蔣亞剛

摘 要：“比較法”是學(xué)習(xí)物理知識的一種常用方法，它是通過對一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理規(guī)律等的比較，找出它們的區(qū)別與聯(lián)系，從而精準(zhǔn)地掌握物理知識。“作用力與反作用力”廣泛存在于發(fā)生相互作用的物體間，故掌握“作用力與反作用力”及其相關(guān)知識所遵循的規(guī)律，對于學(xué)好高中物理力學(xué)部分具有非常重要的意義?？蛇\用比較的方法來研究“作用力與反作用力”的有關(guān)知識。

關(guān)鍵詞：比較法；作用力；反作用力

一、在進行相關(guān)的比較之前，必須理解“作用力與反作用力”的基本特征

牛頓第三定律告訴我們，兩個物體之間的“作用力與反作用

力”總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上，即所謂的“等大”“反向”“共線”。“作用力與反作用力”的基本特征是“同時性”“彼此性”與“同一性”，即：（1）“作用力與反作用力”總是同時存在，互為依存，無“主動”與“被動”或“原因”與“結(jié)果”之分。（2）“作用力與反作用力”是分別作用在“彼此”對方的兩個物體上，雖然大小相等、方向相反、作用效果卻不會相互“抵消”。這就是為什么馬拉車的力的大小等于車?yán)R的力而車卻能加速前進的原因；（3）“作用力與反作用力”一定是同一性質(zhì)的力，要么都是彈力，要么都是摩擦力……無一例外。還有一點值得一提：一對作用力與反作用力一定是“等大”“反向”“共線”，但滿足此條件的一對力不一定是一對“作用力與反作用力”。如圖1所示，F(xiàn)1與F2就是一對毫不相干的兩個力。

二、相關(guān)比較

比較分縱向比較和橫向比較。由于學(xué)習(xí)“作用力與反作用力”是在平衡力知識之后，故把“作用力與反作用力”與一對平衡力的比較看作縱向比較，而把“作用力與反作用力”彼此的“沖量”與“功”的比較可看作橫向比較。

1.縱向比較：一對“作用力與反作用力”與一對“平衡力”的比較

相同點：都具有“等大”“反向”“共線”的特征

區(qū)別點：通過表1可清楚看出其區(qū)別點

2.橫向比較：“作用力與反作用力”的“沖量”與“功”的比較

（1）“作用力與反作用力”的沖量特征

由力的沖量的定義我們知道，力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做該力的沖量。沖量是矢量，其方向由力的方向決定。由于一對“作用力與反作用力”總是大小相等、方向相反，并且具有同時性，這就決定了“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的，其矢量和為零。故兩物體不受其他外力作用而只有彼此相互作用時，由于它們給彼此的沖量的矢量和為零，它們的總動量的變化為零。這個結(jié)論也適用于任意多個物體組成的“孤立系統(tǒng)”（無外力作用，只存在系統(tǒng)間相互作用），即孤立系統(tǒng)中各物體動量的矢量和在運動期間保持不變。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

這就是動量守恒定律，它是物理學(xué)的基本定律之一，不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀物體，如原子、原子核、電子等。作用力與反作用力的沖量特征導(dǎo)致了孤立系統(tǒng)動量守恒這一結(jié)果。（當(dāng)然，不是孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)動量也可能守恒，只要系統(tǒng)所受合外力為零或某一過程中所受外力的沖量的矢量和為零即可，總之，作用力與反作用力不會改變系統(tǒng)的總動量，不影響系統(tǒng)總動量守恒）

（2）“作用力與反作用力”的功的特征

由于一對“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的。導(dǎo)致一部分學(xué)生以為一對“作用力與反作用力”的功也應(yīng)有類似特征，即它們的功應(yīng)該是“大小相等，一正一負(fù)”。其實不然，導(dǎo)致這種片面認(rèn)識的根本原因在于沒有認(rèn)真分析一對“作用力與反作用力”作用下兩物體產(chǎn)生的位移與作用時間的區(qū)別。實際上，由于“作用力與反作用力”具有“同時性”，它們的作用時間一定相同。而它們作用在彼此對方物體上產(chǎn)生的位移卻具有不確定的關(guān)系，有可能兩個物體都靜止；有可能一個靜止，一個運動；有可能都運動。這種位移關(guān)系的不確定性導(dǎo)致了一對“作用力與反作用力”的功的關(guān)系不確定性，具體可能出現(xiàn)如下幾種情況：

a.“作用力與反作用力”都不做功

如圖2所示（圖中A、B表示兩個固定在相同小車上的同樣的條形磁鐵，兩車距離足夠小，水平面光滑，f、f′表示它們之間的作用力與反作用力，以下同）。

由于兩小車都固定，雖然彼此間存在力的作用，但在力的作用下沒有位移產(chǎn)生，故作用力f與反作用力f′都不做功。

b.“作用力與反作用力”其中一個力對物體做功，另一個不做功在圖2中，只要去掉其中B車的固定，則f′對B車做正功，f對A車不做功。如果只去掉A車的固定，結(jié)果類似。（如一車固定，另一車給一初速度讓其靠近，則出現(xiàn)其中一力不做功，另一個力做負(fù)功的情況。）

c.“作用力與反作用力”對物體都做正功或都做負(fù)功

在圖2中，如果同時去掉A、B車的固定，則f與f′分別對A、B都做正功，A、B車的動能都增加。如圖3所示情況則f、f′分別對A、B車都做負(fù)功。

給A、B兩小車相向的相同大小的初速度，在A、B兩小車相互靠近的過程中，f、f′分別對A、B做負(fù)功，兩小車的動能都減小。

d.作用力與反作用力其中一個對物體做正功，另一個對物體做負(fù)功

如圖4所示情況，開始時兩小車用一細線系在一起，給兩小車以水平初速度，在燒斷細線的瞬間，它們之間的相互作用力對A做負(fù)功，對B做正功。

由以上事例可以看出，一對“作用力與反作用力”的做功關(guān)系并不確定，要根據(jù)具體情況具體分析。但我們并不能得出結(jié)論說所有“作用力與反作用力”其功的情況都不確定。不要忘了看做功是否具有確定關(guān)系，關(guān)鍵是看“作用力與反作用力”作用下兩物體的位移關(guān)系。請看這句話：“一對相互作用的靜摩擦力，其中一個力對物體做負(fù)功，則另外一個力一定對物體做正功?！庇械膶W(xué)生由于對一對作用力與反作用力的功的關(guān)系不確定認(rèn)識較深，立即判斷這句話錯誤，實際上這句話是正確的。由于存在靜摩擦力的物體之間總保持相對靜止，它們的位移總是相同的，而它們之間的相互作用力又是反向的，故它們的功總是一正一負(fù)。由此看來，學(xué)好物理這門學(xué)科重在理解，不能不顧實際物理情境硬套結(jié)論。

以上我利用比較的方法對有關(guān)“作用力與反作用力”的知識進行比較學(xué)習(xí)，有利于抓住“作用力與反作用力”的本質(zhì)特征，使學(xué)習(xí)者能夠在各種不同情況下靈活利用“作用力與反作用力”的知識解決實際問題。

參考文獻：

[1]韓凱平，劉家桐.一對作用力和反作用力做功之和[J].物理通報，1996（09）.

[2]柯尊淦，鄭丹.作用力與反作用力探究性教學(xué)設(shè)計[J].物理通報，2010（07）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學(xué)）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：“比較法”是學(xué)習(xí)物理知識的一種常用方法，它是通過對一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理規(guī)律等的比較，找出它們的區(qū)別與聯(lián)系，從而精準(zhǔn)地掌握物理知識。“作用力與反作用力”廣泛存在于發(fā)生相互作用的物體間，故掌握“作用力與反作用力”及其相關(guān)知識所遵循的規(guī)律，對于學(xué)好高中物理力學(xué)部分具有非常重要的意義。可運用比較的方法來研究“作用力與反作用力”的有關(guān)知識。

關(guān)鍵詞：比較法；作用力；反作用力

一、在進行相關(guān)的比較之前，必須理解“作用力與反作用力”的基本特征

牛頓第三定律告訴我們，兩個物體之間的“作用力與反作用

力”總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上，即所謂的“等大”“反向”“共線”?！白饔昧εc反作用力”的基本特征是“同時性”“彼此性”與“同一性”，即：（1）“作用力與反作用力”總是同時存在，互為依存，無“主動”與“被動”或“原因”與“結(jié)果”之分。（2）“作用力與反作用力”是分別作用在“彼此”對方的兩個物體上，雖然大小相等、方向相反、作用效果卻不會相互“抵消”。這就是為什么馬拉車的力的大小等于車?yán)R的力而車卻能加速前進的原因；（3）“作用力與反作用力”一定是同一性質(zhì)的力，要么都是彈力，要么都是摩擦力……無一例外。還有一點值得一提：一對作用力與反作用力一定是“等大”“反向”“共線”，但滿足此條件的一對力不一定是一對“作用力與反作用力”。如圖1所示，F(xiàn)1與F2就是一對毫不相干的兩個力。

二、相關(guān)比較

比較分縱向比較和橫向比較。由于學(xué)習(xí)“作用力與反作用力”是在平衡力知識之后，故把“作用力與反作用力”與一對平衡力的比較看作縱向比較，而把“作用力與反作用力”彼此的“沖量”與“功”的比較可看作橫向比較。

1.縱向比較：一對“作用力與反作用力”與一對“平衡力”的比較

相同點：都具有“等大”“反向”“共線”的特征

區(qū)別點：通過表1可清楚看出其區(qū)別點

2.橫向比較：“作用力與反作用力”的“沖量”與“功”的比較

（1）“作用力與反作用力”的沖量特征

由力的沖量的定義我們知道，力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做該力的沖量。沖量是矢量，其方向由力的方向決定。由于一對“作用力與反作用力”總是大小相等、方向相反，并且具有同時性，這就決定了“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的，其矢量和為零。故兩物體不受其他外力作用而只有彼此相互作用時，由于它們給彼此的沖量的矢量和為零，它們的總動量的變化為零。這個結(jié)論也適用于任意多個物體組成的“孤立系統(tǒng)”（無外力作用，只存在系統(tǒng)間相互作用），即孤立系統(tǒng)中各物體動量的矢量和在運動期間保持不變。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

這就是動量守恒定律，它是物理學(xué)的基本定律之一，不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀物體，如原子、原子核、電子等。作用力與反作用力的沖量特征導(dǎo)致了孤立系統(tǒng)動量守恒這一結(jié)果。（當(dāng)然，不是孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)動量也可能守恒，只要系統(tǒng)所受合外力為零或某一過程中所受外力的沖量的矢量和為零即可，總之，作用力與反作用力不會改變系統(tǒng)的總動量，不影響系統(tǒng)總動量守恒）

（2）“作用力與反作用力”的功的特征

由于一對“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的。導(dǎo)致一部分學(xué)生以為一對“作用力與反作用力”的功也應(yīng)有類似特征，即它們的功應(yīng)該是“大小相等，一正一負(fù)”。其實不然，導(dǎo)致這種片面認(rèn)識的根本原因在于沒有認(rèn)真分析一對“作用力與反作用力”作用下兩物體產(chǎn)生的位移與作用時間的區(qū)別。實際上，由于“作用力與反作用力”具有“同時性”，它們的作用時間一定相同。而它們作用在彼此對方物體上產(chǎn)生的位移卻具有不確定的關(guān)系，有可能兩個物體都靜止；有可能一個靜止，一個運動；有可能都運動。這種位移關(guān)系的不確定性導(dǎo)致了一對“作用力與反作用力”的功的關(guān)系不確定性，具體可能出現(xiàn)如下幾種情況：

a.“作用力與反作用力”都不做功

如圖2所示（圖中A、B表示兩個固定在相同小車上的同樣的條形磁鐵，兩車距離足夠小，水平面光滑，f、f′表示它們之間的作用力與反作用力，以下同）。

由于兩小車都固定，雖然彼此間存在力的作用，但在力的作用下沒有位移產(chǎn)生，故作用力f與反作用力f′都不做功。

b.“作用力與反作用力”其中一個力對物體做功，另一個不做功在圖2中，只要去掉其中B車的固定，則f′對B車做正功，f對A車不做功。如果只去掉A車的固定，結(jié)果類似。（如一車固定，另一車給一初速度讓其靠近，則出現(xiàn)其中一力不做功，另一個力做負(fù)功的情況。）

c.“作用力與反作用力”對物體都做正功或都做負(fù)功

在圖2中，如果同時去掉A、B車的固定，則f與f′分別對A、B都做正功，A、B車的動能都增加。如圖3所示情況則f、f′分別對A、B車都做負(fù)功。

給A、B兩小車相向的相同大小的初速度，在A、B兩小車相互靠近的過程中，f、f′分別對A、B做負(fù)功，兩小車的動能都減小。

d.作用力與反作用力其中一個對物體做正功，另一個對物體做負(fù)功

如圖4所示情況，開始時兩小車用一細線系在一起，給兩小車以水平初速度，在燒斷細線的瞬間，它們之間的相互作用力對A做負(fù)功，對B做正功。

由以上事例可以看出，一對“作用力與反作用力”的做功關(guān)系并不確定，要根據(jù)具體情況具體分析。但我們并不能得出結(jié)論說所有“作用力與反作用力”其功的情況都不確定。不要忘了看做功是否具有確定關(guān)系，關(guān)鍵是看“作用力與反作用力”作用下兩物體的位移關(guān)系。請看這句話：“一對相互作用的靜摩擦力，其中一個力對物體做負(fù)功，則另外一個力一定對物體做正功。”有的學(xué)生由于對一對作用力與反作用力的功的關(guān)系不確定認(rèn)識較深，立即判斷這句話錯誤，實際上這句話是正確的。由于存在靜摩擦力的物體之間總保持相對靜止，它們的位移總是相同的，而它們之間的相互作用力又是反向的，故它們的功總是一正一負(fù)。由此看來，學(xué)好物理這門學(xué)科重在理解，不能不顧實際物理情境硬套結(jié)論。

以上我利用比較的方法對有關(guān)“作用力與反作用力”的知識進行比較學(xué)習(xí)，有利于抓住“作用力與反作用力”的本質(zhì)特征，使學(xué)習(xí)者能夠在各種不同情況下靈活利用“作用力與反作用力”的知識解決實際問題。

參考文獻：

[1]韓凱平，劉家桐.一對作用力和反作用力做功之和[J].物理通報，1996（09）.

[2]柯尊淦，鄭丹.作用力與反作用力探究性教學(xué)設(shè)計[J].物理通報，2010（07）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學(xué)）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：“比較法”是學(xué)習(xí)物理知識的一種常用方法，它是通過對一些相近或相似的物理概念、物理公式、物理規(guī)律等的比較，找出它們的區(qū)別與聯(lián)系，從而精準(zhǔn)地掌握物理知識?！白饔昧εc反作用力”廣泛存在于發(fā)生相互作用的物體間，故掌握“作用力與反作用力”及其相關(guān)知識所遵循的規(guī)律，對于學(xué)好高中物理力學(xué)部分具有非常重要的意義?？蛇\用比較的方法來研究“作用力與反作用力”的有關(guān)知識。

關(guān)鍵詞：比較法；作用力；反作用力

一、在進行相關(guān)的比較之前，必須理解“作用力與反作用力”的基本特征

牛頓第三定律告訴我們，兩個物體之間的“作用力與反作用

力”總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上，即所謂的“等大”“反向”“共線”?！白饔昧εc反作用力”的基本特征是“同時性”“彼此性”與“同一性”，即：（1）“作用力與反作用力”總是同時存在，互為依存，無“主動”與“被動”或“原因”與“結(jié)果”之分。（2）“作用力與反作用力”是分別作用在“彼此”對方的兩個物體上，雖然大小相等、方向相反、作用效果卻不會相互“抵消”。這就是為什么馬拉車的力的大小等于車?yán)R的力而車卻能加速前進的原因；（3）“作用力與反作用力”一定是同一性質(zhì)的力，要么都是彈力，要么都是摩擦力……無一例外。還有一點值得一提：一對作用力與反作用力一定是“等大”“反向”“共線”，但滿足此條件的一對力不一定是一對“作用力與反作用力”。如圖1所示，F(xiàn)1與F2就是一對毫不相干的兩個力。

二、相關(guān)比較

比較分縱向比較和橫向比較。由于學(xué)習(xí)“作用力與反作用力”是在平衡力知識之后，故把“作用力與反作用力”與一對平衡力的比較看作縱向比較，而把“作用力與反作用力”彼此的“沖量”與“功”的比較可看作橫向比較。

1.縱向比較：一對“作用力與反作用力”與一對“平衡力”的比較

相同點：都具有“等大”“反向”“共線”的特征

區(qū)別點：通過表1可清楚看出其區(qū)別點

2.橫向比較：“作用力與反作用力”的“沖量”與“功”的比較

（1）“作用力與反作用力”的沖量特征

由力的沖量的定義我們知道，力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做該力的沖量。沖量是矢量，其方向由力的方向決定。由于一對“作用力與反作用力”總是大小相等、方向相反，并且具有同時性，這就決定了“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的，其矢量和為零。故兩物體不受其他外力作用而只有彼此相互作用時，由于它們給彼此的沖量的矢量和為零，它們的總動量的變化為零。這個結(jié)論也適用于任意多個物體組成的“孤立系統(tǒng)”（無外力作用，只存在系統(tǒng)間相互作用），即孤立系統(tǒng)中各物體動量的矢量和在運動期間保持不變。

P=Σmivi=ΣPi=恒量

這就是動量守恒定律，它是物理學(xué)的基本定律之一，不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀物體，如原子、原子核、電子等。作用力與反作用力的沖量特征導(dǎo)致了孤立系統(tǒng)動量守恒這一結(jié)果。（當(dāng)然，不是孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)動量也可能守恒，只要系統(tǒng)所受合外力為零或某一過程中所受外力的沖量的矢量和為零即可，總之，作用力與反作用力不會改變系統(tǒng)的總動量，不影響系統(tǒng)總動量守恒）

（2）“作用力與反作用力”的功的特征

由于一對“作用力與反作用力”的沖量一定是等值反向的。導(dǎo)致一部分學(xué)生以為一對“作用力與反作用力”的功也應(yīng)有類似特征，即它們的功應(yīng)該是“大小相等，一正一負(fù)”。其實不然，導(dǎo)致這種片面認(rèn)識的根本原因在于沒有認(rèn)真分析一對“作用力與反作用力”作用下兩物體產(chǎn)生的位移與作用時間的區(qū)別。實際上，由于“作用力與反作用力”具有“同時性”，它們的作用時間一定相同。而它們作用在彼此對方物體上產(chǎn)生的位移卻具有不確定的關(guān)系，有可能兩個物體都靜止；有可能一個靜止，一個運動；有可能都運動。這種位移關(guān)系的不確定性導(dǎo)致了一對“作用力與反作用力”的功的關(guān)系不確定性，具體可能出現(xiàn)如下幾種情況：

a.“作用力與反作用力”都不做功

如圖2所示（圖中A、B表示兩個固定在相同小車上的同樣的條形磁鐵，兩車距離足夠小，水平面光滑，f、f′表示它們之間的作用力與反作用力，以下同）。

由于兩小車都固定，雖然彼此間存在力的作用，但在力的作用下沒有位移產(chǎn)生，故作用力f與反作用力f′都不做功。

b.“作用力與反作用力”其中一個力對物體做功，另一個不做功在圖2中，只要去掉其中B車的固定，則f′對B車做正功，f對A車不做功。如果只去掉A車的固定，結(jié)果類似。（如一車固定，另一車給一初速度讓其靠近，則出現(xiàn)其中一力不做功，另一個力做負(fù)功的情況。）

c.“作用力與反作用力”對物體都做正功或都做負(fù)功

在圖2中，如果同時去掉A、B車的固定，則f與f′分別對A、B都做正功，A、B車的動能都增加。如圖3所示情況則f、f′分別對A、B車都做負(fù)功。

給A、B兩小車相向的相同大小的初速度，在A、B兩小車相互靠近的過程中，f、f′分別對A、B做負(fù)功，兩小車的動能都減小。

d.作用力與反作用力其中一個對物體做正功，另一個對物體做負(fù)功

如圖4所示情況，開始時兩小車用一細線系在一起，給兩小車以水平初速度，在燒斷細線的瞬間，它們之間的相互作用力對A做負(fù)功，對B做正功。

由以上事例可以看出，一對“作用力與反作用力”的做功關(guān)系并不確定，要根據(jù)具體情況具體分析。但我們并不能得出結(jié)論說所有“作用力與反作用力”其功的情況都不確定。不要忘了看做功是否具有確定關(guān)系，關(guān)鍵是看“作用力與反作用力”作用下兩物體的位移關(guān)系。請看這句話：“一對相互作用的靜摩擦力，其中一個力對物體做負(fù)功，則另外一個力一定對物體做正功?！庇械膶W(xué)生由于對一對作用力與反作用力的功的關(guān)系不確定認(rèn)識較深，立即判斷這句話錯誤，實際上這句話是正確的。由于存在靜摩擦力的物體之間總保持相對靜止，它們的位移總是相同的，而它們之間的相互作用力又是反向的，故它們的功總是一正一負(fù)。由此看來，學(xué)好物理這門學(xué)科重在理解，不能不顧實際物理情境硬套結(jié)論。

以上我利用比較的方法對有關(guān)“作用力與反作用力”的知識進行比較學(xué)習(xí)，有利于抓住“作用力與反作用力”的本質(zhì)特征，使學(xué)習(xí)者能夠在各種不同情況下靈活利用“作用力與反作用力”的知識解決實際問題。

參考文獻：

[1]韓凱平，劉家桐.一對作用力和反作用力做功之和[J].物理通報，1996（09）.

[2]柯尊淦，鄭丹.作用力與反作用力探究性教學(xué)設(shè)計[J].物理通報，2010（07）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學(xué)）

編輯 謝尾合endprint