李長城，劉小明，榮 建，吳思源

（1.北京工業(yè)大學(xué)城市交通學(xué)院，北京100124；2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院公路交通安全技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，北京100088；3.湖北省京珠高速公路管理處，武漢430056）

不同能見度條件下高速公路車輛速度特性研究

李長城1,2，劉小明*1，榮 建1，吳思源3

（1.北京工業(yè)大學(xué)城市交通學(xué)院，北京100124；2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院公路交通安全技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，北京100088；3.湖北省京珠高速公路管理處，武漢430056）

本文以京港澳高速公路湖北省內(nèi)金山—武漢南路段內(nèi)的交通流檢測器及其附近設(shè)置于路側(cè)的公路氣象站的歷史數(shù)據(jù)為主要研究數(shù)據(jù)，針對霧天低能見度等天氣因素，分析有無霧及不同能見度條件對車輛速度均值及速度離散型的影響；研究在霧天條件下，不同車道位置、不同車輛類型、不同時間時段的車輛行駛速度的差異性；基于交通流Greenshield經(jīng)典V-K關(guān)系，采用非線性回歸方法，建立霧天車輛平均行駛速度綜合預(yù)測模型，模型的擬合優(yōu)度達(dá)到80%.研究成果對研究公路沿線能見度因素對行車安全影響，分析霧天等低能見度條件下的公路通行能力，制定霧天等低能見度條件下可變速度控制等交通控制措施具有重要參考與借鑒意義.

交通工程；速度特性；非線性回歸；高速公路；能見度；速度離散型；預(yù)測模型

1 引 言

大霧低能見度天氣對公路交通安全和公路網(wǎng)正常運(yùn)行有著巨大影響.據(jù)我國道路交通事故統(tǒng)計年報，近年發(fā)生在雨雪霧等惡劣天氣條件下的事故起數(shù)和致死人數(shù)占到10%；據(jù)美國國家公路交通安全管理局的統(tǒng)計，2002-2012年均有511人死于霧天相關(guān)交通事故，大約占到交通事故致死人數(shù)2%；據(jù)2012年度全國干線公路網(wǎng)運(yùn)行分析報告，約33%的干線公路交通阻斷事件是由雨雪霧等惡劣天氣造成的，其中大霧天氣約占惡劣天氣事件的三分之二[1].

近年來，國內(nèi)外一些學(xué)者圍繞惡劣天氣對公路交通安全、公路（網(wǎng)）運(yùn)行、交通流特征及惡劣天氣下的交通管理與控制等應(yīng)對措施與技術(shù)等方面進(jìn)行了相關(guān)研究.Maze等人從交通需求、交通安全、交通運(yùn)行與交通流方面研究天氣對其影響及其關(guān)系[2].Soria等人利用不同天氣條件、不同交通條件及不同駕駛習(xí)慣下的數(shù)據(jù)，評估了四種車輛跟馳模型[3].Thakuriah等人提出了一種將天氣因素納入到預(yù)測速度模型的方法[4].Darcin Akin等人對Istanbul兩條公路在不同天氣和道路條件下的交通流數(shù)據(jù)變化趨勢進(jìn)行分析，擬合出了速度和交通量、交通密度、氣溫、路溫等因素的關(guān)系[5].史桂芳[6]、李利[7]、吳芳君[8]、王召陽[9]等人從不同的角度，霧天不同能見度條件下的限速值確定方法和推薦值等進(jìn)行了研究，有的還對霧天限速值進(jìn)行交通仿真分析.丁小平等對有霧和無霧條件下的交通流狀態(tài)進(jìn)行了對比研究[10].潘江洪等建立了一種考慮能見度影響的元胞自動機(jī)交通流模型[11].陳秀峰等模擬分析了不同能見度下的速度選擇和車道保持特性[12].上述研究體現(xiàn)出以下幾方面特點：不同能見度下限速值的確定方法研究最為廣泛，多基于停車視距基本理論；不同能見度下的交通特性多采用多因素回歸方法建立定量關(guān)系模型；部分研究者采用交通仿真、跟馳模型、元胞自動機(jī)等思路進(jìn)行不同能見度下交通流特性，基于多處、多種、大量可靠數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素分析是研究的主流與趨勢.但由于數(shù)據(jù)可獲取性和數(shù)據(jù)質(zhì)量等原因，現(xiàn)階段研究仍不夠全面和深入，如對于多車道高速公路而言，不同能見度條件對不同車道車輛運(yùn)行影響如何？我國不同車型車況技術(shù)差異大，那么不同能見度條件對不同車型的速度影響特點？不同能見度條件下的通行能力，速度、流量、密度關(guān)系如何？

2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理

本文以京港澳高速公路湖北省內(nèi)金山至武漢南路段的交通流檢測器和交通流檢測器附近的公路氣象站的歷史數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ).交通流檢測器的原始數(shù)據(jù)以5 min為記錄單位，時間跨度為2012年4月至2013年7月.交通流檢測器代表的高速公路路段為雙向六車道，上行方向的車道編號由外向內(nèi)為：11、12、13，下行方向的車道編號由外向內(nèi)為33、32、31.車型分為小貨、中貨、大貨，小客車、大客車、拖掛、特大和集裝箱八種.提取與交通流檢測器對應(yīng)時間跨度的氣象環(huán)境檢測數(shù)據(jù)，氣象原始數(shù)據(jù)以1 min為記錄單位，包含有溫度、濕度、風(fēng)速、能見度、雨量等信息.

本文研究分析所采用的數(shù)據(jù)樣本為15 min間隔數(shù)據(jù)，為此，需要將交通流檢測器數(shù)據(jù)由原始記錄的5 min間隔匯聚為15 min間隔，將氣象檢測數(shù)據(jù)由原始記錄的1 min間隔匯聚為15 min間隔.在由原始存儲數(shù)據(jù)匯聚過程中，能見度數(shù)據(jù)取均值，分車型的交通流量數(shù)據(jù)簡單相加，分車型車速數(shù)據(jù)采用流量加權(quán)方法確定.根據(jù)時間將交通流與氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配關(guān)聯(lián)形成研究分析樣本集合.

3 不同能見度下的高速公路車輛速度特性分析

本文重點考慮自由流下車輛的速度特性變化，在分析過程中將能見度分為(0,50]、(50,100]、(100,200]、(200,500]、(500,+∞)m五個范圍.由于能見度小于50 m時，按照相關(guān)管理規(guī)定要采取封路措施，樣本量少且多是采取交通管控措施下的數(shù)據(jù)，因此，本文未將能見度小于50 m的數(shù)據(jù)納入研究.

3.1 不同能見度下的車輛速度變化

在不考慮車道、車型等因素的影響下，高速公路上車輛在不同能見度條件下的平均速度如圖1所示.一般認(rèn)為當(dāng)能見度大于500 m對公路交通運(yùn)行影響不太顯著，與能見度大于500 m的情況相比，能見度在(200,500]m時速度下降的幅度較小，且車輛行駛速度仍可以維持在大致80 km/h以上的水平，能見度在200 m以下時，平均速度降低的幅度非常明顯，特別是在能見度小于100 m時，平均速度降低到60 km/h左右.通過擬合可得平均速度yt（km/h）與不同能見度水平x（m）x∈[50,2 000]的關(guān)系

圖1 不同能見度下的平均速度變化Fig.1 Variation of mean speed under different visibility

3.2 不同車道、不同能見度條件對車輛速度的影響

在不同車道和不同能見度條件下的車輛平均速度統(tǒng)計結(jié)果，如表1、圖2所示.有霧時，不同車道的車速存在明顯差異，仍然符合內(nèi)側(cè)車道車輛速度最高，中間車道次之，外側(cè)車道最低的規(guī)律；但是不同車道間的速度差異顯著小于良好天氣下的速度差異，有霧時不同車道間的速度差異在10 km/h左右，而良好天氣下不同車道間的速度差異甚至超過20 km/h，說明良好天氣下，由于車輛技術(shù)性能差異和不同車道功能差異使得車道間的速度區(qū)分明顯，而霧天對所有車輛的運(yùn)行都有明顯影響，駕駛?cè)笋{駛行為更趨于謹(jǐn)慎和保守，使得不同車道間的速度差異變小了.有霧時，以能見度大于500 m的情況為基準(zhǔn)，就某一具體車道而言，能見度處于(200,500]m范圍時，速度降低的幅度在5%-8%，能見度處于(100,200]m范圍時，速度降低的幅度在13%-16%，能見度處于(50,100]m范圍時，速度降低的幅度在20%-23%，可見能見度小于200 m時會對交通流的運(yùn)行產(chǎn)生顯著影響.

圖2 不同能見度條件下不同車道的平均速度變化Fig.2 Variation of vehicle mean speed under different visibility by different lanes

表1 不同能見度條件下不同車道的平均速度及其減少率Table 1 Vehicle mean speed and reduction under different visibility by different lanes

4 不同能見度條件對不同車型速度的影響

在不同能見度條件下，8種具體車型的平均速度如表2所示.可以看出，總體上8種車型均呈現(xiàn)了明顯的平均速度隨能見度降低而遞減的趨勢；在能見度由(100,200]m范圍降低到(50,100]m范圍時，不同車型速度的減小趨勢更加明顯，其中，小客、大客、小貨等良好天氣條件下行駛速度較高的車型，速度降低幅度更大.

表2 不同能見度條件下不同車型平均速度Table 2 Vehicle mean speed under different visibility by different vehicle types(km/h)

表2 不同能見度條件下不同車型平均速度Table 2 Vehicle mean speed under different visibility by different vehicle types(km/h)

能見度范圍(m) (500,+∞) (200,500] (100,200] (50,100]小貨86.2 80.5 77.2 71.4中貨72.8 71.0 67.4 61.9大貨70.6 68.5 64.1 58.1小客92.0 87.4 82.6 67.1大客85.3 84.8 78.2 71.6拖掛77.5 73.1 70.3 61.3特大69.7 67.2 62.1 58.4集裝箱70.9 69.4 66.1 60.5

為了進(jìn)一步分析，利用層次聚類方法將8種具體車型分成快車和慢車兩類，小貨、小客、大客3種車型歸為快車；中貨、大貨、拖掛、特大、集裝箱5種車型歸為慢車.圖3為快車和慢車在不同能見度等級下的平均速度變化圖，快車和慢車的平均速度均隨著能見度降低而遞減.利用曲線估計分別對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以分別得到快車、慢車平均速度yf、ys(km/h)與能見度x(m)(x∈[50,1 500])之間的關(guān)系：

圖3 不同能見度條件下快車和慢車速度變化趨勢Fig.3 Mean speed under different visibility by fast and slow vehicle

5 不同能見度條件下車速分布的離散性

車輛速度的離散性也會影響高速公路上車輛的行駛安全性.從圖4可以看出，有霧天氣與良好天氣相比，標(biāo)準(zhǔn)差下降的幅度十分明顯，由15 km/h下降到10 km/h左右，降幅約三分之一.除能見度處于(50,100]m范圍情況外，其他各能見度條件下車輛速度的標(biāo)準(zhǔn)差差異不大.車速標(biāo)準(zhǔn)差減小，因為在能見度減小時，駕駛員會自動減慢車速以保證安全，不同類型及不同車道間的車輛速度差異變小.當(dāng)能見度處于(50,100]m范圍時，速度標(biāo)準(zhǔn)差大幅度增大，其原因可能是由于交通管理部門采取了道路封閉、交通分流等管控措施或是由于交通事件等原因，造成上游交通擁堵或排隊，從而導(dǎo)致斷面車間器所反映的車輛速度出現(xiàn)較大幅度的波動.

圖4 不同能見度等級下的標(biāo)準(zhǔn)差折線圖Fig.4 Vehicle speed standard deviation under different visibility or weather condition

6 霧天條件下速度模型的建立

6.1 影響因素分析

建立模型的思路是：在Greenshield經(jīng)典V-K模型V=a+bk（其中k為交通流密度）的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，即增加相關(guān)的影響變量，標(biāo)定參數(shù).由本文上述分析可知，除交通密度（流量）是影響車輛行駛速度的重要因素外，不同車道位置、不同時間段、不同能見度也都會對車輛行駛速度產(chǎn)生影響.選用離散型變量來表征車道位置、不同時段、能見度范圍等因素，在對其進(jìn)行方差分析和相關(guān)分析，具體分析過程從略.

（1）車道位置變量賦值及影響分析.

根據(jù)車道所處位置對車輛位置變量賦值，對于單方向3車道的高速公路，外側(cè)車道、中間車道、內(nèi)側(cè)車道分別對應(yīng)的車道位置變量為-1，0，1.車道位置對平均速度影響如圖5所示.

圖5 平均速度隨車道的變化趨勢Fig.5 Variation trends of vehicle speed by different traffic lanes

（2）不同時段變量賦值及影響分析.

分析建模數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：在夜間3點，速度最低，然后隨著時間推遲速度增加，當(dāng)?shù)街形?1點時速度達(dá)到最大，其后，速度又開始下降一直降到夜間2點.為便于建模，不妨將時間向前推移2 h，即實際時間為3時，時段變量賦值1，實際時間為4時，時段變量賦值2，以此類推，這樣就建立數(shù)值為1-24的時間變量.不同時段對平均速度影響如圖6所示，平均速度隨時間的變化呈現(xiàn)多項式形式.

圖6 平均速度隨時間的變化趨勢圖Fig.6 Variation trends of vehicle speed under different time hour

（3）能見度范圍變量賦值及影響分析.

根據(jù)能見度范圍對能見度變量賦值，能見度處于(0,50]、(50,100]、(100,200]、(200,500]、(500,+∞)m區(qū)間時分別對應(yīng)的能見度等級變量為1、2、3、4、5.能見度對平均速度影響如圖7所示.

6.2 霧天速度預(yù)測模型的建立

綜上分析，在經(jīng)典V-K模型基礎(chǔ)上，增加新變量：車道變量Ilane，能見度范圍變量Ivis，時間變量H，建立式（4）

式中 a，b，c，d，e，f，g均為待標(biāo)定系數(shù)，用非線性回歸方法得到式（5），擬合優(yōu)度約為80.3%.

圖7 不同能見度條件下的速度Fig.7 Variation trends of vehicle speed under different visibility

7 研究結(jié)論

本文以京港澳高速公路湖北省內(nèi)金山至武漢南路段內(nèi)交通流檢測器和交通流檢測器附近的公路氣象站歷史數(shù)據(jù)為主要研究數(shù)據(jù)，對霧天不同能見度下的車輛速度特性進(jìn)行研究，在借鑒已有研究思路基礎(chǔ)上，對不同能見度條件下不同車道、不同車型的車輛速度特性及車速離散型進(jìn)行了深化研究，此外，還建立了綜合車道因素、時間因素、能見度條件的速度—密度關(guān)系模型，對于實施分車道、分車型的針對性交通安全管理與控制措施，開展不同能見度下通行能力分析具有參考意義.本文研究主要結(jié)論如下.

（1）與能見度大于500 m的情況相比，當(dāng)能見度降低至200 m以下時，車輛平均速度降低明顯，依據(jù)能見度不同（能見度小于50 m情況除外），車輛平均速度降低幅度大約在15%-25%，能見度與平均速度關(guān)系可以較好的利用對數(shù)函數(shù)關(guān)系擬合.

（2）不論是否有霧，不同車道間的車輛行駛平均速度都存在顯著差異，都符合內(nèi)側(cè)車道車輛速度最高，中間車道次之，外側(cè)車道最低的規(guī)律；但霧天不同車道間的速度差異顯著小于良好天氣下的速度差異，有霧時不同車道間的速度差異在10 km/h左右，而良好天氣下不同車道間的速度差異甚至超過20 km/h.

（3）與能見度大于500 m時情況相比，不同車輛類型的平均速度均隨著能見度數(shù)值的降低而降低，當(dāng)能見度由(100,200]m范圍降低到(50,100]m范圍時，不同車型速度的減小趨勢明顯，其中，小客、大客、小貨等良好天氣條件下行駛速度較高的車型，速度降低幅度更大.

（4）采用車速標(biāo)準(zhǔn)差分析車速離散性的結(jié)果顯示，有霧天氣與良好天氣相比，車速標(biāo)準(zhǔn)差下降幅度十分明顯，由15 km/h下降到10 km/h左右，降幅約

（5）綜合考慮車道位置、不同時間時段、霧天不同能見度條件等因素，建立適用于霧天的速度綜合預(yù)測模型，模型擬合優(yōu)度達(dá)到80%.

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Characteristics of Vehicle Speed for Expressway under Different Visibility Condition

LI Chang-cheng1,2,LIU Xiao-ming1,RONG Jian1,WU Si-yuan3

(1.College of Metropolitan Transportation,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China;2.Key Laboratory of Road Safety Ministry of Transportation PRC,Research Institute of Highway Ministry of Transportation,Beijing 100088,China; 3.Administration of Hubei Jingzhu Expressway,Wuhan 430056,China)

This paper explores the effects of traffic visibility on characteristics of vehicle speed,based on the traffic and road weather data of detectors positioned on the road segment between Jinshan and Wuhannan interchange of Jinggangao(G4)expressway in Hubei province.Focusing on the limited visibility weather element,this paper analyzes the effects of visibility on the mean speed and speed variation by fog or non-fog weather,or under fog weather condition with different visibility;speed characteristics are deeply explored from aspects of different factors of traffic lane,vehicle types and temporal hour,utilizing detailed traffic data containing traffic lane and vehicle type information.The comprehensive speed prediction model is built under fog weather condition considering several factors based on the classic traffic flow theory of Greenshield’s V-K relation,and the goodness-of-fit of the speed prediction model reaches 80% approximately.The research results of this paper can be useful or as a reference to impacts analysis of limited visibility on traffic safety,operation,and traffic capacity analysis,or decision making process of traffic control measures such as variable speed limit under adverse road weather conditions.

traffic engineering;speed characteristic;non-linear regression;expressway;visibility;speed variation;prediction model

2014-05-22

2014-07-31錄用日期：2014-08-08

國家自然科學(xué)基金(51108214)；公益性行業(yè)（氣象）科研專項(GYHY201306043).

李長城（1978-），男，河北三河人，博士生. *

liuxm@bjut.edu.cn

1009-6744（2014）06-0213-06

U491.2

A