gè)周期循環(huán)都會(huì)按照該購買策略來選擇。壟斷廠商根據(jù)消費(fèi)者的購買策略來確定產(chǎn)品的需求函數(shù)并據(jù)此進(jìn)行決策以實(shí)現(xiàn)收益最大化。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)均衡分析方法，可以得到壟斷廠商不選擇再制造策略時(shí)消費(fèi)者類型（如圖1所示）。

圖1 不選擇再制造策略時(shí)消費(fèi)者類型

（θ1，1）為選擇購買新產(chǎn)品的消費(fèi)者，其通過購買新產(chǎn)品所得的效用為

2.2.2 選擇再制造策略的情況

當(dāng)壟斷廠商選擇進(jìn)行再制造時(shí)，由于普通消費(fèi)者與環(huán)保型消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度不同，壟斷廠商對(duì)再制造產(chǎn)品定價(jià)會(huì)影響消費(fèi)者購買不同產(chǎn)品所獲得的效用從而影響新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的需求量。利用消費(fèi)者效用最大化分析，可以得到壟斷廠商的兩種定價(jià)策略為pr≤λpn與λpn

（1）壟斷廠商對(duì)再制造產(chǎn)品采取低價(jià)策略

以上結(jié)論可以在實(shí)踐中得到例證，如：BMW、IBM、DEC與Xerox等公司，Ayres等學(xué)者的訪談顯示，這些公司選擇進(jìn)行再制造的一個(gè)重要原因就是公司的再制造技術(shù)較高、回收網(wǎng)絡(luò)相對(duì)成熟，再制造成本很低。分析一汽大眾再制造項(xiàng)目的相關(guān)數(shù)據(jù)也可以發(fā)現(xiàn)，再制造發(fā)動(dòng)機(jī)成本降低到新發(fā)動(dòng)機(jī)成本的30%是一汽大眾公司選擇再制造策略的成本臨界值[13]。

結(jié)論2 若β≤β*，cr

顯然當(dāng)cr0成立。隨著β的增加，Πch的值越大，即隨著環(huán)保消費(fèi)者比例的增加，壟斷商選擇再制造策略所帶來的增量利潤也越多，則壟斷商選擇再制造策略的激勵(lì)越大。

結(jié)論2與結(jié)論3具有相關(guān)性，不論低價(jià)策略下提高普通消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可程度，還是高價(jià)策略下增加環(huán)保型消費(fèi)者的比例，最終會(huì)得到相同的結(jié)果即提高了再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)認(rèn)可度。因此，結(jié)論2 與結(jié)論3可以總結(jié)為再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)認(rèn)可度越高，壟斷廠商采取再制造策略的動(dòng)力越強(qiáng)?，F(xiàn)階段，我國個(gè)人消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度較低，分析相關(guān)資料可以發(fā)現(xiàn)我國開展再制造生產(chǎn)主要以商用產(chǎn)品為主，如商用工程機(jī)械、機(jī)床、儀器與設(shè)備等，而專門針對(duì)個(gè)人消費(fèi)者的產(chǎn)品再制造卻很少。一汽大眾的相關(guān)負(fù)責(zé)人也表示：“由于市場(chǎng)接受程度較低，一汽大眾的發(fā)動(dòng)機(jī)總成再制造項(xiàng)目在短期內(nèi)很難盈利”[13]。

結(jié)論4 再制造產(chǎn)品的質(zhì)量越高，壟斷廠商采用再制造策略的激勵(lì)也越大。證明 分別對(duì)Πc與Πch求關(guān)于的導(dǎo)數(shù)，可得

>0成立。的值越大，Πch與Πc的值也越大。即再制造產(chǎn)品的質(zhì)量越高，再制造策略帶給壟斷廠商的利潤越大，因此，壟斷廠商越會(huì)采用再制造策略。由于再制造產(chǎn)品的成本與售價(jià)均低于新產(chǎn)品，若其質(zhì)量越好，則再制造產(chǎn)品的性價(jià)比相對(duì)提高，可以滿足價(jià)格敏感消費(fèi)者的消費(fèi)需求，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品差異化定位。例如：環(huán)星公司生產(chǎn)的再制造打印機(jī)與復(fù)印機(jī)其銷售的對(duì)象主要是小型的公司、個(gè)體打印復(fù)印店等低支付意愿的消費(fèi)者。同時(shí)，從長期看，若再制造產(chǎn)品質(zhì)量較低，則有一部分消費(fèi)者會(huì)選擇“用腳投票”，造成再制造產(chǎn)品銷量減少，壟斷廠商的收益也會(huì)降低。即在長期中廠商為獲得更多的收益并不會(huì)降低再制造產(chǎn)品的質(zhì)量。

4 結(jié)束語

本文通過建模和對(duì)比分析研究了基于消費(fèi)者類型的壟斷廠商再制造策略選擇問題，得到的結(jié)論表明：當(dāng)壟斷廠商的再制造成本低于閾值時(shí)，壟斷廠商才會(huì)選擇再制造策略；市場(chǎng)對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可程度越高、再制造產(chǎn)品價(jià)值越大，壟斷廠商采取再制造策略所獲得的增量收益也越大。這些結(jié)論在再制造行業(yè)中均有相應(yīng)的例證。本文只是分析了壟斷情況下廠商的再制造策略選擇問題，而關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)情況下廠商的再制造策略選擇問題需要做進(jìn)一步的研究。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]Toktay L B， Wei D. Cost allocation in manufacturing and remanufacturing operations[J]. Production and Operations Management， 2011， 20（6）： 841847.

[2]Ferrer G， Swaminathan J M. Managing new and remanufactured products[J]. Management Science， 2006， 52（1）： 1526.

市場(chǎng)中存在一定數(shù)量、無限居住的、追求效用最大化的消費(fèi)者。這些消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)值具有相同的偏好，但在產(chǎn)品的支付意愿上存在縱向差異[3，9]。令消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的支付意愿為θ，且均勻分布于[0，1]之間[3，9]。又由于消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品具有不同的主觀認(rèn)可程度，可將其分為兩類，一類為環(huán)保型消費(fèi)者，設(shè)其在市場(chǎng)中的比例為β，他們對(duì)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度均與它們的實(shí)際價(jià)值相符[3，10]；另一類為普通消費(fèi)者，其在市場(chǎng)中的比例為1-β，他們對(duì)新產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度與其實(shí)際價(jià)值相符，而對(duì)再制造產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度要低于其實(shí)際價(jià)值[3，8]，設(shè)他們對(duì)再制造產(chǎn)品的支付意愿為θλ，其中λ∈（0，1）。因此，根據(jù)消費(fèi)者效用模型[3，11]，普通消費(fèi)者購買新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的效用分別為Un=Vθ-pn與Ur=Vλθ-pr；而環(huán)保型消費(fèi)者購買新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的效用分別為Ung=Vθ-pn與Urg=Vθ-pr。為了便于分析，進(jìn)一步假設(shè)消費(fèi)者若決定購買則每次只購買和使用一單位該產(chǎn)品，若消費(fèi)者更換或廢棄該產(chǎn)品時(shí)會(huì)再次購買。

模型的其他假設(shè)條件如下：

（1）壟斷廠商將所有廢舊產(chǎn)品回收，回收廢舊產(chǎn)品的可再制造率為ρ，再制造產(chǎn)品的價(jià)格為pr，新產(chǎn)品的價(jià)格為pn，其中pn>pr。

（2）假設(shè)壟斷廠商的固定成本為0，新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的邊際成本分別為cn與cr，其中cr

（3）δ為折現(xiàn)因子，且δ∈（0，1]。

2.2 模型構(gòu)建與求解

為了便于進(jìn)行對(duì)比分析，下面對(duì)壟斷廠商不選擇再制造策略與選擇再制造策略時(shí)的最優(yōu)決策問題進(jìn)行討論。

2.2.1 不選擇再制造策略的情況

當(dāng)壟斷廠商不選擇再制造策略時(shí)，市場(chǎng)中只有新產(chǎn)品，因此，不論普通消費(fèi)者還是環(huán)保型消費(fèi)者只有兩種行動(dòng)策略可以選擇：購買新產(chǎn)品或不購買新產(chǎn)品。根據(jù)Rao等[12]的研究，在無限周期中企業(yè)定價(jià)與消費(fèi)者購買決策之間的博弈存在穩(wěn)態(tài)均衡；當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)均衡時(shí)，消費(fèi)者效用最大化的指標(biāo)函數(shù)不再受時(shí)間變化影響，一旦消費(fèi)者選定最優(yōu)購買策略后，以后每個(gè)周期循環(huán)都會(huì)按照該購買策略來選擇。壟斷廠商根據(jù)消費(fèi)者的購買策略來確定產(chǎn)品的需求函數(shù)并據(jù)此進(jìn)行決策以實(shí)現(xiàn)收益最大化。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)均衡分析方法，可以得到壟斷廠商不選擇再制造策略時(shí)消費(fèi)者類型（如圖1所示）。

圖1 不選擇再制造策略時(shí)消費(fèi)者類型

（θ1，1）為選擇購買新產(chǎn)品的消費(fèi)者，其通過購買新產(chǎn)品所得的效用為

2.2.2 選擇再制造策略的情況

當(dāng)壟斷廠商選擇進(jìn)行再制造時(shí)，由于普通消費(fèi)者與環(huán)保型消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度不同，壟斷廠商對(duì)再制造產(chǎn)品定價(jià)會(huì)影響消費(fèi)者購買不同產(chǎn)品所獲得的效用從而影響新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的需求量。利用消費(fèi)者效用最大化分析，可以得到壟斷廠商的兩種定價(jià)策略為pr≤λpn與λpn

（1）壟斷廠商對(duì)再制造產(chǎn)品采取低價(jià)策略

以上結(jié)論可以在實(shí)踐中得到例證，如：BMW、IBM、DEC與Xerox等公司，Ayres等學(xué)者的訪談顯示，這些公司選擇進(jìn)行再制造的一個(gè)重要原因就是公司的再制造技術(shù)較高、回收網(wǎng)絡(luò)相對(duì)成熟，再制造成本很低。分析一汽大眾再制造項(xiàng)目的相關(guān)數(shù)據(jù)也可以發(fā)現(xiàn)，再制造發(fā)動(dòng)機(jī)成本降低到新發(fā)動(dòng)機(jī)成本的30%是一汽大眾公司選擇再制造策略的成本臨界值[13]。

結(jié)論2 若β≤β*，cr

顯然當(dāng)cr0成立。隨著β的增加，Πch的值越大，即隨著環(huán)保消費(fèi)者比例的增加，壟斷商選擇再制造策略所帶來的增量利潤也越多，則壟斷商選擇再制造策略的激勵(lì)越大。

結(jié)論2與結(jié)論3具有相關(guān)性，不論低價(jià)策略下提高普通消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可程度，還是高價(jià)策略下增加環(huán)保型消費(fèi)者的比例，最終會(huì)得到相同的結(jié)果即提高了再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)認(rèn)可度。因此，結(jié)論2 與結(jié)論3可以總結(jié)為再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)認(rèn)可度越高，壟斷廠商采取再制造策略的動(dòng)力越強(qiáng)?，F(xiàn)階段，我國個(gè)人消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度較低，分析相關(guān)資料可以發(fā)現(xiàn)我國開展再制造生產(chǎn)主要以商用產(chǎn)品為主，如商用工程機(jī)械、機(jī)床、儀器與設(shè)備等，而專門針對(duì)個(gè)人消費(fèi)者的產(chǎn)品再制造卻很少。一汽大眾的相關(guān)負(fù)責(zé)人也表示：“由于市場(chǎng)接受程度較低，一汽大眾的發(fā)動(dòng)機(jī)總成再制造項(xiàng)目在短期內(nèi)很難盈利”[13]。

結(jié)論4 再制造產(chǎn)品的質(zhì)量越高，壟斷廠商采用再制造策略的激勵(lì)也越大。證明 分別對(duì)Πc與Πch求關(guān)于的導(dǎo)數(shù)，可得

>0成立。的值越大，Πch與Πc的值也越大。即再制造產(chǎn)品的質(zhì)量越高，再制造策略帶給壟斷廠商的利潤越大，因此，壟斷廠商越會(huì)采用再制造策略。由于再制造產(chǎn)品的成本與售價(jià)均低于新產(chǎn)品，若其質(zhì)量越好，則再制造產(chǎn)品的性價(jià)比相對(duì)提高，可以滿足價(jià)格敏感消費(fèi)者的消費(fèi)需求，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品差異化定位。例如：環(huán)星公司生產(chǎn)的再制造打印機(jī)與復(fù)印機(jī)其銷售的對(duì)象主要是小型的公司、個(gè)體打印復(fù)印店等低支付意愿的消費(fèi)者。同時(shí)，從長期看，若再制造產(chǎn)品質(zhì)量較低，則有一部分消費(fèi)者會(huì)選擇“用腳投票”，造成再制造產(chǎn)品銷量減少，壟斷廠商的收益也會(huì)降低。即在長期中廠商為獲得更多的收益并不會(huì)降低再制造產(chǎn)品的質(zhì)量。

4 結(jié)束語

本文通過建模和對(duì)比分析研究了基于消費(fèi)者類型的壟斷廠商再制造策略選擇問題，得到的結(jié)論表明：當(dāng)壟斷廠商的再制造成本低于閾值時(shí)，壟斷廠商才會(huì)選擇再制造策略；市場(chǎng)對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可程度越高、再制造產(chǎn)品價(jià)值越大，壟斷廠商采取再制造策略所獲得的增量收益也越大。這些結(jié)論在再制造行業(yè)中均有相應(yīng)的例證。本文只是分析了壟斷情況下廠商的再制造策略選擇問題，而關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)情況下廠商的再制造策略選擇問題需要做進(jìn)一步的研究。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]Toktay L B， Wei D. Cost allocation in manufacturing and remanufacturing operations[J]. Production and Operations Management， 2011， 20（6）： 841847.

[2]Ferrer G， Swaminathan J M. Managing new and remanufactured products[J]. Management Science， 2006， 52（1）： 1526.

市場(chǎng)中存在一定數(shù)量、無限居住的、追求效用最大化的消費(fèi)者。這些消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)值具有相同的偏好，但在產(chǎn)品的支付意愿上存在縱向差異[3，9]。令消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的支付意愿為θ，且均勻分布于[0，1]之間[3，9]。又由于消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品具有不同的主觀認(rèn)可程度，可將其分為兩類，一類為環(huán)保型消費(fèi)者，設(shè)其在市場(chǎng)中的比例為β，他們對(duì)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度均與它們的實(shí)際價(jià)值相符[3，10]；另一類為普通消費(fèi)者，其在市場(chǎng)中的比例為1-β，他們對(duì)新產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度與其實(shí)際價(jià)值相符，而對(duì)再制造產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度要低于其實(shí)際價(jià)值[3，8]，設(shè)他們對(duì)再制造產(chǎn)品的支付意愿為θλ，其中λ∈（0，1）。因此，根據(jù)消費(fèi)者效用模型[3，11]，普通消費(fèi)者購買新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的效用分別為Un=Vθ-pn與Ur=Vλθ-pr；而環(huán)保型消費(fèi)者購買新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的效用分別為Ung=Vθ-pn與Urg=Vθ-pr。為了便于分析，進(jìn)一步假設(shè)消費(fèi)者若決定購買則每次只購買和使用一單位該產(chǎn)品，若消費(fèi)者更換或廢棄該產(chǎn)品時(shí)會(huì)再次購買。

模型的其他假設(shè)條件如下：

（1）壟斷廠商將所有廢舊產(chǎn)品回收，回收廢舊產(chǎn)品的可再制造率為ρ，再制造產(chǎn)品的價(jià)格為pr，新產(chǎn)品的價(jià)格為pn，其中pn>pr。

（2）假設(shè)壟斷廠商的固定成本為0，新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的邊際成本分別為cn與cr，其中cr

（3）δ為折現(xiàn)因子，且δ∈（0，1]。

2.2 模型構(gòu)建與求解

為了便于進(jìn)行對(duì)比分析，下面對(duì)壟斷廠商不選擇再制造策略與選擇再制造策略時(shí)的最優(yōu)決策問題進(jìn)行討論。

2.2.1 不選擇再制造策略的情況

當(dāng)壟斷廠商不選擇再制造策略時(shí)，市場(chǎng)中只有新產(chǎn)品，因此，不論普通消費(fèi)者還是環(huán)保型消費(fèi)者只有兩種行動(dòng)策略可以選擇：購買新產(chǎn)品或不購買新產(chǎn)品。根據(jù)Rao等[12]的研究，在無限周期中企業(yè)定價(jià)與消費(fèi)者購買決策之間的博弈存在穩(wěn)態(tài)均衡；當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)均衡時(shí)，消費(fèi)者效用最大化的指標(biāo)函數(shù)不再受時(shí)間變化影響，一旦消費(fèi)者選定最優(yōu)購買策略后，以后每個(gè)周期循環(huán)都會(huì)按照該購買策略來選擇。壟斷廠商根據(jù)消費(fèi)者的購買策略來確定產(chǎn)品的需求函數(shù)并據(jù)此進(jìn)行決策以實(shí)現(xiàn)收益最大化。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)均衡分析方法，可以得到壟斷廠商不選擇再制造策略時(shí)消費(fèi)者類型（如圖1所示）。

圖1 不選擇再制造策略時(shí)消費(fèi)者類型

（θ1，1）為選擇購買新產(chǎn)品的消費(fèi)者，其通過購買新產(chǎn)品所得的效用為

2.2.2 選擇再制造策略的情況

當(dāng)壟斷廠商選擇進(jìn)行再制造時(shí)，由于普通消費(fèi)者與環(huán)保型消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的主觀認(rèn)可程度不同，壟斷廠商對(duì)再制造產(chǎn)品定價(jià)會(huì)影響消費(fèi)者購買不同產(chǎn)品所獲得的效用從而影響新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的需求量。利用消費(fèi)者效用最大化分析，可以得到壟斷廠商的兩種定價(jià)策略為pr≤λpn與λpn

（1）壟斷廠商對(duì)再制造產(chǎn)品采取低價(jià)策略

以上結(jié)論可以在實(shí)踐中得到例證，如：BMW、IBM、DEC與Xerox等公司，Ayres等學(xué)者的訪談顯示，這些公司選擇進(jìn)行再制造的一個(gè)重要原因就是公司的再制造技術(shù)較高、回收網(wǎng)絡(luò)相對(duì)成熟，再制造成本很低。分析一汽大眾再制造項(xiàng)目的相關(guān)數(shù)據(jù)也可以發(fā)現(xiàn)，再制造發(fā)動(dòng)機(jī)成本降低到新發(fā)動(dòng)機(jī)成本的30%是一汽大眾公司選擇再制造策略的成本臨界值[13]。

結(jié)論2 若β≤β*，cr

顯然當(dāng)cr0成立。隨著β的增加，Πch的值越大，即隨著環(huán)保消費(fèi)者比例的增加，壟斷商選擇再制造策略所帶來的增量利潤也越多，則壟斷商選擇再制造策略的激勵(lì)越大。

結(jié)論2與結(jié)論3具有相關(guān)性，不論低價(jià)策略下提高普通消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可程度，還是高價(jià)策略下增加環(huán)保型消費(fèi)者的比例，最終會(huì)得到相同的結(jié)果即提高了再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)認(rèn)可度。因此，結(jié)論2 與結(jié)論3可以總結(jié)為再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)認(rèn)可度越高，壟斷廠商采取再制造策略的動(dòng)力越強(qiáng)?，F(xiàn)階段，我國個(gè)人消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度較低，分析相關(guān)資料可以發(fā)現(xiàn)我國開展再制造生產(chǎn)主要以商用產(chǎn)品為主，如商用工程機(jī)械、機(jī)床、儀器與設(shè)備等，而專門針對(duì)個(gè)人消費(fèi)者的產(chǎn)品再制造卻很少。一汽大眾的相關(guān)負(fù)責(zé)人也表示：“由于市場(chǎng)接受程度較低，一汽大眾的發(fā)動(dòng)機(jī)總成再制造項(xiàng)目在短期內(nèi)很難盈利”[13]。

結(jié)論4 再制造產(chǎn)品的質(zhì)量越高，壟斷廠商采用再制造策略的激勵(lì)也越大。證明 分別對(duì)Πc與Πch求關(guān)于的導(dǎo)數(shù)，可得

>0成立。的值越大，Πch與Πc的值也越大。即再制造產(chǎn)品的質(zhì)量越高，再制造策略帶給壟斷廠商的利潤越大，因此，壟斷廠商越會(huì)采用再制造策略。由于再制造產(chǎn)品的成本與售價(jià)均低于新產(chǎn)品，若其質(zhì)量越好，則再制造產(chǎn)品的性價(jià)比相對(duì)提高，可以滿足價(jià)格敏感消費(fèi)者的消費(fèi)需求，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品差異化定位。例如：環(huán)星公司生產(chǎn)的再制造打印機(jī)與復(fù)印機(jī)其銷售的對(duì)象主要是小型的公司、個(gè)體打印復(fù)印店等低支付意愿的消費(fèi)者。同時(shí)，從長期看，若再制造產(chǎn)品質(zhì)量較低，則有一部分消費(fèi)者會(huì)選擇“用腳投票”，造成再制造產(chǎn)品銷量減少，壟斷廠商的收益也會(huì)降低。即在長期中廠商為獲得更多的收益并不會(huì)降低再制造產(chǎn)品的質(zhì)量。

4 結(jié)束語

本文通過建模和對(duì)比分析研究了基于消費(fèi)者類型的壟斷廠商再制造策略選擇問題，得到的結(jié)論表明：當(dāng)壟斷廠商的再制造成本低于閾值時(shí)，壟斷廠商才會(huì)選擇再制造策略；市場(chǎng)對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可程度越高、再制造產(chǎn)品價(jià)值越大，壟斷廠商采取再制造策略所獲得的增量收益也越大。這些結(jié)論在再制造行業(yè)中均有相應(yīng)的例證。本文只是分析了壟斷情況下廠商的再制造策略選擇問題，而關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)情況下廠商的再制造策略選擇問題需要做進(jìn)一步的研究。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]Toktay L B， Wei D. Cost allocation in manufacturing and remanufacturing operations[J]. Production and Operations Management， 2011， 20（6）： 841847.

[2]Ferrer G， Swaminathan J M. Managing new and remanufactured products[J]. Management Science， 2006， 52（1）： 1526.