周燦豐， 帥 瀟， 焦向東， 段夢(mèng)蘭

（1.北京石油化工學(xué)院能源工程先進(jìn)連接技術(shù)研究中心，北京102617；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）海洋油氣研究中心，北京102249）

管道作為油氣輸送的重要基礎(chǔ)設(shè)施，對(duì)其進(jìn)行載荷分析，以及在載荷分析的基礎(chǔ)之上進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，非常重要。文獻(xiàn)［1］對(duì)石油管道水擊壓力進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，文獻(xiàn)［2］進(jìn)行了油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)技術(shù)研究，但是這些研究針對(duì)的是陸上管道。目前，海洋能源的勘探與開發(fā)由淺海海域進(jìn)行到了中深海域（水深100m至500m）、深海海域（水深500m至1 500m）、以及超深海海域（水深超過(guò)1 500m）［3］。深水油氣田的勘探與開發(fā)過(guò)程中，張力腿平臺(tái)（Tension Leg Platform，TLP）、單柱式（Spar）平臺(tái)、浮式生產(chǎn)儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)（FPSO）等新型順應(yīng)式海洋平臺(tái)先后出現(xiàn)并廣泛使用于深海海域。無(wú)論采用哪種型式的平臺(tái)開發(fā)海洋油氣田，都要使用立管系統(tǒng)。

立管是連接海底井口設(shè)備與海面浮式裝置的導(dǎo)管，是現(xiàn)代海洋工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中重要組成部分，作用非常關(guān)鍵。深海環(huán)境中的立管所處海洋環(huán)境非常復(fù)雜，受到風(fēng)、海浪、海流、潮汐、地震、海冰作用以及上端浮體運(yùn)動(dòng)的影響，不斷變化的載荷容易引起立管的疲勞損傷，疲勞損傷造成的破壞是深水立管的主要破壞形式，因此對(duì)立管動(dòng)力響應(yīng)研究是非常重要的。頂端張緊立管（Top Tensioned Riser，TTR）是海洋立管系統(tǒng)的一種重要結(jié)構(gòu)型式，是一種在立管的頂部由浮力桶或者張緊器施加預(yù)張力的立管，連接于海面平臺(tái)結(jié)構(gòu)或船體以及海底井口應(yīng)力節(jié)點(diǎn)或錐形節(jié)點(diǎn)等連接件的立管結(jié)構(gòu)形式。TLP平臺(tái)通常通過(guò)液壓張緊器實(shí)現(xiàn)立管張緊，Spar平臺(tái)則通常采用浮力罐為立管提供張力。TTR在1984年即已經(jīng)投入浮式生產(chǎn)設(shè)施應(yīng)用之中，那是英國(guó)位于North Sea的TLP平臺(tái)Hutton，水深148m。從那時(shí)起的20年內(nèi)，建立了29套采用頂端張緊立管TTR的干式樹生產(chǎn)設(shè)施，其中TLP為17座，Spars為12座［4］。

本文采用ABAQUS中的海洋工程模塊AQUA對(duì)TLP平臺(tái)TTR立管在張緊力、波浪和海流共同作用下的動(dòng)力響應(yīng)行為進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。

1 海洋立管動(dòng)力響應(yīng)分析理論

海洋立管在海洋環(huán)境中受到隨時(shí)間變化的波和流的作用，分析其應(yīng)力、位移、變形等不僅要進(jìn)行靜力學(xué)分析求解，同時(shí)還要進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方面的分析。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及有限元法的應(yīng)用，現(xiàn)在對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)。

海洋立管屬于細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，可忽略其剪切變形，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

方程（1）中，z表示高度，E表示彈性模量，I表示截面慣性矩，x（z，t）表示順流向的撓曲線，T表示立管軸向張力，m表示立管單位長(zhǎng)度質(zhì)量，c表示阻尼系數(shù)，fx（z，t）表示外載荷，即波浪載荷，可由Morison方程計(jì)算得到。

立管的運(yùn)動(dòng)微分方程（1）可以使用振型疊加法和直接積分法進(jìn)行求解。振型疊加法也叫模態(tài)分析法，適用于線性系統(tǒng)。海洋深水立管在海上作業(yè)期間受波浪和海流作用會(huì)發(fā)生大撓度變形，存在突出的幾何非線性問(wèn)題，必須采用能夠適用于非線性系統(tǒng)的直接積分法。

直接積分法中常用的有中心差分法、Newmarkβ法和Wilson－θ法等。ABAQUS中的海洋工程模塊AQUA可以用來(lái)模擬波浪、海流、風(fēng)等載荷作用下的海洋工程結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，軟件求解利用的是Newmark－β法直接積分法求解非線性問(wèn)題。ABAQUS模塊可以附加在ABAQUS／Standard分析模塊上應(yīng)用，能為浸沒(méi)的結(jié)構(gòu)提供波浪力、浮力、拖曳力等特殊的載荷。根據(jù)海流、海波等海況條件以及立管模型單元的幾何特性，軟件可自行計(jì)算載荷的大小和方向［5］。

2 TLP平臺(tái)TTR立管建模

2.1 立管模型

分析對(duì)象為TLP平臺(tái)TTR立管，所處海域設(shè)為我國(guó)南海海域，水深設(shè)為1 500m。TLP平臺(tái)TTR立管在海洋中作業(yè)時(shí)主要受到立管頂部的張緊力、波浪和海流的作用、立管自身的重力、浮力等，立管模型如圖1所示。TTR立管使用ABAQUS中的BEAM 21梁?jiǎn)卧⒐芙孛婺Ｐ?，立管分析的單元長(zhǎng)度與張力和單元的位置有關(guān)，根據(jù)API規(guī)范，有限元分析計(jì)算的單元長(zhǎng)度取為2m。由于海底井口與TTR立管之間的連接采用應(yīng)力接頭，所以可以將海底當(dāng)作固定邊界條件。TLP平臺(tái)與TTR立管頂部之間的連接采用張緊器，所以立管頂端當(dāng)作運(yùn)動(dòng)邊界條件。

圖1 TTR立管模型示意圖Fig.1 Analysis model of the TTR

2.2 立管參數(shù)和海況參數(shù)

TTR立管長(zhǎng)l＝1 530m，水上部分長(zhǎng)度h＝30 m。立管外徑d＝304.8mm，壁厚t＝12mm。立管使用API 5LX65級(jí)別的鋼材，彈性模量E＝2.1×1011Pa。立管結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和物理特性如表1所示。立管作業(yè)的我國(guó)南海海域的海況參數(shù)取自參考文獻(xiàn)［6］，如表2所示，波高為12.9m，周期為11.4s，表面流速、中層流速和海底流速分別為2.07、1.48、1.03m／s，橫向阻力系數(shù)為1.2，橫向質(zhì)量系數(shù)為2.0，海水密度為1 025kg／m3。

表1 TTR參數(shù)Table1 Parameters of TTR

假定海浪是單向的，海流的流速不隨時(shí)間變化、方向一致，其中海流的表面流速2.07m／s，在水深750m處的中間流速為1.48m／s，在水深1 500m的海底流速為1.03m／s，海流的衰減近似認(rèn)為是線性的。

2.3 邊界條件與載荷

TTR立管頂端的邊界條件主要是TLP平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。TLP平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)立管的動(dòng)力特性有很大影響，由于升沉補(bǔ)償裝置的作用通常可以忽略平臺(tái)的升沉運(yùn)動(dòng)，但是要考慮平臺(tái)在水平方向的運(yùn)動(dòng)，主要是縱蕩運(yùn)動(dòng)。假定立管對(duì)TLP平臺(tái)的作用可以忽略不計(jì)，則TLP平臺(tái)的縱蕩運(yùn)動(dòng)主要由3部分組成［7］，如方程（2）所示。

方程（2）中，S（t）表示TLP平臺(tái)的瞬時(shí)偏移，等于靜態(tài)平均偏移、低頻運(yùn)動(dòng)項(xiàng)和波頻運(yùn)動(dòng)項(xiàng)之和。等號(hào)右邊第一項(xiàng)S0表示TLP平臺(tái)在波浪和海流的作用下產(chǎn)生的偏離井口的靜態(tài)平均偏移，取決于水深、立管張力水平、波浪、海流等，常取為水深的百分比；第二項(xiàng)表示TLP平臺(tái)的低頻運(yùn)動(dòng)項(xiàng)，該項(xiàng)中SL和TL分別表示TLP平臺(tái)慢漂的單邊幅值和慢漂周期，αL表示TLP平臺(tái)與波浪的相位差（一般取0）；第三項(xiàng)表示TLP平臺(tái)的各個(gè)頻率的波頻運(yùn)動(dòng)疊加項(xiàng)。

表2 海況條件相關(guān)參數(shù)Table2 Parameters of wave and ocean currents characteristics

TLP平臺(tái)靜態(tài)偏移取水深的10%，即S0＝150 m。TLP平臺(tái)的慢漂的單邊幅值SL和慢漂周期TL與平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性以及海況等有關(guān)，通過(guò)有關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式可以確定在該模型條件下的值分別是6.45m和11.4s。波頻運(yùn)動(dòng)在該模型條件下可以忽略。為此，TTR立管頂端受TLP平臺(tái)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的強(qiáng)制位移可以表示為方程（3）。

TTR立管受到的載荷主要有：

（1）立管頂部的張緊力。

（2）海水的浮力和立管自身的重力。

海面上未浸入水中的立管部分受到重力作用，可看作將分布載荷施加在立管上，等效的線載荷大小可表示為：q1＝－ρgA＝－ρgπ［d2－（d－2t）2］／4，代入數(shù)值求得q1＝－849.2N／m。浸沒(méi)在海面下的立管部分同時(shí)受到重力和浮力的作用，同樣可看作將分布載荷施加在立管上，等效的線載荷大小可表示為：q2＝ρgπd2／4－ρsgA，代入數(shù)值求得q2＝43.6 N／m。

（3）波浪和海流的作用。

選取合適的波浪理論根據(jù)Morison方程進(jìn)行計(jì)算。

3 采用ABAQUS軟件計(jì)算深水頂端張緊立管動(dòng)力響應(yīng)

API規(guī)范中指出：海洋中的波浪載荷作用動(dòng)態(tài)變化，一般在實(shí)際工程應(yīng)用中動(dòng)載荷常常用靜載荷進(jìn)行表示，但是在深水區(qū)域，對(duì)作用在結(jié)構(gòu)上的這種動(dòng)態(tài)效應(yīng)就必須要考慮。所以，使用ABAQUS有限元軟件計(jì)算TTR立管的動(dòng)力響應(yīng)特性可以分為兩步進(jìn)行：

（1）靜力學(xué)分析

固定立管底端，將立管自重、浮力、頂部張緊力以及由于TLP平臺(tái)偏移產(chǎn)生的頂部水平方向的位移施加在立管模型上。

（2）動(dòng)力學(xué)分析

在靜力學(xué)分析步響應(yīng)之后加入波浪載荷的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，指定立管頂端以方程（3）所示的函數(shù)作正弦擺動(dòng)。

對(duì)于本算例1 500m水深海域的海況，根據(jù)API規(guī)范應(yīng)該選取深水波理論Stokes五階波進(jìn)行計(jì)算［8－9］。屬于非線性波的Stokes五階波適用于較大波長(zhǎng)的波浪，計(jì)算時(shí)可應(yīng)用用ABAQUS軟件輸入文件，從而定義一列波序。

4 計(jì)算結(jié)果及其分析

TTR立管有限元模型節(jié)點(diǎn)編號(hào)以海床和垂直立管軸線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，海底處立管端部節(jié)點(diǎn)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)，沿著立管往上依次是2、3、4、…、766號(hào)節(jié)點(diǎn)，距海底距離依次為2、4、6、…、1 530m。因?yàn)椴豢赡軐?duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間曲線都進(jìn)行分析，所以要選擇合適的立管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行考察。

首先要考察立管位移、載荷較大的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)沿立管長(zhǎng)度不同位置節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力、位移計(jì)算結(jié)果，海面附近的波浪飛濺區(qū)應(yīng)力和位移較大，所以重點(diǎn)分析海面附近的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)。海面附近選擇的立管節(jié)點(diǎn)編號(hào)為 746、747、748、749、750、751、752、753、754、755、756的應(yīng)力響應(yīng)曲線分別。此外研究立管的整體響應(yīng)特性時(shí)也要包括整個(gè)立管不同深度位置的節(jié)點(diǎn)，為此，沿著立管長(zhǎng)度每100m取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，立管節(jié)點(diǎn)編號(hào)為6、51、101、151、201、251、301、351、401、451、501、551、601、651、701。ABAQUS計(jì)算獲得的上述各節(jié)點(diǎn)處響應(yīng)過(guò)程中的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力，如表3所示。

表3 立管節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力與最小應(yīng)力Table 3 Maximum and minimum stress of riser nodes

續(xù)表3

通過(guò)對(duì)表3的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，由于海平面附近的立管受到波浪和海流的作用，最大應(yīng)力出現(xiàn)在海平面附近的749號(hào)節(jié)點(diǎn)處，即海平面下4m處，最大應(yīng)力為213.442MPa，小于X65級(jí)別鋼材的許用應(yīng)力。

ABAQUS同時(shí)還可以獲得應(yīng)力時(shí)間曲線，圖2（a）、（b）、（c）分別是6號(hào)節(jié)點(diǎn)、749號(hào)節(jié)點(diǎn)和756號(hào)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間曲線，距離海底的位置分別為10 m、1 496m和1 510m，圖中，橫坐標(biāo)表示響應(yīng)時(shí)間（單位s），縱坐標(biāo)表示應(yīng)力大?。▎挝籑Pa）。

圖2 不同節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)Fig.2 The response curve of the diffierent riser node

5 結(jié)論

（1）采用有限元分析軟件ABAQUS的海洋工程模塊AQUA對(duì)立管進(jìn)行了非線性動(dòng)力響應(yīng)分析計(jì)算，獲得了沿著立管位置節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間曲線。

（2）由于海平面附近的立管受到波浪和海流的作用，最大應(yīng)力出現(xiàn)在海平面附近的749號(hào)節(jié)點(diǎn)處，即海平面下4m處，最大應(yīng)力為213.442MPa，小于X65級(jí)別鋼材的許用應(yīng)力。

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