李宗坤，張亞東，張 釗

（鄭州大學水利與環(huán)境學院，河南鄭州450001）

迷宮堰過流能力數(shù)值模擬

李宗坤，張亞東，張 釗

（鄭州大學水利與環(huán)境學院，河南鄭州450001）

以鞍子河水庫溢洪道為研究對象，采用FLUENT軟件、利用 k～ε湍流模型和VOF法處理自由水面，對迷宮堰過流能力進行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比表明，采用的模型能夠較精確的模擬迷宮堰的過流能力。計算發(fā)現(xiàn)，迷宮堰在堰上水頭較高的情況下，對計算模型的邊界條件進行優(yōu)化后，可以減小計算誤差，為迷宮堰的工程設計提供參考依據(jù)。

迷宮堰；VOF方法；過流能力；數(shù)值模擬

迷宮堰是一種相對較新的堰型，在實際工程中運用較少。由于其堰頂軸線在平面布置上呈折線型，類似于迷宮，故稱為迷宮堰（Labyrinth Weir）［1］。迷宮堰的優(yōu)點在于，堰軸線在平面上呈折線，比直線堰溢流長度長，因此其過流能力明顯大于其他直線堰型，在低水頭情況下優(yōu)勢更明顯［2］。限制迷宮堰在實際中使用的主要問題是：迷宮堰過流形態(tài)復雜，其過流量不好計算。現(xiàn)有的計算方法包括國外的戴維斯（Davas）法、美國墾務局法及猶他州水工實驗室法，國內(nèi)的張志軍－何建京法［3］、曾甄－張志軍的改進法［4］等?，F(xiàn)有方法在實際使用中都很復雜，且存在計算誤差，一般實際工程中仍需要通過做成本較高的物理模型試驗確定其過流能力，因此限制了迷宮堰的推廣使用。在此背景下，尋找一種低成本、誤差可接受的迷宮堰過流能力計算方法就顯得尤為重要。

近年來計算機性能的快速提高，帶動了CFD商業(yè)軟件的發(fā)展。其中Fluent軟件是CFD商業(yè)軟件中功能全面、適用性好、易學習并且得到了廣泛推廣應用的一款軟件。在溢洪道過流能力模擬方面運用也較多，如羅永欽等對堰型為實用堰的岸邊溢洪道過流能力進行數(shù)值模擬［5］，牛坤等對堰型為實用堰的天生橋水電站溢洪道過流能力進行數(shù)值模擬［6］，沙海飛等對堰型為實用堰的多孔溢洪道過流能力進行數(shù)值模擬［7］，朱玲玲等對堰型為駝峰堰的阿拉溝水庫岸邊開敞式溢洪道水流特性進行數(shù)值模擬，均取得了良好的計算結(jié)果［8］。本文對鞍子河水庫堰型為迷宮堰的溢洪道過流能力進行三維數(shù)值模擬，并與試驗成果對比分析，探討對迷宮堰過流量進行數(shù)值模擬的可行性。

1 工程概況及計算模型的簡化

1.1 工程概況

鞍子河水庫位于遼寧省大連市境內(nèi)的鞍子河下游，控制流域面積113.05 km2。鞍子河水庫大壩為均質(zhì)土壩，壩長167.7m，最大壩高17 m。溢洪道位于大壩右側(cè)，為岸邊正槽式，控制段長20 m，后接陡槽段170 m，陡槽坡度7.7%。溢洪道堰型為迷宮堰，設計為六宮，單宮寬度為7.8 m，堰總寬度B為50m，堰展開的總長度 L為253 m，堰高 P1為1.75 m，厚0.35m，正堰長1.0 m，偏轉(zhuǎn)角α為8°，正堰和側(cè)堰堰頂均設計為1／4圓弧形［9］。圖1為溢洪道平面布置圖及迷宮堰斷面圖。

1.2 計算模型簡化

為減少計算模型的網(wǎng)格數(shù)量，加快計算速度，對計算模型進行簡化。因迷宮堰為六宮，以單宮為基礎建立計算模型，單宮寬7.8 m。從圖1可知，迷宮堰左右兩側(cè)分別有2.1m正堰，這2.1m中有0.5m屬于相鄰宮，將另外1.6 m的1／6加在單宮迷宮堰兩側(cè)。堰頂設計為1／4圓弧，為方便建模，堰頂簡化為矩形。迷宮堰控制段后接陡槽段170 m，陡槽坡度7.7%，建模時陡槽段長度取10m，坡度不變。

圖1 鞍子河水庫溢洪道平面布置圖及迷宮堰斷面圖（單位：cm）

為使模擬值更精確，取堰前斷面為水的壓力進口斷面，堰前斷面指堰前水面無明顯降落的斷面，堰前斷面到堰上游壁面的距離根據(jù)不同堰上水頭，取3～5倍堰上水頭［10］，據(jù)此，本次模擬計算根據(jù)不同的堰上水頭，確定相應的堰前斷面到堰上游壁面的距離，建立了相應的計算模型。表1為不同堰上水頭下堰前斷面到堰上游壁面的距離匯總表。圖2為簡化后計算模型。

表1 不同堰上水頭下堰前斷面到堰上游壁面的距離匯總表

圖2 迷宮堰計算模型的平面布置及縱剖圖（單位：cm）

2 網(wǎng)格劃分及Fluent參數(shù)輸入

2.1 計算模型網(wǎng)格劃分

計算模型整體區(qū)域中結(jié)構(gòu)復雜，網(wǎng)格劃分主要為四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.4m。圖3為計算區(qū)域網(wǎng)格劃分圖。

2.2 Fluent參數(shù)的輸入

上游邊界為水壓力進口，壓強為堰上水頭加堰高的平均壓強，即 P＝（Ht＋P1）γ水／2；上部邊界為壓力進口，出口邊界為壓力出口，兩者壓強均為大氣壓強；其余為固壁邊界條件。求解器選擇分離式求解器及隱式方案，采用VOF模型追蹤自由液面，湍流模型參數(shù)選為Intensity和Length Scale，速度與壓力耦合采用PISO算法處理，采用一階精度離散格式，松弛因子采用默認值，壓力插值方式采用Body ForceWeighted。

圖3 溢洪道計算區(qū)域網(wǎng)格劃分圖

判斷計算完成的依據(jù)為殘差滿足精度要求且水壓力進口與壓力出口流量差接近恒定值。有文獻以水壓力進口與壓力出口流量相對誤差小于5‰為判斷計算完成的依據(jù)［6］，而在模擬計算中，水壓力進口統(tǒng)計的流量完全為水，壓力出口統(tǒng)計的流量為水和水表面的氣體之和［7］，可知水壓力進口處流量更能反映迷宮堰過流能力真實值，因此計算流量采用水壓力進口處流量，且判斷計算完成的依據(jù)為為水壓力進口與壓力出口流量差接近恒定值。

3 求解結(jié)果分析及計算優(yōu)化

3.1 結(jié)果分析

表2為鞍子河水庫溢洪道上迷宮堰在不同堰上水頭下過流量計算值與試驗值［9］對比表，表中迷宮堰過流量試驗值為溢洪道物理模型試驗值的1／6。

表2 迷宮堰過流量對比表

從表2可知，計算值比試驗值偏大，且誤差有隨堰上水頭的增加而增加的趨勢。在中等堰上水頭情況下（1≤Ht／P1≤2），計算值與試驗值誤差較小，在5%以內(nèi)；在高堰上水頭情況下（Ht／P1＞2），計算值與試驗值誤差較大，誤差在堰上水頭為4.93 m時達到20.5%。

3.2 計算優(yōu)化

圖4（a）為原計算模型邊界條件示意圖，從圖中可知水壓力進口處水頭包括兩部分，堰高水頭 P1和堰上水頭Ht，原計算模型中將兩部分視為一個整體作為水壓力進口，水壓力為這個截面的平均水壓力〔P＝（Ht＋P1）γ水／2〕。而當堰上水頭遠大于堰高水頭時（Ht／P1＞2），影響堰過流量的主要是堰上水頭，堰頂下水頭對迷宮堰過流量影響相對較小。為使水壓力進口處水壓力更符合實際情況，將堰上水頭與堰高水頭做為兩個單獨的水壓力進口分別計算。圖4（b）為優(yōu)化后計算模型邊界條件示意圖，圖中水壓力進口上對應堰上水頭水深，總壓力 P上＝Htγ水／2，水壓力進口下對應堰高水頭，總壓力 P下＝（2Ht＋P1）γ水／2。

圖4 計算模型邊界條件優(yōu)化示意圖

按新設定的水壓力進口處邊界條件，對迷宮堰4組高堰上水頭重新計算過流量，重新計算過流量的水頭分別為3.96m、4.25m、4.65m、4.93m。表3為計算邊界條件模型優(yōu)化后計算值與試驗值對比表。表中迷宮堰過流量試驗值為溢洪道物理模型試驗值的1／6。

表3 迷宮堰邊界條件優(yōu)化后過流量對比表

通過表3可知，對4組高堰上水頭情況下計算模型邊界條件優(yōu)化后計算誤差明顯變小，其中最大誤差為11.2%，仍然為堰上水頭4.93 m時，其余水頭下，計算值與試驗值相對誤差一般不超過5%。

4 結(jié) 語

（1）對鞍子河水庫溢洪道上迷宮堰的物理模型簡化后進行數(shù)值模擬計算，可以得到不同堰上水頭下迷宮堰過流量計算值，且對計算模型邊界條件進行優(yōu)化后，計算值與試驗值之間誤差減小，可以為迷宮堰的實際工程設計提供參考依據(jù)。

（2）鑒于物理模型試驗數(shù)據(jù)的限制，沒有低堰上水頭情況下迷宮堰式溢洪道過流能力的試驗值（Ht／P1＜1），且僅模擬并分析了迷宮堰的過流能力，對迷宮堰的過流形態(tài)、壓強分布、流速分布、流場分布等未進行模擬分析，以后應加強迷宮堰在低堰上水頭過流能力及其他水力要素等方面的數(shù)值模擬研究。

（3）鑒于本次模擬計算中使用軟件的性能及迷宮堰過流復雜性的限制，建立的計算模型及邊界條件中尚存在很多未考慮到的因素，有些因素即使考慮到卻尚不能運用軟件進行處理，如堰上水流擠壓問題、高堰上水頭下壓力進口邊界條件優(yōu)化問題，以后應多探索運用其他軟件或新的邊界條件優(yōu)化方法對迷宮堰過流能力進行數(shù)值模擬。

［1］ 李天科，劉經(jīng)強，王愛福.低水頭水工建筑物設計［M］.北京：中國水利水電出版社，2009：131-149.

［2］ 王仕筠，林劍青.迷宮堰的水力計算與應用［J］.長江科學院院報，2000，17（3）：5-9.

［3］ 王仕筠，舒以安.迷宮堰水力設計方法的修正［J］.江西水利科技，1989，（2）：36-46.

［4］ 曾 甄.迷宮堰水力特性綜合研究及其應用［D］.南京：河海大學，2004：30-31.

［5］ 羅永欽，張紹春，蘇華英.岸邊溢洪道過流體形的數(shù)值模擬分析［J］.水力發(fā)電，2009，38（8）：31-33.

［6］ 牛 坤，把多鐸，吳小平.天生橋水電站溢洪道三維數(shù)值模擬［J］.水電能源科學，2011，29（2）：62-64，132.

［7］ 沙海飛，周 輝，吳時強，等.多孔溢洪道泄流三維數(shù)值模擬［J］.水利水電技術(shù)，2005，36（10）：42-46.

［8］ 朱玲玲，牧振偉，龔厚建，等.阿拉溝水庫溢洪道水流特性數(shù)值模擬［J］.水利與建筑工程學報，2012，10（6）：22-25.

［9］ 葉 青，宋憲武，胡 娜.迷宮堰在鞍子河水庫工程中的應用［J］.東北水利水電，2009，27（7）：1-3.

［10］ 趙 昕，張曉元，趙明登，等.水力學［M］.北京：中國電力出版社，2009：232.

Numerical Simulation on Conveyance Capacity of Labyrinth Weir

LIZong-kun，ZHANG Ya-dong，ZHANG Zhao
（College ofWater Conservancy and Environment，Zhengzhou University，Zhengzhou，He’nan 450001，China）

Combined with the FLUENT software，k～εturbulentmodel and VOFmethod，the freewater surface is handled to simulate the flow capacity of the labyrinth weir on the spillway of Anzihe Reservoir.The comparison between the numerical simulation value and test value shows that using thismodel can accurately simulate the flow capacity of the labyrinth weir.Simultaneously，it is found through the calculation thatunder high weir head and after optimizing the calculationmodel，the calculation error can be decreased，which could provide a reliable basis for the engineering design of labyrinth weirs.

labyrinth weir；VOFmethod；conveyance capacity；numerical simulation

TV551.3

A

1672—1144（2014）01—0179—03

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.037

2013-09-02

2013-09-23

李宗坤（1961—），男，河南鄭州人，教授，博導，主要從事大壩安全性評價、水工結(jié)構(gòu)計算分析、計算機數(shù)值模擬等工作。