段向東，賈建芳

（中北大學信息與通信工程學院，山西 太原 030051）

基于重復控制的電動加載系統(tǒng)研究

段向東，賈建芳

（中北大學信息與通信工程學院，山西 太原 030051）

電動加載系統(tǒng)的優(yōu)點在于加載跟蹤速度快，而消除多余力矩是加載系統(tǒng)保障加載精度的技術關鍵。常規(guī)PID控制難以滿足系統(tǒng)準確性和快速性的需求，提出了一種基于重復控制的復合控制策略。建立了電動加載系統(tǒng)的數(shù)學模型，給出了電動加載系統(tǒng)的結構圖，并采用重復控制器來提高系統(tǒng)的控制精度。仿真結果表明，該方法能夠有效地抑制多余力矩，提高系統(tǒng)的跟蹤性能。這種控制算法易于實現(xiàn)，具有較強的實用性。

電動加載系統(tǒng)；重復控制；PID控制；多余力矩

電動加載系統(tǒng)是用來模擬飛行器在飛行過程中舵面所受的氣動力載荷的裝置，它具有結構簡單、體積小、能模擬各種加載力矩的優(yōu)點，主要任務是快速、準確地逼真再現(xiàn)這種氣動力載荷。電動加載系統(tǒng)作為被動式力伺服系統(tǒng)，加載電機和加載對象同軸聯(lián)接，其運動受到加載對象的影響，因此不可避免地存在多余力矩。多余力矩嚴重影響了加載系統(tǒng)的精度，抑制多余力矩是電動加載系統(tǒng)必須解決的關鍵問題[1]。

文獻[1]采用結構不變性原理及其方法抑制多余力矩，但由于系統(tǒng)的結構剛度、時變特性、非線性等的影響，僅采用該方法抑制多余力矩達不到理想效果。因此將人工智能的方法與反饋控制理論結合，形成具有自學習、自調(diào)節(jié)能力的控制策略，就成為行之有效的控制策略。文獻[2]設計了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的直線逆模型控制策略，有效地抑制了多余力矩，提高了系統(tǒng)的動態(tài)特性及加載精度。文獻[3]提出了基于小腦模型關聯(lián)控制器(CMAC)的控制策略，CMAC進行前饋控制，PID進行反饋控制，保證了快速實時，同時進一步減小了多余力矩干擾。

大多數(shù)電動加載系統(tǒng)采用PID控制方式，它算法簡單、動態(tài)響應較快，但其穩(wěn)態(tài)輸出特性變差，很難保證控制作用最優(yōu)。近年來提出的重復控制算法則利用控制偏差重復的特點，逐周期地修正輸出電壓，經(jīng)過幾個周期的重復控制可以極大地提高系統(tǒng)跟蹤精度，改善系統(tǒng)的品質(zhì)。為了提高控制精度及改善控制系統(tǒng)的魯棒性，本文應用重復控制算法，來達到抑制電動加載系統(tǒng)多余力矩干擾的目的；通過構造重復控制器來提高系統(tǒng)的跟蹤精度，同時抑制多余力矩的干擾。

1 重復控制

重復控制是Inoue根據(jù)內(nèi)模原理提出的一種控制方法。它是利用內(nèi)模原理，在穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)設置一個可以產(chǎn)生與參考輸入同周期的內(nèi)部模型，從而使系統(tǒng)實現(xiàn)對外部周期性參考信號的漸近跟蹤，即加到被控對象的輸入信號除偏差信號外，還疊加了上一周期該時刻的控制偏差。把上一周期的偏差和當前的偏差一起疊加到被控對象進行控制，形成所謂的重復控制。重復控制系統(tǒng)不僅可以保證系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定條件，而且還可以滿足控制對象的輸出無穩(wěn)態(tài)偏差地跟蹤參考輸入、抑制周期性擾動[4]。

圖1所示是一種嵌入式重復控制系統(tǒng)，其中，r為系統(tǒng)的輸入；u為系統(tǒng)的輸出；e為誤差信號；d為干擾信號；為低通濾波器；C(s)為補償器；P(s)為被控對象；為周期延遲環(huán)節(jié)。

嵌入式重復控制的特點在于重復控制以外掛方式引入穩(wěn)定的閉環(huán)回路控制系統(tǒng)，除易于實現(xiàn)外，重復控制器的設計可獨立于系統(tǒng)回路，可同時處理非周期與周期信號的跟蹤控制或干擾的抑制。低通濾波器的選擇需要考慮兩個方面，即保證穩(wěn)定性和提高系統(tǒng)的精度。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不能取為1，只能取為接近于1的數(shù)或低通濾波器，雖不能保證系統(tǒng)完全無靜差，但跟蹤精度足以滿足要求。

圖1 嵌入式重復控制系統(tǒng)框圖

2 基于重復控制的電動加載系統(tǒng)設計

電動加載系統(tǒng)是以轉(zhuǎn)矩為被控量的直流電機伺服系統(tǒng)，采用脈寬調(diào)制(PWM)驅(qū)動裝置，產(chǎn)生大功率電流驅(qū)動直流力矩電機對被加載對象加載，加載系統(tǒng)通過連接機構與承載舵機相連，對其加載并隨之運動。

電機驅(qū)動器采用脈沖寬度調(diào)制，PWM控制器的傳遞函數(shù)為：

直流力矩電機的傳遞函數(shù)為：

力矩傳感器將電機與被加載對象相連，不考慮傳感器的扭轉(zhuǎn)剛度，建立數(shù)學模型為：

由上述表達式可得電動加載系統(tǒng)的數(shù)學模型，如圖2所示。

圖2 電動加載系統(tǒng)的結構框圖

由數(shù)學模型可得電動加載系統(tǒng)的輸出力矩為：

為了使系統(tǒng)的控制性能得到提高，把重復控制器嵌入到電動加載系統(tǒng)中，以形成基于重復控制的電動加載系統(tǒng)，如圖3所示。圖3中的重復控制器主要用來消除輸出周期性的跟蹤誤差，減小系統(tǒng)在負載下的輸出畸變。

圖3 基于重復控制的電動加載系統(tǒng)的結構框圖

3 電動加載系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，采用Matlab7.1進行仿真，得到圖4～圖6所示的仿真波形。

圖4 重復補償PID控制跟蹤曲線

圖5 PID控制跟蹤誤差曲線

圖6 重復補償PID控制跟蹤誤差曲線

圖4表明電動加載系統(tǒng)經(jīng)過重復控制2個周期的學習以后，跟蹤誤差明顯減小，理想曲線和實際曲線近似重合，說明重復控制能夠更好地跟蹤輸入信號；并且可以看出，系統(tǒng)對多余力矩的干擾具有很強的魯棒性，干擾對系統(tǒng)的影響被有效地抑制了。圖5表明電動加載系統(tǒng)在常規(guī)PID控制下，誤差經(jīng)過多個周期后依然沒有減小的趨勢，說明常規(guī)PID控制跟蹤誤差能力較差。圖6表明系統(tǒng)在重復補償PID控制下，在經(jīng)過2個周期的學習后誤差明顯減小，說明重復補償PID控制能夠更好地跟蹤誤差。因此，重復補償PID控制在抑制誤差方面明顯強于單純的PID控制，并且明顯提高了控制的精度。

4 結論

重復控制通過不斷累積誤差信息進行反復學習，使控制系統(tǒng)能夠跟蹤或抑制任意周期或重復信號。本文將重復控制的思想引入到電動加載系統(tǒng)中，通過仿真結果可以看出，重復補償PID控制能夠更好地抑制多余力矩的干擾，提高系統(tǒng)的控制精度，從而實現(xiàn)對電動加載系統(tǒng)的跟蹤。

[1]任志婷.小轉(zhuǎn)矩電動式負載模擬器的設計[J].北京航空航天大學學報，2003，29(1)：91-94.

[2]沈東凱，華清，王占林.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的電動加載系統(tǒng)[J].航空學報，2002，23(6)：525-529.

[3]葉正茂，李洪人，王經(jīng)甫.基于CMAC的電動負載模擬器自學習控制[J].控制與決策，2003，18(3)：343-347.

[4]張珂，王生澤，王永興.基于重復控制的平面可控機構控制系統(tǒng)研究[J].東華大學學報，2006，32(3)：52-56.

Research onmotor-driven loading system based on repetitive control

DUAN Xiang-dong,JIA Jian-fang

The advantage of themotor-driven loading system is that it can track the load curvemore quickly.The key technology in loading system is finding an effective method to elim inate surplus torque and enhance loading precision.A composite control strategy based on repetitive control was proposed,while it is difficult for the conventional PID control to satisfy the demand of system for accuracy and speediness.Aim ing at the problem,the mathematic model of the motor-driven loading system was built,and the structure of the motor-driven loading system was offered and a repetitive controller was used to improve control precision of the system.Computer simulation indicated that the method could effectively inhibit the disturbance of the surplus torque and improve tracking performance of the system.The controlarithmetic can be easily realized and hasmore practicability．

motor-driven loading system;repetitive control;PID control;surplus torque

TM 301

A

1002-087 X(2014)05-0962-03

2013-10-30

教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(2012420110003)

段向東(1986—)，男，山西省人，碩士研究生，主要研究方向為智能控制與擾動補償。