黃兵，艾長發(fā)，陽恩慧，成猛

(1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031;2.四川成德南高速公路有限責任公司，四川 成都 610041;3.四川省道路工程重點實驗室，四川 成都 610031;4.湖北省交通規(guī)劃設計院，湖北 武漢 430051)

瀝青路面是一種典型的層狀體系結構，其力學性能不僅與每個結構層的材料性能有關，而且還與層與層之間的粘結性能有關.由于層間接觸面是瀝青路面的薄弱環(huán)節(jié)，尤其是在有水滲透、路面開裂以及層間分離時更容易導致路面結構性損壞.因此，關于符合瀝青路面實際工作狀態(tài)的結構行為與性能研究，應以充分考慮層間接觸狀態(tài)為前提.

近年來，有關層間接觸狀態(tài)對路面力學響應與使用壽命的影響研究取得了大量成果.文獻［1］中對基于層間狀態(tài)的瀝青路面應力應變響應分析.文獻［2］研究了層間接觸條件對路面性能的影響機理.文獻［3-5］分析了層間接觸條件對路面力學響應和使用性能的影響規(guī)律.文獻［6］中進行了考慮層間狀態(tài)的瀝青路面溫度與荷載耦合行為分析.影響疲勞性能的因素眾多，除材料屬性、結構形式、層間狀態(tài)外，還包括車輛荷載、環(huán)境溫度、測試方法等，此外，路基狀態(tài)也是影響路面疲勞性能的一個重要因素.文獻［7］應用斜剪試驗分析了層間狀態(tài)對層間剪切疲勞性能的影響.文獻［8-9］應用減縮彈簧柔量、摩擦系數(shù)模擬層間狀態(tài)，并分析了其對瀝青路面疲勞開裂及疲勞壽命的影響.文獻［10］中建立了包含路面結構、環(huán)境、荷載、材料等因素的結構行為方程，用于路面性能評估與預測.文獻［11］研究了路基回彈模量對路面疲勞壽命的影響.

上述研究僅是針對各種因素，尤其是層面接觸狀態(tài)對路面力學行為與使用壽命的影響規(guī)律或影響機制，而對于層間狀態(tài)與瀝青層動應變和疲勞特性的相關性尚缺乏研究，它們之間的關聯(lián)式尚未建立.鑒于此，本文以某工程的半剛性瀝青路面為例，運用ABAQUS有限元軟件和數(shù)值回歸分析方法，考慮動荷載特性，計算并分析瀝青層底動應變與層間接觸狀態(tài)、溫度和軸載荷的相關關系，建立瀝青層疲勞壽命與層間接觸狀態(tài)、溫度和軸載荷之間的關系方程.

1 數(shù)值分析模型的建立

1.1 車輛軸載荷

我國現(xiàn)行的公路瀝青路面設計規(guī)范中規(guī)定標準軸載荷以BZZ-100表示，采用單軸雙輪組荷載為100 kN，輪胎壓力為 0.7 MPa［12］.為分析車輛荷載對考慮層間接觸的瀝青路面結構受力情況的影響，本文中采用標準軸載荷超載率為50%、100%、150%和 200%，即 100、150、200、250 和 300 kN 等5種荷載情況.同時考慮水平力的影響，水平力系數(shù)取均值為f=0.35.文中不同軸載荷與水平力、豎向力的對應關系如表1所示.

表1 軸載荷與豎向壓力、水平推力的對應關系Tab.1 Corresponding relations between axial load，vertical force and horizontal force

1.2 接觸條件與溫度條件

采用層間結合系數(shù)μ來表征路面層間不同的接觸狀態(tài)，參考文獻［13］的試驗結果，取μ分別為0.3、0.4、0.5、0.6 和 0.7，而其它各層的接觸假定為完全連續(xù).溫度條件對瀝青路面結構力學行為影響大，本研究考慮了5種溫度狀態(tài)，即:0、10、20、30和40℃.

1.3 計算模型與分析點位

以某公路實體工程的瀝青路面結構為例(圖1)，圖1中:Ed為動態(tài)模量;υ為泊松比;ρ為材料密度.建立有限元計算模型，尺寸為3.80 m×3.80 m×3.54 m，有限元計算模型如圖2所示.

圖1 路面結構示意圖Fig.1 Schematic of pavement structure

文獻［14］中通過試驗得出瀝青混合料動態(tài)模量通常為靜態(tài)模量2.0～2.5倍的結論，參考該結論，本計算模型中，瀝青上、下面層的材料參數(shù)根據(jù)溫度不同取不同的值，如表2所示，上、下面層的結構阻尼系數(shù)分別為 α =5.159、β=3.623 ×10－4.其余各結構層的材料參數(shù)如圖1所示.

圖2 有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model

表2 瀝青混合料材料動態(tài)參數(shù)Tab.2 Dynamic parameters of asphalt mixture materials

采用簡化的矩形荷載［15］，分析點位為圖3中所示的點A、B、C，即兩輪輪隙中間A、輪胎內側B和輪胎中間C.

邊界條件假設為:

底面上沒有Z方向的位移;

左右兩面沒有Y方向的位移;

前后兩面沒有X方向的位移.

為節(jié)省計算時間，采用了非均勻網(wǎng)格劃分方法，上面層和下面層劃分較細，基層、底基層和路基劃分得較粗，在軸載荷作用區(qū)域加密網(wǎng)格的密度.單元采用三維8節(jié)點縮減積分單元.

圖3 計算分析點位Fig.3 Calculation points

2 疲勞特征的表征方法

疲勞破壞是瀝青路面的主要破壞模式之一，其本質是結構層在重復變化的應力應變響應下，使開裂逐漸擴展，損傷逐步累加所產(chǎn)生.結構層內部應力應變響應與層間狀態(tài)密切相關，不同層間狀態(tài)將導致應力應變分布不同，進而影響到路面的疲勞性能.本文選擇Pell所提出的基于瀝青層彎拉應變ε的疲勞破壞模型［16］，其形式為

式中:Nf為疲勞破壞時應變作用次數(shù);

k1、k2為由疲勞試驗確定的參數(shù).

比利時道路研究中心通過大量試驗，提出了瀝青面層的疲勞方程式［17］，即

3 瀝青層底動應變計算結果與分析

3.1 ε-t曲線

采用動態(tài)分析方法，所加荷載為正弦波荷載，周期為0.5 s，為確定具有代表性的分析時間點，對分析點位在車輛動荷載作用下的應變時程(ε-t)曲線進行分析，應變時程如圖4所示.

由圖4可知，A、B、C三點的動應變均在時間t=0.125 s時達到最大值，因此本研究中均取t=0.125 s時，瀝青層底動應變值與各影響因素的相關性及其路面疲勞特性分析.

3.2 ε-f(μ，θ，P)關聯(lián)性

為了表示各分析點位的最大動應變與層間接觸狀態(tài)、溫度、軸載荷綜合作用的關系，將各分析點位的最大動應變ε取對數(shù)，令:Y=lg ε;X1=μ(層間結合系數(shù));X2=θ(溫度);X3=P(軸載荷)，進行Y=A+B1X1+B2X2+B3X3三元一次線性回歸分析，得到回歸方程 lg ε =A+B1μ +B2θ+B3P.各分析點位的最大動應變對數(shù)值與層間接觸狀態(tài)、溫度、軸載荷的對應關系如表3所示.

對表3中的數(shù)據(jù)進行三元一次線性回歸分析，得到各分析點位的最大動應變與層間接觸狀態(tài)、溫度、軸載荷的相互關系式，如表4所示.

表3 各分析點位的最大動應變對數(shù)值與各影響因素的對應關系Tab.3 Corresponding relations between the maximum dynamic strain and influencing factors for each analysis point

表4 各分析點位的最大動應變與各因素的擬合結果Tab.4 Fitting results of the maximum dynamic strain with influencing factors for each analysis point

4 瀝青層疲勞特性分析

將表4中各分析點位的最大動應變與各因素的擬合結果代入式(1)，得到疲勞壽命與各因素綜合作用的關系方程，如下表5所示，表中:

結合式(2)疲勞方程式，取:k1=4.92 ×10－14，k2=4.76.將k1和k2分別代入表5的方程中進行疲勞壽命預測.不同層間結合系數(shù)、溫度、軸載荷條件下，各分析點位疲勞壽命預測結果如圖5～7所示.

由圖5～7可知，層間結合系數(shù)、溫度、軸載荷均對瀝青面層疲勞壽命具有明顯影響，當μ＞0.5、θ＜15℃時，改善了層間狀態(tài)，加強層間粘結能顯著提高瀝青面層的疲勞壽命.當B點層間結合系數(shù)由0.5增大到0.7時，疲勞壽命提高13.6倍.總體上看，無論在何種工況下，B點的疲勞壽命最小，為疲勞分析最不利點位.因此，瀝青面層的疲勞壽命分析應以輪胎邊緣B點為計算點位.

表5 分析點位的疲勞壽命與多因素共同作用的相關關系Tab.5 Correlation of fatigue life with the influencing factors for each analysis point

圖5 疲勞壽命隨層間結合系數(shù)變化關系曲線Fig.5 Variation of fatigue life with the interlayer bonding coefficient

圖6 疲勞壽命隨溫度變化關系曲線Fig.6 Variation of fatigue life with temperature

圖7 疲勞壽命隨軸載荷變化關系曲線Fig.7 Variation of fatigue with axle load

5 結論

(1)以各分析點位的最大動應變?yōu)橐蜃兞浚詫娱g接觸狀態(tài)、溫度、軸載荷為自變量，對計算結果進行數(shù)值回歸分析，分別建立了各分析點位的最大動應變與層間接觸狀態(tài)、溫度、軸載荷等影響因素之間的關系方程;(2)層間結合系數(shù)、溫度、軸載荷均對瀝青面層疲勞壽命具有明顯影響，改善層間狀態(tài)，加強層間粘結能顯著提高瀝青面層的疲勞壽命，對于最不利分析點位B點，當層間結合系數(shù)由0.5增大到0.7時，疲勞壽命提高13.6倍;(3)具有層間接觸特性的瀝青面層疲勞壽命分析應以輪胎邊緣B點為計算點位.

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