李世濤 于 鑫 孫 杰 張世欣 張占嶺

(①南車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司國(guó)家工程技術(shù)研究中心，山東 青島266111;②山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南250061)

EA4T車軸廣泛使用于國(guó)外動(dòng)車及大功率機(jī)車中，也是歐洲標(biāo)準(zhǔn)(EN13261)規(guī)定的高速客車用車軸。在車軸制造過(guò)程中，采用不同的加工方式和工藝參數(shù)會(huì)使車軸表面具有不同的表面粗糙度，而車軸表面粗糙度的高低，直接影響到車軸的耐磨性、耐腐蝕性、疲勞強(qiáng)度及配合質(zhì)量［1-2］。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要對(duì)EA4T車軸的熱處理工藝、疲勞裂紋擴(kuò)展、EA4T鋼的熱變形行為［3-7］等方面進(jìn)行了研究，而對(duì)于EA4T車軸切削加工方面的文獻(xiàn)較少;在表面粗糙度方面，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者主要針對(duì)不同材料，不同加工方式，研究了表面粗糙度的影響因素及預(yù)測(cè)方法，并進(jìn)行了工藝參數(shù)的優(yōu)化［8-9］。但是，在很多關(guān)于車削加工表面粗糙度研究中，都運(yùn)用理論公式進(jìn)行表面粗糙度預(yù)測(cè)，由于實(shí)際加工中受振動(dòng)等因素影響，預(yù)測(cè)值與理論值往往相差較大。為此，本文通過(guò)試驗(yàn)研究及回歸分析方法建立EA4T車軸車削工藝參數(shù)與表面粗糙度關(guān)系模型，并修正理論公式，分析影響表面粗糙度的主次因素，提高EA4T車軸車削加工質(zhì)量。

1 車削表面粗糙度試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)過(guò)程

選用肯納及廈門金鷺兩種可轉(zhuǎn)位機(jī)夾刀片(型號(hào)分別為DCMT11T308FP-KCP05與DCMG110404-GM GP1225，兩種刀片主要在刀尖圓弧半徑方面存在差異，分別為0.8 mm與0.4 mm)在大連機(jī)床廠生產(chǎn)的CKA6136數(shù)控車床上加工EA4T車軸試件，試驗(yàn)完成后采用TR200手持粗糙度儀測(cè)試加工表面粗糙度值。

設(shè)計(jì)三因素四水平正交試驗(yàn)，選用L16(43)正交表，三因素分別為切削速度vc(m/min)、進(jìn)給速度f(wàn)n(mm/r)與切削深度ap(mm)，因素水平設(shè)置如表1所示，工藝參數(shù)及表面粗糙度測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表1 車削試驗(yàn)因素水平表

表2 工藝參數(shù)及測(cè)試結(jié)果表

1.2 試驗(yàn)結(jié)果直觀分析

直觀分析，又稱極差分析，基本原理是先計(jì)算同一因素下同一水平所對(duì)應(yīng)指標(biāo)的算術(shù)平均值，然后求得同一因素下不同水平算數(shù)平均值的最大最小值之差，即極差，最后比較不同因素極差大小判斷影響因素的主次。

對(duì)表2表面粗糙度測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀分析，分析結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，極差R1值R1B＞R1A＞R1C，說(shuō)明三因素對(duì)肯納刀具加工表面粗糙度影響大小為進(jìn)給速度＞切削速度＞切削深度;極差R2值R2B＞R2C＞R2A，說(shuō)明三因素對(duì)廈門金鷺刀具加工表面粗糙度影響大小為進(jìn)給速度＞切削深度＞切削速度。由于與進(jìn)給速度對(duì)應(yīng)極差值相比，切削深度與切削速度對(duì)應(yīng)極差值相對(duì)較小，因此，影響EA4T車軸車削加工表面粗糙度的主要因素為進(jìn)給速度。

表3 表面粗糙度直觀分析結(jié)果表

2 表面粗糙度預(yù)測(cè)模型建立

2.1 基于理論公式的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型

在車削加工過(guò)程中，刀具的切削刃相對(duì)于工件總是以螺旋線軌跡運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行切削，形成已加工表面。在不考慮振動(dòng)等因素影響的條件下，刀具刀尖在工件表面形成的重疊痕跡如圖1所示。

從圖1可以看出，已加工表面上的金屬殘留面積的高度Rmax直接影響表面粗糙度，增大刀尖圓弧半徑可以減小金屬殘留面積，從而減小表面粗糙度值，其理論值可以根據(jù)刀尖圓弧半徑和進(jìn)給量計(jì)算得出。A.M.A.Al-Ahmari［10］提到大多數(shù)研究者采用的表面粗糙度理論公式為:

式中:fn為進(jìn)給速度;rε為刀具刀尖圓弧半徑。

2.2 基于正交試驗(yàn)的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型

在金屬切削加工中，影響加工表面粗糙度的切削參數(shù)主要為:切削速度(或轉(zhuǎn)速)、進(jìn)給速度與切削深度。在機(jī)床特性、刀具結(jié)構(gòu)與工件材料確定的條件下，采用回歸分析法建立切削工藝參數(shù)與表面粗糙度之間的關(guān)系，假定有:

式中:K為與機(jī)床特性、刀具結(jié)構(gòu)和工件材料相關(guān)的系數(shù);vc為切削速度;fn為進(jìn)給速度;ap為切削深度;x、y、z為待定指數(shù)。將式(2)兩邊取對(duì)數(shù)

令Y=lg Ra，X0=lg K，X1=lg vc，X2=lg fn，X3=lg ap，則

通過(guò)上述變換就將非線性假定方程轉(zhuǎn)化為多元線性方程，因此可以進(jìn)行多元線性回歸分析?？紤]試驗(yàn)誤差ε，由正交試驗(yàn)可以建立式(5)多元線性回歸方程:

其中，

計(jì)算可得

2.3 表面粗糙度預(yù)測(cè)模型系數(shù)擬合

根據(jù)前述理論與式(2)～(6)可以確定正交試驗(yàn)表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，得到矩陣X、Y分別為

根據(jù)式(6)求出x值為

得到回歸方程分別為

預(yù)測(cè)模型為

2.4 方程及回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

由于所建立表面粗糙度預(yù)測(cè)模型只是一種假定，因此為了進(jìn)一步判斷方程預(yù)測(cè)程度的好壞，有必要對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，為了進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，把總的偏差平方和ST分解為回歸平方和SA和剩余平方和SE［11］，則

采用F檢驗(yàn)，假設(shè):x、y、z為0，則

其中:n為試驗(yàn)組數(shù)，等于16;p為變量個(gè)數(shù)，等于3。

當(dāng)檢驗(yàn)水平為0.01時(shí)，查F分布表知F(3，12)=5.95。根據(jù)式(14)求出回歸方程對(duì)應(yīng)F值分別為42.617、34.347，均大于5.95，可見回歸預(yù)測(cè)模型是高顯著度的。

為了判斷每個(gè)自變量對(duì)因變量的影響大小，即工藝參數(shù)中每個(gè)因素對(duì)表面粗糙度影響程度的高低，需要進(jìn)行回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。

假設(shè)X0=0，采用統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法，有

其中:Cii為矩陣(XTX)-1中對(duì)角線上第i個(gè)元素，i=0、1、2、3時(shí)，bi分別為X0、x、y、z。

根據(jù)公式(15)求出回歸系數(shù)的F值，如表4所示。

表4 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表

由表4可以看出，進(jìn)給速度對(duì)肯納刀具及廈門金鷺刀具加工表面粗糙度具有顯著影響，而切削速度與切削深度影響不顯著，因此，影響EA4T車軸車削加工表面粗糙度的主要因素為進(jìn)給速度，這與直觀分析結(jié)論是相同的。

3 表面粗糙度預(yù)測(cè)模型分析

根據(jù)式(1)、式(9)、式(10)，分別得到基于理論公式的表面粗糙度值與基于正交試驗(yàn)的表面粗糙度值，并與實(shí)際測(cè)試值進(jìn)行比較。以試驗(yàn)序號(hào)為橫坐標(biāo)，表面粗糙度測(cè)試值與預(yù)測(cè)值為縱坐標(biāo)，作出相應(yīng)對(duì)比柱形圖，如圖2、圖3所示。

從圖2、圖3可以看出，肯納刀具較廈門金鷺刀具加工表面粗糙度值普遍小，主要是由于其刀尖圓弧半徑大。因此，適當(dāng)選用刀尖圓弧半徑大的刀具有利于提高加工表面質(zhì)量;在第4、8、12、16組工藝參數(shù)下實(shí)際值與預(yù)測(cè)值差別相對(duì)較大，對(duì)比表2可知，進(jìn)給速度相對(duì)較小時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高;經(jīng)計(jì)算，肯納刀具與廈門金鷺刀具回歸模型平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分別為23.44%、25.83%，均小于理論公式計(jì)算值平均相對(duì)誤差39.75%、48%，因此，正交試驗(yàn)回歸分析預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果較理論公式計(jì)算值好。

在EA4T車軸車削加工中，影響加工表面粗糙度的主要因素為進(jìn)給速度，而刀具刀尖圓弧半徑也是影響表面粗糙度的重要因素。因此，結(jié)合兩種刀具預(yù)測(cè)模型，去掉式(9)、式(10)中對(duì)表面粗糙度影響不大的切削速度vc與切削深度ap，并結(jié)合刀具圓弧半徑，簡(jiǎn)化得出修正公式，使之較好適用于此條件下的車削加工。

修正公式為:

為驗(yàn)證修正公式，采用株洲可轉(zhuǎn)位刀具DNMG110408-DF(rε=0.8 mm)重復(fù)進(jìn)行了試驗(yàn)，將預(yù)測(cè)值與測(cè)試值進(jìn)行比較，如圖4所示。經(jīng)計(jì)算得，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為26.87%。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)EA4T車軸車削正交試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，車削工藝參數(shù)對(duì)加工表面粗糙度有重要影響，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析與回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)給速度對(duì)表面粗糙度影響較顯著。

(2)采用正交試驗(yàn)及多元線性回歸分析法建立了車削工藝參數(shù)與加工表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，并修正了理論表面粗糙度預(yù)測(cè)公式，提高了預(yù)測(cè)精度。

［1］賀本濤.機(jī)械加工表面質(zhì)量及影響因素［J］.高科技與產(chǎn)業(yè)化，2008(8):101.

［2］陳選政.機(jī)械加工表面質(zhì)量的影響因素及其控制措施［J］.科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2012(10):11-12.

［3］劉軍輝.EA4T車軸熱處理工藝研究［J］.機(jī)械管理開發(fā)，2012(4):57-59.

［4］張昌裕，雷旻.EA4T鋼消除帶狀組織和細(xì)化晶粒的新工藝探索［J］.熱加工工藝，2013，42(8):182-183.

［5］Luke M，Varfolomeev I，Lütkepohl K，et al.Fatigue crack growth in railway axles:Assessment concept and validation tests［J］.Engineering Fracture Mechanics，2011，78(5):714-730.

［6］Varfolomeev I，Luke M，Burdack M.Effect of specimen geometry on fatigue crack growth rates for the railway axle material EA4T［J］.Engineering Fracture Mechanics，2011，78(5):742-753.

［7］徐剛，李士琦，王樂，等.高鐵用EA4T車軸鋼熱變形行為及變形抗力模型的試驗(yàn)研究［J］.特殊鋼，2013，34(3):60-63.

［8］Philip Selvaraj D，Chandramohan P，Mohanraj M.Optimization of surface roughness，cutting force and tool wear of nitrogen alloyed duplex stainless steel in a dry turning process using Taguchi method［J］.Measurement，2014，49:205-215.

［9］Aminollah Mohammadi，Alireza Fadaei Tehrani，Amir Abdullah.Investigation on the effects of ultrasonic vibration on material removal rate and surface roughness in wire electrical discharge turning［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2014，70:1235-1246.

［10］Al-Ahmari，A M A.Predictive machinability models for a selected hard material in turning operations［J］.Journal of Materials Processing Technology，2007，190(1-3):305-311.

［11］王萬(wàn)中.試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與分析［M］.北京:高等教育出版社，2004.