徐培娟，彭其淵，文 超，郭經(jīng)緯，占曙光

（西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，成都，610031）

基于THERP—Markov原理的高鐵列調(diào)人因可靠性分析

徐培娟，彭其淵，文 超*，郭經(jīng)緯，占曙光

（西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，成都，610031）

在高速鐵路調(diào)度指揮系統(tǒng)中，列調(diào)人員通過調(diào)度終端來指揮鐵路現(xiàn)場的生產(chǎn)活動，調(diào)度員的操作直接影響列車的運行.本文引入核電工業(yè)中的THERP理論，結(jié)合列調(diào)操作特征來計算靜態(tài)條件下列調(diào)操作失誤率及其置信區(qū)間；并結(jié)合馬爾科夫鏈原理，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移率方程，通過拉普拉斯變換得出單影響因子作用下列調(diào)可靠性的狀態(tài)概率變化規(guī)律.最后，以執(zhí)行列控限速任務(wù)為例，得出列調(diào)的靜態(tài)失誤率及壓力影響因子作用下人因動態(tài)可靠性變化規(guī)律.研究結(jié)果表明：在壓力適中的情況下，列控限速執(zhí)行失敗率最低，為0.010 4.

鐵路運輸；人因可靠性；THERP理論；馬爾科夫鏈；動態(tài)可靠性

1 引 言

人因可靠性分析是研究人的認(rèn)知、判斷及操作行為對生產(chǎn)活動安全及可靠性的一種分析方法.對于高速鐵路調(diào)度指揮系統(tǒng)而言，列車調(diào)度人員（簡稱“列調(diào)”）的操作直接影響高速列車的行車安全，因此，利用人因可靠性理論研究列調(diào)人員操作可靠性的問題具有十分重要意義.

人因可靠性理論與研究方法主要分為三類：一類是利用結(jié)構(gòu)化建模和數(shù)學(xué)計算方式，如人誤率預(yù)測技術(shù)（TEHRP）[1,2]、人的認(rèn)知可靠性模型（HCR）[3,4]、成功似然指數(shù)法（SLIM）[5]等；第二類從認(rèn)知方面著手，通過分析環(huán)境、生理和設(shè)備狀態(tài)等人為差錯誘因，描述人因失誤產(chǎn)生機(jī)理，如人誤分析技術(shù)(ATHEANA)[6]、認(rèn)知可靠性與失誤分析法(CREAM)[7]和操作人員工作安全績效評估法(MERMOS)；第三類是通過人工智能，仿真模擬技術(shù)[8]，研究具體領(lǐng)域的人因失誤概率及誘因.

目前，我國針對高鐵列調(diào)操作可靠性的研究尚處于起步階段，缺少完整的理論體系和人員操作數(shù)據(jù)庫.針對軌道交通中列調(diào)人員可靠性研究主要有：①專家經(jīng)驗法，分析行調(diào)人員的素質(zhì)、業(yè)務(wù)水平等因素，對其提出不足及改進(jìn)措施[9]；②系統(tǒng)分析法，依據(jù)專家評價法、層次分析法等方法，提出地鐵調(diào)度人誤模式[10]的結(jié)構(gòu)化分析方法；③安全可靠性法，基于硬件故障模式、影響及危害分析（FMECA）技術(shù)，構(gòu)建相應(yīng)指標(biāo)，分析突發(fā)事件下的行調(diào)人員的任務(wù)可靠性[11]，確定人誤風(fēng)險的等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)等.因受鐵路系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫完備程度限制，而TEHERP理論具有方法論結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、數(shù)據(jù)庫相對完備等特點，本文擬采用TEHERP理論，研究列調(diào)人因可靠性問題，可為高速鐵路調(diào)度指揮可靠性提供理論指導(dǎo).

2 基于THERP理論的列調(diào)人因失誤率靜態(tài)分析

2.1 列調(diào)可靠性定義及理論概述

針對研究對象特點，列調(diào)人因可靠性R(t)定義為：在高速鐵路行車指揮過程中，列車調(diào)度員在規(guī)定的時間t內(nèi)，在規(guī)范條例m的要求下，無差錯地完成列車運行狀態(tài)監(jiān)控、調(diào)度命令下達(dá)、列控限速設(shè)置、運行計劃調(diào)整等規(guī)定任務(wù)(i,i∈I)且能合理有效地使用鐵路資源的能力.概念公式為

式中 Ri（t）——任務(wù)i在規(guī)定的時間t內(nèi)和規(guī)范要求m下執(zhí)行的成功率，若任務(wù)i無需執(zhí)行，則Ri(t)=1；

mi——任務(wù)i的規(guī)范條例，若mi=1，表示按規(guī)范執(zhí)行，若mi=0，表示未按規(guī)范執(zhí)行；

I——表示列調(diào)執(zhí)行所有任務(wù)的集合；

η——合理使用人員或使用設(shè)備的概率.

對于靜態(tài)列調(diào)人因失誤分析，采用人因錯誤率預(yù)測技術(shù)（THERP），即通過建立人因可靠性分析事件樹來分析任務(wù)執(zhí)行過程中可能出現(xiàn)的與人有關(guān)的差錯，進(jìn)而分析標(biāo)定人因失誤概率，然后通過影響因子對標(biāo)定人因失誤概率進(jìn)行調(diào)整，以獲得基本的人為失誤概率.最后利用其他任務(wù)或者事件影響該差錯事件的邏輯關(guān)系,對失誤率進(jìn)行修正以獲得最終的人為差錯概率[12,13].

2.2 列調(diào)可靠性的THERP理論

高速鐵路行車指揮崗位由列調(diào)與助調(diào)兩人（在繁忙區(qū)段可能設(shè)2個助調(diào)，此時行車指揮人員為3人）組成，助調(diào)在列調(diào)的領(lǐng)導(dǎo)下輔助列調(diào)共同完成調(diào)度任務(wù).文中研究列調(diào)為“廣義列調(diào)”，即列調(diào)和助調(diào)均視為列調(diào).為方便描述列調(diào)執(zhí)行動作的層次性，將一項任務(wù)劃分為若干個一級子任務(wù)，稱為“一級動作單元”，而將其包涵的動作序列集稱為“二級動作單元”.二級動作指由二人確認(rèn)制度、人機(jī)校核等相關(guān)反饋子任務(wù)所包涵的動作，因此，每一個一級動作單元內(nèi)的二級動作單元是反饋校驗的并聯(lián)元素.

（1）情景失誤率.

一項調(diào)度任務(wù)由n（n＞0)個一級動作單元組成，只有當(dāng)動作i(i=1,2,...,n)執(zhí)行成功，動作i+1才會被執(zhí)行；每個一級動作i由 j（j=1,2,3...mi)個二級動作單元組成，一級動作i失敗導(dǎo)致的失誤情景為Fi，計算方法為

式中 Pr(Fi)——失誤情景Fi發(fā)生概率；

Pr(Fij)——一級動作單元i中第 j個動作失敗概率.

由一級動作單元性質(zhì)知，每個失誤情景事件Fi是互斥的，則整個任務(wù)操作失敗的總概率為

（2）情景失誤率置信區(qū)間.

列調(diào)人員在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下沒有按規(guī)定操作或完成某一個動作的概率為標(biāo)定失誤概率Pr0(Fij)（即中值Mij，見人因失誤手冊[1]）.人因操作失誤的類型主要分遺漏型與執(zhí)行型錯誤，具體詳細(xì)分類此處不再贅述.每一個標(biāo)定失誤概率都服從對數(shù)正態(tài)分布，通過邊界因子EF可得失誤率的90%的置信區(qū)間(Lij,Uij)：

式中 Mij——Pr0(Fij)的“最佳”值，即中值；

Lij——Pr0(Fij)的5%的置信度邊界值，即置信度的下邊界；

Uij——Pr0(Fij)的95%的置信度邊界值，即置信度的上邊界.

（3）修訂情景失誤率.

設(shè)影響列調(diào)動作失誤的影響因素有p種，列調(diào)動作失誤的影響因子（PSF）主要包括外影響因子、內(nèi)影響因子及壓力因子.定義乘法模型，對標(biāo)定的人因失誤概率進(jìn)行修訂：

式中 PSF＞0,{0＜PSF≤1,稱為正影響因子PSF＞1,稱為負(fù)相關(guān)因子 .

由于0＜Prij(Fij)≤1，若根據(jù)式（7）計算出的Pr(Fij)＞1，修正為Pr(Fij)=1.

（4）動作關(guān)聯(lián)性分析.

相繼兩個二級動作失誤事件Fij和事件Fi(j+1)（或一級動作失誤事件，F(xiàn)i和Fi+1)之間相關(guān)程度定義為Pr(Fi(j+1)∕Fij)（或Pr(Fi+1∕Fi))，即事件Fij條件下事件Fi(j+1)的可能性，其共分為五級：完全相關(guān)(CD)，高相關(guān)(HD)，中相關(guān)(MD)，低相關(guān)(LD)，以及零相關(guān)(ZD).則Fi(j+1)發(fā)生的條件概率為

則根據(jù)條件概率公式，兩個動作同時發(fā)生的概率為

式中 β為關(guān)聯(lián)因子，根據(jù)關(guān)聯(lián)度由高到低分別取值1，0.50，0.15，0.05和0[14].

（5）人因失誤的置信區(qū)間.

任務(wù)執(zhí)行失敗的總概率Pr(FT)服從對數(shù)正態(tài)分布，那么，Pr(FT)中值及90%置信區(qū)間的上下邊界值分別為

證明：

已知動作失誤概率Pr(Fij)服從對數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布的性質(zhì)，事件Fi失誤概率服從對數(shù)正態(tài)分布，因而對于lnPr(Fi)服從正態(tài)分布，其所對應(yīng)的均值 μlnPr(Fi)和方差 μ2lnPr(Fi）為

而Pr(Fi)所服從對數(shù)正態(tài)分布的均值 μPr(Fi)和方差 μ2Pr(Fi）為

根據(jù)式(13)-式(16)，對于任務(wù)Pr(FT)服從近似對數(shù)正態(tài)分布(Metchell,1968)，因此下式成立：

因而對于lnPr(FT)服從正態(tài)分布，其所對應(yīng)的均值 μlnPr(FT)和方差 μ2lnPr(FT）為

因此，將正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為對數(shù)正態(tài)分布，即可得Pr（FT)所服從對數(shù)正態(tài)分布的參數(shù).

3 基于馬爾科夫鏈理論人因失誤率動態(tài)分析

THERP理論分析靜態(tài)人因可靠性時不考慮時間對相關(guān)參數(shù)的影響，但在實際工作中，某些影響因子PSF是隨時間變動的，因此本文擬引入馬爾科夫鏈原理分析列調(diào)在變動影響因子作用下的動態(tài)可靠性變化規(guī)律[15,16]，做如下假設(shè)：

①列調(diào)人員的狀態(tài)函數(shù)Vi(t)在時間t內(nèi)是連續(xù)可導(dǎo)的；

②有且僅有一個影響因子是時間的因變量，其他影響因子是常量；

③變量影響因子的轉(zhuǎn)移速率已知；

④各狀態(tài)下人因失誤率由THERP理論已求出.

假設(shè)可行性分析如下：

（1）對于假設(shè)條件1，若證明列調(diào)人員所處狀態(tài)Vi(t)在時間t可導(dǎo)，即證明存在，具體證明如下：

系統(tǒng)處在各狀態(tài)下的概率為連續(xù)時間變量{V(t),t≥0} ，具 體 表 示 為 {V0(t),V1(t),…,Vi(t),…, Vn(t)}，下標(biāo)i表示系統(tǒng)所處的狀態(tài)，i是系統(tǒng)狀態(tài)集E中的元素，通常E={0 ,1,2,…,N}.對于?i,j∈E,將p{V (t+Δt)=j|V(t)=i}記為在 t→t+Δt時間段內(nèi)，系統(tǒng)由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài) j的概率，簡記為pij，稱為轉(zhuǎn)移概率函數(shù).

而系統(tǒng)中狀態(tài)轉(zhuǎn)移率是存在的，即可求Vi(t)的導(dǎo)數(shù)，所以假設(shè)條件1是成立的.

（2）目前在人機(jī)工程領(lǐng)域主要針對人的單影響因子（疲勞度、壓力、噪聲等）變化規(guī)律及轉(zhuǎn)移率的分析.但多影響因子共同的作用規(guī)律及相關(guān)轉(zhuǎn)移率的研究成果甚少，無法獲取權(quán)威數(shù)據(jù)，為保證模型的嚴(yán)謹(jǐn)性，故作假設(shè)條件②、③.

（3）由于本文第2節(jié)已詳細(xì)介紹了人因失誤率的計算方法，故假設(shè)④可行.

通過以上假設(shè)分析，在時刻t，調(diào)度員操作結(jié)果的狀態(tài)分布向量為 V(t)=(V0(t),V1(t),V2(t),…, Vn(t),F(t))，表示系統(tǒng)處于各個狀態(tài)下的概率，其中Vi(t)表示調(diào)度員處于PSF第i種程度下操作成功的狀態(tài)概率，F(xiàn)(t)表示作失敗的狀態(tài)概率（如圖1）.

圖1 人因可靠度狀態(tài)轉(zhuǎn)移Fig.1 State transfer of human reliability

設(shè)某一PSF共分為n+1種程度，在t→t+Δt時間段內(nèi)，PSF的第i種程度向第i+1種程度狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為γi+1，向第i-1程度的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為 μi，而向其他狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率為無窮小O(Δt)，列調(diào)繼續(xù)保持在第i種操作成功狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為V′i(t)，向操作失敗的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為λi，即列調(diào)人因失誤的概率Pr(FT).因此，構(gòu)建第i種狀態(tài)下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

對于上述偏微分方程，進(jìn)行拉普拉斯變化，轉(zhuǎn)化為常微分方程：

求解出s的多重根，進(jìn)行反拉式逆變換，即可得到幾種狀態(tài)下調(diào)度員的可靠性變化規(guī)律.

4 設(shè)置列控限速任務(wù)人因可靠性分析

列控限速是高鐵調(diào)度指揮中常見的非正常情況，高速列車遇有自然災(zāi)害、惡劣天氣、線路等設(shè)施故障或施工需要時，列調(diào)大多是以執(zhí)行列控限速，降低列車運行速度來實現(xiàn)對行車的調(diào)整.列控限速命令的設(shè)置包括CTC系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置、調(diào)度命令下達(dá)及列控限速設(shè)置等操作，涉及到調(diào)度指揮系統(tǒng)、列車運行控制系統(tǒng)、CTC系統(tǒng)等多個關(guān)鍵系統(tǒng)，列車限速設(shè)置將直接關(guān)系到列車的運行安全.因此，列控限速設(shè)置是高速鐵路行車調(diào)度人因可靠性分析最具代表性的情景.基于此，本文以列控限速設(shè)置為例，進(jìn)行列調(diào)人因可靠性分析及方法的可行性驗證.而對于其他調(diào)度決策情景，如：列車運行順序、變更列車停站等相對來說作業(yè)過程和作業(yè)環(huán)節(jié)要簡單一些，其調(diào)度人員人因可靠性分析的方法和流程與列控限速設(shè)置是相同的，在此不再贅述.

列調(diào)設(shè)置列控限速的流程如圖2所示.在此基礎(chǔ)上繪制列控限速事件樹（見圖3），其中Xi表示動作單元i失敗，xi表示動作單元i成功，S表示任務(wù)執(zhí)行成功.依據(jù)人因失誤手冊，查找每一個動作標(biāo)準(zhǔn)失誤率，通過現(xiàn)場調(diào)研和征求專家意見確定動作關(guān)聯(lián)度，得到各動作單元的最終失誤概率及概率置信區(qū)間，詳見表1.

圖2 任務(wù)操作流程Fig.2 Operation process of task

圖3 設(shè)置列控限速時人因事件樹Fig.3 Human error tree on setting speed limitation

表1 列調(diào)人因失誤相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters about human error

由式（3）、式（4），得到一級動作失誤發(fā)生率和任務(wù)總失誤率，詳見表2.

表 2 失誤事件概率Table 2 Failure probability

由式（15）～式（18），求得任務(wù)總失誤概率所服從的對數(shù)正態(tài)分布參數(shù) μlnPr(FT)、σ2lnPr(FT)，由式（8）～式（10），分別得到任務(wù)總發(fā)生概率的中值MPr(FT)、95%置信邊界UPr(FT)及5%置信邊界LPr(FT)，數(shù)值如表3所示.

表 3 壓力適中條件下任務(wù)失誤概率中值及置信區(qū)間Table 3 The median and confidence interval of failure rate

在分析影響因子的作用時，分別選取壓力低、適中、中高和極高（PSF分別取：2，1，2，5）四種情況計算列調(diào)人因失誤率及90%的置信區(qū)間.由圖4可知，列控限速命令的執(zhí)行過程中，當(dāng)壓力超過適中壓力值后，工作壓力越大，操作失誤的可能性越大，當(dāng)壓力低于適中壓力值時，人因失誤率也會增大.

圖4 列調(diào)執(zhí)行列控限速時的靜態(tài)失誤率Fig.4 Failure rate about setting speed limitation in static state

在已知壓力影響下，列調(diào)操作失誤及狀態(tài)轉(zhuǎn)移率的情況下，根據(jù)動態(tài)人因可靠性分析模型，分析列調(diào)在當(dāng)班過程中壓力適中V0(t)、壓力中高V1(t)及壓力極高V2(t)三種狀態(tài)下成功完成任務(wù)的狀態(tài)概率及三者動態(tài)轉(zhuǎn)移情況.建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，由圖4得λ0=0.010 4,λ1=0.020 5,λ2=0.023 4，γ1=0.04,γ2=0.1，μ1=0.06,μ2=0.15.假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)：V0(0)=1,V1(0)=0,V2(0)=0，得出三種狀態(tài)的概率變化趨勢如圖5所示.

圖5 列調(diào)設(shè)置列控限速動態(tài)可靠性Fig.5 Dynamic reliability on setting speed limitation

從圖5可知，隨著工作時間的增加，壓力較高時系統(tǒng)中列調(diào)可靠度的狀態(tài)概率會增加，而壓力適中時可靠度狀態(tài)概率會降低.可見，隨著工作時間的推移，列調(diào)處于適中壓力條件下執(zhí)行任務(wù)的狀態(tài)概率要遠(yuǎn)高于壓力中高和壓力極高的情況，其中壓力極高下的狀態(tài)概率最小.

5 研究結(jié)論

本文結(jié)合高速鐵路列調(diào)工作的特點，將工作任務(wù)劃分為若干個動作單元，基于THERP理論，采用定量的方式得出列調(diào)靜態(tài)人因失誤概率.再引入馬爾科夫鏈理論，建立人因可靠狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，分析列調(diào)可靠性動態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律.通過對列控限速任務(wù)的實例分析得到，在壓力適中的情況下列控限速失敗的概率為0.010 4，90%置信區(qū)間為（0.004 5,0.023 7），得到了不同壓力情況下的人因可靠性變化規(guī)律.

同時，本文也存在一定的局限性：研究方法僅考慮了單一影響因子變動下，某一任務(wù)人因可靠性的變化規(guī)律，但在實際工作中，影響人因可靠性的因子可能有多個變動，因此多因子的變動將作為后續(xù)研究的重點.

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Human Reliability Analysis on High-speed Train Dispatcher Based on THERP and Markov Theories

XU Pei-juan，PENG Qi-yuan,WEN Chao,GUO Jing-wei,ZHAN Shu-guang
（School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong Universiy,Chengdu 610031,China）

In the dispatching system of high-speed railway,the dispatching terminal equipment is used by dispatchers who manage the running high-speed trains and related production activities,so reliability of dispatchers is directly related to the safety of high-speed trains.In this paper,THERP theory is introduced from nuclear plant industry to calculate the failure rate and the corresponding confidence intervals of dispatchers under static conditions,combining with the characteristics of their job content.According to the Markov chain theory,then the probability state transferring equations is established to study law of the dispatcher reliability under a certain influencing factor,by Laplace transform.Finally,the task about setting train speed limitation done by the dispatcher is taken for an example to analyze the static and dynamic reliability,when the person is under the influence of different level of pressure.The results show that human error rate about setting train speed limitation is lowest with 0.010 4 under medium pressure state.

railway transportation;human reliability;THERP theory;Markov chain;dynamic reliability

2014-04-15

2014-09-21錄用日期：2014-10-08

國家自然科學(xué)基金（U1234206）；西南交通大學(xué)博士研究生創(chuàng)新基金（2015）.

徐培娟（1989-），女，山東聊城人，博士生. *

wenchao@swjtu.cn

1009-6744（2014）06-0133-08

U292.4+2

A