王振報(bào)，陳艷艷

(1.河北工程大學(xué) 土木學(xué)院，河北 邯鄲056038；2.北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100124）

方格型城市多模式公交線網(wǎng)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化

王振報(bào)1，陳艷艷*2

(1.河北工程大學(xué) 土木學(xué)院，河北 邯鄲056038；2.北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100124）

城市公共交通系統(tǒng)包括軌道交通、快速公交BRT、地面公交等多種模式，多種模式的整合優(yōu)化對(duì)于發(fā)揮公交線網(wǎng)整體運(yùn)輸效率具有重要的意義.針對(duì)方格型路網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)，提出理想的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)，將多等級(jí)公交線路與公交換乘樞紐結(jié)合，表現(xiàn)為主線、輔線和補(bǔ)充線的組織形式.該線網(wǎng)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)包括公交主線間距、快線線路站距和交通分區(qū)大小.從出行者、運(yùn)營企業(yè)和政府管理者角度出發(fā)，分別建立關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化模型，在特定的城市交通背景條件下，利用數(shù)值試驗(yàn)方法對(duì)該模型進(jìn)行求解，給出不同出行距離條件下關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的建議值，其結(jié)果可以為大城市多模式公交線路整合規(guī)劃提供參考.

城市交通；公共交通；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；參數(shù)優(yōu)化

1 引 言

《交通運(yùn)輸“十二五”發(fā)展規(guī)劃》提出“實(shí)施公共交通優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，大力發(fā)展城市公共交通系統(tǒng)，建立健全多層次、差別化的公共交通服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，形成便捷、高效、智能、環(huán)保的城市公交體系；300萬人口以上的城市加快建設(shè)以軌道交通和快速公交為骨干、以城市公共汽電車為主體的公共交通服務(wù)網(wǎng)絡(luò)”.所以，對(duì)于300萬人口以上的城市有必要建立多種運(yùn)量等級(jí)，多種運(yùn)送速度并存的多模式公共交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，滿足多種層次出行需求.

對(duì)于公交線網(wǎng)結(jié)構(gòu)方面的研究主要集中在公交線路的網(wǎng)絡(luò)組織形式.如Bernard[1]提出了放射型的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，Wirasinghe等[2]進(jìn)行了公交走廊的設(shè)計(jì)，Newell[3]應(yīng)用中樞輻射網(wǎng)絡(luò)分析了公交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)問題，Van Nes[4]在分級(jí)網(wǎng)絡(luò)概念的基礎(chǔ)上提出了多模式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的方法，Carlos[5]提出了混合公交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，Estrada[6]提出和驗(yàn)證了一種理想的混合網(wǎng)絡(luò)概念規(guī)劃，陸建等[7]分析了不同等級(jí)公交主干線、公交次干線、公交支線線路的配置標(biāo)準(zhǔn)，林群等[8]提出深圳市以“軌道交通+快速公交”復(fù)合公交走廊為骨架的新公交發(fā)展模式.

本文將構(gòu)建層次分明、功能清晰的多層次公交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并從出行者、運(yùn)營企業(yè)和政府管理者角度出發(fā)建立公交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化模型.

2 多模式公共交通網(wǎng)絡(luò)布局結(jié)構(gòu)

《城市公共交通分類標(biāo)準(zhǔn)（CJJ/T114-2007）》將城市公共交通分為城市道路公共交通、城市軌道交通、城市水上公共交通、城市其他公共交通四大類，每個(gè)大類分若干個(gè)中類和小類.以此為依據(jù)將公交線路分為軌道交通線路、快速公交BRT線路、干線線路和支線線路四級(jí)，各等級(jí)公交線路的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示.

表 1 各等級(jí)公交線路的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Design standard for every class lines

對(duì)于方格型城市，理想的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為主、輔線+補(bǔ)充線的線網(wǎng)組織形式，如圖1所示.公交主線通過連接交通換乘樞紐將交通分區(qū)聯(lián)系起來，起到交通走廊的作用，提供快線運(yùn)輸服務(wù)（包括軌道和BRT線路）和主要片區(qū)間干線線路等多種等級(jí)的公交線路服務(wù).公交輔線一方面為主線客流提供接駁服務(wù)，另一方面為片區(qū)（組團(tuán)）內(nèi)出行提供公交服務(wù)，主要以片區(qū)（組團(tuán)）內(nèi)公交換乘樞紐或主線公交站點(diǎn)為中心的向外放射或與主線垂直的線路組成；從線路等級(jí)上講，包括主線中片區(qū)間干線線路延伸到片區(qū)內(nèi)部分及片區(qū)內(nèi)支線.公交補(bǔ)充線作為公交主線的補(bǔ)充，承擔(dān)片區(qū)（組團(tuán)）間次要交通走廊運(yùn)輸，聯(lián)系不同片區(qū)（組團(tuán)）內(nèi)各客流集中點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)相鄰片區(qū)之間主要客流集散點(diǎn)之間的直達(dá)運(yùn)輸，主要由干線線路組成.

圖1 方格型城市公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)理想模式Fig.1 Ideal urban public transit network structure for grid urban structure

3 關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化模型

圖2為公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)示意圖，關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)包括公交主線間距Dl(m)和快線線站距Ds(m).快線站點(diǎn)的客流接駁范圍為以該站點(diǎn)為中心、邊長分別為Ds和Dl的長方形區(qū)域.Ds和Dl取不同的參數(shù)值會(huì)引起乘客出行時(shí)間、公交企業(yè)運(yùn)營成本的變化，在一定的目標(biāo)條件下，可以求解Ds和Dl組合的最優(yōu)解或滿意解，并以Dl的最優(yōu)解或滿意解為邊長的正方形作為交通分區(qū)大小的依據(jù)，進(jìn)一步確定分區(qū)內(nèi)公交換乘樞紐位置.關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化需要考慮多方利益群體的需求，如出行者、運(yùn)營企業(yè)及政府管理者，各方利益群體均從自身角度出發(fā)對(duì)公交線網(wǎng)提出多目標(biāo)要求，優(yōu)化目標(biāo)包括出行時(shí)間最少，換乘次數(shù)最小、可靠性最大、直達(dá)客流量最大、成本最小、效益最大等.如考慮多種優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化方法的實(shí)用性低，本文在優(yōu)化目標(biāo)選擇中，盡可能對(duì)出行者、公交企業(yè)、政府的最主要目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，以便提高所提方法的實(shí)用性.

圖2 公交線網(wǎng)布局關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)Fig.2 Key design parameters of public transport network

3.1 出行者優(yōu)化目標(biāo)

一次跨越分區(qū)之間中長距離的出行時(shí)間包括從出行起點(diǎn)到達(dá)公交快線站點(diǎn)時(shí)間、公交快線站點(diǎn)等車時(shí)間、車內(nèi)乘車時(shí)間、離開站點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)間，以及出行過程中快線之間換乘損失時(shí)間.出行總時(shí)間可表示為各項(xiàng)出行時(shí)間成本的加權(quán)和，即

式中 Ta、Tw、Ti、Te、Tt分別為出行起點(diǎn)到達(dá)公交快線站點(diǎn)時(shí)間、公交快線站點(diǎn)等車時(shí)間、車內(nèi)乘車時(shí)間、離開站點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)間及出行過程中快線之間換乘損失時(shí)間；wa、ww、wi、we、wt分別為出行起點(diǎn)到達(dá)公交快線站點(diǎn)時(shí)間、公交快線站點(diǎn)等車時(shí)間、車內(nèi)乘車時(shí)間、離開站點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)間及出行過程中快線之間換乘損失時(shí)間的權(quán)重系數(shù).

出行者的主要目標(biāo)為出行總時(shí)間最短，即

（1）到達(dá)快線站點(diǎn)時(shí)間.

出行起點(diǎn)到達(dá)公交快線站點(diǎn)的主要接駁方式包括步行、自行車和常規(guī)公交.所有接駁方式到達(dá)公交快線站點(diǎn)的平均時(shí)間取三種方式到站時(shí)間的平均值，即

式中 Tap、Tab、Taf分別為步行、自行車和常規(guī)公交方式到達(dá)快線站點(diǎn)的平均時(shí)間（s）；Pap、Pab、Paf分別為采用步行、自行車和常規(guī)公交方式到達(dá)快線站點(diǎn)的分擔(dān)比例，各種快線站點(diǎn)客流接駁方式的分擔(dān)比例可以使用Logit方式選擇模型進(jìn)行分析.

（2）快線站點(diǎn)等車時(shí)間.

等車時(shí)間主要的決定因素為快線的服務(wù)頻率，等車時(shí)間為

式中 fw為等車時(shí)間系數(shù)；F為公交快線的服務(wù)頻率（次/h）.

（3）快線車內(nèi)時(shí)間.

車內(nèi)時(shí)間主要由快線線路的最大運(yùn)送速度及在這站點(diǎn)的損失時(shí)間決定，站點(diǎn)損失時(shí)間包括由于車輛減速停車、加速啟動(dòng)及上下客引起的損失時(shí)間.車內(nèi)時(shí)間為

式中 D為跨分區(qū)中長距離出行的平均距離值（km）；v為公交快線的最大運(yùn)送速度（km/h）；Ts為快線站點(diǎn)損失時(shí)間（s）.

（4）離開快線站點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)間.

考慮到整個(gè)跨分區(qū)出行中到達(dá)和離開快線站點(diǎn)的交通方式中兩端同時(shí)使用自行車的可能性很小，假設(shè)到達(dá)快線站點(diǎn)會(huì)使用自行車，離開快線站點(diǎn)到達(dá)目的地不使用自行車方式.并且，出行者使用步行和常規(guī)公交方式離開快線站點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)間與使用該方式從出發(fā)地到達(dá)快線站點(diǎn)的時(shí)間相等.即

式中 Tep、Tef分別為步行和常規(guī)公交方式離開快線站點(diǎn)到達(dá)目的地的平均時(shí)間（s）.

離開快線站點(diǎn)到達(dá)目的地的平均時(shí)間為

式中 Pep、Pef分別為采用步行和常規(guī)公交離開快線站點(diǎn)到達(dá)目的地的方式分擔(dān)比例.并且

（5）快線之間換乘損失時(shí)間.

出行者為完成不同方向的出行需要在公交換乘樞紐換乘，實(shí)現(xiàn)不同方向的轉(zhuǎn)換，換乘時(shí)具有一定的損失時(shí)間.假設(shè)出行者在起終點(diǎn)之間公交換乘樞紐點(diǎn)換乘最多一次，并且在公交換乘樞紐換乘的出行者比例為pt，則平均換乘損失時(shí)間

式中 tt為公交換乘樞紐換乘損失時(shí)間（s）.

3.2 運(yùn)營企業(yè)優(yōu)化目標(biāo)

運(yùn)營者一方面希望使運(yùn)營效率最大化，即單位運(yùn)營成本產(chǎn)生的收益最大化.另一方面希望運(yùn)營利潤最大化，即總收入和運(yùn)營成本之差最大化.對(duì)于常規(guī)地面公交，運(yùn)營企業(yè)每年從政府得到穩(wěn)定的補(bǔ)貼，而軌道及BRT線路的運(yùn)營成本相對(duì)較高，企業(yè)將努力從政府獲得盡可能多的補(bǔ)貼.所以，本文以單位平方公里運(yùn)營成本最小化為公交運(yùn)營企業(yè)目標(biāo)，其表達(dá)式為

式中 co為快線線路運(yùn)營成本（元/km）.

3.3 政府管理者優(yōu)化目標(biāo)

政府管理者也擔(dān)當(dāng)協(xié)調(diào)出行者、公交運(yùn)營企業(yè)的角色，要考慮多方群體的利益.從這個(gè)角度出發(fā)政府管理者希望總成本最小，其目標(biāo)表達(dá)式可表述為

式中 ct為公交方式出行者的時(shí)間價(jià)值（元/h）；P為公交方式乘客出行密度.

4 優(yōu)化模型求解實(shí)例分析

對(duì)我國一些大城市人口分布、出行特征及時(shí)間價(jià)值總結(jié)的基礎(chǔ)上，將目標(biāo)函數(shù)模型中包含的一些輸入?yún)?shù)匯總?cè)绫?所示.

表2 優(yōu)化目標(biāo)模型輸入?yún)?shù)值Table 2 Input parameters values for objective function

當(dāng)出行距離為6km時(shí)，快線站距分別取1 200 m和2 000 m時(shí)，主線間距的變化對(duì)各目標(biāo)值的影響分別如圖3和圖4所示.可以看出，總出行時(shí)間、單位面積運(yùn)營成本和單位面積總成本沒有最優(yōu)極值點(diǎn)；隨著主線間距的增大，出行總時(shí)間成本呈線性增長，單位面積運(yùn)營成本和單位面積總成本逐漸降低，降低的速度隨主線間距的增大而逐步減小，主線間距小于2 000 m時(shí)，單位面積運(yùn)營成本和單位面積總成本隨主線間距的增大降速明顯，當(dāng)主線間距大于3 600 m時(shí)，單位面積總成本隨主線間距的增大降低程度不明顯，主線間距在2 000-3 600m之間時(shí)，單位面積總成本隨主線間距的增大降速較緩和.

當(dāng)出行距離分別為8 km和10 km時(shí)，各目標(biāo)函數(shù)值與主線間距的變化關(guān)系和出行距離分別為6 km時(shí)相似.從出行者的角度希望主線間距越小越好，但從我國大城市的經(jīng)濟(jì)能力看無法承受大規(guī)模的快線線路建設(shè)；從運(yùn)營企業(yè)和政府管理角度希望財(cái)政壓力較小，成本應(yīng)在可承受的范圍之內(nèi).所以，取成本降速緩和段對(duì)應(yīng)的主線間距2 000-3 600 m為主線間距的滿意解.

圖3 目標(biāo)函數(shù)值與主線間距關(guān)系(D=6 km,Ds=1 200 m)Fig.3 Relationship between objective function values andprimary routes spacing(D=6 km,Ds=1 200 m)

圖4 目標(biāo)函數(shù)值與主線間距關(guān)系(D=6 km,Ds=2 000 m)Fig.4 Relationship between objective function values and the primary routes spacing(D=6 km,Ds=2 000 m)

當(dāng)出行距離為6 km時(shí)，主線間距分別取2 500 m和3 500 m時(shí)，快線站距的變化對(duì)各目標(biāo)值的影響分別如圖5和圖6所示.可以看出，出行時(shí)間和單位面積總成本具有極小值點(diǎn)；對(duì)于主線間距2 500 m，出行時(shí)間和單位面積總成本極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的快線站距為1 250 m；對(duì)于主線間距3 500 m，出行時(shí)間和單位面積總成本極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的快線站距為1 300 m.

對(duì)主線間距分別為2 500 m和3 500 m在不同出行距離條件下的最優(yōu)快線站距值進(jìn)行整理，如圖7所示.可以看出，主線間距一定的條件下，出行距離與最優(yōu)快線站距之間近似為線性關(guān)系.

圖5 目標(biāo)函數(shù)值與快線站距關(guān)系(D=6 km,Dl=2 500 m)Fig.5 Relationship between objective function values and MRT stop spacing(D=6 km,Dl=2 500 m)

圖6 目標(biāo)函數(shù)值與快線站距關(guān)系(D=6 km,Dl=3 500 m)Fig.6 Relationship between objective function values and MRT stop spacing(D=6 km,Dl=3 500 m)

圖7 出行距離與最優(yōu)快線站距關(guān)系Fig.7 Relationship between the trip distance and the optimal MRT stop spacing

對(duì)于不同的跨分區(qū)出行平均距離，關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的建議值如表3所示.其他跨分區(qū)出行平均距離下的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)值可采用插值法求得.

表3 方格型城市公交線網(wǎng)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)建議值Table 3 Key parameters values for public transport network design for grid urban form

5 研究結(jié)論

本文針對(duì)方格型城市提出理想的公交線網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為主輔線+補(bǔ)充線的組織形式，該布局結(jié)構(gòu)層次分明、功能清晰，可為不同需求的居民提供多樣化的出行服務(wù).從出行者、運(yùn)營企業(yè)和政府角度出發(fā)建立公交線網(wǎng)布局關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化模型，在一定的參數(shù)條件下利用數(shù)值試驗(yàn)對(duì)該模型進(jìn)行求解分析，得到對(duì)應(yīng)不同的跨分區(qū)出行距離條件下關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的滿意解.對(duì)于具體城市特定時(shí)期，進(jìn)行交通需求預(yù)測分析，判斷公交主線各斷面客流量，以最大斷面客流量為依據(jù)，通過調(diào)整快線車型、編組數(shù)量及發(fā)車頻率來實(shí)現(xiàn)客流供需的平衡.對(duì)于其他類型城市形態(tài)，如放射型、帶型等，由于路網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以形成本文提出的理想的公交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)于這些類型城市，將成為下一步研究的方向.

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Optimization for Key Design Parameters of Multi-modal Public Transport Network on Grid Urban Structure

WANG Zhen-bao1,CHEN Yan-yan2
（1.college of Civil Engineering,Hebei University of Engineering,Handan 056038,Hebei,China; 2.Beijing Key Lab of Traffic Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China）

Urban public transit consists of multiple transit modes,such as railway,BRT and bus.The integration of multi-class urban public transit lines is very important to achieve a more efficient transit system.To the grid road network,this paper presents an urban public transport network structure integrating multi-class public transit lines and transfer hubs.The urban public transit network structure consists of primary routes,feeder routes and accessorial route.Primary routes spacing,MRT stops spacing and the size of transfer hub service zone are the key design variables.From the points of view of the traveler,operator and authority respectively,the optimization objective functions for the key design variables are formulated, and the numerical analysis is carried out to find the optimal solution.For the given input parameters values, the recommended values of the key design variables are put forward.The results can provide a reference for the integration planning of multi modal transit lines for the big city.

urban traffic;public transit;network structure;optimizing for design variables

2014-06-27

2014-10-12錄用日期：2014-10-17

河北省自然科學(xué)基金（E2014402003）；北京市自然科學(xué)基金(8131001)；北京市科技計(jì)劃課題(Z1211000003120100).

王振報(bào)（1978-），男，黑龍江鐵力人，副教授，博士.*通訊作者：cdyan@bjut.edu.cn

1009-6744（2014）06-0176-06

U492.4

A