曾立群 明江勇

摘 要：介紹永磁同步電機(jī)在數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)中的發(fā)展情況，分析其數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)之后，基于傳統(tǒng)PID控制，提出了帶干擾觀測(cè)器的給定和反饋微分的PID控制策略。仿真結(jié)果表明，該控制策略減小了超調(diào)，并對(duì)負(fù)載擾動(dòng)起到抑制作用。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；PID控制；干擾觀測(cè)器

1 引言

隨著數(shù)控機(jī)床的不斷更新和發(fā)展，原始的動(dòng)力方式已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)在市場(chǎng)的需求，逐漸發(fā)展到現(xiàn)今的伺服系統(tǒng)。伺服電機(jī)的發(fā)展帶動(dòng)了伺服系統(tǒng)的發(fā)展，而未來(lái)數(shù)控機(jī)床的發(fā)展趨勢(shì)是智能、高速、高精度化。我們把智能控制引入了數(shù)控機(jī)床，使數(shù)控機(jī)床更加智能，比如以下幾個(gè)學(xué)科，模糊控制理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，都屬于典型的智能控制，可以自身進(jìn)行調(diào)節(jié)，達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)前永磁同步伺服電機(jī)由于其優(yōu)越的控制性能被越來(lái)越多的應(yīng)用到數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)中。

2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立

永磁同步電動(dòng)機(jī)本身是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，為了實(shí)現(xiàn)解耦控制，通過(guò)坐標(biāo)變換，可以將三相交流繞組等效為兩相互相垂直的交流繞組或者是旋轉(zhuǎn)的兩相直流繞組，變換后系統(tǒng)變量之間得到部分解耦，從而使系統(tǒng)分析和控制得到大大的簡(jiǎn)化。由于篇幅關(guān)系，文章對(duì)永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)建模過(guò)程不再贅述，以下給出解耦后的dq坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩公式：

以及電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程：

其中Pm為電機(jī)極對(duì)數(shù)，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Te、TL分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B是粘滯摩擦系數(shù)；？棕r為機(jī)械角速度。

3 給定與反饋微分PID控制

PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作穩(wěn)定性好，可以進(jìn)行模糊控制，方便調(diào)整等特點(diǎn)，所以被工業(yè)控制領(lǐng)域廣泛采用。

為了減少系統(tǒng)的超調(diào)量，設(shè)計(jì)了基于給定和反饋信號(hào)的TD跟蹤微分器的PID控制系統(tǒng)，系統(tǒng)控制框圖如圖1。我們通過(guò)跟蹤微分器TD，設(shè)定參數(shù)，從而得到輸入信號(hào)。但是，在之前地PID控制器中，快速性和超調(diào)的矛盾來(lái)自未對(duì)給定輸入信號(hào)做任何處理便直接加到控制器中。跟蹤微分器能快速無(wú)超調(diào)的跟蹤輸入信號(hào)，因此避免了輸入信號(hào)中的外界擾動(dòng)造成的控制量的劇烈變化以及輸出超調(diào)。

由帶TD的PID控制仿真曲線分析，可見文章提出的帶TD的PID控制可以減小超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。PID控制用于控制及消除系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)，跟蹤微分器TD用于抑制系統(tǒng)的外部擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的無(wú)靜差控制，且適應(yīng)性、抗干擾性強(qiáng)。

4 干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

4.1 干擾觀測(cè)器的基本原理

干擾觀測(cè)器的基本理念是將外部力矩干擾及模型參數(shù)變化造成的實(shí)際對(duì)象與名義模型輸出的差異等效到控制輸入端，即觀測(cè)出等效干擾。在控制中引入等效的補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾完全抑制。其基本原理圖如圖2所示：

4.2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

基于PID控制和干擾觀測(cè)器的原理，文章設(shè)計(jì)的帶干擾觀測(cè)器和給定反饋微分的PID控制系統(tǒng)框圖如3所示。

由上面分析可見，G（S）的設(shè)計(jì)是干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。G（S）的性能決定整個(gè)干擾觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)性能。觀測(cè)器的響應(yīng)速度越快，干擾的抑制效果就越好，如何使干擾觀測(cè)器獲得好的動(dòng)態(tài)性能和高的穩(wěn)定性是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

5 仿真結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)以上對(duì)TD控制器以及干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)，文章在MATLAB環(huán)境下對(duì)數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，三相交流永磁同步電機(jī)的仿真參數(shù)如下：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.0018kg·m2，Pn=2，B=1.4×10-7N·m/r·min-7N·m/r·min-1，？鬃f=0.28Wb，Rs=1.0？贅。圖4為在t=0.1s時(shí)突加10N情況下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

從圖4可以看出，系統(tǒng)在突加負(fù)載的情況下依然能夠穩(wěn)定輸出，說(shuō)明文章設(shè)計(jì)的控制策略是可行并且是優(yōu)異的。

參考文獻(xiàn)

[1]李崇堅(jiān).交流同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)[M].北京：科學(xué)出版社，2007-8.