周奕鑫，王孝洪，2，田聯(lián)房

（1.華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州510640；2.廣東省綠色能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640）

雙PWM永磁同步風(fēng)力發(fā)電控制器設(shè)計(jì)

周奕鑫1，王孝洪1，2，田聯(lián)房1

（1.華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州510640；2.廣東省綠色能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640）

傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)通常采用光電編碼器檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，系統(tǒng)成本較高、可靠性較差?？紤]到滑模變結(jié)構(gòu)對(duì)環(huán)境變化具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，結(jié)合最大功率跟蹤法，設(shè)計(jì)了基于滑模觀測(cè)器的雙PWM永磁直驅(qū)小型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，針對(duì)機(jī)側(cè)控制器進(jìn)行理論分析與實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，滑模觀測(cè)器對(duì)負(fù)載擾動(dòng)及參數(shù)誤差具有很強(qiáng)的魯棒性，在較高頻率范圍內(nèi)準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。而控制器通過(guò)調(diào)整風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速能達(dá)到最大風(fēng)能捕獲，適用于小型風(fēng)力發(fā)電。

永磁同步電機(jī)；雙PWM變流器；最大功率跟蹤；滑模觀測(cè)器；風(fēng)力發(fā)電；拓展電動(dòng)勢(shì)

1 引言

近年來(lái)，風(fēng)力發(fā)電顯著發(fā)展，并逐漸成為新能源利用里面的重要分支。目前，風(fēng)力發(fā)電主要以雙饋感應(yīng)異步發(fā)電機(jī)（DFIG）及多級(jí)直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）為主。同一工況條件下PMSG比DFIG發(fā)電量要高很多，特別適合于小型風(fēng)電系統(tǒng)［1］。永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)以永磁發(fā)電機(jī)和全功率變流器為核心。采用背靠背拓?fù)?，變流器可以根?jù)實(shí)際需要優(yōu)化電機(jī)控制性能，提高風(fēng)電系統(tǒng)效率。

永磁同步電機(jī)廣泛采用矢量控制技術(shù)，其優(yōu)異性能得以實(shí)現(xiàn)的前提在于轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置信息的準(zhǔn)確獲取。風(fēng)電控制系統(tǒng)中采用速度傳感器會(huì)引起成本增加可靠性降低等問題，無(wú)傳感器控制系統(tǒng)成為變流器機(jī)側(cè)控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)［2］。目前無(wú)位置速度傳感器的研究可以分為3類：基于基波模型的方法，高頻信號(hào)注入法及人工智能理論基礎(chǔ)上的估算方法［3］。

大多數(shù)估算方法都需要準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)，然而實(shí)際中發(fā)電機(jī)參數(shù)易受運(yùn)行環(huán)境影響。利用滑模觀測(cè)器估算轉(zhuǎn)子位置和速度，同其他方法相比較滑模運(yùn)動(dòng)與控制對(duì)象擾動(dòng)無(wú)關(guān)，對(duì)數(shù)學(xué)模型的精度要求也不高，具有很好的魯棒性[4]。大多數(shù)論文[2-4]討論的滑模觀測(cè)器都基于表貼式PSMG，忽略了直軸電感Ld與交軸電感Lq之間的差值，對(duì)于凸極效應(yīng)弱的電機(jī)，滑模觀測(cè)器因魯棒性好仍能應(yīng)用，但模型并不精確。引入拓展反電動(dòng)勢(shì)[5-6]，使得滑模觀測(cè)器可以精確用于內(nèi)嵌式PSMG。

雙PWM直驅(qū)永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)可以通過(guò)檢測(cè)風(fēng)速，查找最佳葉尖速比表格，按照轉(zhuǎn)速控制方式得到最大功率；也可以通過(guò)檢測(cè)轉(zhuǎn)速，查找轉(zhuǎn)速—最佳功率運(yùn)行曲線，按照功率控制方式來(lái)得到最大功率。以上兩種方式都需要在風(fēng)力發(fā)電機(jī)投入使用前進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。爬山法[7]是一種不依賴于系統(tǒng)電氣參數(shù)的自適應(yīng)算法。該算法根據(jù)輸出信號(hào)的增量方向自動(dòng)調(diào)節(jié)參考信號(hào)的增量方向，使得輸出信號(hào)不斷逼近最大點(diǎn)。對(duì)于小型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，應(yīng)用爬山法可以降低制造成本，簡(jiǎn)單有效地達(dá)到最大功率跟蹤。

本文首先介紹了基于滑模觀測(cè)器及爬山法功率跟蹤的雙PWM永磁直驅(qū)小型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及其機(jī)側(cè)數(shù)學(xué)模型。采用基于擴(kuò)展電動(dòng)勢(shì)的滑模觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)子位置及速度。分析設(shè)計(jì)基于爬山法的最大功率跟蹤控制器。最后搭建了1臺(tái)5 kW的背靠背雙PWM變流器樣機(jī)，對(duì)所得實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行分析，驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性。

2 雙PWM永磁直驅(qū)小型風(fēng)電系統(tǒng)

雙PWM永磁直驅(qū)小型風(fēng)電系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 雙PWM永磁直驅(qū)小型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)Fig.1 Dual-PWM permanent magent synchronous generators system for small size wind Turbines

圖1中，主電路采用背靠背雙PWM變流器，機(jī)側(cè)通過(guò)整流器連接永磁同步電機(jī)及風(fēng)機(jī)，網(wǎng)側(cè)通過(guò)逆變器連接電網(wǎng)。系統(tǒng)通過(guò)控制機(jī)側(cè)變流器實(shí)現(xiàn)PMSG最大功率跟蹤，通過(guò)控制網(wǎng)側(cè)變流器實(shí)現(xiàn)直流母線電壓穩(wěn)定及并網(wǎng)的單位功率因數(shù)控制。Ua，Ub，Uc表示機(jī)側(cè)定子各相電壓，Ia，Ib，Ic為機(jī)側(cè)各相電流，三相電壓電流通過(guò)霍耳傳感器采集得到。Uα，Uβ，Iα，Iβ分別為電壓（Ua，Ub，Uc）、電流（Ia，Ib，Ic）進(jìn)行Clarke變換，Ud，Uq，Id，Iq分別為電壓（Uα，Uβ）、電流（Iα，Iβ）進(jìn)行Park變換。對(duì)Id，Iq進(jìn)行PI調(diào)節(jié)并且解耦得到，。對(duì)，進(jìn)行反Park變換得到，。，通過(guò)空間矢量調(diào)制得到開關(guān)管控制信號(hào)Sa，Sb，Sc?；Ｓ^測(cè)器通過(guò)觀測(cè)定子電壓電流信息得到轉(zhuǎn)子位置θ和電機(jī)轉(zhuǎn)速ω信號(hào)。最大功率跟蹤控制器通過(guò)判斷功率P及轉(zhuǎn)速ω的增量方向輸出參考轉(zhuǎn)速ω*，電機(jī)轉(zhuǎn)速ω通過(guò)PI調(diào)節(jié)得到參考電流。

永磁同步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：Ud，Uq，Id，iq分別為定子電壓電流在dq軸的分量；Ψd，Ψq分別為定子磁鏈在dq軸的分量；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Ld，Lq分別為直軸和交軸電感。

采用id=0磁場(chǎng)定向控制時(shí)，電磁力矩和電樞電流成線性關(guān)系，無(wú)去磁效應(yīng)，控制效率高。實(shí)現(xiàn)對(duì)電流iq的控制，即實(shí)現(xiàn)對(duì)PMSG輸出電磁轉(zhuǎn)矩的控制。為了實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤的目標(biāo)，采用功率環(huán)、速度環(huán)及電流環(huán)三閉環(huán)控制策略。功率環(huán)根據(jù)爬山法輸出設(shè)定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速環(huán)用于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速跟蹤，電流內(nèi)環(huán)根據(jù)轉(zhuǎn)速外環(huán)的輸出指令完成對(duì)電流的控制。

根據(jù)PMSG數(shù)學(xué)模型，采用前饋解耦及PI控制器，得到電流環(huán)控制規(guī)律如下：

轉(zhuǎn)速環(huán)控制規(guī)律如下：

雙閉環(huán)調(diào)速動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)調(diào)速動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Double-loop speed dynamic structure diagram

圖2中，ASR，ACR分別為轉(zhuǎn)速及電流PI控制器；Ton為轉(zhuǎn)速濾波時(shí)間常數(shù)；Toi為電流環(huán)濾波時(shí)間常數(shù)；Ks為電流環(huán)放大系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；KT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；α為轉(zhuǎn)速環(huán)反饋系數(shù)；β為電流環(huán)反饋系數(shù)；Ts為整流器慣性環(huán)節(jié)；ω為電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

電流環(huán)校正為Ⅰ型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：Ls為L(zhǎng)d或Lq。

轉(zhuǎn)速環(huán)校正為Ⅱ型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為

設(shè)h=τ/T，則：

網(wǎng)側(cè)控制方法與機(jī)側(cè)類似，采用雙閉環(huán)控制。轉(zhuǎn)速外環(huán)改為電壓外環(huán)，滑模觀測(cè)器改為軟件鎖相環(huán)，轉(zhuǎn)子磁鏈定向改為電網(wǎng)電壓定向，這里不再論述。

3 基于擴(kuò)展電動(dòng)勢(shì)的滑模觀測(cè)器

3.1 拓展電動(dòng)勢(shì)[5-6]

磁鏈定向旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，PMSG定子端電壓方程可表述為

對(duì)式（1）進(jìn)行坐標(biāo)逆變換，將其表示在兩相靜止坐標(biāo)系α，β中，可得：

其中，2θ顯示了內(nèi)嵌式PMSG的凸級(jí)特性，增加了轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)的復(fù)雜性。為克服PMSG凸級(jí)特性對(duì)基波勵(lì)磁磁鏈的不利影響，將式（1）重新表述為

變換到兩相靜止坐標(biāo)系α，β中：

式（2）右邊第2項(xiàng)即為拓展電動(dòng)勢(shì)，與轉(zhuǎn)子位置同相位。

3.2 滑模觀測(cè)器

式中：x為α或者β；k為滑模系數(shù)。

式（3）、式（4）中電機(jī)參數(shù)如果一致，則有：

當(dāng)電流誤差is趨于零，反映了預(yù)估拓展反電動(dòng)勢(shì)與實(shí)際拓展反電動(dòng)勢(shì)的誤差也趨于零。

取李雅普諾夫方程：

滿足式（5）的充分條件為

忽略邊界層，則k必須滿足：

開關(guān)增益k必須足夠大，但是k過(guò)大會(huì)增加抖振問題，導(dǎo)致不必要的估計(jì)誤差或估計(jì)失效。

H(is)包含拓展反電動(dòng)勢(shì)的信息，對(duì)其進(jìn)行低通濾波，可得到拓展反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)值：

從而得到轉(zhuǎn)子角度：

考慮低通濾波引入相位延遲，對(duì)估計(jì)角度進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償角度為

滑模觀測(cè)器模型如圖3所示。

圖3 滑模觀測(cè)器模型Fig.3 Sliding mode observer model

3.3 參數(shù)誤差[8]

當(dāng)滑模觀測(cè)器參數(shù)與實(shí)際模型參數(shù)不一致時(shí)，假設(shè)電機(jī)電阻R，電感L（Ld=Lq），滑模觀測(cè)器中電阻R，電感L，則

在此情況下式（4）-式（3）得到：

式中：x為α或者β。

結(jié)合式（6）、式（7），只考慮電阻誤差時(shí)：

按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)，采用Id=0的控制策略時(shí)，矢量電流方向與電動(dòng)勢(shì)方向一致：

因此電阻誤差情況下角度仍能估計(jì)準(zhǔn)確。對(duì)于電感誤差，通過(guò)同樣的分析，情況一致。為確?；Ｓ^測(cè)器估計(jì)準(zhǔn)確，在參數(shù)誤差情況下，需采用Id=0控制或者提高轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速較高情況下，分析式（8），位置估計(jì)誤差可忽略。

4 基于爬山法的最大功率跟蹤

根據(jù)貝茲理論，風(fēng)速ν時(shí)風(fēng)機(jī)捕獲的風(fēng)能為

式中：ρ為空氣密度；S為風(fēng)機(jī)掃掠面積；R為風(fēng)機(jī)半徑；ν為風(fēng)速；ω為風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)機(jī)械角速度；Cp(λ，β)為風(fēng)能利用系數(shù)，反應(yīng)風(fēng)機(jī)利用風(fēng)能的效率，為葉尖速比λ與葉槳距β的函數(shù)。

由式（9）可知，在一定風(fēng)速下，風(fēng)機(jī)輸出功率取決于風(fēng)能利用系數(shù)，在不同的風(fēng)速下，只有控制風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速滿足葉尖速比λ=λopt，則CP（λ）=CPmax，可得到不同風(fēng)速下的最大功率。功率曲線如圖4所示。

圖4 風(fēng)機(jī)特性曲線Fig.4 Fan performance curves

爬山算法旨在對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行擾動(dòng)以尋找最佳轉(zhuǎn)速，然后通過(guò)轉(zhuǎn)速控制外環(huán)跟蹤最佳轉(zhuǎn)速設(shè)定值，從而輸出最大功率。該算法需要測(cè)量功率及轉(zhuǎn)速，從而輸出轉(zhuǎn)速控制指令。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸入機(jī)械功率P，電磁功率Pm與電功率Pe分別為

式中：T為外加力矩；Tm為電磁功率；n為機(jī)械轉(zhuǎn)速；ud，uq，id，iq分別為定子電壓、電流采用等量原則的矢量變換。

發(fā)電情況下，P＞Pm＞Pe。對(duì)于小型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可以認(rèn)為輸入的機(jī)械功率能很快轉(zhuǎn)換為輸出的電功率，將輸出電功率等效為機(jī)械功率，Pe=Pm=P，本文采用電功率Pe作為最大功率跟蹤輸入。

n=ωp，p為極對(duì)數(shù)，可由電轉(zhuǎn)速ω代替機(jī)械轉(zhuǎn)速n作為轉(zhuǎn)速環(huán)控制。電轉(zhuǎn)速ω通過(guò)對(duì)滑模觀測(cè)角度θ微分獲得，需要進(jìn)行濾波處理，以弱化純微分引起的放大器噪聲。

爬山法控制算法如圖5所示。

圖5 爬山法控制算法Fig.5 Hill climbing control algorithm

圖5中，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加但輸出電功率減少時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行反方向調(diào)整?；谂郎椒ǖ墓β矢檿?huì)使轉(zhuǎn)速輸出在最大功率點(diǎn)附近擾動(dòng)。可通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)速變化步長(zhǎng)，減少轉(zhuǎn)速抖動(dòng)，該方法要求設(shè)定的轉(zhuǎn)速變化與測(cè)得的功率變化成正比。

5 實(shí)驗(yàn)

依據(jù)前述分析和設(shè)計(jì)，搭建以TMS320F2812為主控芯片的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，選用的永磁同步電機(jī)參數(shù)如下：定子繞組電阻Rs=3 Ω，定子繞組電感Ls=0.04 mH，極對(duì)數(shù)p=24，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf=0.47 Wb。發(fā)電實(shí)驗(yàn)通過(guò)異步電機(jī)拖動(dòng)同步電機(jī)模擬風(fēng)力發(fā)電情況，調(diào)整異步電機(jī)轉(zhuǎn)速可模擬風(fēng)力變化。

圖6所示為滑模觀測(cè)器估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置與編碼器觀測(cè)的轉(zhuǎn)子位置相比較，由圖6可知，滑模觀測(cè)器估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置能準(zhǔn)確跟蹤轉(zhuǎn)子實(shí)際位置。

圖6 滑模估計(jì)轉(zhuǎn)子位置Fig.6 Sliding mode estimated rotor position

圖7與圖8分別為滑模觀測(cè)器估計(jì)的靜止兩相坐標(biāo)系下的電動(dòng)勢(shì)及電流，當(dāng)觀測(cè)電流跟蹤實(shí)際電流時(shí)，估計(jì)的電動(dòng)勢(shì)則反映實(shí)際電動(dòng)勢(shì)。

圖7 滑模估計(jì)電動(dòng)勢(shì)Fig.7 Sliding mode estimated EMF

圖8 滑模觀測(cè)電流Fig.8 Sliding mode observer current

圖9 爬山法追蹤功率Fig.9 Hill climbing tracking power

圖9和圖10為使用MPPT控制器時(shí)，控制器輸出的設(shè)定轉(zhuǎn)速及功率追蹤情況。當(dāng)系統(tǒng)未達(dá)到額定功率時(shí)，采用功率跟蹤確保輸出最大功率。由圖可知，控制器通過(guò)不斷調(diào)整轉(zhuǎn)速使發(fā)電功率往上升方向調(diào)整，最終達(dá)到最大功率跟蹤。當(dāng)功率較小時(shí)，因測(cè)量誤差及最大功率點(diǎn)附近功率變化不明顯，會(huì)存在轉(zhuǎn)速抖動(dòng)。

圖10 爬山法設(shè)定轉(zhuǎn)速Fig.10 Hill climbing speed setpoint

6 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了雙PWM永磁同步風(fēng)力發(fā)電控制器，討論了PI控制器，滑模觀測(cè)器及MPPT控制器的設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制器針對(duì)永磁直驅(qū)小型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，能有效估計(jì)轉(zhuǎn)子位置并快速調(diào)節(jié)電流及轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤，并且減少系統(tǒng)成本。

［1］ 宋卓彥，王錫凡，滕予非，等.變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制技術(shù)綜述［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34（10）：8-17.

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Design on the Controller of Dual-PWM PMSG Wind Turbine Systems

ZHOU Yi-xin1，WANG Xiao-hong1，2，TIAN Lian-fang1
（1.College of Automation Science and Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China；2.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China）

Traditional wind power generation system usually uses photoelectric encoder to detect the rotor position which has high cost and poor reliability.Considering the suitability of sliding-mode variable structure control in case of disturbance and parameter variation，dual-PWM PMSG wind turbine systems based on sliding mode observer was designed combined with maximum power point tracking method.Theoretical analysis and experimental research for the generator-side controller was done.The results show sliding mode observer has high robustness for the disturbance of load and parameter error and it estimated exact rotor operation in a wider range of frequencies.Controller can capture the maximum wind-energy through adjusting the generator speed for small wind turbines.

permanent magent synchronous generators（PMSG）；dual-PWM converter；maximum power point tracking（MPPT）；sliding mode observer；wind turbines；extended electromotive force（EEMF）

TM46

A

2013-07-16

修改稿日期：2014-01-14

廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目（2012B091100299）；廣東省教育廳科技創(chuàng)新重點(diǎn)項(xiàng)目（2012CXZD0008）；廣東省高等學(xué)校學(xué)科與專業(yè)建設(shè)專項(xiàng)資金（粵財(cái)教2010-275）；廣州市番禺區(qū)科技攻關(guān)項(xiàng)目（2010-Z-12-04，2011-Z-02-415）

周奕鑫（1988-），男，碩士研究生，Email：zhizhanshang@hotmail.com