莊德玉

（天地科技股份有限公司上海分公司，上海201401）

采煤機(jī)用4象限變頻器前端LCL濾波器設(shè)計(jì)

莊德玉

（天地科技股份有限公司上海分公司，上海201401）

在具有良好濾波效果的前提下，通過參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)以降低LCL濾波器各元件體積及功率損耗，是采煤機(jī)變頻器前端濾波器設(shè)計(jì)中必須考慮的關(guān)鍵因素之一?；诓擅簷C(jī)應(yīng)用環(huán)境下的PWM整流器前端LCL濾波器數(shù)學(xué)模型，加入元件體積及元件損耗作為限制條件，分析電抗器總感值，電感比例系數(shù)，電容值對LCL濾波器總體濾波效果的關(guān)系。通過分析，得出在盡量降低電感值的條件下，如何選擇合適的電容值及電感比例系數(shù)的具體實(shí)施方法，并利用仿真實(shí)驗(yàn)及實(shí)際測試確定該方法的可行性。

LCL濾波器；采煤機(jī)變頻器；PWM整流器；體積優(yōu)化；電感比例系數(shù)；電感損耗

1 引言

采煤機(jī)應(yīng)用于較大傾角工作面時，牽引調(diào)速系統(tǒng)需使用可能量回饋的4象限變頻器，其中基于PWM整流器技術(shù)的一體式4象限回饋型變頻器應(yīng)用最為廣泛。PWM整流器采用IGBT元件作為開關(guān)控制器件，具有能量雙向流動，直流電壓及功率因數(shù)可調(diào)的特點(diǎn)，使用PWM整理器的采煤機(jī)牽引系統(tǒng)可將牽引電機(jī)回饋時產(chǎn)生的能量直接回饋給電網(wǎng)，且具有電壓抬升能力［1］。

PWM型整流器網(wǎng)側(cè)輸入電流含有脈寬調(diào)制引入的高頻諧波，這對線路中電磁干擾敏感設(shè)備產(chǎn)生干擾，且增加系統(tǒng)損耗。在中大功率的PWM整流中，LCL濾波器由于其對高次諧波極強(qiáng)的抑制能力及體積較小等優(yōu)勢，已取代傳統(tǒng)的L型濾波器成為PWM整流器網(wǎng)側(cè)濾波器的首選［2］。

LCL濾波器對高頻諧波的抑制效果明顯，但由于系統(tǒng)為3階非線性系統(tǒng)，參數(shù)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，相關(guān)文獻(xiàn)中對LCL濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，但設(shè)計(jì)方法大都過于繁瑣，且需求的已知參量多，無法在工程實(shí)踐中有效應(yīng)用。

特別是PWM整流器應(yīng)用于采煤機(jī)調(diào)速系統(tǒng)這種工況時，調(diào)速系統(tǒng)置于有限空間的采煤機(jī)電控箱內(nèi)，電控箱對電氣元件的體積要求極為苛刻。要求設(shè)計(jì)LCL濾波器時在保證濾波效果的同時，應(yīng)盡可能地降低元件體積。

由于電控箱密閉空間內(nèi)安裝了變頻器、變壓器等大損耗易發(fā)熱器件，電控箱散熱問題已成為采煤機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。設(shè)計(jì)LCL濾波器時，必須優(yōu)先考慮各元件的效能及熱損耗，防止因熱損耗過大而導(dǎo)致的元器件可靠性降低。

本文首次將電抗器體積及熱損耗作為LCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)的限制條件，總結(jié)文獻(xiàn)［3-4］提出的總電感及濾波電容設(shè)計(jì)方法，分析不同參數(shù)組合對LCL濾波器諧波抑制效果間的關(guān)系，提出一種相對簡單方便的電抗器及電容參數(shù)選取方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)及實(shí)際測試證明該方法確實(shí)可行。

2 LCL濾波器主要參數(shù)選取原則

PWM整流器用前端LCL濾波器，主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1中，Li為整流器側(cè)濾波電抗器電感，Lg為網(wǎng)側(cè)濾波電抗器電感，Cf為濾波電容，Rg1和Lg1分別為牽引變壓器等效到網(wǎng)側(cè)的串聯(lián)電阻和電感。

圖1 LCL濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 LCL-filter topology structure

根據(jù)文獻(xiàn)［3］，總電感量（L=Li+Lg）的設(shè)計(jì)限制如下：

式中：Udc為直流電壓典型值；Emp為電網(wǎng)相電壓峰值；Imp為相電流峰值；fsw為PWM整流器最大開關(guān)頻率；ΔIripple為紋波電流幅值；ωn為基頻角頻率；L為總電感。

根據(jù)文獻(xiàn)［4］，C的計(jì)算可以按照濾波電容產(chǎn)生的基波無功功率百分比進(jìn)行選擇計(jì)算，

式中：P為PWM整流器額定功率；Em為電網(wǎng)相電壓有效值；fn為電網(wǎng)基波頻率；λ為濾波電容吸收的基波無功功率所占P的比例。

利用式（1）和式（2）可以直接計(jì)算出LCL濾波器所需的總電感值及電容值的一個范圍。但Li，Lg及C的具體取值尚無法確定。

3 體積因素及散熱因素分析

LCL濾波器以減小電網(wǎng)側(cè)電流THD為主要目的，為減少元件損耗，整流側(cè)電流THD應(yīng)當(dāng)控制在一定范圍內(nèi)。整流側(cè)電流諧波含量主要取決于整流側(cè)電感Li及電容Cf的值，Li和Cf取值與整流側(cè)電流THD成反比例關(guān)系［5］。

但相應(yīng)的電抗器及電容取值較大時，對應(yīng)的元器件體積及電流響應(yīng)速度受到影響。為此需要在設(shè)計(jì)電容及電抗器值時考慮體積因素。

電抗器的損耗主要與通過的諧波含量有關(guān)，在設(shè)計(jì)時應(yīng)盡量降低諧波輸入，此時需提高電抗器電感值，這與降低元件體積的要求相矛盾，需要專門討論分析。

LCL中電容器的工藝極為規(guī)范，產(chǎn)品功率密度較大，且在中等功率的LCL設(shè)計(jì)中電容值一般為幾十μF的范圍，在濾波器中占的體積比較小。預(yù)減少LCL濾波器體積主要是降低電抗器的體積，這就需要盡可能地降低電抗器的總電感并合理分配Li和Lg的電感值。

3.1 LCL濾波器數(shù)學(xué)模型

考慮電抗器內(nèi)阻影響，單相Ui至ig的數(shù)學(xué)模型如圖2所示。圖2中 Ui，Ucf，Ug分別為PWM整流器側(cè)、濾波電容及網(wǎng)側(cè)電壓。

圖2 LCL濾波器數(shù)學(xué)模型Fig.2 LCL-filter mathematical model

定義LCL濾波器的傳遞函數(shù)為HLCL，對應(yīng)的：

經(jīng)計(jì)算得到的傳遞函數(shù)為

考慮變壓器阻抗影響，但不考慮LCL元件內(nèi)阻影響，傳遞函數(shù)為

由于變壓器阻抗隨著容量的變化而變化，且不易測量，本文后續(xù)設(shè)計(jì)中暫不考慮對變壓器阻抗的影響進(jìn)行分析。

3.2 諧波模型

不考慮基波，僅分析高頻諧波情況下的LCL濾波器的PWM整流器單相工作情況，由于LCL的高頻諧波抑制能力，可將網(wǎng)側(cè)近似于短路，此時任一相LCL濾波器諧波模型如圖3所示。

圖3 單相LCL濾波器諧波模型Fig.3 One phase of LCL-filter harmonic model

不考慮電抗器及電容內(nèi)電阻的影響，ig（s）/Ui（s）的數(shù)學(xué)模型如圖4所示。

圖4 單相LCL濾波器數(shù)學(xué)模型Fig.4 One phase of LCL-filter mathematical model

對應(yīng)的傳遞函數(shù)為

將s=j2πfsw=jωsw帶入式（3）中，求其幅值，并計(jì)算ii(s)與Ui(s)的傳遞函數(shù)，可得整流器側(cè)電流和網(wǎng)側(cè)電流在諧波電流頻率fsw處的電流分量幅值之比以及電流分量與輸入電壓幅值之比：

式中：γ為電抗器比例系數(shù)，γ＝Li（/Li+Lg）；k為諧振角頻率與開關(guān)角頻率的比值，k=(ωr/ωsw)，ωsw為開關(guān)頻率附近角頻率，諧振角頻率ωr=(Li+Lg)/；L為總電感量，L=Li+Lg。

3.3 模型仿真

利用H（i輸出電流衰減系數(shù)）來反映電流諧波的衰減程度。根據(jù)式（4）、式（5）及式（6）畫出各因素間與諧波抑制間關(guān)系如圖5、圖6所示。

從圖5、圖6中可以看出：

1）隨著電容Cf的增加，諧波抑制效果相同情況下，總電感L可降低，這也是采用LCL濾波器的一個重要原因；

2）電抗器比例系數(shù)γ最優(yōu)值為0.6左右，此時諧波抑制效果較好，且大于0.6之后諧波抑制效果隨γ值增加而變化的幅度趨緩。

而電抗器體積與電抗器的電感值有最為直接的關(guān)系，為此需要盡量增加濾波電容的容值，但容值增加會導(dǎo)致系統(tǒng)功率因數(shù)降低（無功功率增加），且電容增加到一定程度后與總電感量減小趨勢平緩，故在設(shè)計(jì)時應(yīng)注意選擇電容值。

在降低元件損耗方面，由于整流側(cè)電感值對濾波器的濾波效果影響最為明顯，在保證電抗器總電感值最小的前提下，盡量按照最優(yōu)化的電抗器比例系數(shù)設(shè)計(jì)電感值，以提高諧波抑制效果，減小元件損耗。設(shè)計(jì)的整流側(cè)電抗器電感值盡量保持比例系數(shù)在0.6附近。

圖5 總電感Li+Lg及Cf與諧波抑制的關(guān)系Fig.5 The relationship of Li+Lgand Cfwith harmonic suppression

圖6 γ及L與諧波抑制的關(guān)系Fig.6 The relationship ofγand L with harmonic suppression

4 設(shè)計(jì)實(shí)例

基于第2節(jié)介紹及第3節(jié)的分析，在盡量減少體積及熱損耗的前提下，設(shè)計(jì)濾波效果滿意的LCL濾波器各元件參數(shù)。為驗(yàn)證以上分析，假定1臺PWM整流器額定功率為90 kW，開關(guān)頻率5 kHz，電網(wǎng)電壓有效值為380 V，直流電壓560 V，相電流峰值193 A。允許的最大額定電流為峰值電流的20%，本文取λ（濾波電容吸收的基波無功功率所占P的比例）值為5%。則根據(jù)式（1）及式（2）計(jì)算可得總電感值L的范圍為0.42 mH≤L≤9 mH；電容值C≤98.6 μF。

再根據(jù)諧振頻率及第3節(jié)中結(jié)論選取具體參數(shù)值。諧振頻率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)大于電網(wǎng)頻率的10倍，小于開關(guān)頻率的1/2。則

為盡量降低電感值，初步選定總電感值為0.6 mH，按照0.6的比例系數(shù)計(jì)算Li和Lg的值，則Li=0.36mH，Lg=0.24mH，選擇的諧振頻率為2000Hz，則C=17.6 μF。建立Matlab仿真模型，通過電流FFT，計(jì)算電流諧波含量，得到圖7。

圖7 電流諧波含量Fig.7 Current harmonic content

根據(jù)該方法計(jì)算得到的諧波含量值滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，該設(shè)計(jì)方法可行。

為更好地驗(yàn)證該方法的可行性，用以上參數(shù)在采煤機(jī)上進(jìn)行實(shí)際測試，圖8和圖9為實(shí)驗(yàn)得到的電流曲線及諧波含量圖。

圖8 網(wǎng)側(cè)電流實(shí)測曲線圖Fig.8 Net side current curves

圖9 網(wǎng)側(cè)電流實(shí)測諧波含量圖Fig.9 Net side the content of current harmonic

5 結(jié)論

本文基于采煤機(jī)應(yīng)用環(huán)境下的PWM整流器前端LCL濾波器數(shù)學(xué)模型，加入元件體積及元件損耗作為限制條件，分析電抗器總感值，電感比例系數(shù)，電容值對LCL濾波器總體濾波效果的關(guān)系，得出在盡量降低電感值的條件下，選擇合適的電容值及電感比例系數(shù)。利用仿真實(shí)驗(yàn)及最后的實(shí)際測試確定該方法確實(shí)可行。對采煤機(jī)這種特殊工況下的LCL濾波器選型進(jìn)行了一次的探索。

［1］ 北京ABB電氣傳動系統(tǒng)有限公司.ABB傳動技術(shù)指導(dǎo)6：交流傳動諧波指南［Z］.北京：2010.

［2］ Jeong Hea-Gwang，Lee Kyo-Beum，Choi S，et al.Perfomance Improvement of LCL-filter-based Grid-connected Inverters Using PQR Power Transformation［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25（5）：1320-1330.

［3］ Zhang Xian-ping，Li Ya-xi.Analysis and Design of LCL Type Filter for Three-phase Voltage Source Rectifier［J］.Electrotechnical Application.2007，26（5）：65-68.

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［5］ Marco Liserre，F(xiàn)rede Blaabjerg，Steffan Hansen.Design and Control of an LCL-filter-based Three Phase Active Rectifier［J］.IEEE Transactions on Inductry Applications，2005，41（5）：1281-1290.

Design of LCL-filter for Shearer Four-quadrant Converter

ZHUANG De-yu
（Tiandi Science&Technology Co.，Ltd.，Shanghai Branch，Shanghai 201401，China）

On the premise of achieving good filtering effect，how to reduce the size of LCL-filter and lower power consumption is one of the decisive factors in designing of LCL-filter for shearer converter by choosing the LCL filter parameters.The LCL-filter size and power consumption as the limiting condition was used to analyse the relationship between inductors，inductance ratio，capacitance and the filtering effect based on mathematical model of LCL-filter in condition of shearer environment.A simple execution method was given to choose capacitance and inductance ratio in lower inductance condition by analyzing，which is verified by results of simulation and actual test.

LCL-filter；shearer converter；PWM rectifier；size optimization；inductance ratio；inductors power consumption

TM461

A

2013-08-21

修改稿日期：2014-05-12

天地科技股份有限公司創(chuàng)新基金項(xiàng)目（KJ-2012-TDSH-02）

莊德玉（1984-），男，碩士，助理研究員，Email：tdzdy2010@163.com