余 強(qiáng)，羅紅英，劉 威

（西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院，西藏林芝860000）

高原壓力鋼管內(nèi)部流場(chǎng)模擬研究

余 強(qiáng)，羅紅英，劉 威

（西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院，西藏林芝860000）

以西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院自建水電站中某根壓力鋼管為例，用AUTOCAD 2004建立了壓力鋼管三維模型，在GAMBIT軟件中劃分網(wǎng)格后，選取Realizableκ－ε湍流模型，邊界條件為壓力進(jìn)口和速度出口，借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT，采用對(duì)整根壓力鋼管在水輪機(jī)額定工況時(shí)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值仿真模擬，獲得了內(nèi)部流場(chǎng)壓力和流速分布情況，同時(shí)對(duì)彎折處的壓力和流速進(jìn)行了分析。結(jié)果表明因?yàn)殡x心力作用使壓力鋼管彎折處上端壓力比下端壓力大。Realizableκ－ε湍流模型在對(duì)壓力鋼管流場(chǎng)模擬方面所得到的值與電廠壓力表比較吻合，Realizableκ－ε湍流模型選取合適。據(jù)此得到了壓力鋼管在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量采取小角度彎折連接的結(jié)論。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)；壓力鋼管；FLUENT；數(shù)值模擬

西藏地區(qū)因其自身高海拔、低氣壓、強(qiáng)氣蝕等地域特點(diǎn)，造成了壓力鋼管的正確設(shè)計(jì)和布置顯得更加重要，它直接影響到水輪機(jī)的安全運(yùn)行和自身使用壽命。

壓力鋼管是水電廠中一種用于將水從上游水庫引導(dǎo)至蝸殼和水輪機(jī)并承受內(nèi)水壓力的輸水管道，是水電站水工建筑物中重要的組成部分。壓力鋼管內(nèi)部承受著巨大的內(nèi)水壓力、自身重量和水重［1］，它對(duì)整個(gè)水電廠的正常安全發(fā)電起到非常重要的作用，尤其是壓力鋼管內(nèi)部流場(chǎng)更是直接對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組的正常運(yùn)行起到關(guān)鍵作用。壓力鋼管內(nèi)部流場(chǎng)的流速和壓力分布不均，首先會(huì)導(dǎo)致壓力鋼管自身的震動(dòng)，然后會(huì)導(dǎo)致蝸殼和水輪機(jī)的振動(dòng)，造成電廠發(fā)電不安全，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致壓力鋼管或者水輪機(jī)組破裂漏水，造成嚴(yán)重生產(chǎn)事故。目前各工程技術(shù)人員一般對(duì)于壓力鋼管的研究主要集中在有限元應(yīng)力分析、安全評(píng)估和模型試驗(yàn)以及壓力脈動(dòng)等方面，張浩［2］等人運(yùn)用有限元分析軟件ALGOR12，以四川銅鐘水電站輸水管道為例建立了壓力鋼管與支承結(jié)構(gòu)的整體空間仿真分析模型，對(duì)壓力鋼管進(jìn)行了精確的計(jì)算分析。李明［3］利用ANSYS三維有限元軟件，在考慮鋼管的初始缺陷、塑性行為以及大變形的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了加勁式壓力鋼管的特征值屈曲分析和非線性屈曲分析。楊光明［4］總結(jié)了水電站壓力鋼管安全檢測(cè)與評(píng)估的內(nèi)容和方法，并以四川省下硐水電站為例介紹壓力鋼管安全檢測(cè)與評(píng)估方法在該水電站中的應(yīng)用。楊綠峰［5］根據(jù)等安全裕度原理并參考現(xiàn)有規(guī)范確定了整體安全評(píng)估控制標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)引入和發(fā)展了極限分析的彈性模量縮減法求解整體安全評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建了可配套應(yīng)用的壓力鋼管整體安全評(píng)估方法。裴海林［6］給出了壓力鋼管壓力脈動(dòng)的偏微分方程；并針對(duì)壓力鋼管一端有壓力脈動(dòng)的情況進(jìn)行了線性化求解。肖聰［7］給出了變形壓力鋼管壓力脈動(dòng)的偏微分方程，并針對(duì)變形壓力鋼管一端有壓力脈動(dòng)的情形進(jìn)行了線性化求解。陳亞鵬［8］確定了碳纖維復(fù)合材料加固水電站壓力鋼管相似常數(shù)。張義林［9］結(jié)合水口水電站壓力鋼管仿真材料結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)，研究了設(shè)置與不設(shè)彈性墊層兩種方案壓力鋼管的應(yīng)力分布、管材承載比、超載安全度及破壞機(jī)理。但是對(duì)于運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)對(duì)壓力鋼管內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行研究的相關(guān)文獻(xiàn)較少。因此運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)壓力鋼管內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算具有非常重要的意義，可供設(shè)計(jì)人員借鑒，從而為壓力鋼管的設(shè)計(jì)提供參考。

1 壓力鋼管幾何三維建模

西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院電廠引水壓力鋼管為折線彎管，采用三段直徑相等但長(zhǎng)短和傾斜度不一的鋼管焊接而成，并在兩處彎折處分別建立鎮(zhèn)墩，為了分析方便將壓力鋼管分為三部分標(biāo)記：水平段A，中間段B以及下游段C，其中水平段長(zhǎng)7.25 m，中間段長(zhǎng)42.16m，與水平面的夾角為13.44°，下游段長(zhǎng)27.58 m，與水平面的夾角為18°，三段鋼管管徑皆為0.92 m，D和E分別表示上游彎折處以及下游彎折處，兩處分別設(shè)置鎮(zhèn)墩。其尺寸CAD三維圖如圖1。

圖1 壓力鋼管尺寸圖（單位：m）

2 控制方程及數(shù)值模擬

2.1 控制方程

N－S方程是任何流動(dòng)都必須遵守的基本控制方程，壓力鋼管內(nèi)部水流的流動(dòng)屬于不可壓縮粘性流動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)控制方程為不可壓縮粘性N－S方程。為書寫方便，用張量表示法表示的不可壓縮粘性N－S方程［10］為 ：

因?yàn)楸倦娬緣毫︿摴軆?nèi)部流動(dòng)的時(shí)均應(yīng)變率較大，為使模擬值更加符合真實(shí)值，對(duì)本壓力鋼管采用的湍流模型選取Realizableκ－ε湍流模型［11］。

以上公式中：

公式（2）為湍動(dòng)能輸運(yùn)方程，κ為湍動(dòng)能，公式（3）為湍動(dòng)耗散率輸運(yùn)方程，ε為湍動(dòng)耗散率，μt為湍動(dòng)粘度，Gκ為由于平均流速梯度引起的湍動(dòng)能κ產(chǎn)生項(xiàng)，Ωij為從角速度為ωk的參考系中觀察到的時(shí)均轉(zhuǎn)動(dòng)速率張量。

2.2 前期處理

GAMBIT作為一款專業(yè)的網(wǎng)格劃分軟件，但是其本身存在建模功能不強(qiáng)的缺點(diǎn)，因此需要借助其他建模軟件建立管道三維模型。首先利用AUTOCAD2004建立壓力鋼管的三維幾何模型（見圖1），以SAT格式輸出，然后導(dǎo)入GAMBIT中進(jìn)行網(wǎng)格劃分［12］。壓力鋼管為三段直徑相等的鋼管焊接而成，橫截面處處相等，為提高網(wǎng)格質(zhì)量并考慮到水的粘性以及計(jì)算結(jié)果的精確性，網(wǎng)格劃分時(shí)，先對(duì)管壁壁面進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分，然后對(duì)壓力鋼管進(jìn)口邊界圓周線進(jìn)行線網(wǎng)格劃分，劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)為50個(gè)，再對(duì)圓周面進(jìn)行面網(wǎng)格劃分，形成的圓周面網(wǎng)格為218個(gè)，最后由面網(wǎng)格拉伸形成體網(wǎng)格，得到整個(gè)壓力鋼管的非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格數(shù)為289 286個(gè)，總的節(jié)點(diǎn)數(shù)為324 032個(gè)。求解方法采用隱式分離求解法，在進(jìn)行操作條件設(shè)置時(shí)考慮重力，同時(shí)因?yàn)樵搲毫︿摴芴幱诤０? 000m地帶，操作壓力設(shè)置為0.7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即為70 100 Pa［13］，進(jìn)行仿真時(shí)需特別注意，這里大氣壓設(shè)置并不是一個(gè)工程大氣壓，這是高原所特有的。使計(jì)算更加準(zhǔn)確，動(dòng)量、湍動(dòng)能、以及湍動(dòng)能耗散率均采用二階迎風(fēng)格式。邊界條件采用壓力進(jìn)口，壓力大小70 100 Pa，出口采用速度出口條件，速度大小1.806m／s，最后初始化并迭代求解，在進(jìn)行迭代時(shí)，經(jīng)過1 316步后迭代收斂。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 壓力分布

圖2和圖3分別是 D和E彎折處的壓力分布云圖，圖中顯示在彎折處壓力分布呈現(xiàn)彎折處上端壓力比附近壓力鋼管內(nèi)部流場(chǎng)壓力大，下端壓力比附近壓力鋼管內(nèi)部流場(chǎng)壓力小，分析其原因，主要是壓力鋼管內(nèi)部水流在運(yùn)動(dòng)過程之中受到壓力鋼管彎折處曲率的影響，因離心作用流體逐漸被甩到曲率半徑較大的上端壁面附近，導(dǎo)致眾多水流推擠上端壁面所致。壓強(qiáng)就變大［14］。同時(shí)，在彎折處流動(dòng)方向發(fā)生急劇改變，流動(dòng)變得非常劇烈，存在明顯的湍流區(qū)，流動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的改變?cè)谶@些區(qū)域最明顯［15］。而因?yàn)閺澱厶幋嬖谝欢ǖ膲翰?，加上水流湍?dòng)導(dǎo)致的壓力脈動(dòng)，會(huì)使壓力鋼管的震動(dòng)加劇，危險(xiǎn)系數(shù)攀升，這也是彎折處設(shè)置鎮(zhèn)墩的原因。

圖4和圖5分別為D、E處壓力等值線圖，從圖中觀測(cè)到彎折處上下端的壓力分布主要是一系列近似以彎折點(diǎn)為圓心的同心圓，環(huán)形分布。并且因?yàn)镈處比E處的彎折角度更大，使在D處的壓力變化更大，壓力脈動(dòng)情況更加劇烈，壓力鋼管產(chǎn)生振動(dòng)更加明顯。

圖2 D 彎折處壓力分布圖

圖3 E 彎折處壓力分布圖

圖4 D 處壓力等值線

圖5 E處壓力等值線圖

2.3.2 流速分布

圖6和圖7是D、E處的流速分布云圖，圖中顯示彎折處上端的流速小于附近流場(chǎng)的流速，下端的流速大于附近流場(chǎng)的流速。上端的速度梯度變化比下端的大，并且上端速度等值線呈現(xiàn)層疊狀，而下端速度等值線呈現(xiàn)環(huán)狀。同時(shí)考慮到管道壁面上采用無滑移條件，因此靠近壁面處的速度非常低。

圖6 D 彎折處流速云圖

圖7 E彎折處流速云圖

2.3.3 壓力分布與流速分布的對(duì)比分析

速度分布圖與上文中的壓力分布圖相對(duì)應(yīng)，速度大的區(qū)域壓力小，速度小的地方壓力大。這是符合流體力學(xué)中的能量守恒定律的。從側(cè)面說明該模擬與真實(shí)情況是比較接近的，比較客觀的模擬了在水輪機(jī)額定工況下壓力鋼管內(nèi)部流場(chǎng)的真實(shí)情況。

3 結(jié) 論

（1）壓力鋼管彎折處上端壓力比下端壓力大，這是因?yàn)殡x心力的作用，使水甩到上端，并且上端壓力梯度變化大于下端壓力梯度變化。速度分布圖與壓力分布圖吻合很好，速度大的區(qū)域壓力小，速度小的地方壓力大。

（2）湍流模型采用Realizableκ－ε湍流模型，模擬研究的結(jié)果與電廠壓力表相對(duì)擬合較好，表明Realizableκ－ε湍流模型在進(jìn)行壓力鋼管的數(shù)值模擬時(shí)，結(jié)果比較可靠，能比較準(zhǔn)確的反映彎管內(nèi)部流場(chǎng)。進(jìn)一步說明借助FLUENT可以比較正確的模擬壓力鋼管在水輪機(jī)額定工況時(shí)內(nèi)部的流場(chǎng)。

（3）壓力鋼管在彎折段，彎折角度越大，速度和壓力分布梯度變化越大。壓力鋼管在設(shè)計(jì)施工時(shí)應(yīng)盡量采用小角度彎折連接，減少因彎折角度過大而產(chǎn)生的壓力鋼管震動(dòng)。

［1］ 朱小剛.高水頭電站壓力鋼管安全評(píng)定［D］.成都：西南交通大學(xué)，2011.

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The Research of the Internal Flow Field Simulation of Plateau Penstocks

YU Qiang，LUO Hong－ying，LIUWei
（College of Agriculture and Animal Husbandry，Tibet University，Linzhi，Tibet860000，China）

Taking a penstock of the hydropower station builtby Agriculture and Animal Husbandry College of TibetUniversity as an example，a 3Dmodelof the penstock was established with AUTOCAD 2004，thenmeshed by the GAMBIT software.The Realizableκ－εturbulencemodelwas selectedwith pressure－inletand velocity－outletas the boundary conditions.The computational fluid dynamics software FLUENTwasused to simulate the internal flow field of thewhole penstock when thewater turbine operated at rated conditions，throughwhich the pressure and velocity distribution of the internal flow field were gained.At the same time，the pressure and velocity of bending positionwere analyzed in detail.It was summed up that the pressure of the penstock of the bending pointwas greater than thatof the lower end because of the centrifugal force.Realizableκ－εturbulencemodelwere compared in the simulation of plateau penstock with plant instrumentations.Realizableκ－εturbulencemodelwere suitable for the simulation.Accordingly，come to a conclusion thatwhen designing penstockswe should adopt the small angle bending at the connection joints.

computational fluid dynamics；penstock；FLUENT；numerical calculation

TV732＋.4

A

1672—1144（2014）04—0153—04

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.04.030

2014－03－27

2014－04－14

2013年地方高校國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201310694017）；西藏自治區(qū)高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目（高原水力發(fā)電實(shí)驗(yàn)室）項(xiàng)目資助

余 強(qiáng)（1987—），男 ，江西南昌人 ，碩士研究生 ，研究方向?yàn)楦咴C(jī)械與控制工程。