舒志兵，瞿敏敏，翟正磊，高軍虎

（1.南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，江蘇南京211816；2.南京埃德夫機電工程技術(shù)有限公司，江蘇南京210019）

基于矢量控制的數(shù)控系統(tǒng)的伺服驅(qū)動優(yōu)化

舒志兵1，瞿敏敏1，翟正磊1，高軍虎2

（1.南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，江蘇南京211816；2.南京埃德夫機電工程技術(shù)有限公司，江蘇南京210019）

隨著交流伺服系統(tǒng)應(yīng)用場合的增多，交流伺服系統(tǒng)在使用過程中的問題也越來越多，調(diào)試的難度也逐漸增大。以歐系伺服系統(tǒng)內(nèi)部控制原理為基礎(chǔ)，討論了伺服參數(shù)優(yōu)化的原理和方法，從伺服參數(shù)本身入手，對整個伺服系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化，并總結(jié)伺服優(yōu)化的方案。方便了交流伺服系統(tǒng)的調(diào)試，發(fā)揮了系統(tǒng)的最佳性能。

驅(qū)動優(yōu)化；矢量控制；數(shù)控系統(tǒng)；伺服系統(tǒng)

1 驅(qū)動優(yōu)化的必要性

典型的數(shù)控機床的傳動結(jié)構(gòu)圖見圖1，其主要功能是把編制的NC程序轉(zhuǎn)變成相應(yīng)軸的機械位移，在軸位移的過程中，好的動態(tài)特性和穩(wěn)定性是驅(qū)動穩(wěn)定高效運行的關(guān)鍵。特別是越來越多機床的精度和速度大幅提高，要求驅(qū)動部件具有良好的動態(tài)和靜態(tài)特性。一般在機床調(diào)試時系統(tǒng)會給定一組相應(yīng)軸的默認參數(shù)，但這些參數(shù)一般是為了保證系統(tǒng)正常運行的保守參數(shù)，驅(qū)動優(yōu)化的目的正是在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上盡可能提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。

圖1 數(shù)控機床傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The drive system structure of CNC

2 驅(qū)動優(yōu)化的原理

由圖2可以看出，電機的輸出傳遞到負載上，需要經(jīng)過一系列中間傳遞環(huán)節(jié)，傳動系統(tǒng)由于機械剛性的原因，可以近似為一個線性環(huán)節(jié)和一個彈性環(huán)節(jié)，并且彈性環(huán)節(jié)部分的頻率常常是由很多的頻率組合起來的，使得系統(tǒng)的階次變高，系統(tǒng)的魯棒性下降，這樣在傳遞環(huán)節(jié)的輸出部分，有的輸入會被壓抑，從而降低系統(tǒng)的動態(tài)特性，而有的輸入則會被放大，也就是俗稱的“共振”。這些共振是造成機床不穩(wěn)定的致命因素，而驅(qū)動優(yōu)化的大部分工作就是找出這些共振點，通過加電子濾波器的方法來抑制這些共振，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這樣就可以提高系統(tǒng)的增益來提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。

驅(qū)動是由轉(zhuǎn)矩電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)組成，一般來說位置環(huán)是一個簡單的比例調(diào)節(jié)器，因而調(diào)節(jié)起來比較簡單，速度環(huán)和電流環(huán)是由比例積分（PI）調(diào)節(jié)器組成，是驅(qū)動的核心部分，因而速度環(huán)又是驅(qū)動優(yōu)化的調(diào)整重點。驅(qū)動優(yōu)化的關(guān)鍵是提高速度環(huán)的動態(tài)特性，而提高動態(tài)特性的關(guān)鍵又在于提高速度環(huán)比例環(huán)節(jié)的增益，降低積分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。

圖2 通過彈性耦合的傳動模型Fig.2 Drive through the elastic transmition model

3 分析工具Bode圖

Bode圖是頻率響應(yīng)分析的常用工具，在驅(qū)動的優(yōu)化中很常用，需對其有正確的理解和分析。如圖3中，信號a為正弦輸入信號，幅值為1；信號b為正弦輸出信號，幅值為0.7，輸出信號比輸入信號滯后45°相位角。

圖3 控制系統(tǒng)輸入輸出特性曲線Fig.3 Control system of input-output characteristic

從中可以計算出增益值：輸出幅值/輸入幅值=0.7，以dB表示：20·lg（0.7/1）=-3.1 dB

從圖4可以看出圖形的低頻部分輸入和輸出的幅值比在0 dB附近，大于0 dB表示輸入的幅值小于輸出的幅值，也就是有點超調(diào)，當達到3 dB時，超調(diào)的值接近40%，系統(tǒng)有振蕩的危險。小于0 dB表示輸出被衰減，當為-10 dB時，衰減幅度達到70%，這時的輸出基本被抑制。同時輸入信號的相位也被滯后，當滯后的值接近180°時，這個頻率的信號接近被完全抑制。在波特圖中，當幅值比從0 dB往下降且相位滯后接近180°時，該頻率稱為拐點頻率。此頻率越高，驅(qū)動的動態(tài)特性越好，反之越低。驅(qū)動優(yōu)化的過程就是盡量讓拐點頻率提高，讓幅值比的線更接近于0 dB。

圖4 控制系統(tǒng)的Bode圖Fig.4 Bode diagram of control system

4 分析優(yōu)化的過程

4.1 矢量控制與轉(zhuǎn)矩電流的控制

矢量控制通過坐標等效變換，分別控制各變量的幅值和相位，實現(xiàn)了交流電機的磁通和解耦控制，從而獲得了優(yōu)異的控制性能，矢量控制是目前交流伺服系統(tǒng)應(yīng)用最多，最適宜實用化的交流伺服控制技術(shù)。

伺服驅(qū)動器速度控制的關(guān)鍵就是轉(zhuǎn)矩控制，而轉(zhuǎn)矩控制最終是通過控制轉(zhuǎn)矩電流iq來實現(xiàn)的，式（1）、式（2）是PMSM的轉(zhuǎn)矩方程，令id=0的矢量控制廣泛應(yīng)用，并始終令id=0，可知Te與iq成線性關(guān)系。在PMSM中，Ld和Lq相等，此時，定子電流矢量始終控制在q軸上，即id=0，iq=i，定子電流無d軸分量?？赏茖?dǎo)出id=0時的定子電流全部產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，這樣便可用最小的電流得到最大的輸出轉(zhuǎn)矩值。因為電流環(huán)的正常工作是速度環(huán)和位置環(huán)工作的基礎(chǔ)，所以許多出廠設(shè)置已經(jīng)優(yōu)化了電流環(huán)，或者通過電機自動學(xué)習(xí)的識別過程，會自動匹配電流環(huán)的參數(shù)，并且后續(xù)過程改動很小。但在優(yōu)化之前，需測量系統(tǒng)的電流環(huán)響應(yīng)，以確保系統(tǒng)參數(shù)符合要求。

圖5中，因為id和iq的PI控制器相同，所以圖形抓取了id的電流響應(yīng)圖，看出實際的響應(yīng)時間小于0.5 ms，調(diào)節(jié)時間小于1 ms，電流的超調(diào)小于5%，此圖說明電流環(huán)經(jīng)過自動學(xué)習(xí)優(yōu)化，符合響應(yīng)好、速度快的要求。

圖5 電流環(huán)響應(yīng)特性圖Fig.5 Response characteristic of current loop

4.2 速度環(huán)的優(yōu)化

速度控制器優(yōu)化的第一步是優(yōu)化驅(qū)動器的比例增益，雖然諸多廠商的Kp和Tn單位都不相同，但是基本優(yōu)化的步驟都是一樣，一般說來首先將驅(qū)動器中的積分環(huán)節(jié)處于無效的環(huán)節(jié)，這時逐步增加比例的增益值，而速度環(huán)增益調(diào)整在使速度環(huán)的階躍響應(yīng)有20～40的超調(diào)，之后再適當?shù)販p小比例增益，一般每次20%減??；并且適當?shù)卦黾踊驕p小積分時間，一般情況的積分時間都會小于200 ms，以減少速度環(huán)的超調(diào)。

如圖6所示，a表示為MD1407=1.5，而b則表示為MD1407=3.8。但同時原來在0 dB下面的小尖峰超過了3 dB，系統(tǒng)會震蕩，電機有時會發(fā)出嘯叫的聲音。此后適當?shù)脑黾臃e分時間MD1409，由于積分時間常數(shù)在分母上，如下式：

所以MD1409數(shù)值越大，積分作用越弱。這時如果能采取相應(yīng)的辦法把尖峰去掉，就能達到既增加速度環(huán)增益又不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定的目的。數(shù)控系統(tǒng)能通過添加相應(yīng)的電子濾波器的方法來實現(xiàn)。

圖6 不同比例值系統(tǒng)響應(yīng)圖Fig.6 System response of different value

對于速度環(huán)的優(yōu)化，一般不同的負載側(cè)重點也是不一樣的，例如慣量較小的負載，工作時需要輸出轉(zhuǎn)矩且要求特別大時，這就要求驅(qū)動的動態(tài)特性特別高，例如速度從0增加到額定速度的80%，并且加速時間要求小于100 ms。對于此種系統(tǒng)一般Kp（增益）必須很大，Tn時間也必須很短，才能滿足要求，圖7為實際系統(tǒng)的波形圖，2點為額定點運行時候的速度波形圖，此刻速度為1 200 r/min，1點速度為0，可以看出加速時間為60 ms，滿足系統(tǒng)高動態(tài)特性要求。

圖7 速度環(huán)優(yōu)化后曲線Fig.7 Optimization curves of current loop

速度環(huán)調(diào)試一般遵循以下原則：

1）使控制頻率特性的幅值在0 dB保持盡可能寬的范圍；

2）如果頻率特性曲線不能超過0 dB，可提高增益P；

3）如果頻率特性曲線超過0 dB，可適當減低增益P；

4）允許幅值增高1～3 dB。

4.3 位置環(huán)的優(yōu)化

當電流環(huán)和速度環(huán)優(yōu)化之后，位置環(huán)的特性就會顯著優(yōu)化，一般位置環(huán)只有Kp（MD32200位置環(huán)增益）和加速度（MD32300軸的加速度）。調(diào)整時先可以減少加速度值，再增加位置環(huán)增益值，保證系統(tǒng)穩(wěn)定，然后在適當增加加速度值，使之適應(yīng)機床的機械特性，只要看頻率響應(yīng)圖調(diào)整合適的位置環(huán)增益即可。

當因為各種原因不能提高位置環(huán)的增益值時，這時在高速加工會有一個大的跟蹤誤差，這種誤差會影響到加工工件的精度，采用前饋控制能在不增加位置環(huán)的增益的情況下大幅減少跟蹤誤差，達到與提高位置環(huán)增益同樣的效果。前饋控制有兩種：一種是轉(zhuǎn)矩前饋控制，另一種是速度前饋控制，大部分是采用速度前饋控制。

典型的前饋環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖如圖8所示，G(s)為原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，F(xiàn)(s)為加入的反饋環(huán)節(jié)，E(s)為系統(tǒng)的反饋，r為輸入，y為輸出，

圖8 典型前饋環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure of typical feedforward

這時如果選擇合適前饋控制器，例如F（s）=1/G（s）則y=r，那么，系統(tǒng)的輸出在任何時刻都完全復(fù)現(xiàn)輸入量。對于傳動系統(tǒng)的各種非線性影響，如果單單依靠負反饋環(huán)節(jié)，可能會出現(xiàn)調(diào)節(jié)時間過長。這樣，在給定輸入作用或者擾動輸入作用可檢測的情況下，采用近似補償?shù)姆椒梢愿纳葡到y(tǒng)的性能。

位置環(huán)的優(yōu)化一般遵循以下步驟：

1）借助于“參考頻率響應(yīng)”確定位置環(huán)的增益，也就是伺服因子，如果需要可以增加速度設(shè)定值濾波器以平滑動態(tài)響應(yīng)；

2）使用“軌跡伺服”功能檢查軸在階躍響應(yīng)時的過沖和穩(wěn)定性能。加加速（Jerk）限定用于平滑加速度；

3）圓度測試用于檢查在最惡劣情況下的輪廓精度，速度設(shè)定值濾波器可以修正圓度實際尺寸；

4）圓度測試之后，重新測試參考頻率響應(yīng)，以確認曲線不超過0 dB。

5 結(jié)論

各種機床等設(shè)備的伺服驅(qū)動參數(shù)的優(yōu)化，必須和實際的應(yīng)用相結(jié)合，各種設(shè)備由于機械特性和加工要求等不同，在參數(shù)優(yōu)化中會有很大的差別。因此對于不同的設(shè)備，并沒有通用的參數(shù)。

本文通過對矢量控制和伺服驅(qū)動內(nèi)部PI控制原理的剖析，并結(jié)合自動控制原理的相關(guān)理論知識作分析，講述了大部分歐系伺服驅(qū)動調(diào)試的要點和方法，解決了實際生產(chǎn)設(shè)備中調(diào)試的難點，提高了設(shè)備的生產(chǎn)精度和效率。

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Servo Drive Optimization of Numerical Control System Based on Vector Control

SHU Zhi-bing1，QU min-min1，ZHAI Zheng-lei1，GAO Jun-hu2
（1.Automation College，Nanjing University of Technology，Nanjing 211816，Jiangsu，China；2.Nanjing Edify Mechnical&Electrical Engineering Techlogy Co.，Ltd.，Nanjing 210019，Jiangsu，China）

With the AC servo system applications is increased，there are more and more problems in the application process，also increases the difficulty of debugging.Based on the internal control principle of the european servo system，discussed the principles and methods of servo parameter optimization，in order to play the system for optimum performance，the relevant parameters are measured and modified，and summarize the scheme of solutions.It is convenient to debug the AC servo system.

drive optimization；vector control；numerical control system；servo system

TP273

A

2013-09-02

修改稿日期：2014-02-10

舒志兵（1965-），男，副教授，Email：shuzhibing@163.com