趙峰，李鵬飛

（蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

永磁同步風(fēng)電機(jī)控制系統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)

趙峰，李鵬飛

（蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

分析了永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部改良，區(qū)分了PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的類型，從而簡(jiǎn)化了PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)的過程，減少了參數(shù)的計(jì)算數(shù)量。在網(wǎng)側(cè)逆變器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)的過程中改良了求導(dǎo)流程，并參考其設(shè)計(jì)過程創(chuàng)建了機(jī)側(cè)整流器的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的求導(dǎo)流程。在Matlab中建立了永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的仿真模型并代入?yún)?shù)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真。仿真結(jié)果表明：設(shè)計(jì)出的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)滿足永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)的多項(xiàng)要求，可使永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行，表明建立的系統(tǒng)仿真模型和提出的參數(shù)設(shè)計(jì)流程的正確性。

永磁同步發(fā)電機(jī)；變流器；雙閉環(huán)控制；PI調(diào)節(jié)器；參數(shù)設(shè)計(jì)

隨著科技的發(fā)展，直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(permanent magnetsynchronousgenerator,PMSG)制造技術(shù)日趨成熟，制造費(fèi)用逐漸下降。PMSG主要控制部分是背靠背式雙PWM變流器，可以分為機(jī)側(cè)整流器和網(wǎng)側(cè)逆變器。前者實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)功率、轉(zhuǎn)速的控制，后者穩(wěn)定直流母線電壓和控制網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)[1]。通過對(duì)這兩個(gè)變流器的控制可以調(diào)節(jié)整個(gè)永磁風(fēng)電系統(tǒng)的狀態(tài)。在工業(yè)上，最常用的控制方法就是運(yùn)用PI調(diào)節(jié)器。通過對(duì)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的調(diào)整，可以實(shí)現(xiàn)PMSG系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。但PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的選取大多數(shù)情況下要依靠經(jīng)驗(yàn)，往往不能得到最好的控制性能[2]。由于PMSG控制系統(tǒng)采用多個(gè)PI調(diào)節(jié)器，而調(diào)整順序和賦值大小都會(huì)影響系統(tǒng)的最終穩(wěn)定性，這為系統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)制造了障礙。本文就此問題進(jìn)行深入研究，建立了PI調(diào)節(jié)器參數(shù)求導(dǎo)的基本流程，改良了網(wǎng)側(cè)逆變器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)求導(dǎo)公式，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建了機(jī)側(cè)整流器的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)求導(dǎo)流程和公式，最后利用Matlab進(jìn)行仿真，驗(yàn)證其正確性。

1 PMSG工作原理和變流器數(shù)學(xué)模型

PMSG系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

正常工作時(shí)，風(fēng)力機(jī)帶動(dòng)PMSG產(chǎn)生三相交流電，電能通過PWM機(jī)側(cè)整流器轉(zhuǎn)換成直流電，經(jīng)過電容的穩(wěn)壓，可形成類似直流電壓源的效果，從而通過PWM網(wǎng)側(cè)逆變器轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的三相交流電，傳輸給電網(wǎng)。發(fā)電機(jī)側(cè)變流器控制的主要目標(biāo)是：確保機(jī)側(cè)電磁轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定，以保證風(fēng)機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行和使用壽命；通過保持機(jī)側(cè)產(chǎn)生的無功功率為零，保證發(fā)電機(jī)效率最高。電網(wǎng)側(cè)逆變器控制的主要目標(biāo)是：確保直流側(cè)的電壓穩(wěn)定，以保證最終傳輸給電網(wǎng)的電能質(zhì)量；通過保持網(wǎng)側(cè)傳輸?shù)臒o功功率為零，保證電能傳輸效率最高。而上述目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)要完全依靠PI調(diào)節(jié)器，故而其參數(shù)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

在兩相同步旋轉(zhuǎn)的dq0坐標(biāo)系中，以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通為參考坐標(biāo)系，可建立機(jī)側(cè)整流器的數(shù)學(xué)模型[3]：

在兩相同步旋轉(zhuǎn)的dq0坐標(biāo)系中，使d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量，文獻(xiàn)[1]中的矩陣方程可推導(dǎo)電網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)模型如下：

2 變流器的控制原理和PI調(diào)節(jié)器的分類

2.1 變流器的控制原理

普通無功控制環(huán)節(jié)控制一般采用一個(gè)PI調(diào)節(jié)器[4-7]，普通風(fēng)電系統(tǒng)中的此環(huán)節(jié)也只采用一個(gè)PI調(diào)節(jié)器[8]，其原因是給定的q軸電流為零，理論上一個(gè)PI調(diào)節(jié)器就可以控制。但是這為求解PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)制造了麻煩，因?yàn)橛泄Νh(huán)節(jié)和無功環(huán)節(jié)不對(duì)稱，需要再單獨(dú)求解一次無功環(huán)節(jié)的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)。為簡(jiǎn)化PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)，本文在普通無功控制環(huán)節(jié)控制上進(jìn)行了一些改良，在無功控制環(huán)節(jié)中增加一個(gè)PI調(diào)節(jié)器，再創(chuàng)造出一個(gè)實(shí)際無功功率和給定無功功率的控制關(guān)系，使兩個(gè)環(huán)節(jié)的控制完全對(duì)稱，改進(jìn)后的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。根據(jù)式(1)，機(jī)側(cè)整流器可引入雙閉環(huán)控制，外環(huán)參數(shù)設(shè)定值為風(fēng)機(jī)角速度ω和機(jī)側(cè)無功功率s，內(nèi)環(huán)的前饋為sd和sq；根據(jù)式(2)，網(wǎng)側(cè)逆變器可引入雙閉環(huán)控制，外環(huán)參數(shù)設(shè)定值為直流電壓dc和網(wǎng)側(cè)無功功率，內(nèi)環(huán)的前饋為d和q。

圖2 變流器控制原理結(jié)構(gòu)圖

2.2 PI調(diào)節(jié)器的分類

由圖2可知，改良后的控制模型一共有8個(gè)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)需要設(shè)計(jì)，如果依次求取必然會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜程度，易于產(chǎn)生錯(cuò)誤。把PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行分類可以有效地簡(jiǎn)化計(jì)算，提高效率。按照不同的變流器可以分為兩組——機(jī)側(cè)組和網(wǎng)側(cè)組，在每個(gè)組里都有4個(gè)PI調(diào)節(jié)器，而每組的PI調(diào)節(jié)器都是以2個(gè)為單位左右對(duì)稱的，這樣就可以發(fā)現(xiàn)每組只需要設(shè)計(jì)2個(gè)PI調(diào)節(jié)器，其余的2個(gè)因?yàn)閷?duì)稱而與其數(shù)值相等，一共只需設(shè)計(jì)4個(gè)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制，同時(shí)每組的2個(gè)PI調(diào)節(jié)器都組成了雙環(huán)控制環(huán)節(jié)，可一次推導(dǎo)出一組2個(gè)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)步驟。

3 網(wǎng)側(cè)逆變器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)

電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，作用是迫使輸出電流時(shí)刻追蹤外環(huán)給定的電流，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。在正常工作狀態(tài)下，PWM并網(wǎng)逆變器調(diào)制區(qū)并未飽和，d軸和q軸的電流可以被完全解耦。在設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)時(shí)，要考慮反饋信號(hào)所經(jīng)過的電抗器的影響和逆變器本身的時(shí)間常數(shù)，通常時(shí)間常數(shù)是其開關(guān)周期的一半，但是考慮到器件的延時(shí)等因素，而且都是較小的時(shí)間常數(shù)，所以就直接算到一起，直接取1.5倍的時(shí)間常數(shù)。兩個(gè)電流PI調(diào)節(jié)器具有對(duì)稱性，故其設(shè)計(jì)方法及參數(shù)相同，下面以直流電壓電流雙環(huán)為對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)，由圖2可以得到電流內(nèi)環(huán)控制圖，如圖3所示。

圖3 電流內(nèi)環(huán)控制圖

在處理式(3)時(shí)有不同的方法，如采用合并較小量約項(xiàng)法[4]，r最小準(zhǔn)則法[5-6]，配置一對(duì)共軛極點(diǎn)的約項(xiàng)法[7]和二階“最優(yōu)”模型法[8]。本文采用r最小準(zhǔn)則法和較小量約項(xiàng)法相結(jié)合的改進(jìn)方法進(jìn)行處理。如果按r最小準(zhǔn)則確定典型II型系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系，有，而把典型II型系統(tǒng)的跟隨與抗擾性能指標(biāo)綜合起來看，=5為最佳的選擇。此時(shí)可知τi和都是較小的量，所以可約等兩項(xiàng)，約去后可推導(dǎo)出其閉環(huán)傳遞函數(shù)：

PWM并網(wǎng)逆變器的電壓外環(huán)的主要作用是使直流側(cè)電壓保持恒值，使電容可以等效成恒壓源，達(dá)到整定電壓、濾除干擾的目的。電壓外環(huán)的控制圖如圖4所示。圖中up和ui是電壓調(diào)節(jié)器PI控制的比例參數(shù)和積分參數(shù)，20()表示PI環(huán)節(jié)，21()是電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，22()是逆變器的逆向傳遞函數(shù)。

圖4 電壓外環(huán)控制圖

由圖4可以推導(dǎo)出電壓外環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

Tz＜＜Tp，故，相比于保留高次項(xiàng)3，本文在此處消去了高次項(xiàng)3，可在一定誤差范圍內(nèi)簡(jiǎn)化計(jì)算，推導(dǎo)出其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

4 機(jī)側(cè)整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)

本文在網(wǎng)側(cè)逆變器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)過程的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了機(jī)側(cè)整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)流程，以角速度電流雙環(huán)為對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)，由圖2、圖3類比推導(dǎo)可得機(jī)側(cè)整流器電流內(nèi)環(huán)的控制圖，如圖5所示。

類比網(wǎng)側(cè)逆變器電流內(nèi)環(huán)的推導(dǎo)過程可得出機(jī)側(cè)電流內(nèi)

圖5 電流內(nèi)環(huán)控制圖

環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

由圖2、圖4類比推導(dǎo)可得機(jī)側(cè)整流器速度外環(huán)的結(jié)構(gòu)圖，如圖6所示。圖中的i1()即為式(6)，2()是一個(gè)ω關(guān)于的函數(shù)，也是機(jī)側(cè)速度外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)求解的一個(gè)重點(diǎn)。ω與直接的表達(dá)公式是沒有的，必須要推導(dǎo)。電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式為[1]：

圖6 速度外環(huán)結(jié)構(gòu)圖

圖7 －關(guān)系示意圖

5 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制平臺(tái)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可建立Matlab仿真模型。機(jī)側(cè)整流器部分的參數(shù)為：電機(jī)定子電感s=9mH，電阻s=0.2Ω；總粘性阻尼系數(shù)m=0.001；總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=0.008；永磁磁通Ψ=0.196；發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)=20；空氣密度ρ=1.225 kg/m3；風(fēng)機(jī)葉片半徑=2.32m；風(fēng)速=8m/s；通過圖7可知功率系數(shù)=0.44，葉尖速比=10.4。網(wǎng)側(cè)逆變器部分的參數(shù)為：網(wǎng)側(cè)電壓幅值m=311 V；電抗器的電阻和電感分別是=1.2Ω和=6mH；直流側(cè)的電容=10mF；給定的直流電壓=600 V。PWM的開關(guān)頻率=5 kHz，故逆變器的開關(guān)時(shí)間常數(shù)=10－4s，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為1 s，網(wǎng)側(cè)頻率為工頻(50Hz)，以此分別計(jì)算電流和電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)。

將所需參數(shù)值分別代入式(4)和式(5)中，可推導(dǎo)出網(wǎng)側(cè)電流內(nèi)環(huán)ip和ii分別為0.047和62.22，電壓外環(huán)0.64和128.7；代入式(6)和式(10)中，可推導(dǎo)出機(jī)側(cè)電流內(nèi)環(huán)ip和ii分別為0.47和2.22，速度外環(huán)ωp和ωi分別為0.39和1.715。將參數(shù)分別輸入各個(gè)PI調(diào)節(jié)器中，可得到圖8所示波形。

圖8 直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的波形圖

6 結(jié)束語

通過對(duì)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的分析，對(duì)控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行了局部的改良，添加了PI調(diào)節(jié)器并對(duì)其分類，簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，減少了計(jì)算數(shù)量。運(yùn)用改良的計(jì)算流程對(duì)網(wǎng)側(cè)逆變器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上參照其設(shè)計(jì)過程創(chuàng)建了機(jī)側(cè)整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)流程，并將設(shè)計(jì)結(jié)果在Matlab下進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明：本文對(duì)永磁發(fā)電系統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計(jì)符合系統(tǒng)控制要求；對(duì)控制結(jié)構(gòu)的局部改良是恰當(dāng)?shù)?；網(wǎng)側(cè)逆變器的改良算法是合理的；創(chuàng)建的機(jī)側(cè)整流器的設(shè)計(jì)流程是正確的。

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PIadjustor parameters design of controlsystem of PMSG

ZHAO Feng,LIPeng-fei

Based on the analysis of the controlsystem topology structure of permanentmagnetsynchronous generator (PMSG),the partial improvementof the system controlstructure was conducted,and the categories of the PIadjustor parameters were distinguished,so that the PIadjustor parameters design process was simp lified and the number of PIadjustor parameters com putation was reduced.In the process of the grid-side inverter PIadjustor parameters design,the derivation process was improved,and the derivation process of generator-side rectifier PI ad justor parameters was built based on it.In Matlab,the PMSG simulation modelwas built,substituting parameters to conduct dynam ic simulation.The simulation results showed that the designed PIad justor parameters could meet multiple requirements during PMSG operation,and could keep it smoothly operate,demonstrating the correctness and effectiveness of the created system simulationmodeland the proposed parameters design process.

PMSG;converter;double closed-loop control;PIadjustor;parameter design

TM 31

A

1002-087 X(2014)05-0909-05

2013-11-20

趙峰(1966—)，男，上海市人，教授，主要研究方向?yàn)殡姎庾詣?dòng)化、新能源控制與轉(zhuǎn)換理論及技術(shù)。