張霞，阮毅，周小杰

（上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072）

考慮功率交叉耦合的直接功率控制研究

張霞，阮毅，周小杰

（上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072）

基于瞬時(shí)功率理論，建立三相并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型，考慮瞬時(shí)功率對(duì)功率變化率產(chǎn)生的交叉耦合影響，以瞬時(shí)功率變化率為坐標(biāo)軸定義子空間，研究逆變器輸出電壓空間矢量對(duì)瞬時(shí)功率的作用，實(shí)現(xiàn)了考慮功率交叉耦合的直接功率控制。分別從基于有功作用強(qiáng)和無(wú)功作用強(qiáng)兩個(gè)角度建立開關(guān)表，通過仿真對(duì)比分析，確立采用以無(wú)功作用強(qiáng)為原則選擇電壓空間矢量，建立開關(guān)表。搭建三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了該方法的可行性和正確性。

三相并網(wǎng)逆變器；交叉耦合；直接功率控制；開關(guān)表

1 引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，三相并網(wǎng)逆變器在并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用［1］。三相并網(wǎng)逆變器直接功率控制選擇合適的逆變器輸出電壓矢量直接對(duì)系統(tǒng)的功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，魯棒性能好等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)，得到持續(xù)關(guān)注［2］。

傳統(tǒng)的直接功率控制利用電網(wǎng)電壓或虛擬磁鏈在空間矢量圖中進(jìn)行定性分析，在選擇電壓空間矢量時(shí)，忽略了瞬時(shí)功率對(duì)功率變化率產(chǎn)生的交叉耦合影響，給電壓空間矢量的選擇帶來(lái)了誤差［3-5］。本文根據(jù)瞬時(shí)功率理論，計(jì)算得到維持瞬時(shí)功率不變的矢量，以瞬時(shí)有功功率變化率和瞬時(shí)無(wú)功功率變化率為坐標(biāo)軸定義子空間，分析逆變器輸出基本電壓空間矢量對(duì)瞬時(shí)功率的影響，在分析了以有功作用強(qiáng)和無(wú)功作用強(qiáng)為原則選擇矢量的基礎(chǔ)上，確立以無(wú)功作用強(qiáng)為原則選擇電壓空間矢量，建立開關(guān)表。通過仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該控制策略的可行性和正確性。

2 直接功率控制系統(tǒng)

2.1 三相并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

三相電壓型并網(wǎng)逆變器電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，ea，eb，ec分別為三相電網(wǎng)的相電壓，考慮電網(wǎng)電壓為三相平衡電網(wǎng)電壓；ia，ib，ic分別為逆變器的三相輸出電流（參考方向如圖所示）；ua，ub，uc為逆變器交流側(cè)三相輸出電壓，逆變器通過電感L接到三相電網(wǎng)上。

圖1 三相電壓型并網(wǎng)逆變器電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Diagram of three phase voltage grid connected inverter

經(jīng)3/2變換，在兩相靜止αβ坐標(biāo)系下的電壓空間矢量圖如圖2所示。

圖2 電壓空間矢量圖Fig.2 Space voltage vectors

由基爾霍夫定律可得［6］：

計(jì)算有功功率P和無(wú)功功率Q：

2.2 直接功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

三相并網(wǎng)逆變器直接功率控制系統(tǒng)如圖3所示，瞬時(shí)功率與給定值比較，經(jīng)滯環(huán)控制，得到SP和SQ，其值為1時(shí)表示功率需要增加，為0時(shí)表示功率需要減少，根據(jù)SP，SQ以及建立的開關(guān)表選擇合適的電壓空間矢量。

圖3 直接功率控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of DPC

3 建立開關(guān)表

3.1 功率變化率子空間

當(dāng)dP/dt=0且dQ/dt=0時(shí)，計(jì)算整理得到：

記矢量uαβ=［uα，uβ］T，維持瞬時(shí)功率不變的矢量為，以此矢量末端為原點(diǎn)，畫兩條軸線將平面劃分為4個(gè)子空間，定義這兩條軸線分別為dP/dt軸和 dQ/dt軸，dP/dt軸平行于eαβ，dQ/dt軸垂直eαβ。

建立某一時(shí)刻下的功率變化率子空間如圖4所示，dP/dt軸和dQ/dt軸將平面劃分為4個(gè)區(qū)域。

圖4 功率變化率子空間Fig.4 Subspaces for power variation rate

可見，逆變器輸出電壓矢量對(duì)有功功率和無(wú)功功率的調(diào)節(jié)能力不同，隨電網(wǎng)電壓矢量和瞬時(shí)功率的大小和方向發(fā)生變化。傳統(tǒng)的直接功率控制方法忽略了瞬時(shí)功率對(duì)功率變化率產(chǎn)生的交叉耦合影響，等價(jià)為本方案中的矢量為電網(wǎng)電壓矢量，當(dāng)瞬時(shí)功率較大時(shí)，易錯(cuò)誤選擇電壓空間矢量。

3.2 基于有功作用強(qiáng)選擇電壓空間矢量

作六邊形的外接圓交p，q兩軸分別于p+，p-，q+，q-4點(diǎn)，記op+，op-，oq+和oq-與電網(wǎng)電壓矢量eαβ的夾角分別為φp+，φp-，φq-和φq+，如圖5所示。

圖5 矢量選擇分析圖Fig.5 Illustration of vector based on subspaces

以有功作用強(qiáng)為原則，建立開關(guān)表，如表1 所示，其中sec(p+)，sec(p-)分別為 p+，p-所在扇區(qū)號(hào)。

表1 基于有功作用強(qiáng)建立開關(guān)表Tab.1 Switching table based on the active power

p+和p-所在扇區(qū)號(hào)可通過φp+和φp-來(lái)確定，過點(diǎn)p+，作p+n垂直p軸交p軸的平行線on于點(diǎn)n，可知，，3/2變換采用等功率變換，可得：

3.3 基于無(wú)功作用強(qiáng)選擇電壓空間矢量

以無(wú)功作用強(qiáng)為原則，建立開關(guān)表，如表2所示，其中sec(q+),sec(q-)分別為q+，q-所在扇區(qū)號(hào)。

表2 基于無(wú)功作用強(qiáng)建立的開關(guān)表Tab.2 Switching table based on the reactive power

q+和q-扇區(qū)號(hào)可通過φq-和φq+來(lái)確定，可得：

基于有功作用強(qiáng)選擇電壓空間矢量時(shí)，有功功率脈動(dòng)相對(duì)較大，基于無(wú)功作用強(qiáng)選擇電壓空間矢量時(shí)，無(wú)功功率脈動(dòng)相對(duì)較大。由于，逆變器輸出電壓矢量對(duì)有功的調(diào)節(jié)能力較無(wú)功調(diào)節(jié)更加不平衡，故基于有功作用強(qiáng)建立的開關(guān)表使得有功功率脈動(dòng)相對(duì)更大。

3.4 仿真對(duì)比研究

在Matlab仿真平臺(tái)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真測(cè)試，參數(shù)設(shè)置為：三相電網(wǎng)輸入相電壓（峰值）=100 V，三相電網(wǎng)電壓頻率＝50 Hz，交流電感＝8 mH，直流母線電壓＝300 V，采樣頻率＝10 kHz。記基于有功作用強(qiáng)的直接功率控制方法為方法1，基于無(wú)功作用強(qiáng)的直接功率控制方法為方法2。

圖6為使用兩種方法的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真結(jié)果，仿真時(shí)間為0.2 s，P*=2 kW，Q*=0?？梢?，方法2較方法1有功功率誤差小，方法1有功功率為1 850～2 050 W，方法2有功功率為1 750～2 050 W；方法1較方法2無(wú)功功率誤差小，方法1無(wú)功功率為-100～150 var，方法 2 無(wú)功功率為-100～200 var。兩種情況下，并網(wǎng)電流相位與電壓相位一致，方法1中電流總諧波畸變率為3.35%，方法2中電流總諧波畸變率為2.78%。

圖6 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of the system steady-state operation

圖7為系統(tǒng)功率給定突變仿真運(yùn)行結(jié)果，運(yùn)行時(shí)間為0.3 s，t=0.1 s時(shí)，有功給定由500 W突變到3 kW，t=0.2 s時(shí)，無(wú)功給定由-500 W突變到-3 kW?？梢钥闯觯瑑煞N方法都能實(shí)現(xiàn)對(duì)功率的快速跟蹤，由放大波形可知，此時(shí)，方法2較方法1擁有更好的快速性，有功突變時(shí)，方法1經(jīng)歷了1.8 ms穩(wěn)定，方法2經(jīng)歷了1.6 ms穩(wěn)定；無(wú)功突變時(shí)，方法1經(jīng)歷了1.8 ms穩(wěn)定，方法2經(jīng)歷了1.4 ms穩(wěn)定。

上述仿真運(yùn)行結(jié)果與前述理論分析一致，鑒于本方案針對(duì)并網(wǎng)逆變器進(jìn)行研究，期望有功功率脈動(dòng)較小，且得到更好的動(dòng)態(tài)性能，故本方案采用方法2。

4 實(shí)驗(yàn)研究

在額定功率為1 kW的三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，控制策略的軟件實(shí)現(xiàn)由英飛凌公司的XC2785微控制器完成，D/A芯片采用DAC8565，有功功率和無(wú)功功率通過CAN通信由上位機(jī)給定，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)和仿真系統(tǒng)參數(shù)相同。

圖8為給定有功功率1 kW，無(wú)功給定為0時(shí)的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可見，功率穩(wěn)定，電流與電網(wǎng)電壓相位一致，正弦度良好。

圖8 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Steady state experimental result

圖9為系統(tǒng)有功功率給定由1 kW突變到1.2 kW時(shí)，有功功率給定值和有功功率反饋值的波形，其中，無(wú)功給定為0，可以看出，控制策略可以實(shí)現(xiàn)對(duì)功率快速跟蹤，響應(yīng)時(shí)間不到2 ms，系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)性能。

圖9 瞬時(shí)功率突變Fig.9 Instantaneous power change

5 結(jié)論

本文考慮了瞬時(shí)功率對(duì)功率變化率產(chǎn)生的交叉耦合影響，較忽略此影響的傳統(tǒng)直接功率控制方法更準(zhǔn)確地選擇電壓空間矢量，選擇電壓矢量時(shí)，采用基于無(wú)功作用強(qiáng)的矢量選擇方法。本文通過實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了控制策略的可行性和正確性，該控制策略使系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

［1］ 曾正，趙榮祥，楊歡，等.多功能并網(wǎng)逆變器及其在微電網(wǎng)電能質(zhì)量定制中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（5）：58-67.

［2］ 王久和，李華德.一種新的電壓型PWM整流器直接功率控制策略［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（16）：103-107．

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［4］ 郭旭剛，童亦斌，馬添翼.基于虛擬磁鏈的PWM整流器直接功率控制［J］.電氣傳動(dòng)，2013，43（6）：38-43.

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Research on Direct Power Control Considering Power Cross-coupling

ZHANG Xia，RUAN Yi，ZHOU Xiao-jie
（School of Mechatronics Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

The mathematical model of three-phase voltage-source inverter was established based on instantaneous power theory，considered the instantaneous power for power rate of cross-coupling effect，studied the effect of voltage space vector of instantaneous power in the subspace with the instantaneous power rate for axes，and implemented direct power control，which considered power cross-coupling.Two switching tables were established based on the active role of strong and reactive role of strong，compared through simulation analysis，established the principle of strong reactive effect to choose the voltage.A three-phase grid inverter system platform was built to verify the correctness and feasibility of this method.

three-phase grid-connected inverter；cross-coupling；direct power control；switching table

TP29

A

2013-09-17

修改稿日期：2014-05-08

張霞（1986-），女，碩士，Email：zhangxia1177@126.com