鄧慶斌王曉娟王麗萍李鵬

（1.華晨汽車工程研究院;2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院）

電動(dòng)汽車用變速器殼體的模態(tài)研究

鄧慶斌1王曉娟1王麗萍2李鵬1

（1.華晨汽車工程研究院;2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院）

以增程式電動(dòng)汽車搭載的變速器為研究對(duì)象，采用CATIA軟件建立變速器殼體的三維模型，并利用HYPERMESH軟件建立殼體的有限元模型，通過(guò)ABAQUS軟件計(jì)算變速器殼體的前10階模態(tài)，得到變速器殼體在各階頻率下的固有頻率和模態(tài)振型。經(jīng)計(jì)算分析表明，該變速器殼體各階固有頻率均在傳動(dòng)系統(tǒng)共振區(qū)之外，說(shuō)明該變速器殼體滿足動(dòng)態(tài)特性要求，進(jìn)而表明該模態(tài)分析合理。

1 前言

傳統(tǒng)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲較大，導(dǎo)致變速器的降噪問(wèn)題一直未得到重視，而隨著發(fā)動(dòng)機(jī)降噪技術(shù)的提高和純電動(dòng)汽車的快速發(fā)展，變速器的噪聲問(wèn)題越來(lái)越凸顯。國(guó)內(nèi)整車廠對(duì)設(shè)計(jì)要求的日益提高導(dǎo)致模態(tài)分析也日益受到重視。變速器殼體結(jié)構(gòu)不合理會(huì)產(chǎn)生共振、噪聲等現(xiàn)象，容易產(chǎn)生疲勞損傷。所以，在變速器開(kāi)發(fā)前期對(duì)殼體進(jìn)行模態(tài)分析，確定殼體的固有頻率和振型，優(yōu)化殼體結(jié)構(gòu)，對(duì)變速器的減振、降噪具有重要意義。

2 模態(tài)分析基本理論

研究某個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)特性有2種途徑。

第1種途徑是通過(guò)解析式，即已知系統(tǒng)的幾何形狀、材料特性、邊界條件，將結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布、阻尼分布和剛度分布分別用質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣表示出來(lái)，從而確定該系統(tǒng)的固有頻率、阻尼系數(shù)和模態(tài)振型。理論已經(jīng)證明，該模態(tài)參數(shù)可以完整描述系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。

第2種途徑是從系統(tǒng)上某些點(diǎn)的動(dòng)態(tài)輸入力和輸出響應(yīng)開(kāi)始，將試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻響函數(shù)。理論證明，頻響函數(shù)可以用模態(tài)參數(shù)表示，因此模態(tài)試驗(yàn)也可以用來(lái)估計(jì)模態(tài)參數(shù)。

模態(tài)分析包括特征值λ（ω2）分析和特征向量φ分析。模態(tài)分析動(dòng)力學(xué)方程為[1]：

式中，[M]為質(zhì)量矩陣;[K]為剛度矩陣;Δ｛｝為位移向量;Δ為位移;t為時(shí)間。

特征值滿足：

公式（1）和公式（2）有非零解的充要條件為：

解方程得到特征值為：0＜ω1＜ω2＜···＜ωn

特征向量為：φ=[φ1φ2···φn]

按固有頻率從大到小的順序命名階數(shù)，變速器殼體固有頻率一般計(jì)算到前10階，提取機(jī)械結(jié)構(gòu)中對(duì)振動(dòng)敏感的方向，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]。振型的獲得主要考慮振動(dòng)的形態(tài)，若要提高固有頻率可以在振型峰值處加支撐。

3 殼體有限元模型的建立

所研究的變速器殼體主要由離殼和變殼兩部分組成。運(yùn)用CATIA軟件對(duì)殼體的兩部件分別建模，建模過(guò)程中要最大限度的接近實(shí)際情況，以確保計(jì)算結(jié)果具有較高的精度，能真實(shí)反映殼體的模態(tài)特性。但是由于殼體上分布有各種加強(qiáng)筋、邊倒角及螺栓連接孔等較小的結(jié)構(gòu)，在利用HYPERMESH建立有限元模型時(shí)需要?jiǎng)澐趾苄〉膯卧瑢?dǎo)致增大數(shù)據(jù)處理量，且利用ABAQUS求解計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)[3]。由于殼體有限元模型是供模態(tài)分析使用，不需要了解殼體局部特性和應(yīng)力狀況，因此可對(duì)較小的特征結(jié)構(gòu)予以忽略或簡(jiǎn)化處理。

運(yùn)用HYPERMESH提供的TETRAMESH網(wǎng)格劃分功能對(duì)離殼和變殼進(jìn)行2階四面體單元?jiǎng)澐?，單元尺寸根?jù)局部特征要求分別按照3 mm和5 mm劃分。網(wǎng)格劃分后，離殼共生成172 794個(gè)四面體單元，307 924個(gè)節(jié)點(diǎn);變殼共生成298 498個(gè)四面體單元，534 251個(gè)節(jié)點(diǎn);兩殼體通過(guò)17個(gè)法蘭螺栓連接，采用六面體單元對(duì)連接法蘭螺栓的殼體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共生成306 243個(gè)六面體單元，545 363個(gè)節(jié)點(diǎn)。變速器殼體的材料為鋁合金，模型為均勻各向同性材料，其參數(shù)為：彈性模量E=7.5×1010Pa，泊松比μ=0.27，密度ρ=2.823×103kg/m3;法蘭螺栓的材料為鋼，其參數(shù)為：彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.9×103kg/m3。

建立的有限元模型如圖1所示。

4 有限元模型驗(yàn)證與工作模態(tài)分析

模態(tài)試驗(yàn)主要包括自由模態(tài)和工作模態(tài)驗(yàn)證[4]。工作模態(tài)驗(yàn)證可準(zhǔn)確反映實(shí)際工作條件下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但試驗(yàn)需要特定試驗(yàn)裝置，通用性較差，而自由模態(tài)試驗(yàn)只需實(shí)施人工激勵(lì)即可完成相關(guān)測(cè)試。本文首先對(duì)有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)分析，然后與自由模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證有限元模型的合理性，最后再對(duì)有限元模型進(jìn)行工作模態(tài)分析，以得到相對(duì)準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)特性。

4.1 自由模態(tài)的有限元模型驗(yàn)證

變速器的固有特性（固有頻率、固有振型）對(duì)整車的振動(dòng)和噪聲有較大影響，進(jìn)行模態(tài)分析是為了求解變速器的固有頻率，以判斷變速器在工作時(shí)是否會(huì)產(chǎn)生共振。一般的工程結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算中，引起變速器共振的主要是較低階次頻率，而高階頻率的振動(dòng)由于阻尼影響衰減非?？?，所以在實(shí)際振動(dòng)中難以出現(xiàn)高階共振。因此，本文利用ABAQUS對(duì)變速器殼體進(jìn)行約束狀態(tài)下的模態(tài)分析，得出其前10階的固有頻率和固有振型，固有頻率結(jié)果如表1所列。

表1 殼體前10階固有頻率計(jì)算結(jié)果Hz

該變速器前10階的振型圖如圖2所示。

試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)包括加速度傳感器、信號(hào)采集設(shè)備、數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。試驗(yàn)在臺(tái)架上完成，在殼體測(cè)試點(diǎn)位置安裝加速度傳感器，通過(guò)人工激勵(lì)獲取殼體的振動(dòng)信號(hào)，根據(jù)殼體的尺寸和模態(tài)階次確定測(cè)試點(diǎn)的數(shù)量和位置。通過(guò)加速度傳感器檢測(cè)殼體振動(dòng)，并轉(zhuǎn)化為時(shí)域電壓信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大、濾波等信號(hào)處理后傳遞到計(jì)算機(jī)，進(jìn)而完成采集和數(shù)據(jù)分析工作。

自由模態(tài)試驗(yàn)共識(shí)別出前3階模態(tài)，各階模態(tài)的頻率如表2所列，前4組試驗(yàn)得出的模態(tài)振型和阻尼比如圖3所示。

表2 殼體前3階固有頻率試驗(yàn)結(jié)果Hz

根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)理論及現(xiàn)有軟件功能，模態(tài)試驗(yàn)只能夠準(zhǔn)確分析阻尼比低于5%的試件的模態(tài)參數(shù)。由于該變速器總成內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，趨于非線性，內(nèi)部阻尼較大，使第1組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的阻尼比達(dá)到5.47%，變速器總成的阻尼比已超過(guò)5%，數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。第2組數(shù)據(jù)的阻尼比為3.97%，數(shù)據(jù)可信，從而得出實(shí)際臺(tái)架試驗(yàn)的1階模態(tài)頻率為986.21Hz。分析數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)十分接近，誤差低于5%，通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了分析模型的合理性。

4.2 工作模態(tài)分析

利用ABAQUS對(duì)變速器殼體進(jìn)行約束狀態(tài)下的工作模態(tài)分析，變速器工作過(guò)程中是通過(guò)法蘭螺栓與驅(qū)動(dòng)電機(jī)連接，因而建立好的工作模態(tài)分析模型如圖4所示。

計(jì)算得出其前10階的固有頻率和固有振型，固有頻率結(jié)果如表3所列。

表3 殼體工作模態(tài)前10階固有頻率計(jì)算結(jié)果Hz

該變速器殼體工作模態(tài)前10階的振型如圖5所示。

由表3和圖5可知，變速器殼體前10階的頻率分布范圍為647.6～2494.8 Hz。通過(guò)分析變速器前8階振型圖動(dòng)畫演示可知，1階頻率為沿Z軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，出現(xiàn)彎曲扭轉(zhuǎn)變形，殼體后頂部的振幅最大;2階頻率為繞Y軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，殼體后頂部的振幅最大，出現(xiàn)彎曲扭轉(zhuǎn)變形;3階頻率為沿Y軸的平移振動(dòng)，離殼的局部振動(dòng)劇烈;4階頻率為繞Y軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，殼體頂部振幅最大;5階頻率為沿X軸的平移振動(dòng)，殼體后部振幅最大;6階頻率為沿Y軸的平移振動(dòng)，殼體的局部振動(dòng)劇烈;7階頻率為繞Y軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，出現(xiàn)殼體向上凹的變形情況;8階頻率為沿Y軸的平移振動(dòng)，殼體的兩局部變形較大。

5 結(jié)束語(yǔ)

在CATIA軟件中建立變速器殼體三維模型，在HYPERMESH有限元軟件中建立殼體的有限元模型，通過(guò)ABAQUS完成求解計(jì)算，得到了殼體的固有頻率和固有振型。通過(guò)對(duì)變速器殼體振型圖的動(dòng)態(tài)顯示，能夠直觀分析殼體的動(dòng)態(tài)特性和薄弱環(huán)節(jié)，找出變速器殼體產(chǎn)生振動(dòng)的敏感部位。該電動(dòng)汽車搭載的驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為0～10 000 r/min，基頻在0～167 Hz之間，在車輛行駛過(guò)程中道路產(chǎn)生的激振一般不會(huì)超過(guò)100Hz，懸置產(chǎn)生的激振在7～15Hz之間。經(jīng)計(jì)算分析表明，變速器殼體各階固有頻率均在傳動(dòng)系統(tǒng)共振區(qū)之外，說(shuō)明該變速器殼體滿足動(dòng)態(tài)特性要求。

1劉曉東.有限元核心技術(shù)及深度應(yīng)用.同濟(jì)大學(xué).2012：67～68.

2左曉明.基于Solidworks的變速器變速機(jī)構(gòu)模態(tài)分析.機(jī)械傳動(dòng)，2011，35（5）.

3莊茁，由小川，廖劍暉，等.基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社，2009：253～254.

4王文平，項(xiàng)昌樂(lè).某型復(fù)雜變速器殼體的模態(tài)研究.汽車工程，2007，29（8）：673～676.

（責(zé)任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2014年4月1日。

Modal Research on Transmission Housing of Electric Vehicle

Deng Qingbin1,Wang Xiaojuan1,Wang Liping2,Li Peng1
（1.Brilliance Automotive Engineering Research Institute;2.Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management）

In this paper,we use transmission of a range-extended electric vehicle(REEV)as the research object and construct a 3D model of the transmission housing with CATIA,and then establish a FE model of the housing with HYPERMESH.With software ABAQUS to calculate the first 10-order modes of the transmission housing,we obtain its inherent frequencies and modal shape.The analysis results show that the inherent frequencies of all of the orders of the transmission housing fall out of the resonance region of the driveline,indicating that the transmission housing satisfy requirement of dynamic properties,thus proving this modal analysis is reasonable.

Electric vehicle,Transmission housing,Modal analysis,Vibration

電動(dòng)汽車變速器殼體模態(tài)分析振動(dòng)

U463.212

A

1000-3703（2014）04-0025-03