劉兆祎，李鑫慧，沈潤平，朱楓，張凱，王恬，王媛媛

1.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，南京 210044

2.南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院，南京 210044

3.北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京 100875

4.中國人民解放軍94940部隊(duì)

5.蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，蘭州 730000

6.中國科學(xué)院大氣物理研究所，北京 100029

高分辨率遙感圖像分割的最優(yōu)尺度選擇

劉兆祎1，李鑫慧2，沈潤平2，朱楓3，張凱4，王恬5，王媛媛6

1.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，南京 210044

2.南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院，南京 210044

3.北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京 100875

4.中國人民解放軍94940部隊(duì)

5.蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，蘭州 730000

6.中國科學(xué)院大氣物理研究所，北京 100029

面向?qū)ο蟮淖顑?yōu)尺度選擇是高分辨率遙感圖像多尺度分割技術(shù)中的關(guān)鍵問題。最優(yōu)分割尺度的確定直接影響到后續(xù)的圖像信息提取與分析。在模型計(jì)算法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)并實(shí)現(xiàn)了一種全局最優(yōu)尺度計(jì)算模型。該最優(yōu)尺度計(jì)算模型可以根據(jù)多波段信息自動(dòng)選擇最優(yōu)尺度，從而避免了人目視的主觀性。

面向?qū)ο?；最?yōu)尺度選擇；模型計(jì)算

1 引言

圖像分割是圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺的基本問題之一，是圖像處理與分析的關(guān)鍵步驟，它對(duì)提取目標(biāo)特征、進(jìn)行目標(biāo)測(cè)量和分類及其后的高層處理都非常重要[1]。對(duì)于遙感圖像而言，圖像分割是決定遙感圖像分析與計(jì)算成功與否的關(guān)鍵因素之一，尤其是隨著高分辨率衛(wèi)星數(shù)據(jù)如IKONOS，QUIKBIRD等的大量獲取，圖像分割被越來越多地用于面向?qū)ο蠓椒ǖ膱D像對(duì)象的獲取中，圖像分割的質(zhì)量直接決定著后續(xù)的面向?qū)ο筇幚淼木萚2]。因此在多尺度的高分辨率遙感影像分割中如何確定分割的最優(yōu)尺度顯得尤為重要。

關(guān)于多尺度分割算法研究很多，其中Fractal Net Evolution Approach被認(rèn)為是一種有效利用光譜信息和空間信息的處理方法[3]，是商業(yè)軟件eCognition多尺度分割的核心算法。利用該方法進(jìn)行多尺度分割，需要預(yù)先設(shè)置分割參數(shù)，包括各波段權(quán)重、均值因子（包括光譜因子和形狀因子）和分割尺度，其中分割尺度是形成影像對(duì)象的重要參數(shù)，但是該方法不能確定對(duì)象表達(dá)在哪一個(gè)尺度上是合理的，即無法確定最優(yōu)尺度。因此有必要對(duì)多尺度分割的最優(yōu)尺度選擇進(jìn)行研究。

目前國內(nèi)外面向?qū)ο蟮淖顑?yōu)尺度選擇方法，主要有以下三類[4]：（1）憑借經(jīng)驗(yàn)選擇分割尺度，經(jīng)反復(fù)驗(yàn)證確定最優(yōu)分割尺度。這種方法簡單直觀，可操作性強(qiáng)，但帶有一定的主觀性，不易獲得最優(yōu)分割尺度。（2）選取尺度鑒別指標(biāo)評(píng)價(jià)分割尺度選擇質(zhì)量。尺度鑒別指標(biāo)的構(gòu)造通常會(huì)強(qiáng)調(diào)某個(gè)因素的作用，如面積或顏色，指標(biāo)選擇不確定性較大，難以取得理想效果。（3）利用最優(yōu)分割尺度計(jì)算模型計(jì)算最優(yōu)分割尺度。該方法從對(duì)象內(nèi)的同質(zhì)性和對(duì)象間的異質(zhì)性來判斷分割的優(yōu)劣，是一種全局最優(yōu)判斷的方法。

本文在分析原有模型計(jì)算法優(yōu)劣的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了基于多波段的模型計(jì)算法，達(dá)到了自動(dòng)選擇最優(yōu)尺度的目的。

2 最優(yōu)尺度選擇

2.1 模型計(jì)算法

在遙感影像分類或信息提取中，對(duì)于整幅影像的理想分割結(jié)果是分割所得到的對(duì)象具有良好的內(nèi)部同質(zhì)性以及分割得到的對(duì)象與相鄰對(duì)象之間具有良好的異質(zhì)性。何敏等人基于這一原則，提出了一種面向?qū)ο蟮娜肿顑?yōu)尺度計(jì)算模型[5]。這種方法的思想是：利用對(duì)象內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)差來表示對(duì)象內(nèi)部的同質(zhì)性，用空間相關(guān)性來表示對(duì)象之間的異質(zhì)性，使得內(nèi)部同質(zhì)性和對(duì)象之間的異質(zhì)性達(dá)到最好的綜合效果。該模型自動(dòng)計(jì)算得到最優(yōu)尺度，方便快捷、可信度高，避免了人工目視的主觀性。

該方法的不足之處是：首先它對(duì)分割結(jié)果質(zhì)量的評(píng)價(jià)只考慮了單波段的信息，而沒有充分利用遙感影像多波段的特點(diǎn)，分割結(jié)果的評(píng)價(jià)沒有與分割過程建立聯(lián)系。其次，這種方法是一種獲得全局最優(yōu)尺度的方法，但不同信息提取目標(biāo)擁有不同的最優(yōu)尺度，該方法沒有考慮具體的信息提取目標(biāo)。此外這種最優(yōu)尺度的選擇仍然只考慮了影像對(duì)象的光譜信息，而沒有考慮影像對(duì)象的空間特征。

2.2 改進(jìn)的基于多波段的模型計(jì)算法

遙感影像不同于自然圖像的一個(gè)特點(diǎn)在于遙感影像具有多波段成像的特點(diǎn)。在遙感影像的信息提取中，應(yīng)綜合考慮、充分利用遙感影像在各波段的特征，以提高信息提取的精度。遙感影像分割的理想結(jié)果是分割所得到的對(duì)象具有良好的內(nèi)部同質(zhì)性，同時(shí)相鄰對(duì)象之間具有良好的異質(zhì)性，并且分割后的對(duì)象內(nèi)同質(zhì)性和對(duì)象間異質(zhì)性在各個(gè)波段上都能夠得到體現(xiàn)?；谶@個(gè)思想，本文針對(duì)何敏等提出的模型計(jì)算法只考慮單個(gè)波段的不足，提出了改進(jìn)的基于多波段的模型計(jì)算法選擇影像分割的最優(yōu)尺度，以便得到最佳的分割結(jié)果。

由于多波段影像的分割前可以設(shè)置不同的波段權(quán)重，權(quán)重大的表示分割過程中應(yīng)更多地考慮該波段的信息。因此，在衡量分割結(jié)果同質(zhì)性、異質(zhì)性的時(shí)候，應(yīng)該將分割過程中采用較大權(quán)重的波段同樣賦予較大的權(quán)值，以體現(xiàn)分割過程和分割評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)一致性，從而將分割結(jié)果質(zhì)量的評(píng)估與分割過程建立聯(lián)系。

綜合考慮多波段信息和波段權(quán)重后，本文提出的改進(jìn)的基于多波段的計(jì)算模型具體計(jì)算過程如下：

設(shè)預(yù)分割的圖像具有N個(gè)波段，在執(zhí)行多尺度分割時(shí)各波段被賦予的權(quán)重是ti(i=1，2，…，N)，對(duì)象內(nèi)部在各個(gè)波段上的同質(zhì)性用公式（1）計(jì)算，對(duì)象間在各個(gè)波段上的異質(zhì)性用Moran指數(shù)來表示[6]，計(jì)算公式見公式（3）。

式中Vb(b=1，2，…，N)表示在波段b上的對(duì)象同質(zhì)性，Vi是對(duì)象i在波段b上的標(biāo)準(zhǔn)差，ai是對(duì)象i的面積，n為整個(gè)區(qū)域?qū)ο蟮目倐€(gè)數(shù)（分割后的對(duì)象總數(shù)）。加入面積因子可以使得面積大的對(duì)象具有更高的權(quán)重，避免了小對(duì)象引起的不穩(wěn)定性。對(duì)象內(nèi)部總的同質(zhì)性指數(shù)是各波段上的同質(zhì)性的加權(quán)和，權(quán)重與執(zhí)行分割時(shí)所設(shè)的權(quán)重相同，見公式（2）：

上式中，N是波段數(shù)目，tb(b=1，2，…，N)表示波段b的權(quán)重，Vb是波段b的同質(zhì)性指數(shù)。V越低，表示影像對(duì)象內(nèi)部異質(zhì)性越小，即對(duì)象內(nèi)部具有良好的同質(zhì)性。

上式中，Ib(b=1，2，…，N)表示在波段b上的對(duì)象異質(zhì)性，n為對(duì)象的總數(shù)；wij表示對(duì)象Ri和對(duì)象Rj的鄰接關(guān)系，如果對(duì)象Ri和對(duì)象Rj鄰接，則wij=1，否則wij= 0；yi為對(duì)象Ri在波段b上的光譜平均值；yˉ為在波段b上整個(gè)影像的光譜平均值。同理，對(duì)象間總的異質(zhì)性指數(shù)是各波段異質(zhì)性的加權(quán)和，見公式（4）：

上式中，N是波段數(shù)目，tb(b=1，2，…，N)表示波段b的權(quán)重，Ib是波段b的異質(zhì)性指數(shù)。I越低，影像對(duì)象之間相關(guān)性越低，即影像對(duì)象之間的可分性越好。

由同質(zhì)性指數(shù)和異質(zhì)性指數(shù)構(gòu)建衡量分割質(zhì)量的質(zhì)量函數(shù)[7-8]：

其中，V為對(duì)象內(nèi)部的各波段上標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)和（代表對(duì)象內(nèi)部同質(zhì)性），I為各波段上Moran指數(shù)的加權(quán)和（代表對(duì)象間的異質(zhì)性），w為Moran指數(shù)I在目標(biāo)函數(shù)值中所占的權(quán)重，范圍為[0，1]。

在此基礎(chǔ)上通過插值函數(shù)的方法可以得到一個(gè)最優(yōu)分割尺度的計(jì)算模型[6]。

公式（5）在影像初分割階段用來計(jì)算對(duì)應(yīng)分割尺度的質(zhì)量值，用于插值函數(shù)的插值點(diǎn)，為最優(yōu)尺度計(jì)算模型公式（8）服務(wù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用南京地區(qū)IKONOS影像。IKONOS衛(wèi)星是全球第一顆高分辨率商業(yè)遙感衛(wèi)星，可提供1 m分辨率的全色影像和4 m分辨率的多光譜影像（包括可見光紅、綠、藍(lán)和近紅外波段）。因?yàn)橛跋穹秶^大，實(shí)驗(yàn)時(shí)利用ENVI4.2裁切300像素×300像素作為研究區(qū)，該區(qū)域位于南京市區(qū)內(nèi)。實(shí)驗(yàn)前采用主成分分析法（PCA）將多光譜波段與全色波段進(jìn)行融合，融合后的多光譜數(shù)據(jù)獲得了全色波段的空間結(jié)構(gòu)特征，分辨率也是1 m（圖1）。

3.2 多尺度分割實(shí)驗(yàn)

分割實(shí)驗(yàn)在eCognition環(huán)境下進(jìn)行。采用該軟件中的multi-resolution算法對(duì)處理后的IKONOS影像進(jìn)行多尺度分割。分割時(shí)設(shè)置的分割參數(shù)包括各波段權(quán)重、均值因子（包括光譜因子和形狀因子，而形狀因子又包括緊密度和光滑度兩個(gè)因子）和分割尺度[5]。

因?yàn)槎喙庾V波段在融合過程中需要重采樣，必然會(huì)造成信息失真，為保證分割的可靠性，分割過程中應(yīng)該較多地考慮全色波段。從融合后的效果看，融合后的近紅外波段具有明顯的網(wǎng)格狀失真現(xiàn)象，分割中應(yīng)賦予較小的權(quán)重。分割時(shí)的波段權(quán)重按全色、近紅外、紅綠藍(lán)順序?qū)?yīng)設(shè)置為10，1，5，5，5，這也是利用模型計(jì)算最優(yōu)尺度用到的權(quán)重。實(shí)驗(yàn)中將光譜因子和形狀因子分別設(shè)為0.9和0.1；緊密度因子和光滑度因子一般分別設(shè)為0.3和0.7[5]。實(shí)驗(yàn)所要研究的對(duì)象是分割尺度，因此在實(shí)驗(yàn)過程中，這些因子的值始終保持不變。

確定好這些參數(shù)以后，以步長5遞增進(jìn)行影像分割。通過與圖1（a）的標(biāo)準(zhǔn)假彩色合成影像作目視對(duì)比可以看出，當(dāng)尺度為小于30時(shí)（如圖1（b）），分割結(jié)果相當(dāng)“破碎”，即分割出來的對(duì)象過多，相鄰對(duì)象間的光譜異質(zhì)性降低，類別可分性降低。當(dāng)尺度大于100時(shí)（如圖1（c）），分割結(jié)果“淹沒”現(xiàn)象嚴(yán)重，產(chǎn)生較多合并對(duì)象，如圖中房屋、道路和植被被分割到一個(gè)對(duì)象中去，沒能對(duì)地物進(jìn)行有效分割，這同樣不利于提高后續(xù)信息提取的精度[9]。將各分割結(jié)果與分割前影像進(jìn)行目視對(duì)比發(fā)現(xiàn)最優(yōu)分割尺度在55左右（如圖1（d））各個(gè)地物都較好地被提取出來。從全圖來看，分割結(jié)果在“破碎”和“淹沒”間比較平衡，比較能全面反應(yīng)地物目標(biāo)的差別。

3.3 模型計(jì)算和分析

根據(jù)上一步驟實(shí)驗(yàn)分割結(jié)果圖，可以通過改進(jìn)后模型計(jì)算法求得理論上的最優(yōu)尺度。為了避免過分割和分割太粗造成計(jì)算結(jié)果的不穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)計(jì)算不采用過大或過小的尺度的分割結(jié)果，只導(dǎo)入以尺度40～90分割結(jié)果。

通過程序追蹤同質(zhì)性指數(shù)和異質(zhì)性指數(shù)和實(shí)驗(yàn)分割尺度的關(guān)系。對(duì)象內(nèi)同質(zhì)性指數(shù)用面積加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)差來指示（見公式（1）），對(duì)象間異質(zhì)性指數(shù)用Moran指數(shù)（見公式（3））來表示。隨著分割尺度的增加，分割對(duì)象的面積增大，對(duì)象數(shù)目減少（如圖2所示）；因?yàn)榘裨脑龆?，在各個(gè)波段上對(duì)象內(nèi)部同質(zhì)性指數(shù)隨尺度增大而增大（如圖3），對(duì)象間異質(zhì)性指數(shù)隨尺度增大總體呈下降趨勢(shì)（如圖4所示）?？梢婓w現(xiàn)分割質(zhì)量好壞的異質(zhì)性指數(shù)和同質(zhì)性指數(shù)是一對(duì)矛盾的因子。

圖1 不同分割尺度下的分割效果實(shí)驗(yàn)

圖2 對(duì)象數(shù)目與尺度關(guān)系

圖3 同質(zhì)性與尺度關(guān)系

圖4 異質(zhì)性和尺度關(guān)系

分割質(zhì)量值實(shí)際是同質(zhì)性指數(shù)和異質(zhì)性指數(shù)歸一化后的加權(quán)和（見公式（5））。為了使得計(jì)算的分割質(zhì)量值能夠客觀正確地反映真實(shí)分割質(zhì)量，必須在異質(zhì)性指數(shù)和同質(zhì)性指數(shù)之間取得矛盾的平衡。首先取w=0.5為權(quán)重進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)程序調(diào)試運(yùn)行追蹤，可得到各實(shí)驗(yàn)分割結(jié)果的分割質(zhì)量，如圖5所示?？紤]到分割質(zhì)量隨分割尺度變化（見公式（8））的連續(xù)性，可以看出，在尺度45和55之間有個(gè)峰值對(duì)應(yīng)最優(yōu)分割尺度，尺度55以后分割質(zhì)量下降。最終計(jì)算的最優(yōu)尺度值為53，這與目視結(jié)果相當(dāng)。模型計(jì)算的最優(yōu)尺度的分割結(jié)果如圖1（e）所示。

圖5 分割質(zhì)量與尺度關(guān)系

再對(duì)w分別取0.3，0.7進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)，最終計(jì)算的最優(yōu)尺度分別為45和81。

一個(gè)好的分割結(jié)果要求對(duì)象內(nèi)部要有較高的同質(zhì)性，即應(yīng)保證對(duì)象自身的純度，同時(shí)各對(duì)象之間要有較高的異質(zhì)性，即應(yīng)保證不同對(duì)象之間有差異，可分性好[10]。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)象的同質(zhì)性指數(shù)是分割尺度的增函數(shù)，而異質(zhì)性指數(shù)則隨分割尺度的增加呈下降趨勢(shì)，隨著分割尺度的增加，對(duì)象個(gè)數(shù)隨之減少，對(duì)象內(nèi)的同質(zhì)性相應(yīng)減小，而對(duì)象間異質(zhì)性則相應(yīng)增大。在利用模型自動(dòng)計(jì)算最優(yōu)分割尺度時(shí)，當(dāng)強(qiáng)調(diào)對(duì)象內(nèi)同質(zhì)性時(shí)，應(yīng)適當(dāng)減小異質(zhì)同質(zhì)權(quán)重w，此時(shí)計(jì)算結(jié)果會(huì)偏向小尺度；反之當(dāng)要強(qiáng)調(diào)對(duì)象間異質(zhì)性時(shí)則要適當(dāng)增加權(quán)重w，此時(shí)的計(jì)算結(jié)果會(huì)偏向大尺度。實(shí)驗(yàn)表明基于該模型得到的最優(yōu)尺度的選擇結(jié)果是對(duì)象內(nèi)均質(zhì)性和對(duì)象間異質(zhì)性矛盾因子的平衡。

4 結(jié)束語

本文提出的改進(jìn)的基于多波段的模型計(jì)算法根據(jù)對(duì)象內(nèi)同質(zhì)性要大和對(duì)象間異質(zhì)性要高的原則自動(dòng)選擇最優(yōu)的分割尺度，具有較好的理論基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)表明，通過調(diào)節(jié)同質(zhì)性指數(shù)和異質(zhì)性指數(shù)的權(quán)重因子，可以獲得一系列最優(yōu)尺度值。在一權(quán)重因子下，全局最優(yōu)尺度的選擇結(jié)果是對(duì)象內(nèi)均質(zhì)性和對(duì)象間異質(zhì)性矛盾因子的平衡。但是這種最優(yōu)尺度的選擇只考慮了影像對(duì)象的光譜信息，而沒有考慮影像對(duì)象的空間特征，這將是后續(xù)的研究內(nèi)容。

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LIU Zhaoyi1,LI Xinhui2,SHEN Runping2,ZHU Feng3,ZHANG Kai4,WANG Tian5,WANG Yuanyuan6

1.School of Atmospheric Physics,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China
2.School of Remote Sensing,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China
3.College of Global Change and Earth System Sciences,Beijing Normal University,Beijing 100875,China
4.Unit 94940 of PLA,China
5.School of Atmospheric Sciences,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China
6.Institute of Atmospheric Physics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029,China

The problem of best segmentation scale is a key point in multi-scale segmentation of high-resolution image segmentation.The confirmation of the best segmentation has a direct effect on the extraction and analysis of the information gathered from the image.This paper puts forward a best segmentation scale model in overall situation on the basis of model calculation.This model can calculate the best segmentation scale on the consideration of multi-band information, therefore,avoiding the potential subjectivity of human visual.

object-oriented;best segmentation scale;model calculation

A

TP751.1

10.3778/j.issn.1002-8331.1206-0094

LIU Zhaoyi,LI Xinhui,SHEN Runping,et al.Selection of the best segmentation scale in high-resolution image segmentation.Computer Engineering and Applications,2014,50（6）：144-147.

江蘇省大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（No.10CX044）。

劉兆祎（1989—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星資料同化；李鑫慧（1978—），女，博士研究生，講師，主要研究方向?yàn)檫b感圖像處理；沈潤平（1963—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橥恋乩眠b感與監(jiān)測(cè)、圖像處理等；朱楓（1988—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥恋乩门c氣候變化；張凱（1989—），男，主要研究方向?yàn)閳D像處理；王恬（1988—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檫b感與資料同化；王媛媛（1989—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殛懨孢^程。E-mail：ryutyoui@yeah.net

2012-06-06

2012-10-29

1002-8331（2014）06-0144-04

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2012-11-12，http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121112.1436.006.html