楊云龍

【摘 要】 結(jié)合炮孔堵塞對(duì)爆破的作用機(jī)制，運(yùn)用有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖嗀NSYS/LS-DYNA建立不同裝藥系數(shù)和堵塞情況下的三維爆破模型，采用多物質(zhì)ALE算法進(jìn)行計(jì)算，通過對(duì)整體應(yīng)力云圖和堵塞段有效應(yīng)力的分析和比較，得出了反向起爆時(shí)堵塞情況對(duì)爆破效果的影響以及不同裝藥系數(shù)下堵塞情況的作用范圍，可為爆破數(shù)值驗(yàn)算和實(shí)際工程提供參考。

【關(guān)鍵詞】 裝藥系數(shù) 堵塞情況 數(shù)值計(jì)算 有限元法

【Abstract】 Combine the mechanism of hole stemming on blasting， building the blast model of different charging coefficient and stemming condition by ANSYS/LS-DYNA， using multi-material Arbitrary Lagrange Eulerian finite method， analyze on the stress nephogram of overall and the effective stress of stemming section， the paper obtained the influence of stemming condition and the impact in different charging coefficient under indirect priming， provide a reference for numerical calculation and the actual blasting engineering.

【Key words】 charging coefficient stemming condition numerical study finite element method

1 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和道路建設(shè)的需求，爆破施工方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于礦山開采和隧道開挖工程中[1，2]，而炮孔堵塞則是爆破施工中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。合理的炮孔堵塞，可以增加孔內(nèi)炸藥化學(xué)反應(yīng)的完全程度，減少孔口飛石和降低孔口空氣沖擊波的強(qiáng)度，延長(zhǎng)孔內(nèi)爆炸氣體的作用時(shí)間，從而提高炸藥能量利用率[3]。但實(shí)際工程中常常出現(xiàn)炮孔堵塞困難導(dǎo)致不堵塞的問題，因此炮孔堵塞情況和堵塞長(zhǎng)度的問題研究是很有必要的。喻長(zhǎng)志等[4]基于不同的爆破試驗(yàn)和理論分析，得出了炮孔堵塞長(zhǎng)度的計(jì)算公式。羅偉等[5]以實(shí)際工程為背景，建立不同炮孔堵塞長(zhǎng)度的三維有限元模型，驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)爆破理論，獲得了最優(yōu)堵塞長(zhǎng)度。

目前，盡管關(guān)于炮孔堵塞長(zhǎng)度的理論研究很多，但是對(duì)堵塞作用機(jī)理還不夠成熟，實(shí)際工程中主要按照經(jīng)驗(yàn)確定堵塞情況和堵塞長(zhǎng)度。利用計(jì)算機(jī)技術(shù)可模擬爆破過程，本文將運(yùn)用顯示動(dòng)力學(xué)分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立4種裝藥系數(shù)下堵塞和不堵塞炮孔的有限元模型，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出不同裝藥系數(shù)下炮孔堵塞情況的規(guī)律，對(duì)實(shí)際工程具有指導(dǎo)意義。

2 模型材料參數(shù)

2.1 炸藥材料參數(shù)

LS-DYNA程序中的炸藥材料可直接模擬高能炸藥的爆炸過程，用JWL狀態(tài)方程[6，7]描述爆轟產(chǎn)物壓力：

（1）

式中，為由JWL狀態(tài)方程決定的壓力；為相對(duì)體積；為初始比內(nèi)能； A、B、、和為描述JWL方程的5個(gè)獨(dú)立物理常數(shù)。本文采用2號(hào)乳化炸藥，初始密度，爆速，爆壓，其他參數(shù)取值見表1。

2.2 巖石材料參數(shù)

由于炸藥爆炸時(shí)近區(qū)巖石發(fā)生屈服以致破碎，應(yīng)變效應(yīng)明顯，因此巖石采用應(yīng)變率相關(guān)和失效相結(jié)合的各向同性塑性隨動(dòng)硬化模型[8]：

（2）

其中

（3）

式中，為巖體的初始屈服應(yīng)力；為楊氏模量；為加載應(yīng)變率；C、P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)，由材料應(yīng)變率特性決定的常量；為巖石塑性硬化模量；為切線模量；為各向同性硬化和隨動(dòng)硬化貢獻(xiàn)的硬化參數(shù)，；為巖石塑性應(yīng)變分量。巖石力學(xué)特性參數(shù)見表2。

2.3 堵塞物材料參數(shù)

本文針對(duì)四種裝藥系數(shù)不同堵塞情況進(jìn)行研究，炮孔堵塞時(shí)堵塞物材料模型選擇ANSYS/LS-DYNA提供的MAT_SOIL_ AND_FOAM模型，該模型在某些方面具有流體性質(zhì)，被限制在結(jié)構(gòu)中或有幾何邊界條件存在的情況下，基本參數(shù)見表3。

當(dāng)炮孔無堵塞時(shí)，將空氣視為堵塞物，采用ANSYS/LS-DYNA提供的空物質(zhì)材料本構(gòu)模型MAT_NULL，并選用“多線性狀態(tài)方程”[9]：

（4）

式中，～均為常數(shù)，其中、、、均為0，=0.1MPa，；為單位體積初始內(nèi)能，；，其中V表示相對(duì)體積。

3 計(jì)算幾何模型

根據(jù)問題的對(duì)稱性建立1/4模型，如圖1所示，采用單位制[10]，模型中立方體長(zhǎng)、寬均為200cm，高300cm。炮孔直徑為2cm，高200cm，本文采用耦合裝藥和反向起爆，分別對(duì)藥柱高度為80cm、100cm、120cm和140cm時(shí)炮孔堵塞和不堵塞8種工況進(jìn)行模擬。模型材料均選用實(shí)體單元SOLID164進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元使用多物質(zhì)ALE算法，同時(shí)，模型的上表面根據(jù)實(shí)際情況為自然邊界，在炮孔截面所在表面施加對(duì)稱邊界條件，下表面施加固定約束，其余兩個(gè)表面施加無反射邊界條件。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

運(yùn)行LS-PREPOST程序，打開8種工況相應(yīng)的d3plot文件，選擇炮孔中心平面的單元為研究對(duì)象，讀取單元應(yīng)力云圖，在0.8ms時(shí)典型的應(yīng)力云圖如圖2所示。

結(jié)合分析單元有效應(yīng)力時(shí)程曲線和應(yīng)力云圖可知，孔壁附近單元應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離孔壁位置的應(yīng)力，且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，這是爆炸應(yīng)力波與爆轟氣體共同作用的結(jié)果；除此之外，堵塞炮孔可增加應(yīng)力峰值和作用時(shí)間，但堵塞長(zhǎng)度過大時(shí)會(huì)導(dǎo)致孔口壓力偏小，可能會(huì)產(chǎn)生留門簾或者光面質(zhì)量差；而無堵塞時(shí)則可能出現(xiàn)不完整的光面。同時(shí)，有無堵塞對(duì)堵塞段的巖石單元影響較大，對(duì)藥柱段及以下的單元影響較小，可忽略不計(jì)。因此，選擇炮孔中心平面堵塞段的巖石單元進(jìn)行進(jìn)一步分析，各種工況下堵塞段上部、中部和底部每間隔8cm的巖石單元有效應(yīng)力峰值見表4～6。endprint

由表4可知，堵塞段上部的巖石單元在裝藥系數(shù)為0.4時(shí)，有無堵塞對(duì)有效應(yīng)力峰值的影響不顯著，而隨著裝藥系數(shù)的增加，兩種堵塞情況對(duì)應(yīng)力峰值的影響趨于明顯，但相同裝藥系數(shù)下應(yīng)力峰值差值均隨著距離炮孔水平距離的增加而減小。

由表5可知，堵塞段中部的巖石單元有效應(yīng)力峰值受堵塞情況的影響較大，且隨距離炮孔水平距離的增加，兩種堵塞情況下的應(yīng)力峰值趨于一致，四種裝藥系數(shù)下距離炮孔水平距離分別為64cm、48cm、48cm和56cm時(shí)應(yīng)力峰值首次相同，可見裝藥系數(shù)為0.5和0.6時(shí)，堵塞情況對(duì)堵塞段中部的巖石單元有效應(yīng)力影響最小。

由表6可知，堵塞情況對(duì)堵塞段底部的巖石單元與中部的巖石單元有效應(yīng)力影響基本一致，四種裝藥系數(shù)下應(yīng)力峰值首次達(dá)到相同分別是在距離炮孔水平距離為40cm、32cm、24cm和24cm的位置，可見裝藥系數(shù)為0.6和0.7時(shí)，堵塞段巖石單元應(yīng)力受堵塞情況的影響最小。

由表4～表6可以看出：有效單元應(yīng)力峰值在孔壁附近最大，而相同裝藥系數(shù)下應(yīng)力峰值在有堵塞的情況下比無堵塞的情況下大，并且隨著距離炮孔距離的增大，有效應(yīng)力峰值迅速減小，最終趨于平緩。裝藥系數(shù)為0.4時(shí)，堵塞情況對(duì)上部巖石單元應(yīng)力的影響較弱，對(duì)中部和底部巖石單元應(yīng)力的較強(qiáng)；其余三種裝藥系數(shù)下，堵塞情況對(duì)堵塞段整體巖石單元影響較為明顯，而裝藥系數(shù)為0.5和0.6時(shí)，中部單元應(yīng)力受堵塞情況的影響較小，裝藥系數(shù)為0.6和0.7時(shí)，底部單元應(yīng)力受堵塞情況的影響較小，綜合考慮整個(gè)堵塞段的巖石單元受堵塞情況的影響可知，裝藥系數(shù)為0.6時(shí)影響最小。

5 結(jié)語

本文通過建立四種裝藥系數(shù)、不同堵塞情況下的三維巖石爆破模型，分析了巖石單元的應(yīng)力云圖和堵塞段巖石單元的有效應(yīng)力峰值，可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）堵塞炮孔可延長(zhǎng)爆炸應(yīng)力波和爆轟氣體的作用時(shí)間，改善破碎效果，無堵塞時(shí)可能出現(xiàn)不完整的光面。（2）堵塞情況主要影響堵塞段及附近巖石的單元有效應(yīng)力：裝藥系數(shù)較小時(shí)，由于堵塞長(zhǎng)度過大會(huì)導(dǎo)致孔口壓力偏小，可能會(huì)產(chǎn)生留門簾或者光面質(zhì)量差；隨著裝藥系數(shù)的增加，堵塞情況對(duì)巖石單元有效應(yīng)力的影響逐漸明顯，并隨著距離孔口深度和炮孔水平距離的增加，影響作用逐漸減小。（3）裝藥系數(shù)為0.6時(shí)，堵塞情況對(duì)巖石單元有效應(yīng)力峰值的影響范圍最小。

由于巖石物理力學(xué)性質(zhì)的不確定性和數(shù)值模擬的局限性，本文所得結(jié)論僅對(duì)爆破設(shè)計(jì)堵塞情況和裝藥系數(shù)的選擇提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]李云鵬，艾傳志，韓常領(lǐng).小間距隧道爆破開挖動(dòng)力效應(yīng)數(shù)值模擬研究[J].爆炸與沖擊，2007，127（1）：75-81.

[2]宗琦，孟德軍.煤系高嶺土巖石巷道掘進(jìn)爆破技術(shù)優(yōu)化[J].巖土力學(xué)，2004，25（6）：984-987.

[3]王廷武.地面與地下工程控制爆破[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，1990.

[4]喻長(zhǎng)志，古德生，杜煒平.炮孔堵塞長(zhǎng)度的計(jì)算[J].礦業(yè)工程，1999，19（4）：9-11.

[5]羅偉，朱傳云，祝啟虎.隧道光面爆破中炮孔堵塞長(zhǎng)度的數(shù)值分析[J].巖土力學(xué)，2008，29（9）：2487-2491.

[6]LSTC，LS-DYNA keywords users manual[M].California： Livermore Software Technology Corporation，2003.

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[8]郝亞飛，李海波，劉凱德等.單自由面爆破振動(dòng)特征的炮孔堵塞長(zhǎng)度效應(yīng)[J].巖土力學(xué)，2011，32（10）：3105-3110.

[9]顏事龍，徐穎.水耦合裝藥爆破破巖機(jī)理的數(shù)值模擬研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2005，1（6）：921-924.

[10]時(shí)黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進(jìn)行顯式動(dòng)力分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.endprint

由表4可知，堵塞段上部的巖石單元在裝藥系數(shù)為0.4時(shí)，有無堵塞對(duì)有效應(yīng)力峰值的影響不顯著，而隨著裝藥系數(shù)的增加，兩種堵塞情況對(duì)應(yīng)力峰值的影響趨于明顯，但相同裝藥系數(shù)下應(yīng)力峰值差值均隨著距離炮孔水平距離的增加而減小。

由表5可知，堵塞段中部的巖石單元有效應(yīng)力峰值受堵塞情況的影響較大，且隨距離炮孔水平距離的增加，兩種堵塞情況下的應(yīng)力峰值趨于一致，四種裝藥系數(shù)下距離炮孔水平距離分別為64cm、48cm、48cm和56cm時(shí)應(yīng)力峰值首次相同，可見裝藥系數(shù)為0.5和0.6時(shí)，堵塞情況對(duì)堵塞段中部的巖石單元有效應(yīng)力影響最小。

由表6可知，堵塞情況對(duì)堵塞段底部的巖石單元與中部的巖石單元有效應(yīng)力影響基本一致，四種裝藥系數(shù)下應(yīng)力峰值首次達(dá)到相同分別是在距離炮孔水平距離為40cm、32cm、24cm和24cm的位置，可見裝藥系數(shù)為0.6和0.7時(shí)，堵塞段巖石單元應(yīng)力受堵塞情況的影響最小。

由表4～表6可以看出：有效單元應(yīng)力峰值在孔壁附近最大，而相同裝藥系數(shù)下應(yīng)力峰值在有堵塞的情況下比無堵塞的情況下大，并且隨著距離炮孔距離的增大，有效應(yīng)力峰值迅速減小，最終趨于平緩。裝藥系數(shù)為0.4時(shí)，堵塞情況對(duì)上部巖石單元應(yīng)力的影響較弱，對(duì)中部和底部巖石單元應(yīng)力的較強(qiáng)；其余三種裝藥系數(shù)下，堵塞情況對(duì)堵塞段整體巖石單元影響較為明顯，而裝藥系數(shù)為0.5和0.6時(shí)，中部單元應(yīng)力受堵塞情況的影響較小，裝藥系數(shù)為0.6和0.7時(shí)，底部單元應(yīng)力受堵塞情況的影響較小，綜合考慮整個(gè)堵塞段的巖石單元受堵塞情況的影響可知，裝藥系數(shù)為0.6時(shí)影響最小。

5 結(jié)語

本文通過建立四種裝藥系數(shù)、不同堵塞情況下的三維巖石爆破模型，分析了巖石單元的應(yīng)力云圖和堵塞段巖石單元的有效應(yīng)力峰值，可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）堵塞炮孔可延長(zhǎng)爆炸應(yīng)力波和爆轟氣體的作用時(shí)間，改善破碎效果，無堵塞時(shí)可能出現(xiàn)不完整的光面。（2）堵塞情況主要影響堵塞段及附近巖石的單元有效應(yīng)力：裝藥系數(shù)較小時(shí)，由于堵塞長(zhǎng)度過大會(huì)導(dǎo)致孔口壓力偏小，可能會(huì)產(chǎn)生留門簾或者光面質(zhì)量差；隨著裝藥系數(shù)的增加，堵塞情況對(duì)巖石單元有效應(yīng)力的影響逐漸明顯，并隨著距離孔口深度和炮孔水平距離的增加，影響作用逐漸減小。（3）裝藥系數(shù)為0.6時(shí)，堵塞情況對(duì)巖石單元有效應(yīng)力峰值的影響范圍最小。

由于巖石物理力學(xué)性質(zhì)的不確定性和數(shù)值模擬的局限性，本文所得結(jié)論僅對(duì)爆破設(shè)計(jì)堵塞情況和裝藥系數(shù)的選擇提供參考。

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[9]顏事龍，徐穎.水耦合裝藥爆破破巖機(jī)理的數(shù)值模擬研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2005，1（6）：921-924.

[10]時(shí)黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進(jìn)行顯式動(dòng)力分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.endprint

由表4可知，堵塞段上部的巖石單元在裝藥系數(shù)為0.4時(shí)，有無堵塞對(duì)有效應(yīng)力峰值的影響不顯著，而隨著裝藥系數(shù)的增加，兩種堵塞情況對(duì)應(yīng)力峰值的影響趨于明顯，但相同裝藥系數(shù)下應(yīng)力峰值差值均隨著距離炮孔水平距離的增加而減小。

由表5可知，堵塞段中部的巖石單元有效應(yīng)力峰值受堵塞情況的影響較大，且隨距離炮孔水平距離的增加，兩種堵塞情況下的應(yīng)力峰值趨于一致，四種裝藥系數(shù)下距離炮孔水平距離分別為64cm、48cm、48cm和56cm時(shí)應(yīng)力峰值首次相同，可見裝藥系數(shù)為0.5和0.6時(shí)，堵塞情況對(duì)堵塞段中部的巖石單元有效應(yīng)力影響最小。

由表6可知，堵塞情況對(duì)堵塞段底部的巖石單元與中部的巖石單元有效應(yīng)力影響基本一致，四種裝藥系數(shù)下應(yīng)力峰值首次達(dá)到相同分別是在距離炮孔水平距離為40cm、32cm、24cm和24cm的位置，可見裝藥系數(shù)為0.6和0.7時(shí)，堵塞段巖石單元應(yīng)力受堵塞情況的影響最小。

由表4～表6可以看出：有效單元應(yīng)力峰值在孔壁附近最大，而相同裝藥系數(shù)下應(yīng)力峰值在有堵塞的情況下比無堵塞的情況下大，并且隨著距離炮孔距離的增大，有效應(yīng)力峰值迅速減小，最終趨于平緩。裝藥系數(shù)為0.4時(shí)，堵塞情況對(duì)上部巖石單元應(yīng)力的影響較弱，對(duì)中部和底部巖石單元應(yīng)力的較強(qiáng)；其余三種裝藥系數(shù)下，堵塞情況對(duì)堵塞段整體巖石單元影響較為明顯，而裝藥系數(shù)為0.5和0.6時(shí)，中部單元應(yīng)力受堵塞情況的影響較小，裝藥系數(shù)為0.6和0.7時(shí)，底部單元應(yīng)力受堵塞情況的影響較小，綜合考慮整個(gè)堵塞段的巖石單元受堵塞情況的影響可知，裝藥系數(shù)為0.6時(shí)影響最小。

5 結(jié)語

本文通過建立四種裝藥系數(shù)、不同堵塞情況下的三維巖石爆破模型，分析了巖石單元的應(yīng)力云圖和堵塞段巖石單元的有效應(yīng)力峰值，可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）堵塞炮孔可延長(zhǎng)爆炸應(yīng)力波和爆轟氣體的作用時(shí)間，改善破碎效果，無堵塞時(shí)可能出現(xiàn)不完整的光面。（2）堵塞情況主要影響堵塞段及附近巖石的單元有效應(yīng)力：裝藥系數(shù)較小時(shí)，由于堵塞長(zhǎng)度過大會(huì)導(dǎo)致孔口壓力偏小，可能會(huì)產(chǎn)生留門簾或者光面質(zhì)量差；隨著裝藥系數(shù)的增加，堵塞情況對(duì)巖石單元有效應(yīng)力的影響逐漸明顯，并隨著距離孔口深度和炮孔水平距離的增加，影響作用逐漸減小。（3）裝藥系數(shù)為0.6時(shí)，堵塞情況對(duì)巖石單元有效應(yīng)力峰值的影響范圍最小。

由于巖石物理力學(xué)性質(zhì)的不確定性和數(shù)值模擬的局限性，本文所得結(jié)論僅對(duì)爆破設(shè)計(jì)堵塞情況和裝藥系數(shù)的選擇提供參考。

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