林 濤， 韓平麗， 劉 飛

(西安電子科技大學 物理與光電工程學院，陜西 西安 710071)

紅外弱小目標的檢測是自動目標識別系統(tǒng)(ATR)的重要組成部分[1-2]， 對于提高系統(tǒng)作用距離和檢測概率具有重要作用[3-4]，也是精確制導武器研究領域中的熱點課題之一[5-6]．在紅外圖像中，小目標周圍的背景區(qū)域往往具有較強的相關性，因此，在只有單幀圖像的情況下[7-8]，往往根據背景相關信息預測出被目標覆蓋的背景并與原圖做殘差圖的方法來實現(xiàn)弱小目標的檢測．

傳統(tǒng)的檢測方法大多對殘差圖像直接進行閾值分割來實現(xiàn)目標檢測，檢測性能直接受到背景預測處理效果的限制[9-10]．

筆者采用一種基于窄波段像素色比的殘差圖融合處理方法，對不同波段的圖像進行背景抑制，利用兩個窄波段的色比參數(shù)對殘差圖像進行噪聲和雜波的進一步抑制，分割、融合圖像，獲得信噪比得到提高的殘差圖像；在融合圖像上進行基于體積檢測算法的處理，利用點目標成像是一個“隆起的包”(類似于二次曲線中的開口朝下的橢圓拋物面)的特性對殘差圖像中目標的能量進行集中，以提高信噪比和點目標的可探測性．仿真結果表明文中的方法檢測效果良好，在采用傳統(tǒng)簡單背景預測方法的情況下實現(xiàn)弱小目標的準確檢測;相比時域檢測的方法具有明顯的實時性優(yōu)勢．

1 單幀紅外弱小目標檢測中的背景預測

對于紅外圖像的弱小目標檢測問題，圖像可認為由目標、背景和噪聲三要素組成，可以說目標檢測實際上就是將目標與背景和噪聲分開．

經過對大量紅外圖像的觀察和分析發(fā)現(xiàn)，圖像中的目標即使在整個圖像中強度不是最強的，但在它所處的小區(qū)域中與局域背景的差別較明顯;而強度較高的背景中的像素，雖然灰度值較大，但在它所處的局域中與周圍背景無明顯差異．基于這樣的事實，文獻[11]提出局域背景預測算法．它的基本思想是圖像中的任何一個像素點，如果它屬于背景中的點，那么它的灰度值一定可以用周圍區(qū)域的像素點的灰度值來預測，也就是說，它跟周圍的某些點屬于同一背景，或者說，它的灰度值與周圍像素點的灰度值相關性較強[12]．而對于屬于目標的像素點，它的灰度值與周圍像素點的灰度值相關性較差，在圖像局部會形成一個或幾個“異常點”[13]．利用這樣的差異來分離目標與背景是背景預測方法的出發(fā)點．

最基本的背景預測模型為

(1)

其中，X為M×N的輸入圖像，Y為預測圖像，Wj為第j級的權重矩陣，j=m×M+n，對應著當前位置，Sj對應著局域背景選取點的范圍集合，屬于Sj的像素點個數(shù)是有限的，設為L．

預測圖像與輸入圖像之間的殘差圖像為

E(m，n)=X(m，n)-Y(m，n) ,

(2)

其中，X為M×N的輸入圖像．Y(m，n)可以認為是(m，n)這一像素點的局部背景灰度，若取圖像的對比度定義為

CR=(GT-GB)/(Gmax-Gmin) ,

(3)

并取Gmax=255，Gmin=0，則E(m，n)就是(m，n)這一像素點的對比度，此時檢測問題就轉化為在殘差圖像上進行對比度閾值檢測．

通常直接在預測殘差圖上進行對比度門限檢測．筆者提出了對殘差圖進行進一步處理(包括基于色比的算法和體積檢測的算法進一步提高信噪比)，來獲得更好的閾值分割結果．

2 利用窄波段色比的殘差圖融合

2.1 色比的定義

雙波段特性是一種常用的，用來鑒別目標和背景(雜波)的有效手段．紅外制導由單模制導向多模制導發(fā)展[14]，即由單一的紅外制導向紅外/紫外、紅外/毫米波、雙色紅外、雙色紅外/毫米波、紅外成像/激光、毫米波/紅外/電視等復合制導方向發(fā)展，就是利用雙/多波段鑒別技術提高制導性能和抗干擾能力[15]．美國研制的第三代便攜式防空導彈“毒刺-POST”(FIM-92B)采用了紅外/紫外雙波段探測技術(InSe用于 4.1 μm 中波紅外波段探測，CdSe用于 0.3～ 0.5 μm 紫外波段探測)來抑制多目標和背景干擾．

在此，定義雙波段色比為

cr=Eband1/Eband2．

(4)

2.2 利用窄波段色比的殘差圖融合

根據色比的定義，為減輕噪聲的影響，雙波段圖像的像素色比[16]為

(5)

恒定分割率算法是指設定一個恒定的分割率[17]，該分割率對應一分割閾值，所有超過分割閾值的點除以圖像總點數(shù)所計算出的比率最接近設定的恒定分割率．

圖1(e)設置恒定分割率為0.03時的一個目標和雜波色比鑒別結果．從圖中可以看出，像素色比鑒別區(qū)別開了目標和云背景雜波，但由于噪聲的隨機性，一部分噪聲也被分割出來了．

圖1 利用窄波段色比的殘差圖融合算法(恒定分割率為0.03)

根據像素色比的分割結果，對雙波段的殘差圖進行像素級別圖像融合．融合算法為

(6)

式中，Eband1(m，n)和Eband2(m，n)分別是波段1和波段2的殘差圖像，th是用恒定分割率算法求出的像素色比分割閾值，IF(m，n)是融合獲得的殘差圖，如圖1(f)所示的例子．從圖中可以看出，當像素色比能有效地鑒別目標和背景雜波時，融合殘差圖的信噪比比任何一個窄波段的殘差圖的都要高一些．

3 利用體積檢測的殘差圖處理

點目標成像是一個“隆起的包”，類似于二次曲線中的開口朝下的橢圓拋物面．背景預測圖像與輸入圖像之間的殘差圖像實際上是不包含背景的目標與噪聲圖像，其中的點目標基本維持輸入圖像上目標的形狀．實際圖像與相應殘差圖像中的點目標成像如圖2所示．因此，可以充分利用該特性來提高點目標的檢測性能，即通過最小二乘來逼近橢圓拋物面，并計算其體積來提高信噪比[18]．

圖2 圖像中的點目標

記空間中二次曲線的一般方程為

其中，a11，a22，a33，a12，a13，a23不全為0．經過正交矩陣對角化坐標變換后，曲線方程變?yōu)?/p>

(8)

其中，當λ1，λ2，λ3中只有一個為0，不妨設λ3=0，且λ1λ2>0時，二次曲線為橢圓拋物面．

(9)

是二次曲面的一個不變量．

背景預測殘差圖像中，設以當前像素(x′，y′)為中心的[-k，k]×[-k，k]鄰域內的像素可以表示為

用二次曲面來逼近含有噪聲的像素值，即

z=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f．

(10)

通過經典的最小二乘算法來求出方程的參數(shù)[19]，最小化指標函數(shù)為

(11)

通過橢圓拋物面曲線擬合后，可以通過極值條件求出其極值點(x0，y0)，即由

對式(10)進行平移坐標變換x′=x-x0，y′=y-y0，得到

對式(13)用正交變換法將其化為二次標準型，則有

z=λ1x2+λ2y2+f′ ．

(14)

橢圓拋物面開口朝下，且極值點位于xOy平面的上方，需要滿足條件λ1<0，λ2<0，f′>0．

采用小目標所包含的能量做為特征量，它可以通過V=λ1λ2f′=I2×f′來表征．由于在上述正交相似變換法化一般實系數(shù)二次方程為標準型時，運算過程中要引入矩陣的求逆運算，因此，算法計算量大，而且矩陣求逆會導致算法不穩(wěn)定．下面利用二次曲面不變量的性質來進一步化簡運算，避免了矩陣求逆．

對式(10)采用配方法化為二次型標準形，作變換

根據可逆線性變換化二次型為標準型的慣性定理，標準型的系數(shù)中的正、負個數(shù)不變，則有

a<0 ，c-b2/(4a)<0 ，f′>0 ．

(17)

對于式(13)，其對應的二次曲面一般方程(7)中各系數(shù)為

a11=a，a22=c，a33=0，a12=b/，a13=0，a23=0 ．

(18)

由二次曲面不變量性質可知，小目標能量特征值等價于

V=I2×f′=(ac-b2/4)f′ ．

(19)

為了將目標的能量集中到目標的中心，對式(19)乘以比例系數(shù)Vc，即

Vc=V/(1+(x0)2+(y0)2) ．

(20)

通過集中殘差圖像中點目標的能量，可以很好地抑制如云層邊緣等強干擾，并且提高殘差圖像自適應閾值分割的準確程度．圖3顯示了針對實際紅外圖像基于體積的算法提高信噪比的結果．

圖3 基于體積的殘差圖處理

從圖3中可以看出，在殘差圖3(b)中，云層邊緣的灰度高于點目標灰度最高值，所以直接閾值分割無法抑制云層邊緣的干擾信號．而經過基于體積的殘差圖處理，點目標能量被集中在目標中心，云層邊緣干擾信號是條帶狀，集中程度沒有點目標強，點目標的最高灰度超過云層邊緣干擾信號，目標被檢測出來了．

4 仿真結果

圖4和圖5都是在模擬場景生成并添加了系統(tǒng)效應的模擬圖像上進行的探測結果．

圖4 寬波段單幀探測算法結果

圖5 窄波段單幀探測算法結果

圖4(a)是寬波段的模擬輸入圖像，從分割結果可以看出對于寬波段單幀圖像，如果不引入多幀累積等算法[20]，則沒有很好的手段去進一步消除雜波和噪聲．

圖5(a)和圖5(b)是不同窄波段的模擬輸入圖像，比較圖5(i)～(h)的結果，其中，圖5(i)和圖5(k)是對窄波段殘差圖進行基于體積檢測的處理后的分割結果，由于圖像信噪比很低，分割結果含有大量的噪聲點，而經過殘差融合之后的分割結果如圖5(l)所示，準確地檢測出圖中的目標．

5 總 結

筆者利用窄波段像素色比的原理，在紅外弱小目標檢測中經典背景預測的基礎之上，對殘差圖進行融合處理，提高殘差圖的信噪比．在融合過程中，以窄波段像素色比為標準，選取適當?shù)暮愣ǚ指盥蕘韺崿F(xiàn)目標和雜波的分割并獲得融合殘差圖，此時的融合殘差圖信噪比比任何一個窄波段的殘差圖都要高；然后在進行閾值分割之前，采用目標體積檢測的方法，對融合圖像進行能量集中，以獲取更高信噪比的殘差圖像．實驗結果表明，經過文中方法的處理，殘差圖像的信噪比得到有效提高，在很大程度上彌補了背景抑制后直接進行閾值分割受雜波影響大的缺陷，有效降低虛警率，實現(xiàn)弱小目標的準確檢測;相比時域檢測的方法具有明顯的實時性優(yōu)勢．

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