趙 京，王建偉，甘家華，毛新華

（長(zhǎng)安大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，西安710064）

經(jīng)營(yíng)性高速公路合理收益率的界定及計(jì)算方法

趙 京，王建偉*，甘家華，毛新華

（長(zhǎng)安大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，西安710064）

經(jīng)營(yíng)性高速公路的合理收益率是科學(xué)制定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、促進(jìn)社會(huì)公平的關(guān)鍵所在.本文從現(xiàn)實(shí)案例、隨機(jī)變量和政府管理角度出發(fā)，將合理收益率界定為取值區(qū)間，以投資收益率來衡量.以成本的概念和價(jià)格管制理論為基礎(chǔ)，分別將基準(zhǔn)收益率和降低一個(gè)服務(wù)等級(jí)對(duì)應(yīng)的收益率作為區(qū)間的下限值和上限值；論述了當(dāng)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為零時(shí)的收益，包括資金的時(shí)間價(jià)值和可能獲得的最高收益，因此以CAPM模型結(jié)合WACC模型對(duì)基準(zhǔn)收益率進(jìn)行量化的理由是充分的；基于投入產(chǎn)出表給出了市場(chǎng)期望收益率參數(shù)的標(biāo)定模型；在算例情況下，合理收益率為7.47%-10.1%，為制定和調(diào)整高速公路通行費(fèi)率提供依據(jù).

交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)；合理收益率；CAPM模型；經(jīng)營(yíng)性高速公路；投入產(chǎn)出表

1 引 言

“公路特許經(jīng)營(yíng)制度”拓寬了公路融資渠道，使我國(guó)在不到30年的時(shí)間里建成7.4萬km高速公路，居世界第二，但同時(shí)卻出現(xiàn)了高速公路為“暴利行業(yè)”的詬病.《收費(fèi)公路管理?xiàng)l例（征求意見稿）》中僅提到經(jīng)營(yíng)性高速公路的合理收益率，卻并未給出明確定義和數(shù)值.現(xiàn)實(shí)情況表明，研究如何科學(xué)界定和計(jì)算合理收益率，對(duì)于消除詬病、促進(jìn)公平制定通行費(fèi)率乃至保證公路建設(shè)融資渠道的暢通具有十分重要的意義.

現(xiàn)有通行費(fèi)率制定方法均以“收支相抵”為原則，旨在使企業(yè)收回成本[1,2]，收益率為零.關(guān)于收益率的研究多為如何確定污水處理、煤礦、電力等項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率[3-5]，僅周曉航等學(xué)者[6]進(jìn)行了關(guān)于高速公路收益率的研究.周曉航等認(rèn)為合理收益率是一個(gè)區(qū)間，下限值為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，上限值為降低一個(gè)服務(wù)等級(jí)獲得的收益.現(xiàn)有研究注重構(gòu)建收益率的計(jì)算模型，但問題在于模型同合理收益率的內(nèi)涵是否匹配，并且模型參數(shù)的標(biāo)定方法不夠精確，也缺乏理論支撐.針對(duì)上述問題，本文依據(jù)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)和價(jià)格管制對(duì)合理收益率的上下限進(jìn)行界定，根據(jù)界定的上下限構(gòu)建計(jì)算模型，并進(jìn)一步研究收益率模型參數(shù)的標(biāo)定方法.

2 合理收益率的形式

凈資產(chǎn)收益率、股本回報(bào)率等財(cái)務(wù)指標(biāo)可表示項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)狀況和盈利能力.本文旨在衡量高速公路項(xiàng)目的合理收益，以投資收益率為指標(biāo)便于參考和橫向比較.

政府對(duì)某行業(yè)投資項(xiàng)目收益水平給予最低的承諾，或是給出收益水平的區(qū)間稱作收益率的固定式與浮動(dòng)式.項(xiàng)目收益受眾多因素的綜合影響，諸如：政策變動(dòng)、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、資金結(jié)構(gòu)等.按照概率論的觀點(diǎn)其近似服從正態(tài)分布，因此項(xiàng)目的收益為某個(gè)確定值的概率為零，但可以保證其數(shù)值落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率大于一個(gè)任意小的正數(shù)[7].

經(jīng)營(yíng)性高速公路的本質(zhì)仍是公共產(chǎn)品，因公共財(cái)政不足而呈現(xiàn)了“表象商品”的情形[8].一方面要保障經(jīng)營(yíng)者利益，增加行業(yè)投資吸引力；另一方面要保證使用者利益，支付可接受的價(jià)格享受公共服務(wù).兩者博弈的結(jié)果既能使企業(yè)維持生產(chǎn)，又能避免企業(yè)獲得過多利潤(rùn)而損害公眾利益.所以合理收益率應(yīng)是具有上、下限值的取值區(qū)間.

3 合理收益率下限的界定及計(jì)算方法

3.1 基準(zhǔn)收益率

當(dāng)企業(yè)新增一個(gè)單位投資的成本小于收益時(shí)，企業(yè)為獲得利益會(huì)繼續(xù)投資，直到邊際投資的成本等于收益時(shí)為止，對(duì)應(yīng)的收益率稱作截止收益率[9]，記做rb.即收益至少要能夠彌補(bǔ)成本企業(yè)才會(huì)繼續(xù)生產(chǎn).因此，截止收益率rb可以看做合理收益率的下限值，在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中也稱為基準(zhǔn)收益率.項(xiàng)目的成本通常以投資額來衡量，即購買要素的支出；而收益是在項(xiàng)目建設(shè)后期因成本所得的回報(bào)，即要素的機(jī)會(huì)成本.可表示為

由于投資和收益存在時(shí)間差，所以收益除了包括投資可能獲得的收益之外，還包含投入資金的時(shí)間價(jià)值.

3.2 CAPM結(jié)合WACC模型

rb對(duì)應(yīng)的收益等于機(jī)會(huì)成本，可用項(xiàng)目的融資成本來衡量.融資的主要來源是自有股本和債務(wù)，可以用WACC（加權(quán)平均資本成本）模型來計(jì)算，因此rb的計(jì)算公式為

式中 KE為權(quán)益資本成本；為權(quán)益資本比例；KD為債務(wù)資本成本；為債務(wù)資本比例.

KD的計(jì)算公式為

式中 i為借貸資金的利率；T為企業(yè)所得稅稅率.

KD表示企業(yè)為獲得資金D而所付出的成本.權(quán)益資本成本KE是要素可能的最高支付（機(jī)會(huì)成本），可以用自有資本在市場(chǎng)中的投資收益來衡量，包括無風(fēng)險(xiǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)收益.現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論將風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，多樣化的資產(chǎn)組合可以消除非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，市場(chǎng)組合的多樣性被認(rèn)為足夠消除非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn).而系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與整體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有關(guān)，不能通過多樣化消除.因此自有資本投資組合 j的預(yù)期收益E(Rj)可以用CAPM（資本資產(chǎn)定價(jià)模型）計(jì)算.

式中 E(Rj)為投資組合 j的預(yù)期收益；Rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率；E(Rm)為市場(chǎng)組合的期望收益率；βj為投資組合 j的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，衡量風(fēng)險(xiǎn)的大??；E(Rm)-Rf為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，衡量風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格，是自有投資組合因承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)所獲得的補(bǔ)償.

CAPM模型是對(duì)資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)，認(rèn)為一個(gè)資產(chǎn)組合的收益率由無風(fēng)險(xiǎn)收益率（投資期內(nèi)消費(fèi)延遲的補(bǔ)償）和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)收益率（投資風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償）組成.

3.3 參數(shù)標(biāo)定方法

計(jì)算rb需要的參數(shù)為：E、D、i、T、Rf、βj和E(Rm)，其中E、D、i和T由項(xiàng)目的實(shí)際情況決定，因此Rf、βj和E(Rm)是計(jì)算rb的關(guān)鍵.

Rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，現(xiàn)有研究取國(guó)債利率.本文將銀行間同業(yè)拆借利率作為另一個(gè)重要參考指標(biāo)，中國(guó)大陸主要有上海銀行間同業(yè)拆借利率（shibor）和中國(guó)銀行間同業(yè)拆借利率（chibor）兩種.

βj為資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，可用投資收益率相對(duì)于市場(chǎng)收益率變化的幅度衡量，計(jì)算公式為

式中 Rj為投資組合 j的收益；Rm為市場(chǎng)組合的收益；cov(Rj,Rm)為投資收益率與市場(chǎng)收益率的協(xié)方差；δ2（Rm）為市場(chǎng)收益率的方差.

3.4 市場(chǎng)期望收益率

現(xiàn)有方法用股票價(jià)格指數(shù)表示市場(chǎng)平均收益率，但不同股票交易市場(chǎng)的證券指數(shù)會(huì)有一定的差別，另有學(xué)者使用國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)率作為參考指標(biāo).本文以產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)理論為基礎(chǔ)，試圖利用投入產(chǎn)出表計(jì)算市場(chǎng)期望收益率.

3.4.1 投入產(chǎn)出表

投入產(chǎn)出表以矩陣形式描述國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門在一定時(shí)期（通常為一年）生產(chǎn)活動(dòng)的投入來源和產(chǎn)出使用去向，揭示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門之間相互依存、相互制約的數(shù)量和比例關(guān)系，具體形式如表1所示.

表 1 投入產(chǎn)出基本流量表Table 1 Bare flow of input-output table

3.4.2 計(jì)算模型

直接消耗系數(shù)σij是指各i部門的投入價(jià)值占j產(chǎn)品生產(chǎn)要素總投入價(jià)值的比例，（i,j=1,…,n）.投入產(chǎn)出表增加值部分中，ej表示 j產(chǎn)業(yè)的營(yíng)業(yè)盈余占j產(chǎn)業(yè)總投入的百分比，即行業(yè)j的投資收益率.

沿行方向看，σij表示i部門作為生產(chǎn)要素，投入到各 j部門中的比例，這是相對(duì)于總產(chǎn)出X（iXi=Xj）的比例.這里需做處理，得到相對(duì)于中間使用的比例，表示i部門作為要素投入到各 j部門中的比例.在此假設(shè)每單位貨幣的產(chǎn)出能力是相同的，因此市場(chǎng)期望收益率可依照投入要素的比例進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算得出，公式為

式(4)表明，某產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)期望收益率的大小，取決于將其作為生產(chǎn)要素產(chǎn)業(yè)的收益率的大小及投入量的多少.

4 合理收益率上限的界定及計(jì)算方法

4.1 價(jià)格管制

自然壟斷作為壟斷的一種表現(xiàn)形式，存在由廠商的高價(jià)格、高利潤(rùn)和低產(chǎn)出導(dǎo)致的效率損失情況.當(dāng)P=MC時(shí)，經(jīng)濟(jì)達(dá)到效率最優(yōu)的狀態(tài)，然而自然壟斷行業(yè)的特點(diǎn)是規(guī)模經(jīng)濟(jì)在產(chǎn)量很大的情況下仍然存在，即邊際成本曲線MC總是位于平均成本曲線AC之下，廠商總是在平均成本下降的階段進(jìn)行生產(chǎn)，如圖1所示.如果按照邊際成本進(jìn)行定價(jià)，則價(jià)格P1=MC，產(chǎn)量增加到Q1，市場(chǎng)效率提高.但由于MC＜AC，廠商按照邊際成本定價(jià)無法收回成本，所以會(huì)沒有廠商提供產(chǎn)品.因此政府須通過對(duì)價(jià)格的干預(yù)來平衡公共利益和廠商利潤(rùn)，即價(jià)格管制.

圖1 價(jià)格管制Fig.1 Price control

4.2 合理收益率上限

價(jià)格管制是政府防止因企業(yè)獲得經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)過高而損害公眾利益的一種手段，若經(jīng)營(yíng)者利潤(rùn)為零則不能吸引投資.并且企業(yè)通過提升管理水平或利用新技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了成本降低或收益增加，獲得了相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，應(yīng)是合理的，也應(yīng)是政府吸引投資者、鼓勵(lì)技術(shù)創(chuàng)新的政策引導(dǎo).假設(shè)價(jià)格落在P2和Pn（小于Pm的某點(diǎn)）組成的區(qū)間內(nèi)時(shí)，企業(yè)獲得的收益均是合理的，Pn為允許的最大經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)對(duì)應(yīng)的價(jià)格，以rc表示對(duì)應(yīng)的合理收益率上限，則可以定義企業(yè)合理收益率為r∈[ ] rb，rc.rb、rc的含義如上文所述.

4.3 服務(wù)等級(jí)差測(cè)算法

高速公路服務(wù)水平可用擁擠度（V∕C）來衡量，擁擠度（V∕C）越大，服務(wù)水平越低，企業(yè)通行費(fèi)收益越大.高速公路服務(wù)水平不應(yīng)與預(yù)先設(shè)計(jì)偏離太大，周曉航[10]認(rèn)為，當(dāng)服務(wù)水平下降一個(gè)等級(jí)時(shí)所對(duì)應(yīng)的收益是企業(yè)允許獲得的最大經(jīng)濟(jì)利潤(rùn).高速公路在達(dá)到設(shè)計(jì)服務(wù)水平并獲得基準(zhǔn)收益率rb時(shí)，費(fèi)率為Pi，則項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期限的計(jì)算公式為

式中 Pi為公路運(yùn)營(yíng)第i年的費(fèi)率；Q1i為公路運(yùn)營(yíng)第i年的預(yù)測(cè)交通量；C1i為公路運(yùn)營(yíng)第i年的成本；I為公路項(xiàng)目投資支出.

通過上式計(jì)算出經(jīng)營(yíng)年限N，在經(jīng)營(yíng)期限內(nèi)合理收益率上限滿足下式要求

式中 Q2i為公路運(yùn)營(yíng)第i年服務(wù)水平下降一個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的交通量；C2i為公路運(yùn)營(yíng)第i年的成本.兩式聯(lián)立最終得到

詳細(xì)推導(dǎo)過程見于文獻(xiàn)[10].

5 算例

5.1 基準(zhǔn)收益率計(jì)算

（1）無風(fēng)險(xiǎn)收益率.

由于公路項(xiàng)目投資周期長(zhǎng)，因此選取周期較長(zhǎng)的利率作為標(biāo)準(zhǔn).從shibor與chibor各自的官方網(wǎng)站上獲取2008年8月至2014年4月間，每天的12月期利率，取所有數(shù)據(jù)的平均值，得到銀行間同業(yè)拆借利率為4.23%.獲取1990年到2012年整存整取五年期的銀行存款利率，取其平均值6.29%.獲取2000年2010年剔除通貨膨脹因素后的5年期國(guó)債利率數(shù)據(jù)，其平均值為3.24%.將上述三個(gè)指標(biāo)的平均值作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，得到Rf=（4.23%+ 6.29%+3.24%）/3=4.59%.

（2）風(fēng)險(xiǎn)系數(shù).

取19支高速公路上市企業(yè)股票的月線漲跌幅數(shù)據(jù)作為Rj的樣本，以上證指數(shù)和深證綜指的月線漲跌幅數(shù)據(jù)作為反映市場(chǎng)組合收益Rm的指標(biāo)，時(shí)間跨度為2009年4月30日到2014年3月31日近60個(gè)月，可得到19個(gè)股票漲跌幅數(shù)列和2個(gè)證券指數(shù)數(shù)列.用每只股票的數(shù)列分別同上證指數(shù)和深證綜指的數(shù)列兩兩計(jì)算協(xié)方差，以上證指數(shù)和深證綜指數(shù)列得到各自方差分別為0.004 5和0.006 2，再根據(jù)式（3）可得到以兩個(gè)證券市場(chǎng)做為參考的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)及其平均值，結(jié)果如表2所示.

（3）市場(chǎng)期望收益率的標(biāo)定.

從項(xiàng)目建設(shè)階段的角度出發(fā)，高速公路建設(shè)屬于建筑業(yè)下的一個(gè)子行業(yè).從運(yùn)營(yíng)階段來看，高速公路是道路運(yùn)輸業(yè)的生產(chǎn)要素.可將建筑業(yè)和道路運(yùn)輸業(yè)的收益率作為高速公路市場(chǎng)期望收益率的參考指標(biāo).以式（4）結(jié)合《2007年中國(guó)投入產(chǎn)出表》的數(shù)據(jù)，按建筑業(yè)計(jì)算得到市場(chǎng)期望收益率為9.7%，按道路運(yùn)輸業(yè)計(jì)算為8.6%，取平均值作為市場(chǎng)期望收益率，E(Rm)=9.12%.

（4）計(jì)算結(jié)果.

表 2 基準(zhǔn)收益率計(jì)算結(jié)果Table 2 Result of benchmark rate

5.2 合理收益率上限計(jì)算

我國(guó)高速公路一般的最高限速和最低限速分別為120 km/h和90 km/h，在此以設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km/h時(shí)，行駛速度為90 km/h對(duì)應(yīng)的服務(wù)水平作為高速公路的預(yù)先設(shè)計(jì)服務(wù)水平.由《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》可知，90 km/h時(shí)對(duì)應(yīng)的最大交通量V1= 1 600 pcu/h/ln，降低一個(gè)服務(wù)等級(jí)對(duì)應(yīng)的最大交通量V2=1 950 pcu/h/ln.已知基準(zhǔn)收益率rb=7.47%，假設(shè)經(jīng)營(yíng)年限為25年時(shí)，根據(jù)式（5）計(jì)算得到rc= 10.1%.

6 研究結(jié)論

在確定合理收益率為一個(gè)包含下限值和上限值的取值區(qū)間后，從成本的概念出發(fā)定義下限值為基準(zhǔn)收益率，論證了用CAPM結(jié)合WACC模型計(jì)算的合理性.基于產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)理論提出根據(jù)投入產(chǎn)出表標(biāo)定市場(chǎng)期望收益率的計(jì)算模型.基于價(jià)格管制提出企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)不為零的合理性是存在的.高速公路降低一個(gè)服務(wù)等級(jí)時(shí)對(duì)應(yīng)的收益率為合理收益率的上限值.經(jīng)算例計(jì)算，合理收益率為7.47%-10.1%.計(jì)算模型的合理性的理論支持還需進(jìn)一步完善.

[1] 周國(guó)光.高等級(jí)公路收費(fèi)費(fèi)率確定的一般理論研究[J].交通財(cái)會(huì),1997(04):9-10.[ZHOU G G.General theory reaserch on highway pricing rate[J]. Transportation Finace,1997(04):9-10.]

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Defining and Calculating on Reasonable Yield of Profitable Highway

ZHAO Jing，WANG Jian-wei，GAN Jia-hua，MAO Xin-hua
（School of Economic Management，Chang'an University，Xi'an 710064，China）

The reasonable yield of profitable highway is critical to develop charges scientifically and promote social justice.From the perspective of the realistic cases,random variables and the government management,the paper defines the reasonable yield as an interval.On the base of the concept of cost and price control theory,the paper deduces that the minimum value of the interval is benchmark rate of return and the maximum value is the rate which corresponding to a lower service level.The paper analyzes and demonstrates the model of combining CAPM and WACC for calculating benchmark rate is reasonable for the benefits include the time value of money and the highest potential income when the profit is 0.The parameter calibration model for market expected rate of the return is demonstrated basing on the input-output table.In the calculation case,the reasonable yield is 7.47%-10.1%,as a basis of formulation and adjustment of charges.

transportation economy；reasonable yield；capital asset pricing model；profitable highway；input-output table；

2014-05-22

2014-07-18錄用日期：2014-10-08

教育部人文社科基金項(xiàng)目（10YJA790184）；教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目（20100205110006）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金重點(diǎn)項(xiàng)目（Z1101）.

趙京（1986－），男，河北石家莊人，博士生. *

chdwjw@qq.com

1009-6744（2014）06-0141-06

U4-9

A