曹凱煒，左月飛，朱學(xué)忠，劉闖

（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210016）

多相交錯并聯(lián)BUCK變換器斷續(xù)模式下的自舉分析

曹凱煒，左月飛，朱學(xué)忠，劉闖

（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210016）

針對多相交錯并聯(lián)BUCK變換器中功率開關(guān)管電位浮動的問題對驅(qū)動電路中的自舉部分進(jìn)行了研究。當(dāng)電感電流斷續(xù)時，續(xù)流時間很短，導(dǎo)致自舉電容充電時間過短，驅(qū)動電路自舉困難。根據(jù)多相交錯并聯(lián)BUCK變換器輸出濾波電容在一個開關(guān)周期內(nèi)的電荷增加量和減少量相等這一理論，推導(dǎo)了單相及多相時電感電流的續(xù)流時間，指出了并聯(lián)相數(shù)、輸入輸出電壓比、濾波電感、開關(guān)周期以及負(fù)載均為影響電路自舉的因素。最后，設(shè)計(jì)完成了一臺400 W兩相交錯并聯(lián)BUCK變換器，進(jìn)行了單相和兩相交錯并聯(lián)的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

自舉；電流斷續(xù)模式；續(xù)流時間

1 引言

BUCK變換器由于拓?fù)浜唵?、動態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，在航空領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。常用的驅(qū)動多相交錯并聯(lián)BUCK變換器的方法有：1）光耦隔離驅(qū)動；2）電磁隔離驅(qū)動［1-2］；3）使用具有自舉功能的驅(qū)動芯片，例如IRF公司的IR21XX系列［3］；4）電流源驅(qū)動［4-5］。其中，方法1），3）都需要自舉驅(qū)動［6］，方法2），4）中的電感或變壓器都會增大變換器的體積。經(jīng)過比較，光耦隔離驅(qū)動電路簡單、體積較小、適應(yīng)性強(qiáng)。

自舉是光耦隔離驅(qū)動的核心部分，但是在多相交錯并聯(lián)BUCK變換器輕載時，每一相的電感電流更小，驅(qū)動電路的自舉更加困難［7］。為了保證驅(qū)動電路在任何情況下都能正常自舉，需要分析影響自舉的因素。

本文首先介紹了BUCK變換器的自舉驅(qū)動原理；其次從單相到多相依次推導(dǎo)了電感電流斷續(xù)時的續(xù)流時間［5］；最后完成了一臺400 W交錯并聯(lián)BUCK變換器的樣機(jī)，分別進(jìn)行單相與兩相交錯并聯(lián)的自舉實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

2 BUCK變換器的自舉驅(qū)動原理

以單相為例，介紹BUCK變換器自舉驅(qū)動的原理，主電路如圖1所示。電路中的功率開關(guān)管為金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管（MOSFET），S點(diǎn)為MOSFET的源極，G點(diǎn)為MOSFET的門極，HO和VS之間接驅(qū)動電壓。其中，電阻Rgs的作用是防止MOSFET被擊穿，一般取10 kΩ左右。電阻Rg作為驅(qū)動電阻可以對走線電感和MOSFET結(jié)電容引起的震蕩起阻尼作用，一般取5～10 Ω。

圖1 BUCK變換器主電路Fig.1 Circuit of BUCK converter

采用光耦隔離驅(qū)動芯片ACPL-P343來驅(qū)動MOSFET，電路工作情況如下：當(dāng)PWM輸入低電平時，光耦未開通，M處于截止?fàn)顟B(tài)。此時電感電流續(xù)流，S點(diǎn)電壓VS為零（電路啟動時輸出電壓為0），驅(qū)動電源VDD通過自舉二極管Dboot對自舉電容Cboot進(jìn)行充電，如圖2所示。

圖2 開關(guān)管開通時的自舉驅(qū)動電路Fig.2 Bootstrap driving circuit when switch is on

當(dāng)PWM輸入高電平時，光耦開通，M1導(dǎo)通，Cboot上的電壓加在HO與VS兩端，主開關(guān)管M導(dǎo)通，S點(diǎn)電壓VS被拉高至輸入電壓，如圖3所示。由于電容上電壓不會突變，VBS電源浮動，自舉二極管處于反向截止?fàn)顟B(tài)，自舉電源與驅(qū)動電源被隔離開。

圖3 開關(guān)管關(guān)斷時的自舉驅(qū)動電路Fig.3 Bootstrap driving circuit when switch is off

自舉電容在整個驅(qū)動電路中有著重要作用，只要自舉電容能充滿電，驅(qū)動電路即可正常工作。所以，電感電流續(xù)流時間的長短決定了自舉電容能否充滿電。

3 斷續(xù)條件下BUCK變換器的自舉分析

當(dāng)電感電流連續(xù)時，續(xù)流時間toff為開關(guān)周期Ts與開關(guān)管導(dǎo)通時間ton之差，即toff=Ts-ton。通過限制最大導(dǎo)通時間（或最大占空比）即可保證足夠的續(xù)流時間。

當(dāng)電感電流斷續(xù)時，續(xù)流時間很短，導(dǎo)致自舉電容上電壓很低，無法實(shí)現(xiàn)正常驅(qū)動。所以，在實(shí)際情況中，為了使電路能在輕載時自舉，通常加入“死負(fù)載”，使電路有一定的初始電流。下面從單相到多相依次分析電感電流斷續(xù)時電路的工作情況。

3.1 單相BUCK變換器的電感電流斷續(xù)分析

如圖1所示，開關(guān)管開通時，電感電流上升，開關(guān)管關(guān)斷時，電感電流下降［8］。圖4給出了單相BUCK變換器電感電流斷續(xù)時的波形，其中iLp為電感電流峰值，Vin為電路的輸入電壓，Vo為輸出電壓，Lf為電感值。根據(jù)BUCK變換器的工作原理可知

圖4 單相BUCK變換器電感電流斷續(xù)波形Fig.4 Inductor current waveform in DCM

假設(shè)一個開關(guān)周期內(nèi)的電感電流全部被輸出濾波電容吸收，則濾波電容增加的電荷量為

而一個開關(guān)周期內(nèi)，輸出濾波電容向負(fù)載供電減少的電荷量為

當(dāng)輸出電壓穩(wěn)定時，輸出濾波電容在一個開關(guān)周期內(nèi)的電荷增加量和電荷減少量應(yīng)相等

據(jù)此可得輸出電壓為

在輸入電壓和輸出電壓已知的情況下，開關(guān)管導(dǎo)通時間和開關(guān)管關(guān)斷后的續(xù)流時間分別為

其中

從式（7）、式（8）可以看出，k越大、濾波電感越大、開關(guān)周期越長、負(fù)載電阻越小，則導(dǎo)通時間越短，續(xù)流時間越長。

3.2 兩相交錯并聯(lián)BUCK變換器的電感電流斷續(xù)分析

兩相交錯并聯(lián)BUCK變換器的主電路和斷續(xù)時的電感電流波形分別如圖5和圖6所示。

圖5 兩相交錯并聯(lián)BUCK變換器主電路Fig.5 Circuit of interleaving BUCK converter

圖6 兩相并聯(lián)BUCK變換器電感電流斷續(xù)波形Fig.6 Inductor current waveforms in DCM in interleaving BUCK converter

根據(jù)兩相交錯并聯(lián)BUCK變換器的工作原理可知

假設(shè)一個開關(guān)周期內(nèi)的電感電流全部被輸出濾波電容吸收，則濾波電容增加的電荷量為

而一個開關(guān)周期內(nèi)，輸出濾波電容向負(fù)載供電減少的電荷量為

當(dāng)輸出電壓穩(wěn)定時，輸出濾波電容在一個開關(guān)周期內(nèi)的電荷增加量和電荷減少量應(yīng)相等

據(jù)此可得輸出電壓為

在輸入電壓和輸出電壓已知的情況下，開關(guān)管導(dǎo)通時間和開關(guān)管關(guān)斷后的續(xù)流時間分別為

3.3 多相交錯并聯(lián)BUCK變換器的電感電流斷續(xù)分析

多相交錯并聯(lián)BUCK變換器與兩相交錯并聯(lián)BUCK變換器唯一的不同點(diǎn)在于一個開關(guān)周期內(nèi)的濾波電容增加的電荷量

由此可得N相交錯并聯(lián)BUCK變換器的開關(guān)管導(dǎo)通時間和開關(guān)管關(guān)斷后的續(xù)流時間分別為

對比式（7）、式（8）和式（18）、式（19）發(fā)現(xiàn)，在其它參數(shù)均相同的情況下，多相交錯并聯(lián)BUCK變換器的開關(guān)管導(dǎo)通時間和續(xù)流時間是單相BUCK變換器的1，即多相交錯并聯(lián)BUCK變換器的續(xù)流時間更短，在輕載時更難自舉。

在N相交錯并聯(lián)BUCK變換器中，采用上述驅(qū)動電路。在工作過程中如果其中一相的驅(qū)動電路不滿足自舉條件，那么此后也將無法自舉，即該相不能再次被驅(qū)動，除非輸出電壓降低至很小的值，使自舉電容再次充滿電。

3.4 負(fù)載電阻與開關(guān)周期的關(guān)系

在實(shí)際應(yīng)用中，并聯(lián)相數(shù)、輸入電壓范圍、輸出電壓和濾波電感的值都已確定，而負(fù)載條件變化不定。由于開關(guān)周期可微調(diào)，因此需知道所加負(fù)載與開關(guān)周期的關(guān)系，以保證電路在任何情況下都能自舉。

由式（19）可得到負(fù)載電阻與開關(guān)周期間關(guān)系

當(dāng)最低輸入電壓為36 V、輸出電壓為28.5 V、濾波電感為22μH、并聯(lián)相數(shù)為2、最短續(xù)流時間為0.5μs時，負(fù)載電阻與開關(guān)周期的關(guān)系曲線如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)開關(guān)周期為10μs時，負(fù)載電阻為183 Ω，即負(fù)載電阻超過183 Ω時電路將無法正常自舉。因?yàn)榇嬖谡`差且閉環(huán)控制時的占空比有可能振蕩，所以實(shí)際當(dāng)中可適當(dāng)減小負(fù)載電阻值。

圖7 負(fù)載電阻隨開關(guān)周期的變化曲線Fig.7 Load resistance curve along with the change of switching cycle

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性，設(shè)計(jì)了一臺400 W的兩相交錯并聯(lián)BUCK變換器樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：輸入電壓范圍為36～57 V，輸出電壓28.5 V，并聯(lián)相數(shù)為2，濾波電感22μH，開關(guān)周期10μs，負(fù)載電阻200 Ω。元器件型號見表1。

表1 元器件型號Tab.1 Type of the devices

4.1 單相工作時的自舉情況

使兩相交錯并聯(lián)BUCK變換器中的一相工作。對電路進(jìn)行開環(huán)控制，給定輸入電壓為36V，逐漸增大占空比，捕捉正常工作時主開關(guān)管M的源極電壓，測量導(dǎo)通時間、續(xù)流時間和輸出電壓的值。

圖8給出了輸入電壓Vin、輸出電壓Vo以及開關(guān)管源極的電位VS的波形。此時導(dǎo)通時間為2.5μs，續(xù)流時間為0.7μs，輸出電壓為28 V，與理論計(jì)算值28.2 V的相對誤差為0.7%。逐漸增大導(dǎo)通時間，其輸出電壓逐漸增大、續(xù)流時間逐漸減小。圖9給出了導(dǎo)通時間增大為4.7μs時的波形，此時續(xù)流時間減小至0.5μs，而輸出電壓增大為32.3 V，與理論計(jì)算值32.9 V的相對誤差為1.8%。

圖8 輸入電壓36 V、導(dǎo)通時間2.5 μs時的波形Fig.8 Waveforms when Vin=36 V，ton=2.5 μs

圖9 輸入電壓36 V、導(dǎo)通時間4.7 μs時的波形Fig.9 Waveforms when Vin=36 V，ton=4.7 μs

繼續(xù)增大導(dǎo)通時間，發(fā)現(xiàn)驅(qū)動電路無法正常自舉，輸出電壓會因?yàn)殚_關(guān)管M沒有導(dǎo)通而沿著指數(shù)曲線下降，波形如圖10所示。當(dāng)輸出電壓減小至一定值時，自舉電容又能夠充電，電容上的電壓會隨著輸出電壓的降低而上升，當(dāng)電壓達(dá)到驅(qū)動限值時，將再次驅(qū)動開關(guān)管M，輸出電壓出現(xiàn)瞬間的上升。由此可見，BUCK變換器中的自舉電容充滿電至少需要0.5μs。本實(shí)驗(yàn)中VS波形中續(xù)流結(jié)束后的振蕩是由電感與續(xù)流二極管的結(jié)電容諧振引起的，對變換器正常工作幾乎不產(chǎn)生影響。

圖10 輸入電壓36 V、導(dǎo)通時間6.0 μs時的波形Fig.10 Waveforms when Vin=36 V，ton=6.0 μs

4.2 交錯并聯(lián)工作時的自舉情況

使交錯并聯(lián)BUCK變換器兩相同時工作，觀察電路的自舉情況。

圖11給出了輸入電壓Vin、輸出電壓Vo以及兩路開關(guān)管源極的電位VS1，VS2的波形。此時導(dǎo)通時間為1.4μs，續(xù)流時間為0.58μs，輸出電壓為26.1 V，與理論計(jì)算值25.7 V的相對誤差為1.5%。與電路單相工作時一致，逐漸增大導(dǎo)通時間，其輸出電壓逐漸增大、續(xù)流時間逐漸減小。圖12給出了導(dǎo)通時間增大為1.74μs時的波形，此時續(xù)流時間減小至0.5μs，而輸出電壓增大為28.5 V，與理論計(jì)算值28.1 V的相對誤差為1.4%。

圖11 輸入電壓36 V、導(dǎo)通時間1.4 μs時的波形Fig.11 Waveforms when Vin=36 V，ton=1.4 μs

圖12 輸入電壓36 V、導(dǎo)通時間1.74 μs時的波形Fig.12 Waveforms when Vin=36 V，ton=1.74 μs

繼續(xù)增加導(dǎo)通時間，驅(qū)動電路即有一相不能自舉，電路轉(zhuǎn)換為單相工作，輸出電壓下降為25V，如圖13所示。由此可知，不管是單相工作還是兩相交錯并聯(lián)工作，自舉電容的最短充電時間是不變的，均為0.5μs。與單相工作情況不同的是，兩相并聯(lián)電路中仍然有一相在工作，所以VS2對應(yīng)相的自舉電容不能再次充電。

圖13 輸入電壓36 V、導(dǎo)通時間1.9 μs時的波形Fig.13 Waveforms when Vin=36 V，ton=1.9 μs

4.3 閉環(huán)工作結(jié)果

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對變換器進(jìn)行閉環(huán)控制。與圖9相比，當(dāng)變換器單相工作且輸出電壓為28.5 V時，導(dǎo)通時間一定小于4.7μs，續(xù)流時間大于0.5μs，所以變換器在任何負(fù)載下都能工作。

當(dāng)電路兩相同時工作時，若要閉環(huán)控制使輸出電壓為28.5 V，根據(jù)圖12，導(dǎo)通時間必定會大于1.74μs，即續(xù)流時間小于0.5μs。若要保證驅(qū)動電路正常自舉，則必須要減小負(fù)載電阻的阻值，結(jié)合負(fù)載電阻與開關(guān)周期的關(guān)系，這個值必須小于183 Ω。

5 結(jié)論

本文對BUCK變換器驅(qū)動電路的自舉情況進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：當(dāng)并聯(lián)相數(shù)越少、輸入輸出電壓比越大、濾波電感越大、開關(guān)周期越長以及負(fù)載越大時，續(xù)流時間越長，越容易實(shí)現(xiàn)自舉。設(shè)計(jì)完成了一臺400 W兩相交錯并聯(lián)BUCK變換器，并進(jìn)行了單相和兩相同時工作時的自舉實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明自舉電容的最短充電時間不會隨著并聯(lián)相數(shù)改變，但是相數(shù)的增加會減小續(xù)流時間，電路更難自舉，所以需要更小阻值的負(fù)載。根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，在設(shè)計(jì)BUCK變換器時，可以簡化驅(qū)動電路以及整個變換器的設(shè)計(jì)過程。

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［8］ 陳堅(jiān).電力電子學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2004.

Bootstrap Analysis of Multiphase Interleaving BUCK Converter in Discontinuous Current Mode

CAO Kai-wei，ZUO Yue-fei，ZHU Xue-zhong，LIU Chuang
（Automation Institute，Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，Nanjing 210016，Jiangsu，China）

Considering the voltage floating of the power switch in multiphase interleaving BUCK converter，some research were did on the bootstrap part of the drive circuit.When the converter was in discontinuous current mode（DCM），the freewheeling time was too short to have a success bootstrap.According to the theory that the increase and decrease of the quantity of electric is equal in output capacitor within one switch cycle in multiphase interleaving BUCK converter，the freewheeling time in single phase and multiphase were deduced，obtained the factors influencing the bootstrap：the parallel phase，the ratio of input and output voltage，the switch cycle，the inductance and the load.Designed a 400 W interleaving BUCK converter，experiments were taken in single phase and two phase，verify the correctness of the theoretical analysis.

bootstrap；discontinuous current mode（DCM）；freewheeling time

TM461

A

2013-08-21

修改稿日期：2014-02-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50977044）

曹凱煒（1988-），女，碩士，Email：ckw1989love@163.com