張 銳，姚恩建，楊 揚

（北京交通大學(xué) a.交通運輸學(xué)院；b.城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室；c.北京城市交通協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100044）

多方式條件下城市交通分配研究

張 銳a,b，姚恩建*a,c，楊 揚a

（北京交通大學(xué) a.交通運輸學(xué)院；b.城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室；c.北京城市交通協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100044）

隨著城市綜合交通體系的不斷發(fā)展和完善，城市出行多方式化的特征日益突出.本文在充分考慮城市多方式交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建方式及路徑聯(lián)合選擇模型，研究多方式條件下的交通分配方法.首先，基于隨機效用最大化理論構(gòu)建出行方式和路徑聯(lián)合選擇的Nested Logit（NL）模型；其次，運用路段實測交通流數(shù)據(jù)標(biāo)定道路混合交通流條件下的交通阻抗函數(shù)；最后，基于構(gòu)造的多方式交通網(wǎng)絡(luò)進行多方式交通分配，分析出行量在網(wǎng)絡(luò)上的時空分布.結(jié)果表明，本文所提出的多方式條件下的交通分配方法，能夠有效地描述城市多方式交通網(wǎng)絡(luò)條件下的出行方式和路徑選擇行為，以及交通出行在交通網(wǎng)絡(luò)上的時空分布規(guī)律，對于完善城市綜合交通體系具有重要意義.

城市交通；交通分配；Nested Logit模型；多方式交通網(wǎng)絡(luò)；阻抗函數(shù)

1 引 言

隨著我國城市化進程不斷加快，多方式城市綜合交通體系正在逐步形成，包括小汽車、公交車、軌道交通等在內(nèi)的多種交通方式協(xié)同運營，使得居民出行選擇日趨多樣化.研究多方式條件下居民出行選擇行為，對于剖析多方式條件下的出行抉擇機理、交通出行在交通網(wǎng)絡(luò)上的時空分布規(guī)律，完善綜合交通體系具有重要意義.

從上世紀(jì)70年代開始，McFadden[1]、樸基男[2]和WU Linlin[3]等運用非集計模型理論分析了出行者的交通方式選擇行為.Tawfik[4]和Zhang等[5]分別針對道路交通網(wǎng)絡(luò)和軌道交通網(wǎng)絡(luò)下的居民路徑選擇行為進行研究.然而，上述研究將方式選擇與路徑選擇分開考慮，所運用的方法也不能直接用于多方式條件下的出行行為分析.

在多方式出行條件下，四兵鋒[6]和陳義華等[7]考慮道路交通網(wǎng)絡(luò)中私家車和公交車兩種交通方式的混行情況，構(gòu)造了不同交通方式的路段阻抗函數(shù)，但沒有考慮多方式交通網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征對出行選擇行為的影響.四兵鋒等[8]提出了一種分層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來描述多方式交通系統(tǒng)，將不同方式形成的可行路徑作為選擇集合，構(gòu)建MNL模型來分析多方式網(wǎng)絡(luò)下的方式和路徑選擇行為，但忽略了不同方式和路徑組合選項的效用函數(shù)在誤差項分布上的不一致性對模型結(jié)構(gòu)的影響.Yao等[9]基于NL模型來反映城際間出行者從出行生成、目的地選擇、方式選擇到路徑選擇的一系列決策過程間的相互作用，但該模型并未考慮動態(tài)道路交通網(wǎng)絡(luò)的斷面流量對路徑及方式選擇的影響.陳堅等[10]研究了多方式條件下的城市交通分配模型，但只是針對公交車和小汽車兩種交通方式組成的道路交通系統(tǒng)，忽略了公共交通發(fā)車頻率等一系列因素對出行決策的影響.

本文在考慮城市多方式交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性和居民出行特征的基礎(chǔ)上，構(gòu)建混合交通流量下的路段阻抗函數(shù)，結(jié)合NL模型原理建立包含出行方式及出行路徑選擇的組合模型，提出多因素綜合影響下的多方式交通網(wǎng)絡(luò)分配方法，并通過模擬算例分析多方式交通網(wǎng)絡(luò)條件下出行者的出行行為及交通量在道路交通網(wǎng)上的時空分布.

2 多方式交通網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

多方式交通網(wǎng)絡(luò)可以看成是多個單方式交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合疊加[8].各單方式交通網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點可用下面的例子進一步說明.圖1表示一個多方式城市交通系統(tǒng)，該系統(tǒng)有2個交通小區(qū)、4個節(jié)點和5條路段，從小區(qū)i到小區(qū)j有三種交通方式，分別是小汽車、公交車和軌道交通，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別如圖2所示.

圖1 城市多方式交通系統(tǒng)Fig.1 Diagram of urban multimodal traffic system

圖2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Network structure

不考慮各交通方式之間的換乘，則圖l所示的多方式交通系統(tǒng)可表示為圖3所示的多層網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu).

圖3 城市交通系統(tǒng)的多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Multilayer network structure for urban integrated transportation system

3 組合模型的構(gòu)建

出行者在多方式交通網(wǎng)絡(luò)中的出行選擇行為可描述為兩個階段：

（1）選擇合適的交通方式；

（2）選擇該單方式交通網(wǎng)絡(luò)中的路徑.

相對于傳統(tǒng)的MNL模型而言，NL模型可以反映前后決策間的相互制約關(guān)系，能夠更好地描述出行者的分層決策行為.NL模型各選擇肢之間的關(guān)系可描述為樹狀結(jié)構(gòu)，在每個樹的節(jié)點分叉處又可以看作為一個獨立的MNL模型[11].為探究出行者出行方式與出行路徑的選擇行為，建立模型結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 出行方式及路徑聯(lián)合選擇NL模型結(jié)構(gòu)Fig.4 NL model structure of the joint mode and route choice

根據(jù)隨機效用理論，出行者n選擇方案i的效用Uin可表示為

式中 Vin、εin分別為出行者n選擇方案i的效用函數(shù)中的固定項和概率項.

在出行路徑與出行方式聯(lián)合選擇的NL模型中，Nm為交通方式m中的路徑集合，M為交通方式集合.模型的目標(biāo)是求出出行者選擇交通方式m，并同時選擇該交通方式網(wǎng)絡(luò)中路徑b的組合概率Pn(bm)，可表示為

式中 交通方式m下選擇路徑b的概率Pn(b|m)可直接由式（3）得出；選擇交通方式m的概率Pn(m)受各交通方式效用函數(shù)及該交通方式m下路徑選擇層對其的影響，如式（4）所示.

式中 V(b|m)n、Vmn分別為出行者n選擇方案bm、m時效用中的固定項；λ2為NL模型的待定層間比例參數(shù)；Vmn

?為合成變量，可描述為如式（5）所示.

4 交通流分配

假設(shè)小汽車平均載客1.5人，公交車平均載客45人，在改進增量分配法的基礎(chǔ)上對多方式交通網(wǎng)絡(luò)進行交通流分配.在每一次交通分配過程中，依照組合模型計算各方式路徑的選擇概率，將考慮多因素影響的隨機路徑選擇結(jié)果qn分配到相應(yīng)的方式路徑上，公交車的交通量，小汽車的交通量/1.5；每次循環(huán)之后，根據(jù)路段阻抗函數(shù)更新各路段的行駛時間，下一循環(huán)中按更新后的各出行方案參數(shù)重新計算各方式路徑的選擇概率，以分配下一份OD交通量，直到把所有OD交通量全部分配到路網(wǎng)上.

5 數(shù)值分析

5.1 組合模型的標(biāo)定

5.1.1 特性變量的選擇

影響出行者出行行為的因素一般可分為交通特性因素、出行者個人屬性因素和出行特征因素三類.由于在實際交通流分配過程中后兩類因素難以獲得，因此在特性變量選擇時僅考慮交通特性因素對出行者出行選擇的影響.在模型的效用函數(shù)中，設(shè)路徑選擇層的系數(shù)λ1=1，建立NL模型的效用函數(shù)如下.

（1）小汽車.

5.1.2 標(biāo)定結(jié)果

根據(jù)構(gòu)建的多方式交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計SP調(diào)查問卷，于2013年5月在北京交通大學(xué)附近的公交站、地鐵站及汽車服務(wù)中心，對公共交通乘客和私家車主進行問卷調(diào)查.問卷內(nèi)容分為出行者的社會經(jīng)濟屬性調(diào)查和關(guān)于特定場景下的方式及路徑選擇意愿調(diào)查.經(jīng)過邏輯判斷等數(shù)據(jù)篩選處理后，得到有效數(shù)據(jù)1 448條，運用極大似然估計方法求解NL模型，參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果如表1所示.

表1 方式及路徑聯(lián)合選擇模型參數(shù)Table 1 Coefficient estimation of joint mode and route choice model

5.1.3 模型檢驗

在模型的標(biāo)定結(jié)果中，NL模型的層間比例參數(shù)λ2=0.470 2，滿足約束條件0≤λ2≤1，表明所構(gòu)建的NL模型結(jié)構(gòu)正確.模型的調(diào)整優(yōu)度比 ρˉ2為0.204 5，說明該模型具有較好的擬合效果.根據(jù)模型標(biāo)定結(jié)果，所有變量t值的絕對值均大于1.96，滿足5%的顯著性標(biāo)準(zhǔn)，具有較好的統(tǒng)計有效性.旅行時間、費用的符號為負，說明隨著出行時間或費用的增加，出行者選擇該交通方式的概率降低；左轉(zhuǎn)次數(shù)的符號為負，表明出行者在出行過程中傾向于選擇左轉(zhuǎn)次數(shù)較少的交通方式；等待與走行時間的符號為負，說明公共交通的選擇概率隨其可達性與發(fā)車頻率的增加而變大，均符合實際情況.

5.2 多方式交通流分配算例

5.2.1 算例描述

圖5所示的多方式交通網(wǎng)絡(luò)中，從起點O到終點D間有三種交通方式，即小汽車、公交車和軌道交通.

針對中煤脫介系統(tǒng)處理量不足的現(xiàn)狀，選煤廠投資200余萬元，在現(xiàn)有廠房內(nèi)增加了一套中煤介質(zhì)回收系統(tǒng)，增加的主要設(shè)備有脫介弧形篩(VOSB422060)、脫介篩(DMS3642B)、磁選機(HMDA1219×2972)。改造完成后，中煤脫介篩篩上物厚度降低到80 mm左右，帶介量下降到1.04 kg/t，中煤產(chǎn)品帶介降低到1.80 kg/t左右，系統(tǒng)生產(chǎn)介耗下降到2.95 kg/t(2011年全年統(tǒng)計)。

路段阻抗函數(shù)采取經(jīng)典BPR形式，取公交車流量轉(zhuǎn)換為當(dāng)量小汽車的換算系數(shù)為3，即每個公交車所占用的道路資源相當(dāng)于3輛小汽車.以北京市二環(huán)路某斷面為研究對象，基于每2 min時變的連續(xù)7日的有效路段流量數(shù)據(jù)，對BPR模型重新進行標(biāo)定，結(jié)果如表2所示.

建立的路段阻抗函數(shù)如式（9）所示

表2 BPR模型標(biāo)定結(jié)果Table 2 Result of the BPR model calibration

根據(jù)構(gòu)建的交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置各種交通方式的參數(shù).各交通方式的旅行時間和左轉(zhuǎn)次數(shù)根據(jù)運輸工具的特性及道路條件進行設(shè)置；小汽車的費用包含行駛該路徑所消耗的油費和到達目的地所需支付的停車費用（固定為10元/次），公交車和軌道交通的費用為現(xiàn)行北京市公共交通的票價；假設(shè)公交車、軌道交通的發(fā)車間隔分別為900 s和360 s，步行至公交站、地鐵站的時間分別為350 s和420 s，若出行者到達公交站或地鐵站服從均勻分布，則等待時間為發(fā)車間隔時間的一半.具體出行方案如表3所示.

圖5 多方式道路交通網(wǎng)絡(luò)圖Fig.5 Multimodal road traffic network diagram

表3 各方式各路徑的出行方案Table 3 Scenarios for modes and routes

5.2.2 交通流分配結(jié)果

圖6 各路段的流量變化Fig.6 Variations of link flows

5.2.3 結(jié)果分析

通過計算其他影響因素與效用函數(shù)費用項之間的邊際替代率(Marginal Rates of Substitution, MRS)，可將影響出行選擇的各因素對出行的影響轉(zhuǎn)化為具有相同量綱的值，進而體現(xiàn)各影響因素的相對重要性，并得到各選項的廣義費用.其中，邊際替代率的計算公式如式(10).

式中 Ubm為出行者選擇交通方式m下路徑b的效用，Xi、Xj分別為效用函數(shù)中的特性變量.

各影響因素與費用項之間的邊際替代率如表4所示.

分析可知，旅行時間每增加1 min，為保持效用不變，小汽車、公交車及軌道交通出行者的費用成本需分別減少約0.94元、0.06元和0.12元，反映了小汽車出行者的時間價值要高于公共交通出行者.

表4 邊際替代率計算結(jié)果Table 4 MRS calculation results

圖7給出了不同加載次數(shù)下，小汽車行駛路徑上廣義費用的變化情況.隨著加載次數(shù)的增加，各路徑的廣義費用不斷增加，除了路徑1的廣義費用增長緩慢外，小汽車各路徑的廣義費用間的差值不斷減小，即各路徑的阻抗逐漸趨同，符合多方式條件下交通分配的預(yù)期結(jié)果.對于路徑1，由圖6可知，在第十六次加載后，路段12的交通量首次超過其道路容量，繼而是路段3和路段9、路段8和路段10、路段1的交通量超過其道路容量.根據(jù)標(biāo)定的BPR函數(shù)，當(dāng)路段交通量超過其道路容量后，該路段的旅行時間會急劇增長，而路徑1最后達到擁堵狀態(tài)，因此其廣義費用會出現(xiàn)增長緩慢的現(xiàn)象.

圖7 小汽車行駛路徑的廣義費用的變化Fig.7 Variations of generalized costs of travel routes by car

圖8給出了每一次加載中各交通方式選擇人數(shù)的變化情況.隨著加載次數(shù)的增加，道路上小汽車、公交車流量不斷增大，居民出行的廣義費用不斷增多，繼而不斷向軌道交通方式轉(zhuǎn)移.尤其在道路負荷度較大的情況下，小汽車向軌道交通方式轉(zhuǎn)移的趨勢更加明顯，使軌道交通承受較大的交通壓力.因此，為了保持城市綜合交通的良好運營，不僅要緩解城市道路的擁堵問題，也要大力發(fā)展軌道交通.

圖8 不同交通方式選擇人數(shù)的變化Fig.8 Variations of choose number for different traffic modes

6 研究結(jié)論

本文考慮城市多方式交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，運用NL模型建立出行者多方式條件下出行方式與出行路徑聯(lián)合選擇的組合模型.模型標(biāo)定結(jié)果表明，出行者在出行過程中，總是尋找出行時間少、出行費用低、左轉(zhuǎn)次數(shù)少的方案.進一步地，基于建立的組合模型，對模擬的多方式交通網(wǎng)絡(luò)進行加載.結(jié)果表明，在城市綜合交通系統(tǒng)中，在一定的道路負荷度條件下，出行者的選擇結(jié)果即道路交通量及交通組成會對各道路交通方式自身的服務(wù)水平產(chǎn)生影響，進而影響出行者的再一次選擇，同時，出行者會根據(jù)各出行方案的變化情況，不斷調(diào)整自己的出行選擇，實現(xiàn)同一交通方式中各路徑廣義費用的趨同，不同交通方式間出行量的轉(zhuǎn)移.

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Multimodal Urban Traffic Assignment Analysis

ZHANG Ruia,b，YAO En-jiana,c，YANG Yanga
（a.School of Traffic and Transportation；b.MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology；c.Center of Cooperative Innovation for Beijing Metropolitan Transportation,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China）

The improvement of urban integrated transportation system provides more choices in travel mode.The paper proposes a Nested Logit model including joint mode and route choice to study the method of multimodal traffic assignment under the multimodal conditions,based on the full consideration of structural features of multimodal traffic network.First,a NL model of joint mode and route choice is constructed based on the maximum random utility theory,and the coefficients are calibrated based on SP questionnaire survey data.Second,road traffic impedance functions under mixed traffic conditions are estimated with the real-collected traffic data.Finally,traffic assignment is carried out based on a specified multimode network,and the spatiotemporal distribution of traffic are analyzed.The results show that the proposed method of multimodal traffic assignment in this study can effectively describe the complex traveler’s choice behaviors including traffic mode choice and route choice under the multimodal conditions, and analyze the spatiotemporal distribution of traffic on multimode transportation network.It’s significant for improving the integrated transportation system.

urban traffic;traffic assignment;Nested Logit model;multimodal transportation network; impedance function

2014-03-10

2014-07-03錄用日期：2014-07-09

國家“973”計劃資助項目（2012CB725403）.

張銳（1991-），女，陜西渭南人，博士生. *

enjyao@bjtu.edu.cn

1009-6744（2014）05-0107-06

U121

A