張佳佳, 周 芳, 孫光才, 邢孟道, 保 錚
(西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710071)
受最小天線面積的限制,星載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)成像應(yīng)用中,高分辨與寬測(cè)繪帶構(gòu)成一對(duì)矛盾[1].為了突破高分辨率和大測(cè)繪帶之間的矛盾,近年來國內(nèi)外學(xué)者對(duì)高分辨大測(cè)繪帶(High-Resolution Wide-Swath, HRWS)成像模式進(jìn)行了大量的研究[2-12].文獻(xiàn)[3]將大天線沿距離向分割獲得沿距離向線陣,利用接收端數(shù)字波束形成(Digital Beam Forming, DBF)解距離模糊實(shí)現(xiàn)寬測(cè)繪帶.文獻(xiàn)[4-7]將大天線沿航向分割為多個(gè)子孔徑,由其中1個(gè)子孔徑發(fā)射寬波束,其他所有子孔徑同時(shí)接收回波,以低脈沖重復(fù)頻率(PRF)獲得寬測(cè)繪帶.它們的共同點(diǎn)是都采用短天線發(fā)射寬波束,天線發(fā)射面積較小,回波信噪比低.從雷達(dá)方程可知,回波的信噪比會(huì)隨著測(cè)繪場(chǎng)景的增大和分辨率的提高而降低.信噪比不僅是衡量SAR成像效果本身的一個(gè)重要指標(biāo),還直接影響著運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能、定位精度以及圖像干涉測(cè)高的精度等性能.因此,需要研究能夠改善信噪比的HRWS成像模式.
文獻(xiàn)[8]為了提高回波信噪比,提出了利用沿航向子孔徑解方位模糊實(shí)現(xiàn)HRWS成像,面陣俯仰維多個(gè)子孔徑相干積累提高回波信噪比.然而該系統(tǒng)是通過單孔徑發(fā)射、面陣接收,發(fā)射孔徑面積?。墨I(xiàn)[9-10]提出了在發(fā)射端采用多維波形編碼并結(jié)合DBF技術(shù),利用整個(gè)方位維陣列發(fā)射方位維窄波束,并在1個(gè)脈沖發(fā)射時(shí)間內(nèi)分時(shí)進(jìn)行方位維脈內(nèi)掃描.該模式增加了天線發(fā)射增益,改善了信噪比,但其僅采用面陣中的某一行方位維陣列發(fā)射信號(hào),發(fā)射通道利用率不高.文獻(xiàn)[11]提出了一種通過俯仰維脈內(nèi)掃描和低PRF獲得大測(cè)繪帶,采用面陣接收回波,利用兩維自由度解距離和方位模糊的HRWS成像模式.該模式利用長距離陣列發(fā)射俯仰維的窄波束,提高了天線發(fā)射面積,但其僅采用某一列俯仰維陣列發(fā)射信號(hào),發(fā)射通道利用率同樣不高.
筆者提出了一種基于俯仰-方位二維脈內(nèi)掃描的SAR成像模式及相應(yīng)的二維解模糊算法,利用了整個(gè)面陣資源發(fā)射二維窄波束,實(shí)現(xiàn)了面陣全孔徑發(fā)射和接收,充分提高了發(fā)射通道的利用率,有效提高了高分辨大測(cè)繪帶成像系統(tǒng)的信噪比.
圖1 二維脈內(nèi)掃描SAR系統(tǒng)模型
假設(shè)系統(tǒng)在1個(gè)脈沖發(fā)射時(shí)間內(nèi)分時(shí)發(fā)射多個(gè)子脈沖,利用整個(gè)面陣天線形成俯仰-方位兩維窄波束,通過相位加權(quán)技術(shù)控制波束指向,使其按照特定的順序在不同子脈沖時(shí)間內(nèi)掃描不同的俯仰-方位子測(cè)繪帶,稱之為二維脈內(nèi)掃描.二維脈內(nèi)掃描SAR工作模式如圖1所示.圖1中以 2×3 面陣為例,該系統(tǒng)共掃描兩個(gè)俯仰子測(cè)繪帶,每個(gè)俯仰子測(cè)繪帶采用3個(gè)方位子波束分時(shí)掃描,形成3個(gè)方位子場(chǎng)景.圖1中用數(shù)字標(biāo)出了各子場(chǎng)景的掃描順序.
由圖1所示,二維脈內(nèi)掃描SAR工作模式控制雷達(dá)波束以由遠(yuǎn)及近的順序掃描各個(gè)俯仰子測(cè)繪帶,對(duì)于每個(gè)俯仰子測(cè)繪帶,都在不同子脈沖時(shí)間內(nèi)以方位子波束按飛行方向從前到后的順序?qū)ζ溥M(jìn)行掃描.文中也是以由遠(yuǎn)到近,由前到后的順序分別對(duì)俯仰子測(cè)繪帶和方位子測(cè)繪帶進(jìn)行編號(hào).此時(shí)只需要采用稍大于子波束的方位帶寬Binst的PRF,即可通過解模糊處理獲得無模糊的方位譜,從而大大降低了系統(tǒng)PRF的要求,緩解了高分辨率和大場(chǎng)景之間的矛盾,實(shí)現(xiàn)了高分辨大場(chǎng)景成像.
文中提出的二維脈內(nèi)掃描SAR系統(tǒng)具有多個(gè)優(yōu)點(diǎn).首先,二維脈內(nèi)掃描SAR系統(tǒng)通過全陣面發(fā)射和接收,有效利用了天線發(fā)射和接收面積,能夠在其他條件一定的情況下大幅提高信噪比;或在保持一定信噪比的情況下,能顯著降低對(duì)天線陣元發(fā)射功率的要求.其次,二維脈內(nèi)掃描兼具俯仰和方位維脈內(nèi)掃描的優(yōu)點(diǎn)[9-12],具有靈活的功率分配特性和多距離分辨特性,能夠通過調(diào)整照射不同俯仰測(cè)繪帶的發(fā)射信號(hào)的脈沖時(shí)寬和帶寬,分別調(diào)整不同距離測(cè)繪帶的信噪比和距離分辨率,以滿足成像需要.不過,由于文中提出的二維脈內(nèi)掃描系統(tǒng)分時(shí)發(fā)射子波束信號(hào),信號(hào)發(fā)射總時(shí)間和接收同一測(cè)繪帶的回波所需的時(shí)間都與傳統(tǒng)SAR的不同,這會(huì)導(dǎo)致PRF為一定值時(shí),該系統(tǒng)最大距離測(cè)繪帶寬度也與傳統(tǒng)SAR的不同.另外,雖然采用低PRF會(huì)引起積累增益的下降和信噪比的降低,但是文中提出的成像模式通過充分提高發(fā)射天線增益,不僅可以彌補(bǔ)這一損失,還能夠顯著提高信噪比.下面通過與其他HRWS系統(tǒng)的對(duì)比,分析二維脈內(nèi)掃描SAR系統(tǒng)的信噪比性能和最大距離測(cè)繪帶寬度.
圖2 各HRWS成像模式的信號(hào)發(fā)射模型
為了說明文中模式的高信噪比特性,將文中模式和文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9-10]和文獻(xiàn)[11]提出的HRWS成像模式(分別記為模式1、模式2和模式3)的回波信噪比進(jìn)行比較分析.假設(shè)系統(tǒng)天線面陣分為U×V個(gè)子孔徑,每個(gè)子孔徑面積為A,雷達(dá)基本參數(shù)一致.令四者以同樣的分辨率對(duì)同一大測(cè)繪帶場(chǎng)景進(jìn)行成像.由雷達(dá)方程[11]可知,在其他條件不變的情況下,系統(tǒng)信噪比與發(fā)射面積、接收面積成正比.4個(gè)模式都是全面陣接收,接收天線的面積均為UVA.因此,4個(gè)模式信噪比的差別主要在于發(fā)射天線面積不同.圖2為模式1~3的信號(hào)發(fā)射模型的示意圖.由圖2可見,模式1發(fā)射天線面積為A,并假設(shè)其信噪比為RSN1.模式2發(fā)射天線面積為VA,則其信噪比為 VRSN1.模式3發(fā)射天線面積為UA,則其信噪比為URSN1.文中提出的模式發(fā)射和接收天線面積都為UVA,因此信噪比為UVRSN1.
由上述分析可見,由于充分利用了面陣資源,提高了發(fā)射增益,在其他條件一致的情況下,文中提出的二維脈內(nèi)掃描SAR成像模式的信噪比是模式1的UV倍,是模式2的U倍,是模式3的V倍,可見,其相對(duì)于其他HRWS SAR成像模式,文中模式能夠顯著提高系統(tǒng)的信噪比.
系統(tǒng)最大距離測(cè)繪帶寬度是HRWS系統(tǒng)性能的重要指標(biāo),這里對(duì)該模式的最大距離測(cè)繪帶寬度進(jìn)行分析,并與3個(gè)HRWS SAR成像模式進(jìn)行比較.
假設(shè)4個(gè)模式發(fā)射的信號(hào)時(shí)間寬度均為Tp,模式1可無模糊接收的最大距離測(cè)繪帶寬度為Wr,其信號(hào)發(fā)射時(shí)間Ttr=Tsys+Tp,Tsys為系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)過程所需要的額外時(shí)間,接收全部回波需要接收的窗長度Tre= 2Wr/c+Tp,則有Ttr+Tre= 1/PRF;模式2系統(tǒng)發(fā)射時(shí)間Ttr,1=Tsys+MTp,接收測(cè)繪帶寬度為Wr的回波需要時(shí)間Tre,1= 2Wr/c+MTp,模式2發(fā)射和接收全部回波所需要的時(shí)間Tall,1=Ttr,1+Tre,1= 1/PRF+ 2(M-1)Tp,則系統(tǒng)可用作接收回波的時(shí)間相對(duì)減少了 2(M-1)Tp,即模式2可無模糊接收的最大距離測(cè)繪帶寬度Wr1=Wr-c(M-1)Tp;模式3系統(tǒng)發(fā)射時(shí)間Ttr2=Tsys+NTp,接收全部回波需要時(shí)間Tre2= 2Wr/c+Tp- (N-1)Tp,系統(tǒng)可用作接收回波的時(shí)間不變.因此,模式3可無模糊接收的最大距離測(cè)繪帶寬度Wr2=Wr.文中提出的系統(tǒng)發(fā)射時(shí)間Ttr3=Tsys+NMTp,接收全部回波需要時(shí)間Tre3= 2Wr/c+MTp- (N-1)MTp,得到該模式可無模糊接收的最大距離測(cè)繪帶寬度Wr3=Wr-c(M-1)Tp.可見模式1和模式3最大距離測(cè)繪帶寬度相同,而模式2的最大距離測(cè)繪帶寬度和文中提出系統(tǒng)的相同,且小于模式1和模式3的最大距離測(cè)繪帶寬度.
假設(shè)系統(tǒng)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào),共有N個(gè)俯仰子測(cè)繪帶,用M個(gè)方位子波束掃描每個(gè)俯仰子測(cè)繪帶,掃描同一個(gè)俯仰子測(cè)繪帶的子波束脈沖時(shí)寬是相同的,而掃描不同俯仰子測(cè)繪帶的子波束脈沖時(shí)寬可以不同.對(duì)于第n個(gè)俯仰測(cè)繪帶中某一散射點(diǎn)Pn(xn,yn,zn),隨著雷達(dá)的運(yùn)動(dòng),其在不同的方位時(shí)間范圍及對(duì)應(yīng)的方位角度內(nèi)一共被M個(gè)不同的方位子波束依次照射.假設(shè)散射點(diǎn)Pn被第m個(gè) (m=1,2,…,M)方位子波束照射的方位時(shí)間和方位角度范圍分別為Tbeam,m和φbeam,m,則第u行、第v列子孔徑接收的基帶信號(hào)可表示為
(2)
分析信號(hào)特點(diǎn)可知,點(diǎn)目標(biāo)被不同方位子波束照射得到的回波對(duì)應(yīng)著不同多普勒頻帶,不同多普勒頻帶之間存在距離錯(cuò)位,所有多普勒頻帶組成了點(diǎn)目標(biāo)的完整方位頻譜.由于方位采樣率PRF僅稍大于子波束瞬時(shí)帶寬Binst,而遠(yuǎn)小于方位總帶寬MBinst,所以點(diǎn)目標(biāo)方位頻譜會(huì)發(fā)生混疊,引起M次方位多普勒模糊,方位模糊示意圖如圖3所示.可見,該點(diǎn)目標(biāo)在不同方位子波束的回波中對(duì)應(yīng)的方位角φ是不同的,可以從空間上進(jìn)行區(qū)分.而且,雖然同一點(diǎn)目標(biāo)的不同方位子波束對(duì)應(yīng)的多普勒頻帶之間會(huì)由于發(fā)射時(shí)間不同發(fā)生距離錯(cuò)位,但是不會(huì)影響方位模糊特性.只要完成方位解模糊,就可以根據(jù)方位頻帶分離出相應(yīng)的方位子波束對(duì)應(yīng)的信號(hào).
圖3 方位模糊的示意圖(以3次模糊為例) 圖4 距離模糊的示意圖(以2次模糊為例)
距離模糊的示意圖如圖4所示.圖4中存在兩種距離模糊,一種是由于脈內(nèi)掃描不同俯仰子測(cè)繪帶引起的,這種模糊來自不同的距離子帶中的散射點(diǎn),當(dāng)分布在第1個(gè)到第N個(gè)俯仰維子測(cè)繪帶內(nèi)的N個(gè)散射點(diǎn)P1(x1,y1,z1)~PN(xN,yN,zN)的瞬時(shí)距離滿足一定條件時(shí),這些散射點(diǎn)的回波同時(shí)到達(dá)接收端,回波信號(hào)會(huì)發(fā)生混疊,就引起了N次距離模糊.值得注意的是,不同方位子波束信號(hào),距離模糊條件可能不同,對(duì)于第m個(gè)子波束信號(hào),其處于第n個(gè)距離測(cè)繪帶內(nèi)的模糊分量的距離滿足:
另外一種距離模糊是來自于不同方位子測(cè)繪帶.當(dāng)同一距離子測(cè)繪帶中分布在M個(gè)不同方位子測(cè)繪帶中的散射點(diǎn)滿足文獻(xiàn)[11]中的距離模糊條件時(shí),就會(huì)發(fā)生這種距離模糊.跟前一種距離模糊不同,如果通過方位解模糊分離出方位子波束對(duì)應(yīng)的信號(hào),這種距離模糊自然就被分離了.這時(shí)每個(gè)方位子波束信號(hào)中就只存在第1種距離模糊,然后再針對(duì)不同方位子波束信號(hào),通過距離DBF就可以完全分離距離模糊.
由以上分析可知,二維脈內(nèi)掃描SAR回波存在N次距離模糊,M次方位模糊.根據(jù)陣列信號(hào)理論,距離模糊數(shù)必須小于俯仰自由度U,方位模糊數(shù)必須不大于方位自由度V,即要滿足N≤U,M≤V時(shí),才可以進(jìn)行二維解模糊處理.假設(shè)系統(tǒng)自由度滿足這個(gè)條件,首先利用方位多通道DBF解方位模糊,分離方位子波束信號(hào),再通過俯仰多通道DBF對(duì)每個(gè)子波束信號(hào)解距離模糊得到無模糊的大場(chǎng)景回波信號(hào).
對(duì)第u行、第v列的子孔徑接收的回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波后,再進(jìn)行方位傅里葉變換,此時(shí),任意方位頻點(diǎn)fa(-PRF/2≤fa≤PRF/2) 處有M個(gè)分別來自角度φ1~φM的信號(hào)分量模糊在一起,且有φm= arcsin[(2v/λ)(fa+fdc,m)],m=1,2,…,M,其中,λ為發(fā)射波長;fdc,m為不同方位模糊分量的方位頻率中心,當(dāng)M是奇數(shù)時(shí),fdc,m= [-(M-1)/2+m-1]PRF;當(dāng)M是偶數(shù)時(shí),fdc,m= (-M/2+m)PRF.因此,含距離和方位二維模糊的信號(hào)可表示為
由前節(jié)可知,雖然不同方位子波束對(duì)應(yīng)的多普勒頻帶在距離上存在延時(shí),但是這并不影響方位的時(shí)頻關(guān)系,因此不影響方位解模糊,可以采用類似方位一發(fā)多收的方位DBF方法對(duì)模糊分量進(jìn)行分離.第u行的V個(gè)方位通道的陣列矢量為
(5)
其中,上標(biāo)T為轉(zhuǎn)置.構(gòu)建矩陣為
A(fa)=[a1(fa),…,am(fa),…,aM(fa)]V×M.
(6)
則可得方位頻率fa+fdc,m對(duì)應(yīng)的權(quán)矢量為
wm=A+(fa)em,
(7)
其中,+表示矩陣的偽逆;向量em=[e1,…,eq,…,eM]T,eq=m=1,eq≠m=0,即在對(duì)應(yīng)的方位頻率和方位角位置上輸出為1,而其他模糊的位置輸出為0.提取第u行的V個(gè)方位通道的回波信號(hào)組成回波矩陣,即
(8)
將式(8)與wm相乘,完成方位向的解模糊處理,分離出fa+fdc,m對(duì)應(yīng)的第m個(gè)方位模糊分量為
Su(fa+fdc,m)=Su(fa+fdc,m)wm.
(9)
依次得到各方位模糊分量后,根據(jù)圖3中不同子波束和方位頻譜的對(duì)應(yīng)關(guān)系,分離各子波束對(duì)應(yīng)的信號(hào).此時(shí),天線第u行子孔徑接收的第m個(gè)方位子波束回波信號(hào)可以表示為
從式(10)可見,信號(hào)方位不再模糊,但每個(gè)方位子波束仍存在N次距離模糊.接下來可以利用U個(gè)距離自由度解N個(gè)距離模糊.對(duì)于第m個(gè)方位子波束信號(hào),U個(gè)距離通道的陣列矢量為
(11)
構(gòu)建陣列矢量矩陣為B=[β1,…,βn,…,βN]U×N.
(12)
則可得解距離模糊對(duì)應(yīng)的權(quán)矢量為vn=B+hn,
(13)
其中,向量hn=[h1,…,hq,…,hN]T,hq=n=1,hq≠n=0,即在對(duì)應(yīng)的下視角位置上輸出為1,而其他模糊的位置輸出為0.U個(gè)俯仰通道的第m個(gè)方位子波束回波信號(hào)組成的矩陣為
(14)
將式(14)與vn相乘,即可分離出第n個(gè)距離模糊分量為
(15)
完成所有方位子波束信號(hào)的距離解模糊后,對(duì)每個(gè)距離測(cè)繪帶對(duì)應(yīng)的信號(hào),補(bǔ)償不同方位子波束分時(shí)發(fā)射產(chǎn)生的距離時(shí)延,然后進(jìn)行方位頻帶拼接,從而獲得完整的方位頻譜.最后,再對(duì)各距離測(cè)繪帶進(jìn)行距離圖像的拼接,就可以得到方位和距離都不模糊的信號(hào).此時(shí)利用相應(yīng)的常規(guī)單通道SAR成像算法,就可以完成高分辨大測(cè)繪帶場(chǎng)景的成像.
需要注意的是,距離向DBF為了使其有用信號(hào)方向增益最大,同時(shí)使零點(diǎn)指向鄰近子脈沖回波方向,需要距離向DBF形成的窄波束寬度小于相鄰子脈沖之間回波方向的夾角.由此可得天線距離向尺寸Dr需滿足的條件[13]為
Dr≥2λRfartanθmax/(cΔTmin) ,
(16)
其中,Rfar為場(chǎng)景最遠(yuǎn)端斜距;θmax為最大下視角,即場(chǎng)景最遠(yuǎn)端對(duì)應(yīng)的下視角;ΔTmin是屬于同一方位子波束信號(hào)的不同距離測(cè)繪帶回波間的最小時(shí)延.另外,這里的距離DBF解模糊方法假設(shè)地面平坦,實(shí)際上地形高度起伏也會(huì)影響距離DBF的性能,文獻(xiàn)[10]對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)分析,這里不再贅述.
為了驗(yàn)證文中提出的二維脈內(nèi)掃描面陣SAR模式以及解模糊算法的有效性,利用表1中的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行仿真分析.設(shè)面陣天線距離總高度為 0.26 m,天線方位總長度為 14.8 m,將面陣天線均勻分割為 2×3 的子孔徑,即俯仰維劃分為2個(gè)子孔徑,每個(gè)子孔徑含10個(gè)陣元,陣元間距為 0.13 m,方位維劃分為3個(gè)子孔徑,每個(gè)子孔徑含380個(gè)陣元.將脈沖寬度Tp等分為6個(gè)子脈沖,每個(gè)子脈沖時(shí)寬Tpi=Tp/6.
表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)
仿真中將二維脈內(nèi)掃描面陣SAR的觀測(cè)場(chǎng)景分為遠(yuǎn)近兩個(gè)俯仰測(cè)繪帶,每個(gè)俯仰測(cè)繪帶由前、中、后3個(gè)方位子波束分時(shí)進(jìn)行掃描,各得到3個(gè)方位子測(cè)繪帶,如圖1所示.遠(yuǎn)測(cè)繪帶和近測(cè)繪帶中分別設(shè)置了多個(gè)點(diǎn)目標(biāo),場(chǎng)景如圖5所示.
圖5 仿真場(chǎng)景與點(diǎn)目標(biāo)分布
單個(gè)子孔徑接收到的回波的方位頻譜如圖6(a)所示,由于遠(yuǎn)近測(cè)繪帶中的點(diǎn)目標(biāo)滿足距離模糊等式,兩個(gè)子測(cè)繪帶中的場(chǎng)景在距離上模糊在一起,同時(shí)由于3個(gè)方位子波束分時(shí)發(fā)射,且PRF小于方位總帶寬,屬于3個(gè)方位子波束的多普勒頻帶之間在距離上錯(cuò)開,在方位上混疊.因此,圖中顯示出3塊互相交疊的頻譜,這時(shí)信號(hào)存在距離和方位兩維模糊.首先利用文中提出的利用方位多通道DBF解方位模糊算法,一一分離出方位子波束信號(hào),得到的子波束信號(hào)分別如圖6(b)~(d)所示.此時(shí),補(bǔ)償?shù)舨煌轿蛔硬ㄊl(fā)射時(shí)延,然后進(jìn)行方位帶寬拼接,就可得到完整的方位帶寬.
圖6 方位解模糊前后的方位頻譜
得到信號(hào)的完整方位頻譜后,回波在距離上還是模糊的,此時(shí)直接進(jìn)行SAR成像得到的結(jié)果如圖7(a)所示.從圖7(a)可知,由于場(chǎng)景中的點(diǎn)滿足距離模糊等式,不同俯仰子測(cè)繪帶的場(chǎng)景的成像結(jié)果相互疊加在一起,遠(yuǎn)近兩個(gè)俯仰測(cè)繪帶中的點(diǎn)目標(biāo)不能區(qū)分,需要進(jìn)一步解距離模糊.利用文中提出的俯仰DBF對(duì)距離模糊的信號(hào)進(jìn)行分離之后,可以分別得到遠(yuǎn)、近兩個(gè)距離測(cè)繪帶的完整方位頻譜,從而得到理想的二維無模糊的成像結(jié)果分別如圖7(b)和圖7(c)所示.從圖7(b)和圖7(c)中可知,遠(yuǎn)測(cè)繪帶和近測(cè)繪帶場(chǎng)景均得到了恢復(fù),得到了無模糊的圖像.
圖7 距離解模糊前后的成像結(jié)果
提出了一個(gè)在單脈沖發(fā)射時(shí)間內(nèi)進(jìn)行脈內(nèi)俯仰-方位二維掃描以實(shí)現(xiàn)高信噪比高分辨大測(cè)繪帶的SAR成像模式.該成像模式無論在信號(hào)發(fā)射還是接收時(shí)都充分利用了面陣資源和二維自由度,提高了天線發(fā)射通道利用率,提高了回波的信噪比,同時(shí)具有俯仰維和方位維脈內(nèi)掃描系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn),并解決了此SAR成像模式下,回波數(shù)據(jù)存在的較為復(fù)雜的方位模糊和兩種距離模糊的新問題,有效解決了二維模糊,實(shí)現(xiàn)了高信噪比高分辨大測(cè)繪帶成像.
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